Subgroups — #32156124

Order 18176.

2946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22590976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22590975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22590974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22590973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22590971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22590969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22590967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22590951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22590939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22590934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22590914	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22590782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22590780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22590776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22590737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22590722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22590720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#17985846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×D₇₁	C₄	1	16	yes	complemented
35	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17985893	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17985891	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17985890	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17985889	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17985888	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17985887	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17985886	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17985883	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17985882	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17985881	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985874	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985873	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17985873	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17985872	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17985871	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17985870	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17985870	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17985867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17985862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17985861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17985858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985846	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17985846	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17985844	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17985844	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#383×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#381×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#14556090	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#14556086	—	4	4	no	—
157	#14556084	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₇₁	—	4	4	no	—
203	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
249	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
250	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
251	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
252	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
253	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
254	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂³×D₇₁	#41	1	8	yes	—
257	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
267	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
311	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
312	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
315	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
316	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
345	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
377	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
405	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
406	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
407	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
408	C₂²×D₇₁	#117	1	16	yes	complemented
409	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
413	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
414	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
442	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
463	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
469	D₂₈₄	—	2	8	no	—
470	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
471	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
472	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
473	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
474	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
475	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
476	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
477	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
478	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
479	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
480	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
481	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
491	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
493	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
501	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
502	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
503	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
504	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
508	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
509	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂×D₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
512	C₂×D₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
513	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
514	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
515	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
516	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
517	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
518	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
519	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
522	Dic₇₁	—	2	2	no	—
523	Dic₇₁	—	2	2	no	—
524	Dic₇₁	—	2	2	no	—
525	Dic₇₁	—	2	2	no	—
526	Dic₇₁	—	4	2	no	—
527	Dic₇₁	—	4	2	no	—
528	Dic₇₁	—	4	2	no	—
529	Dic₇₁	—	4	2	no	—
530	Dic₇₁	#518	1	4	yes	—
531	#34057	—	71	1	no	maximal, Sylow
532	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
533	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
534	C₂×C₇₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₇₁	#3459	1	2	yes	—
538	C₂×C₇₁	#3459	1	2	yes	—
539	D₇₁	—	2	4	no	—
540	D₇₁	—	2	4	no	—
541	D₇₁	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₄×D₄	—	71	1	no	—
543	#2318	—	71	1	no	—
544	#2318	—	71	1	no	—
545	#2318	—	71	1	no	—
546	#2318	—	71	1	no	—
547	#2318	—	71	1	no	—
548	#2318	—	71	1	no	—
549	#2318	—	71	1	no	—
550	#2318	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#2315	—	71	2	no	—
552	#2313	—	71	2	no	—
553	#2312	—	71	2	no	—
554	#2308	—	71	2	no	—
555	#2290	—	71	2	no	—
556	#2290	—	71	2	no	—
557	#2290	—	71	2	no	—
558	#2290	—	71	2	no	—
559	#2283	—	71	1	no	—
560	#2283	—	71	1	no	—
561	#2280	—	71	1	no	—
562	#2280	—	71	1	no	—
563	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
564	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
565	C₇₁	#34057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
567	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
568	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	71	16	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂×#117	—	71	2	no	—
579	C₂×#117	—	71	2	no	—
580	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
581	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
582	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
583	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
584	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
585	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
586	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
587	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
588	#388	—	71	2	no	—
589	#388	—	71	2	no	—
590	#388	—	71	2	no	—
591	#388	—	71	2	no	—
592	#388	—	71	2	no	—
593	#388	—	71	2	no	—
594	#388	—	71	2	no	—
595	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
596	#387	—	71	2	no	—
597	#387	—	71	2	no	—
598	#387	—	71	2	no	—
599	#387	—	71	2	no	—
600	#387	—	71	2	no	—
601	#387	—	71	2	no	—
602	#387	—	71	2	no	—
603	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
604	#386	—	71	2	no	—
605	#386	—	71	2	no	—
606	#386	—	71	2	no	—
607	#386	—	71	2	no	—
608	#386	—	71	2	no	—
609	#386	—	71	2	no	—
610	#386	—	71	2	no	—
611	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
612	#385	—	71	2	no	—
613	#385	—	71	2	no	—
614	#385	—	71	2	no	—
615	#385	—	71	2	no	—
616	#385	—	71	2	no	—
617	#385	—	71	2	no	—
618	#385	—	71	2	no	—
619	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
620	#383	—	71	1	no	—
621	#383	—	71	1	no	—
622	#383	—	71	1	no	—
623	#383	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#382	—	71	1	no	—
625	#382	—	71	1	no	—
626	#382	—	71	1	no	—
627	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#381	—	71	1	no	—
629	#381	—	71	2	no	—
630	#381	—	71	2	no	—
631	#381	—	71	1	no	—
632	#381	—	71	1	no	—
633	#381	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#380	—	71	1	no	—
635	#380	—	71	2	no	—
636	#380	—	71	2	no	—
637	#380	—	71	2	no	—
638	#380	—	71	2	no	—
639	#380	—	71	1	no	—
640	#380	—	71	1	no	—
641	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#379	—	71	2	no	—
643	#379	—	71	2	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#376	—	71	2	no	—
661	#376	—	71	2	no	—
662	C₂×#95	—	71	1	no	—
663	C₂×#95	—	71	1	no	—
664	C₂×#95	—	71	1	no	—
665	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
666	C₂⁵	—	71	1	no	—
667	C₂⁵	—	71	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
670	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
671	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
673	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
675	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
676	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
677	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
678	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
693	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₄×D₄	—	71	8	no	—
696	C₄×D₄	—	71	8	no	—
697	C₄×D₄	—	71	8	no	—
698	C₄×D₄	—	71	8	no	—
699	C₄×D₄	—	71	8	no	—
700	C₄×D₄	—	71	8	no	—
701	C₄×D₄	—	71	8	no	—
702	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
703	#117	—	284	4	no	—
704	#117	—	284	4	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
747	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
748	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
755	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
759	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	#95	—	71	1	no	—
762	#95	—	71	1	no	—
763	#95	—	71	1	no	—
764	#95	—	71	1	no	—
765	#95	—	71	2	no	—
766	#95	—	71	2	no	—
767	#95	—	71	2	no	—
768	#95	—	71	2	no	—
769	#95	—	71	2	no	—
770	#95	—	71	2	no	—
771	#95	—	71	2	no	—
772	#95	—	71	2	no	—
773	#95	—	71	2	no	—
774	#95	—	71	2	no	—
775	#95	—	71	2	no	—
776	#95	—	71	2	no	—
777	#95	—	71	2	no	—
778	#95	—	71	2	no	—
779	#95	—	71	2	no	—
780	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
785	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
786	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
787	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
788	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₂⁴	—	284	2	no	—
790	C₂⁴	—	284	2	no	—
791	C₂⁴	—	284	1	no	—
792	C₂⁴	—	284	1	no	—
793	C₂⁴	—	284	1	no	—
794	C₂⁴	—	284	1	no	—
795	C₂⁴	—	71	4	no	—
796	C₂⁴	—	71	8	no	—
797	C₂⁴	—	71	4	no	—
798	C₂⁴	—	71	1	no	—
799	C₂⁴	—	71	1	no	—
800	C₂⁴	—	71	1	no	—
801	C₂⁴	—	142	4	no	—
802	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂×D₄	—	2	4	no	—
805	C₂×D₄	—	71	4	no	—
806	C₂×D₄	—	71	4	no	—
807	C₂×D₄	—	71	4	no	—
808	C₂×D₄	—	142	4	no	—
809	C₂×D₄	—	142	32	no	—
810	C₂×D₄	—	142	4	no	—
811	C₂×D₄	—	142	4	no	—
812	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
829	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
830	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
861	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
883	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
907	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
908	C₄²	—	4	2	no	—
909	C₄²	—	284	2	no	—
910	C₄²	—	284	2	no	—
911	C₄²	—	284	2	no	—
912	C₄²	—	71	4	no	—
913	C₄²	—	71	4	no	—
914	C₄²	—	71	4	no	—
915	C₄²	—	142	4	no	—
916	C₄²	—	142	4	no	—
917	C₄²	—	142	4	no	—
918	C₄²	—	142	4	no	—
919	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	284	4	no	—
928	C₂³	—	284	4	no	—
929	C₂³	—	284	8	no	—
930	C₂³	—	284	8	no	—
931	C₂³	—	284	4	no	—
932	C₂³	—	284	4	no	—
933	C₂³	—	284	8	no	—
934	C₂³	—	284	8	no	—
935	C₂³	—	71	16	no	—
936	C₂³	—	71	2	no	—
937	C₂³	—	71	2	no	—
938	C₂³	—	71	4	no	—
939	C₂³	—	71	4	no	—
940	C₂³	—	71	2	no	—
941	C₂³	—	142	8	no	—
942	C₂³	—	142	2	no	—
943	C₂³	—	142	2	no	—
944	C₂³	—	142	1	no	—
945	C₂³	—	142	1	no	—
946	C₂³	—	142	2	no	—
947	C₂³	—	142	2	no	—
948	C₂³	—	142	1	no	—
949	C₂³	—	142	1	no	—
950	C₂³	—	142	1	no	—
951	C₂³	—	142	1	no	—
952	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
954	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
955	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	D₄	—	2	8	no	—
957	D₄	—	142	8	no	—
958	D₄	—	142	8	no	—
959	D₄	—	142	8	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	4	no	—
979	C₂×C₄	—	4	4	no	—
980	C₂×C₄	—	4	8	no	—
981	C₂×C₄	—	284	4	no	—
982	C₂×C₄	—	284	4	no	—
983	C₂×C₄	—	284	4	no	—
984	C₂×C₄	—	284	4	no	—
985	C₂×C₄	—	284	4	no	—
986	C₂×C₄	—	284	8	no	—
987	C₂×C₄	—	284	8	no	—
988	C₂×C₄	—	284	8	no	—
989	C₂×C₄	—	71	2	no	—
990	C₂×C₄	—	71	4	no	—
991	C₂×C₄	—	71	2	no	—
992	C₂×C₄	—	71	2	no	—
993	C₂×C₄	—	71	2	no	—
994	C₂×C₄	—	71	2	no	—
995	C₂×C₄	—	142	8	no	—
996	C₂×C₄	—	142	8	no	—
997	C₂×C₄	—	142	8	no	—
998	C₂×C₄	—	142	8	no	—
999	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	284	16	no	—
1033	C₂²	—	284	16	no	—
1034	C₂²	—	284	2	no	—
1035	C₂²	—	284	2	no	—
1036	C₂²	—	71	4	no	—
1037	C₂²	—	71	4	no	—
1038	C₂²	—	142	2	no	—
1039	C₂²	—	142	2	no	—
1040	C₂²	—	142	2	no	—
1041	C₂²	—	142	4	no	—
1042	C₂²	—	142	4	no	—
1043	C₂²	—	142	4	no	—
1044	C₂²	—	142	4	no	—
1045	C₂²	—	142	2	no	—
1046	C₂²	—	142	2	no	—
1047	C₂²	—	142	2	no	—
1048	C₂²	—	142	2	no	—
1049	C₂²	#117×D₇₁	1	4	yes	—
1050	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
1052	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
1053	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	284	2	no	—
1065	C₄	—	284	2	no	—
1066	C₄	—	284	2	no	—
1067	C₄	—	284	2	no	—
1068	C₄	—	71	4	no	—
1069	C₄	—	142	2	no	—
1070	C₄	—	142	2	no	—
1071	C₄	—	142	2	no	—
1072	C₄	—	142	2	no	—
1073	C₂	—	2	4	no	—
1074	C₂	—	4	2	no	—
1075	C₂	—	284	2	no	—
1076	C₂	—	142	4	no	—
1077	C₂	—	142	4	no	—
1078	C₂	C₂×#117×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#518×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#22601540	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#22601748	1	2	yes	—
1082	C₂	#22601751	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2318	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²
hypercenter	#2318	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34057
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2318

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22590976	C₂	semidirect
3. #22590975	C₂	semidirect
4. #22590974	C₂	semidirect
5. #22590973	C₂	semidirect
6. #22590971	C₂	semidirect
7. #22590969	C₂	semidirect
8. #22590967	C₂	semidirect
9. #22590951	C₂	semidirect
10. #22590939	C₂	semidirect
11. #22590934	C₂	semidirect
13. #22590782	C₂	semidirect
14. #22590780	C₂	semidirect
15. #22590778	C₂	semidirect
16. #22590776	C₂	semidirect
17. #22590737	C₂	semidirect
18. #22590733	C₂	semidirect
19. #22590722	C₂	semidirect
20. #22590720	C₂	semidirect
21. C₂×#17985846	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2318	C₂	semidirect
34. C₄×D₄×D₇₁	C₄	semidirect
35. C₂×#14556086	C₂²	semidirect
36. C₂×#14556084	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	semidirect
45. #17985893	C₂²	semidirect
46. #17985892	C₂²	semidirect
47. #17985891	C₂²	semidirect
48. #17985890	C₂²	semidirect
49. #17985889	C₂²	semidirect
50. #17985888	C₂²	semidirect
51. #17985887	C₂²	semidirect
52. #17985886	C₂²	semidirect
53. #17985885	C₂²	semidirect
54. #17985884	C₂²	semidirect
55. #17985883	C₂²	semidirect
56. #17985882	C₂²	semidirect
57. #17985881	C₂²	semidirect
58. #17985880	C₂²	semidirect
66. #17985874	C₂²	semidirect
67. #17985873	C₂²	semidirect
68. #17985873	C₂²	semidirect
69. #17985872	C₂²	semidirect
70. #17985871	C₂²	semidirect
71. #17985870	C₂²	semidirect
72. #17985870	C₂²	semidirect
73. #17985867	C₂²	semidirect
74. #17985866	C₂²	semidirect
75. #17985866	C₂²	semidirect
76. #17985865	C₂²	semidirect
77. #17985863	C₂²	semidirect
78. #17985863	C₂²	semidirect
79. #17985862	C₂²	semidirect
82. #17985861	C₂²	semidirect
83. #17985861	C₂²	semidirect
84. #17985859	C₂²	semidirect
87. #17985858	C₂²	semidirect
88. #17985858	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
94. #17985850	C₂²	semidirect
95. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
96. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
98. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
104. #17985846	C₂²	semidirect
105. #17985846	C₂²	semidirect
106. #17985846	C₂²	semidirect
107. #17985846	C₂²	semidirect
108. #17985844	C₂²	semidirect
109. #17985844	C₂²	semidirect
110. C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
111. #95×D₇₁	C₂²	semidirect
112. #95×D₇₁	C₂²	semidirect
114. #388×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #387×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #385×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #383×C₇₁	C₂²	semidirect
119. #382×C₇₁	C₂²	semidirect
120. #381×C₇₁	C₂²	semidirect
121. #380×C₇₁	C₂²	semidirect
122. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
123. C₂×#95×C₇₁	C₂²	semidirect
137. C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	semidirect
150. D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
151. #14556090	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
154. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
155. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
167. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
190. C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
203. C₄²×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
227. C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
408. C₂²×D₇₁	#117	semidirect
550. #2318	D₇₁	semidirect
565. C₇₁	#34057	semidirect
595. #388	C₂×D₇₁	semidirect
603. #387	C₂×D₇₁	semidirect
619. #385	C₂×D₇₁	semidirect
623. #383	C₂×D₇₁	semidirect
627. #382	C₂×D₇₁	semidirect
633. #381	C₂×D₇₁	semidirect
641. #380	C₂×D₇₁	semidirect
659. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
665. C₂×#95	C₂×D₇₁	semidirect
702. C₄×D₄	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₇₁	2
#22590976	2
#22590975	2
#22590974	2
#22590973	2
#22590971	2
#22590969	2
#22590967	2
#22590951	2
#22590939	2
#22590934	2
#22590914	2
#22590782	2
#22590780	2
#22590778	2
#22590776	2
#22590737	2
#22590733	2
#22590722	2
#22590720	2
C₂×#17985846	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	2
C₇₁×#2318	2
#34057	71