Subgroups — #32156488

Order 18176.

2962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11765866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×Q₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22591056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22591051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22591047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22591013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22590965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22590931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22590923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄⋊Q₈×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22590909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22590883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22590879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22590874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	#22590861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#22590679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₁×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17986574	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556113	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14556106	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×#11765866	—	2	8	no	—
29	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17985903	C₂²	1	4	yes	—
54	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985898	C₂²	1	4	yes	—
57	#17985896	C₂²	1	4	yes	—
58	#17985896	C₂²	1	4	yes	—
59	#17985891	C₂²	1	4	yes	—
60	#17985891	C₂²	1	4	yes	—
61	#17985890	C₂²	1	4	yes	—
62	#17985888	C₂²	1	4	yes	—
63	#17985883	C₂²	1	4	yes	—
64	#17985880	C₂²	1	4	yes	—
65	#17985877	C₂²	1	4	yes	—
66	#17985873	C₂²	1	4	yes	—
67	#17985873	C₂²	1	4	yes	—
68	#17985870	C₂²	1	4	yes	—
69	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17985861	C₂²	1	4	yes	—
73	#17985858	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
75	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985850	C₂²	1	4	yes	—
77	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985846	C₂²	1	4	yes	—
81	#17985846	C₂²	1	4	yes	—
82	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#387×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
91	#387×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
92	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#376×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
95	C₂×#11765866	—	2	4	no	—
96	C₂×#11765866	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14556126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	#14556117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#14556116	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#14556113	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
116	#14556106	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
117	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
118	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
121	#14556093	—	2	4	no	—
122	#14556093	—	2	8	no	—
123	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
124	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
125	#14556090	—	2	8	no	—
126	#14556090	—	2	4	no	—
127	#14556086	—	2	4	no	—
128	#14556086	—	2	8	no	—
129	#14556085	—	2	4	no	—
130	#14556085	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
169	C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
170	C₄²×D₇₁	D₄	1	8	yes	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
182	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
196	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
197	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	#11765866	—	2	32	no	—
201	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	Q₈×D₇₁	—	2	32	no	—
208	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
209	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
210	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
211	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
212	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
241	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
246	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
250	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
251	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
253	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
258	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
259	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
261	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
262	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
271	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
272	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
296	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
312	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
313	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
357	D₂₈₄	—	2	16	no	—
358	D₂₈₄	—	2	8	no	—
359	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
360	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
361	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
362	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
363	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
364	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
365	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
366	C₄×D₇₁	C₄×D₄	1	16	yes	—
367	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
368	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
369	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
374	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
375	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
378	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
379	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
380	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
381	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
382	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
383	C₂×D₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
384	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
385	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
386	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
387	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
390	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
391	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
393	Dic₇₁	—	2	4	no	—
394	Dic₇₁	—	2	4	no	—
395	Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	Dic₇₁	—	4	2	no	—
397	Dic₇₁	—	4	2	no	—
398	Dic₇₁	—	4	2	no	—
399	Dic₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
400	Dic₇₁	#536	1	4	yes	complemented
401	C₄×#536	—	71	1	no	maximal, Sylow
402	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₇₁	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇₁	#3449	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇₁	#3461	1	2	yes	—
407	D₇₁	—	2	4	no	—
408	D₇₁	—	4	4	no	—
409	C₂×#536	—	71	1	no	—
410	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
411	C₂²×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
412	#2327	—	71	1	no	—
413	#2327	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#2326	—	71	1	no	—
415	#2326	—	71	1	no	—
416	#2323	—	71	4	no	—
417	#2322	—	71	4	no	—
418	#2317	—	71	1	no	—
419	#2311	—	71	1	no	—
420	#2310	—	71	1	no	—
421	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
422	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
423	C₄×#124	—	71	1	no	—
424	C₄×#124	—	71	1	no	—
425	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
426	C₄×#123	—	71	4	no	—
427	C₄×#117	—	71	1	no	—
428	C₇₁	C₄×#536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²×#41	—	71	1	no	—
430	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
431	#536	—	71	16	no	—
432	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
433	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#124	—	71	1	no	—
435	C₂×#124	—	71	1	no	—
436	C₂×#123	—	71	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
438	C₄×#41	—	142	8	no	—
439	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
440	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
445	C₂×C₄×Q₈	—	142	8	no	—
446	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
452	C₂×#117	—	71	1	no	—
453	C₂×#117	—	71	2	no	—
454	C₂×#117	—	71	1	no	—
455	C₂×#117	—	71	1	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
458	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
459	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
460	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
461	#391	—	71	1	no	—
462	#391	—	71	1	no	—
463	#391	—	71	1	no	—
464	#391	—	71	1	no	—
465	#391	—	71	4	no	—
466	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
467	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
468	#390	—	71	1	no	—
469	#390	—	71	1	no	—
470	#389	—	71	4	no	—
471	#389	—	71	4	no	—
472	#389	—	71	4	no	—
473	#388	—	71	4	no	—
474	#388	—	71	4	no	—
475	#388	—	71	4	no	—
476	#388	—	71	4	no	—
477	#387	—	71	4	no	—
478	#387	—	71	4	no	—
479	#387	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
480	#387	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
481	#386	—	71	4	no	—
482	#385	—	71	4	no	—
483	#385	—	71	4	no	—
484	#385	—	71	4	no	—
485	#384	—	71	1	no	—
486	#384	—	71	1	no	—
487	#382	—	71	1	no	—
488	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
489	#381	—	71	4	no	—
490	#380	—	71	4	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
499	#376	—	71	1	no	—
500	#376	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
501	C₄³	—	71	1	no	—
502	C₄³	—	71	1	no	—
503	C₂×#41	—	71	8	no	—
504	C₂×#41	—	142	4	no	—
505	C₂×#41	—	142	4	no	—
506	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
507	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
508	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
510	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
511	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
524	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
525	#124	—	71	8	no	—
526	#124	—	71	8	no	—
527	#123	—	71	32	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	71	32	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
530	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
532	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
533	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
535	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
537	C₄×D₄	—	142	8	no	—
538	C₄×D₄	—	142	4	no	—
539	C₄×D₄	—	142	8	no	—
540	C₄×D₄	—	142	4	no	—
541	#117	—	71	8	no	—
542	#117	—	142	4	no	—
543	#117	—	142	8	no	—
544	#117	—	142	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
580	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
589	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
595	#95	—	71	2	no	—
596	#95	—	71	2	no	—
597	#95	—	71	4	no	—
598	#95	—	71	4	no	—
599	#95	—	71	4	no	—
600	#95	—	71	4	no	—
601	#95	—	71	4	no	—
602	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
603	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
604	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
605	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
606	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
607	C₂⁴	—	71	1	no	—
608	C₂⁴	—	71	2	no	—
609	#41	—	142	32	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
615	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	142	32	no	—
619	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
621	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
622	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
623	C₂×D₄	—	71	8	no	—
624	C₂×D₄	—	71	4	no	—
625	C₂×D₄	—	142	4	no	—
626	C₂×D₄	—	142	4	no	—
627	C₂×D₄	—	142	2	no	—
628	C₂×D₄	—	142	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
673	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
681	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	16	yes	—
682	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
691	C₄²	—	2	4	no	—
692	C₄²	—	2	4	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	284	2	no	—
695	C₄²	—	284	2	no	—
696	C₄²	—	71	4	no	—
697	C₄²	—	71	4	no	—
698	C₄²	—	71	4	no	—
699	C₄²	—	71	4	no	—
700	C₄²	—	142	4	no	—
701	C₄²	—	142	4	no	—
702	C₄²	—	142	4	no	—
703	C₄²	—	142	4	no	—
704	C₄²	—	142	4	no	—
705	C₄²	—	142	4	no	—
706	C₄²	—	142	4	no	—
707	C₄²	—	142	2	no	—
708	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
709	C₄²	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
710	C₂³	—	71	2	no	—
711	C₂³	—	71	2	no	—
712	C₂³	—	71	2	no	—
713	C₂³	—	71	4	no	—
714	C₂³	—	142	2	no	—
715	C₂³	—	142	2	no	—
716	C₂³	—	142	4	no	—
717	C₂³	—	142	4	no	—
718	C₂³	—	142	2	no	—
719	C₂³	—	142	2	no	—
720	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
721	Q₈	—	2	8	no	—
722	Q₈	—	2	8	no	—
723	Q₈	—	142	16	no	—
724	Q₈	—	142	8	no	—
725	D₄	—	142	16	no	—
726	D₄	—	142	8	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	284	8	no	—
743	C₂×C₄	—	284	4	no	—
744	C₂×C₄	—	284	8	no	—
745	C₂×C₄	—	284	8	no	—
746	C₂×C₄	—	71	2	no	—
747	C₂×C₄	—	71	2	no	—
748	C₂×C₄	—	71	2	no	—
749	C₂×C₄	—	71	2	no	—
750	C₂×C₄	—	71	4	no	—
751	C₂×C₄	—	71	16	no	—
752	C₂×C₄	—	71	4	no	—
753	C₂×C₄	—	71	4	no	—
754	C₂×C₄	—	71	2	no	—
755	C₂×C₄	—	142	16	no	—
756	C₂×C₄	—	142	8	no	—
757	C₂×C₄	—	142	16	no	—
758	C₂×C₄	—	142	2	no	—
759	C₂×C₄	—	142	2	no	—
760	C₂×C₄	—	142	2	no	—
761	C₂×C₄	—	142	2	no	—
762	C₂×C₄	—	142	2	no	—
763	C₂×C₄	—	142	4	no	—
764	C₂×C₄	—	142	4	no	—
765	C₂×C₄	—	142	2	no	—
766	C₂×C₄	—	142	2	no	—
767	C₂×C₄	—	142	2	no	—
768	C₂×C₄	—	142	2	no	—
769	C₂×C₄	—	142	2	no	—
770	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
778	C₂²	—	284	4	no	—
779	C₂²	—	284	2	no	—
780	C₂²	—	284	2	no	—
781	C₂²	—	71	4	no	—
782	C₂²	—	142	4	no	—
783	C₂²	—	142	8	no	—
784	C₂²	—	142	4	no	—
785	C₂²	—	142	4	no	—
786	C₂²	—	142	2	no	—
787	C₂²	—	142	2	no	—
788	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	2	yes	—
792	C₂²	#17986836	1	2	yes	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	2	4	no	—
795	C₄	—	2	4	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	2	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	4	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	284	2	no	—
802	C₄	—	284	2	no	—
803	C₄	—	284	2	no	—
804	C₄	—	71	4	no	—
805	C₄	—	71	4	no	—
806	C₄	—	142	4	no	—
807	C₄	—	142	4	no	—
808	C₄	—	142	2	no	—
809	C₄	C₄×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
810	C₂	—	284	4	no	—
811	C₂	—	142	4	no	—
812	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#22601549	1	2	yes	—
814	C₂	#536×D₇₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#22601672	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#22601772	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2327	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11765866	C₂²
hypercenter	#2327	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₄×#536
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×Q₈×D₇₁	C₂	semidirect
4. #22591056	C₂	semidirect
5. #22591051	C₂	semidirect
6. #22591047	C₂	semidirect
7. #22591021	C₂	semidirect
8. #22591013	C₂	semidirect
9. #22590965	C₂	semidirect
11. #22590923	C₂	semidirect
12. C₄⋊Q₈×Dic₇₁	C₂	semidirect
13. #22590909	C₂	semidirect
14. #22590883	C₂	semidirect
15. #22590879	C₂	semidirect
16. #22590874	C₂	semidirect
17. #22590861	C₂	semidirect
18. #22590679	C₂	semidirect
19. C₇₁×#2327	C₂	semidirect
22. #17986574	C₄	semidirect
101. C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
112. #14556126	C₂×C₄	semidirect
113. #14556117	C₂×C₄	semidirect
114. #14556116	C₂×C₄	semidirect
115. #14556113	C₂×C₄	semidirect
116. #14556106	C₂×C₄	semidirect
130. #14556085	C₂×C₄	semidirect
180. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
400. Dic₇₁	#536	semidirect
413. #2327	D₇₁	semidirect
428. C₇₁	C₄×#536	semidirect
524. C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986574	2
C₂×C₄×#11765866	2
C₂×C₄×Q₈×D₇₁	2
#22591056	2
#22591051	2
#22591047	2
#22591021	2
#22591013	2
#22590965	2
#22590931	2
#22590923	2
C₄⋊Q₈×Dic₇₁	2
#22590909	2
#22590883	2
#22590879	2
#22590874	2
#22590861	2
#22590679	2
C₇₁×#2327	2
C₄×#536	71