Subgroups — #2329×D₇₁ #32156267

Order 18176.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22591074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22591072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22591070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22591068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22591067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#391×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#389×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#387×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#387×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#385×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
16	#380×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂×#95×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₇₁×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985906	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17985905	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17985904	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17985898	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17985897	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17985896	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17985896	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17985895	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17985886	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17985886	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17985883	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17985883	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17985882	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17985882	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17985881	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17985881	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×D₇₁	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
126	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	#14556108	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14556107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14556106	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#14556105	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#14556104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
159	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
160	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
161	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
162	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄²×D₇₁	—	4	4	no	—
179	C₄²×D₇₁	—	4	4	no	—
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
227	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂³×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
229	C₂³×D₇₁	#41	1	4	yes	—
230	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
237	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
238	Q₈×D₇₁	—	4	16	no	—
239	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
241	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
242	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
244	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
245	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
246	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
248	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
294	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
295	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
296	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
297	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
298	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
299	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
300	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
301	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
302	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
303	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
304	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
305	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
306	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
307	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
308	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
309	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
310	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
322	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
324	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
325	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
326	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
346	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
348	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
349	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
352	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
353	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
359	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
366	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
367	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
368	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
371	C₂²×D₇₁	C₄×Q₈	1	16	yes	—
372	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
375	C₂²×D₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
376	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂²×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
379	C₂²×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
380	C₂²×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂²×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
382	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
433	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
437	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
438	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
439	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
440	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
441	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
442	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
443	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
444	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
445	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
446	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
447	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
448	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
449	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
450	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
458	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×D₇₁	—	2	32	no	—
472	C₂×D₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
473	C₂×D₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
474	C₂×D₇₁	#518	1	4	yes	—
475	C₂×D₇₁	#520	1	4	yes	—
476	C₂×D₇₁	#538	1	4	yes	—
477	C₂×D₇₁	#539	1	4	yes	—
478	C₂×D₇₁	#543	1	4	yes	—
479	C₂×D₇₁	#544	1	4	yes	—
480	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
482	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
483	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
484	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
485	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
486	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
487	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
488	Dic₇₁	—	2	2	no	—
489	Dic₇₁	—	2	4	no	—
490	Dic₇₁	—	2	2	no	—
491	Dic₇₁	—	2	4	no	—
492	Dic₇₁	—	2	4	no	—
493	Dic₇₁	—	4	2	no	—
494	Dic₇₁	—	4	2	no	—
495	Dic₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂×#2329	—	71	1	no	maximal, Sylow
497	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
498	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₇₁	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₇₁	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₇₁	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₇₁	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
505	D₇₁	—	2	4	no	—
506	D₇₁	#2329	1	8	yes	direct product factor
507	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
508	#2329	—	71	2	no	—
509	#2329	—	71	2	no	—
510	#2329	—	71	2	no	—
511	#2329	—	71	2	no	—
512	#2329	—	71	2	no	—
513	#2329	—	71	1	no	—
514	#2329	—	71	2	no	—
515	#2329	—	71	1	no	—
516	#2329	—	71	1	no	—
517	#2329	D₇₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
518	C₂×#391	—	71	2	no	—
519	C₂×#389	—	71	2	no	—
520	C₂×#387	—	71	2	no	—
521	C₂×#387	—	71	2	no	—
522	C₂×#385	—	71	2	no	—
523	C₂×#380	—	71	1	no	—
524	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
525	C₂²×#95	—	71	1	no	—
526	C₇₁	C₂×#2329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
528	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
529	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
530	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
534	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
539	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
540	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
541	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
542	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
543	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
544	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
545	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
546	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
547	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
548	#391	—	71	2	no	—
549	#391	—	71	2	no	—
550	#391	—	71	2	no	—
551	#391	—	71	2	no	—
552	#391	—	71	2	no	—
553	#391	—	71	2	no	—
554	#391	—	71	2	no	—
555	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
556	#389	—	71	2	no	—
557	#389	—	71	2	no	—
558	#389	—	71	2	no	—
559	#389	—	71	2	no	—
560	#389	—	71	2	no	—
561	#389	—	71	2	no	—
562	#389	—	71	2	no	—
563	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
564	#387	—	71	2	no	—
565	#387	—	71	2	no	—
566	#387	—	71	2	no	—
567	#387	—	71	2	no	—
568	#387	—	71	2	no	—
569	#387	—	71	2	no	—
570	#387	—	71	2	no	—
571	#387	—	71	2	no	—
572	#387	—	71	2	no	—
573	#387	—	71	2	no	—
574	#387	—	71	2	no	—
575	#387	—	71	2	no	—
576	#387	—	71	2	no	—
577	#387	—	71	2	no	—
578	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
579	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
580	#385	—	71	2	no	—
581	#385	—	71	2	no	—
582	#385	—	71	2	no	—
583	#385	—	71	2	no	—
584	#385	—	71	2	no	—
585	#385	—	71	2	no	—
586	#385	—	71	2	no	—
587	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
588	#380	—	71	1	no	—
589	#380	—	71	1	no	—
590	#380	—	71	1	no	—
591	#380	—	71	2	no	—
592	#380	—	71	2	no	—
593	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
602	C₂×#95	—	71	1	no	—
603	C₂×#95	—	71	1	no	—
604	C₂×#95	—	71	1	no	—
605	C₂×#95	—	71	2	no	—
606	C₂×#95	—	71	2	no	—
607	C₂×#95	—	71	2	no	—
608	C₂×#95	—	71	2	no	—
609	C₂×#95	—	71	2	no	—
610	C₂×#95	—	71	2	no	—
611	C₂×#95	—	71	2	no	—
612	C₂×#95	—	71	2	no	—
613	C₂×#95	—	71	2	no	—
614	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂⁵	—	71	1	no	—
616	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
617	C₂²×Q₈	—	284	2	no	—
618	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
619	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
620	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
621	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
631	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
632	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
637	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
644	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
646	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
654	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
655	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
693	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
694	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
700	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
701	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
702	#95	—	71	2	no	—
703	#95	—	71	2	no	—
704	#95	—	71	2	no	—
705	#95	—	71	2	no	—
706	#95	—	71	2	no	—
707	#95	—	71	2	no	—
708	#95	—	71	2	no	—
709	#95	—	71	2	no	—
710	#95	—	71	2	no	—
711	#95	—	71	2	no	—
712	#95	—	71	2	no	—
713	#95	—	71	2	no	—
714	#95	—	71	2	no	—
715	#95	—	71	2	no	—
716	#95	—	71	2	no	—
717	#95	—	71	2	no	—
718	#95	—	71	2	no	—
719	#95	—	71	2	no	—
720	#95	—	71	2	no	—
721	#95	—	71	2	no	—
722	#95	—	71	2	no	—
723	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂⁴	—	71	1	no	—
731	C₂⁴	—	71	4	no	—
732	C₂⁴	—	71	4	no	—
733	C₂⁴	—	71	4	no	—
734	C₂⁴	—	71	1	no	—
735	C₂⁴	—	142	2	no	—
736	C₂⁴	—	142	2	no	—
737	C₂⁴	—	142	2	no	—
738	C₂⁴	—	142	2	no	—
739	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	284	16	no	—
747	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
748	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
749	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
766	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
767	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
768	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
789	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
813	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
814	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	complemented
815	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
838	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
839	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
840	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
842	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
843	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
844	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
852	C₄²	—	4	2	no	—
853	C₄²	—	4	2	no	—
854	C₄²	—	284	2	no	—
855	C₄²	—	284	2	no	—
856	C₄²	—	284	2	no	—
857	C₄²	—	284	2	no	—
858	C₄²	—	284	2	no	—
859	C₄²	—	284	2	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	71	2	no	—
865	C₂³	—	71	2	no	—
866	C₂³	—	71	2	no	—
867	C₂³	—	71	2	no	—
868	C₂³	—	71	2	no	—
869	C₂³	—	71	2	no	—
870	C₂³	—	71	2	no	—
871	C₂³	—	71	2	no	—
872	C₂³	—	71	2	no	—
873	C₂³	—	71	2	no	—
874	C₂³	—	71	16	no	—
875	C₂³	—	142	8	no	—
876	C₂³	—	142	8	no	—
877	C₂³	—	142	8	no	—
878	C₂³	—	142	8	no	—
879	C₂³	—	142	8	no	—
880	C₂³	—	142	8	no	—
881	C₂³	—	142	1	no	—
882	C₂³	—	142	1	no	—
883	C₂³	—	142	1	no	—
884	C₂³	—	142	1	no	—
885	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
886	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	Q₈	—	4	4	no	—
890	Q₈	—	284	4	no	—
891	Q₈	—	284	8	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	4	no	—
912	C₂×C₄	—	4	4	no	—
913	C₂×C₄	—	4	4	no	—
914	C₂×C₄	—	284	8	no	—
915	C₂×C₄	—	284	4	no	—
916	C₂×C₄	—	284	4	no	—
917	C₂×C₄	—	284	8	no	—
918	C₂×C₄	—	284	8	no	—
919	C₂×C₄	—	284	8	no	—
920	C₂×C₄	—	284	8	no	—
921	C₂×C₄	—	284	4	no	—
922	C₂×C₄	—	284	4	no	—
923	C₂×C₄	—	284	4	no	—
924	C₂×C₄	—	71	4	no	—
925	C₂×C₄	—	71	4	no	—
926	C₂×C₄	—	71	2	no	—
927	C₂×C₄	—	71	2	no	—
928	C₂×C₄	—	71	4	no	—
929	C₂×C₄	—	142	8	no	—
930	C₂×C₄	—	142	16	no	—
931	C₂×C₄	—	142	8	no	—
932	C₂×C₄	—	142	16	no	—
933	C₂×C₄	—	142	16	no	—
934	C₂×C₄	—	142	2	no	—
935	C₂×C₄	—	142	2	no	—
936	C₂×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂×C₄	—	142	2	no	—
938	C₂×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂×C₄	—	142	2	no	—
944	C₂×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂×C₄	—	142	2	no	—
946	C₂×C₄	—	142	2	no	—
947	C₂×C₄	—	142	1	no	—
948	C₂×C₄	—	142	1	no	—
949	C₂×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂×C₄	—	142	1	no	—
951	C₂×C₄	—	142	1	no	—
952	C₂×C₄	—	142	2	no	—
953	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
954	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
955	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	71	4	no	—
965	C₂²	—	71	4	no	—
966	C₂²	—	71	4	no	—
967	C₂²	—	71	4	no	—
968	C₂²	—	71	4	no	—
969	C₂²	—	71	4	no	—
970	C₂²	—	71	4	no	—
971	C₂²	—	71	4	no	—
972	C₂²	—	142	32	no	—
973	C₂²	—	142	2	no	—
974	C₂²	—	142	2	no	—
975	C₂²	—	142	2	no	—
976	C₂²	—	142	2	no	—
977	C₂²	—	142	2	no	—
978	C₂²	—	142	2	no	—
979	C₂²	C₄×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
980	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₄	—	2	4	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	2	no	—
990	C₄	—	2	4	no	—
991	C₄	—	2	4	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	284	2	no	—
996	C₄	—	284	2	no	—
997	C₄	—	284	2	no	—
998	C₄	—	142	4	no	—
999	C₄	—	142	2	no	—
1000	C₄	—	142	2	no	—
1001	C₄	—	142	4	no	—
1002	C₄	—	142	4	no	—
1003	C₂	—	2	4	no	—
1004	C₂	—	71	8	no	—
1005	C₂	—	142	4	no	—
1006	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#518×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#520×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#538×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	#539×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	#543×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#544×D₇₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2329	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₇₁	C₂³
hypercenter	#2329	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2329
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591075	C₂	semidirect
3. #22591074	C₂	semidirect
4. #22591073	C₂	semidirect
5. #22591072	C₂	semidirect
6. #22591071	C₂	semidirect
7. #22591070	C₂	semidirect
8. #22591069	C₂	semidirect
9. #22591068	C₂	semidirect
10. #22591067	C₂	semidirect
11. #391×D₇₁	C₂	semidirect
12. #389×D₇₁	C₂	semidirect
13. #387×D₇₁	C₂	semidirect
14. #387×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2329	C₂	semidirect
29. C₂²⋊Q₈×D₇₁	C₄	semidirect
40. #17985906	C₂²	semidirect
41. #17985905	C₂²	semidirect
42. #17985904	C₂²	semidirect
43. #17985903	C₂²	semidirect
44. #17985903	C₂²	semidirect
45. #17985903	C₂²	semidirect
46. #17985903	C₂²	semidirect
47. #17985898	C₂²	semidirect
48. #17985897	C₂²	semidirect
49. #17985896	C₂²	semidirect
50. #17985896	C₂²	semidirect
51. #17985895	C₂²	semidirect
52. #17985894	C₂²	semidirect
53. #17985894	C₂²	semidirect
54. #17985886	C₂²	semidirect
55. #17985886	C₂²	semidirect
56. #17985885	C₂²	semidirect
57. #17985885	C₂²	semidirect
58. #17985884	C₂²	semidirect
59. #17985884	C₂²	semidirect
60. #17985883	C₂²	semidirect
61. #17985883	C₂²	semidirect
62. #17985882	C₂²	semidirect
63. #17985882	C₂²	semidirect
64. #17985881	C₂²	semidirect
65. #17985881	C₂²	semidirect
66. #17985880	C₂²	semidirect
67. #17985880	C₂²	semidirect
100. #391×C₇₁	C₂²	semidirect
101. #389×C₇₁	C₂²	semidirect
102. #387×C₇₁	C₂²	semidirect
103. #387×C₇₁	C₂²	semidirect
113. C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
125. C₂²×C₄×D₇₁	Q₈	semidirect
138. #14556108	C₂×C₄	semidirect
139. #14556107	C₂×C₄	semidirect
140. #14556106	C₂×C₄	semidirect
141. #14556105	C₂×C₄	semidirect
142. #14556104	C₂×C₄	semidirect
162. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
163. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
205. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
236. C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	semidirect
237. C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	semidirect
247. C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	semidirect
294. C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	semidirect
299. C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	semidirect
300. C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	semidirect
307. Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
308. Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
309. Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
325. C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
334. C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	semidirect
347. C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
348. C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
506. D₇₁	#2329	direct (N × H)
517. #2329	D₇₁	direct (N × H)
526. C₇₁	C₂×#2329	semidirect
555. #391	C₂×D₇₁	semidirect
563. #389	C₂×D₇₁	semidirect
578. #387	C₂×D₇₁	semidirect
579. #387	C₂×D₇₁	semidirect
654. C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	semidirect
749. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	semidirect
814. C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	semidirect
842. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	semidirect
843. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₇₁	2
#22591075	2
#22591074	2
#22591073	2
#22591072	2
#22591071	2
#22591070	2
#22591069	2
#22591068	2
#22591067	2
#391×D₇₁	2
#389×D₇₁	2
#387×D₇₁	2
#385×D₇₁	2
#380×D₇₁	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	2
C₂×#95×D₇₁	2
C₇₁×#2329	2
C₂×#2329	71

Subgroups — #2329×D71 #32156267

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #2329×D₇₁ #32156267