Subgroups — #32156154

Order 18176.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22590989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22590981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22590972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22590970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22590965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22590961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22590949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22590945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22590945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22590929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22590929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22590813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22590800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22590778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22590745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22590735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22590733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986467	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
108	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
109	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
110	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
125	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
126	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14556093	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#14556093	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14556090	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#14556090	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14556086	—	2	4	no	—
150	#14556086	—	2	4	no	—
151	#14556086	—	4	4	no	—
152	#14556085	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	#14556085	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#14556084	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₇₁	—	4	4	no	—
203	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
204	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	#11765865	—	2	32	no	—
250	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
302	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
307	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
308	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
320	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
373	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
374	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
430	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
463	D₂₈₄	—	2	8	no	—
464	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
465	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
466	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
467	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
468	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
469	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
470	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
471	C₄×D₇₁	#117	1	16	yes	complemented
472	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
497	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
498	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
499	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
500	C₂×D₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
501	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
503	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
505	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
506	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
507	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
508	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
510	C₄×C₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
511	Dic₇₁	—	2	2	no	—
512	Dic₇₁	—	2	2	no	—
513	Dic₇₁	—	2	2	no	—
514	Dic₇₁	—	2	2	no	—
515	Dic₇₁	—	4	2	no	—
516	Dic₇₁	—	4	2	no	—
517	Dic₇₁	—	4	2	no	—
518	Dic₇₁	—	4	2	no	—
519	Dic₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
520	Dic₇₁	#520	1	4	yes	—
521	#34060	—	71	1	no	maximal, Sylow
522	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
523	C₂×C₇₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₇₁	#3460	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇₁	#3460	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₁	#3461	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₇₁	#3461	1	1	yes	characteristic
530	D₇₁	—	2	4	no	—
531	D₇₁	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
533	#2320	—	71	2	no	—
534	#2319	—	71	2	no	—
535	#2318	—	71	2	no	—
536	#2318	—	71	2	no	—
537	#2317	—	71	1	no	—
538	#2317	—	71	1	no	—
539	#2314	—	71	1	no	—
540	#2314	—	71	1	no	—
541	#2314	—	71	1	no	—
542	#2314	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
543	#2311	—	71	1	no	—
544	#2311	—	71	1	no	—
545	#2295	—	71	2	no	—
546	#2293	—	71	2	no	—
547	#2290	—	71	2	no	—
548	#2290	—	71	2	no	—
549	#2285	—	71	1	no	—
550	#2285	—	71	1	no	—
551	#2283	—	71	1	no	—
552	#2283	—	71	1	no	—
553	C₄×#117	—	71	1	no	—
554	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
555	C₇₁	#34060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
556	C₂²×#41	—	71	1	no	—
557	C₄×#41	—	71	16	no	—
558	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
559	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
566	C₂×#117	—	71	2	no	—
567	C₂×#117	—	71	1	no	—
568	C₂×#117	—	71	1	no	—
569	C₂×#117	—	71	2	no	—
570	C₂×#117	—	71	1	no	—
571	C₂×#117	—	71	1	no	—
572	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
574	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
575	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
576	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
577	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
578	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
579	#391	—	71	2	no	—
580	#391	—	71	2	no	—
581	#390	—	71	2	no	—
582	#390	—	71	2	no	—
583	#389	—	71	2	no	—
584	#389	—	71	2	no	—
585	#389	—	71	2	no	—
586	#389	—	71	2	no	—
587	#388	—	71	2	no	—
588	#388	—	71	2	no	—
589	#388	—	71	2	no	—
590	#388	—	71	2	no	—
591	#388	—	71	2	no	—
592	#388	—	71	2	no	—
593	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
594	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
595	#387	—	71	2	no	—
596	#387	—	71	2	no	—
597	#387	—	71	2	no	—
598	#387	—	71	2	no	—
599	#387	—	71	2	no	—
600	#387	—	71	2	no	—
601	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
602	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
603	#386	—	71	2	no	—
604	#386	—	71	2	no	—
605	#386	—	71	2	no	—
606	#386	—	71	2	no	—
607	#385	—	71	2	no	—
608	#385	—	71	2	no	—
609	#385	—	71	2	no	—
610	#385	—	71	2	no	—
611	#384	—	71	1	no	—
612	#384	—	71	1	no	—
613	#384	—	71	1	no	—
614	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	#383	—	71	2	no	—
616	#383	—	71	2	no	—
617	#382	—	71	1	no	—
618	#382	—	71	1	no	—
619	#382	—	71	2	no	—
620	#382	—	71	1	no	—
621	#382	—	71	2	no	—
622	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	#381	—	71	2	no	—
624	#381	—	71	2	no	—
625	#380	—	71	1	no	—
626	#380	—	71	1	no	—
627	#380	—	71	1	no	—
628	#380	—	71	1	no	—
629	#380	—	71	1	no	—
630	#380	—	71	1	no	—
631	#380	—	71	2	no	—
632	#380	—	71	2	no	—
633	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
651	#376	—	71	2	no	—
652	#376	—	71	2	no	—
653	#376	—	71	2	no	—
654	C₂×#95	—	71	2	no	—
655	C₄³	—	71	2	no	—
656	C₂×#41	—	71	8	no	—
657	C₂×#41	—	142	4	no	—
658	C₂×#41	—	142	4	no	—
659	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
673	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
675	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
676	C₄×D₄	—	71	8	no	—
677	C₄×D₄	—	71	8	no	—
678	C₄×D₄	—	71	8	no	—
679	C₄×D₄	—	71	8	no	—
680	C₄×D₄	—	71	8	no	—
681	C₄×D₄	—	71	8	no	—
682	#117	—	284	4	no	—
683	#117	—	284	4	no	—
684	#117	—	71	8	no	—
685	#117	—	71	8	no	—
686	#117	—	142	4	no	—
687	#117	—	142	4	no	—
688	#117	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
689	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
732	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
735	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
744	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
745	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
751	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	#95	—	71	2	no	—
756	#95	—	71	2	no	—
757	#95	—	71	2	no	—
758	#95	—	71	2	no	—
759	#95	—	71	2	no	—
760	#95	—	71	2	no	—
761	#95	—	71	2	no	—
762	#95	—	71	2	no	—
763	#95	—	71	2	no	—
764	#95	—	71	2	no	—
765	#95	—	71	2	no	—
766	#95	—	71	2	no	—
767	#95	—	71	2	no	—
768	#95	—	71	2	no	—
769	#95	—	71	2	no	—
770	#95	—	71	2	no	—
771	#95	—	71	2	no	—
772	#95	—	71	2	no	—
773	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
775	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
778	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₂⁴	—	71	1	no	—
780	C₂⁴	—	71	1	no	—
781	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	#41	—	142	32	no	—
783	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
786	C₂×D₄	—	71	4	no	—
787	C₂×D₄	—	71	4	no	—
788	C₂×D₄	—	71	4	no	—
789	C₂×D₄	—	142	2	no	—
790	C₂×D₄	—	142	2	no	—
791	C₂×D₄	—	142	2	no	—
792	C₂×D₄	—	142	2	no	—
793	C₂×D₄	—	142	2	no	—
794	C₂×D₄	—	142	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
837	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
870	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
871	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
887	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
888	C₄²	—	4	2	no	—
889	C₄²	—	4	2	no	—
890	C₄²	—	284	2	no	—
891	C₄²	—	284	2	no	—
892	C₄²	—	71	4	no	—
893	C₄²	—	71	4	no	—
894	C₄²	—	71	4	no	—
895	C₄²	—	71	4	no	—
896	C₄²	—	71	4	no	—
897	C₄²	—	71	4	no	—
898	C₄²	—	71	4	no	—
899	C₄²	—	71	4	no	—
900	C₄²	—	142	4	no	—
901	C₄²	—	142	4	no	—
902	C₄²	—	142	4	no	—
903	C₄²	—	142	4	no	—
904	C₄²	—	142	4	no	—
905	C₄²	—	142	4	no	—
906	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
907	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	71	2	no	—
915	C₂³	—	71	2	no	—
916	C₂³	—	71	2	no	—
917	C₂³	—	71	2	no	—
918	C₂³	—	142	1	no	—
919	C₂³	—	142	1	no	—
920	C₂³	—	142	1	no	—
921	C₂³	—	142	1	no	—
922	C₂³	—	142	1	no	—
923	C₂³	—	142	1	no	—
924	C₂³	—	142	1	no	—
925	C₂³	—	142	1	no	—
926	C₂³	—	142	1	no	—
927	C₂³	—	142	1	no	—
928	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
929	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
930	Q₈	—	142	8	no	—
931	D₄	—	142	8	no	—
932	D₄	—	142	8	no	—
933	D₄	—	142	8	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	8	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	284	4	no	—
958	C₂×C₄	—	284	4	no	—
959	C₂×C₄	—	284	8	no	—
960	C₂×C₄	—	284	8	no	—
961	C₂×C₄	—	284	4	no	—
962	C₂×C₄	—	71	2	no	—
963	C₂×C₄	—	71	2	no	—
964	C₂×C₄	—	71	2	no	—
965	C₂×C₄	—	71	2	no	—
966	C₂×C₄	—	71	2	no	—
967	C₂×C₄	—	71	2	no	—
968	C₂×C₄	—	71	16	no	—
969	C₂×C₄	—	71	2	no	—
970	C₂×C₄	—	71	2	no	—
971	C₂×C₄	—	71	2	no	—
972	C₂×C₄	—	71	2	no	—
973	C₂×C₄	—	142	8	no	—
974	C₂×C₄	—	142	8	no	—
975	C₂×C₄	—	142	2	no	—
976	C₂×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂×C₄	—	142	2	no	—
978	C₂×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂×C₄	—	142	2	no	—
981	C₂×C₄	—	142	2	no	—
982	C₂×C₄	—	142	2	no	—
983	C₂×C₄	—	142	2	no	—
984	C₂×C₄	—	142	2	no	—
985	C₂×C₄	—	142	2	no	—
986	C₂×C₄	—	142	2	no	—
987	C₂×C₄	—	142	8	no	—
988	C₂×C₄	—	142	1	no	—
989	C₂×C₄	—	142	1	no	—
990	C₂×C₄	—	142	1	no	—
991	C₂×C₄	—	142	1	no	—
992	C₂×C₄	—	142	1	no	—
993	C₂×C₄	—	142	1	no	—
994	C₂×C₄	—	142	1	no	—
995	C₂×C₄	—	142	1	no	—
996	C₂×C₄	—	142	8	no	—
997	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	4	1	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	284	1	no	—
1013	C₂²	—	284	1	no	—
1014	C₂²	—	284	1	no	—
1015	C₂²	—	284	1	no	—
1016	C₂²	—	71	4	no	—
1017	C₂²	—	142	2	no	—
1018	C₂²	—	142	2	no	—
1019	C₂²	—	142	2	no	—
1020	C₂²	—	142	2	no	—
1021	C₂²	—	142	2	no	—
1022	C₂²	—	142	2	no	—
1023	C₂²	—	142	2	no	—
1024	C₂²	—	142	2	no	—
1025	C₂²	—	142	2	no	—
1026	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	284	2	no	—
1043	C₄	—	284	2	no	—
1044	C₄	—	284	2	no	—
1045	C₄	—	284	2	no	—
1046	C₄	—	71	4	no	—
1047	C₄	—	71	4	no	—
1048	C₄	—	142	2	no	—
1049	C₄	—	142	2	no	—
1050	C₄	—	142	2	no	—
1051	C₄	—	142	2	no	—
1052	C₄	#117×D₇₁	1	4	yes	—
1053	C₂	—	4	2	no	—
1054	C₂	—	284	2	no	—
1055	C₂	—	142	4	no	—
1056	C₂	C₂×#117×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#520×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#22601540	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#22601755	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#22601760	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#22601766	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#22601772	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2314	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11765865	C₂²
hypercenter	#2314	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34060
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2314

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22590989	C₂	semidirect
3. #22590981	C₂	semidirect
4. #22590972	C₂	semidirect
5. #22590970	C₂	semidirect
6. #22590965	C₂	semidirect
7. #22590961	C₂	semidirect
8. #22590949	C₂	semidirect
9. #22590945	C₂	semidirect
10. #22590945	C₂	semidirect
13. #22590813	C₂	semidirect
14. #22590800	C₂	semidirect
15. #22590782	C₂	semidirect
16. #22590778	C₂	semidirect
17. #22590745	C₂	semidirect
18. #22590742	C₂	semidirect
19. #22590735	C₂	semidirect
20. #22590733	C₂	semidirect
21. C₄×#14556086	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2314	C₂	semidirect
25. #17986467	C₄	semidirect
141. #14556093	C₂×C₄	semidirect
142. #14556093	C₂×C₄	semidirect
147. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
148. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
153. #14556085	C₂×C₄	semidirect
185. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
204. C₄²×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
224. #117×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
471. C₄×D₇₁	#117	semidirect
542. #2314	D₇₁	semidirect
555. C₇₁	#34060	semidirect
688. #117	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986467	2
#22590989	2
#22590981	2
#22590972	2
#22590970	2
#22590965	2
#22590961	2
#22590949	2
#22590945	2
#22590929	2
#22590813	2
#22590800	2
#22590782	2
#22590778	2
#22590745	2
#22590742	2
#22590735	2
#22590733	2
C₄×#14556086	2
C₄×C₄⋊C₄×D₇₁	2
C₇₁×#2314	2
#34060	71