Subgroups — C₄×#17986594 #32156540

Order 18176.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22591014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22590966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22590942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#14556118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14556121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14556107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14556105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14556109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14556109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×D₄×Dic₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#121×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#17986594	C₄	1	16	yes	direct product factor
21	C₂×#14556121	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556109	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556109	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14556121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#14556118	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#14556109	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	#14556109	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#14556107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#14556105	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₄×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
122	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
123	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
193	C₄×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
194	C₄×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
221	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
222	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
223	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
225	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
226	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
227	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
228	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
244	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
245	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
250	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
251	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
252	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
253	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
273	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
274	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
275	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
276	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
277	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
283	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
284	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
317	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
320	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
321	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
337	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
399	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
414	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
422	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
426	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
427	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
428	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
429	C₄×C₇₁	#539	1	4	yes	complemented
430	Dic₇₁	—	2	4	no	—
431	Dic₇₁	—	2	4	no	—
432	Dic₇₁	—	2	4	no	—
433	Dic₇₁	—	2	4	no	—
434	Dic₇₁	—	2	4	no	—
435	Dic₇₁	—	4	2	no	—
436	Dic₇₁	—	4	2	no	—
437	Dic₇₁	—	4	2	no	—
438	C₄×#539	—	71	1	no	maximal, Sylow
439	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
440	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
441	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇₁	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇₁	#3455	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇₁	#3459	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇₁	#3461	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#539	—	71	1	no	—
449	#2336	—	71	2	no	—
450	#2335	—	71	2	no	—
451	#2334	—	71	2	no	—
452	#2332	—	71	2	no	—
453	#2329	—	71	1	no	—
454	#2325	—	71	1	no	—
455	#2322	—	71	2	no	—
456	#2318	—	71	2	no	—
457	#2313	—	71	1	no	—
458	C₄×#125	—	71	2	no	—
459	C₄×#126	—	71	2	no	—
460	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
461	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
462	C₄×#123	—	71	2	no	—
463	C₄×#123	—	71	2	no	—
464	C₄×#121	D₇₁	1	1	yes	characteristic
465	C₄²×D₄	—	71	2	no	—
466	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
467	C₇₁	C₄×#539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	#539	—	71	16	no	—
469	C₂×#126	—	71	2	no	—
470	C₂×#125	—	71	2	no	—
471	C₂×#123	—	71	2	no	—
472	C₂×#123	—	71	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
475	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
483	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
484	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
485	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
486	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
487	#391	—	71	1	no	—
488	#391	—	71	2	no	—
489	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
490	#389	—	71	2	no	—
491	#389	—	71	1	no	—
492	#389	—	71	2	no	—
493	#389	—	71	2	no	—
494	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
495	#388	—	71	2	no	—
496	#388	—	71	2	no	—
497	#388	—	71	2	no	—
498	#388	—	71	2	no	—
499	#388	—	71	2	no	—
500	#388	—	71	2	no	—
501	#388	—	71	2	no	—
502	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
503	#387	—	71	2	no	—
504	#387	—	71	2	no	—
505	#387	—	71	2	no	—
506	#387	—	71	2	no	—
507	#387	—	71	2	no	—
508	#387	—	71	2	no	—
509	#387	—	71	2	no	—
510	#387	—	71	2	no	—
511	#387	—	71	2	no	—
512	#387	—	71	2	no	—
513	#387	—	71	2	no	—
514	#387	—	71	2	no	—
515	#387	—	71	2	no	—
516	#387	—	71	2	no	—
517	#386	—	71	2	no	—
518	#386	—	71	2	no	—
519	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
520	#385	—	71	2	no	—
521	#385	—	71	2	no	—
522	#385	—	71	2	no	—
523	#385	—	71	2	no	—
524	#385	—	71	2	no	—
525	#383	—	71	2	no	—
526	#382	—	71	2	no	—
527	#381	—	71	2	no	—
528	#381	—	71	2	no	—
529	#380	—	71	1	no	—
530	#380	—	71	2	no	—
531	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
553	C₂×#95	—	71	1	no	—
554	C₂×#95	—	71	1	no	—
555	C₄³	—	71	2	no	—
556	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
557	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
565	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
566	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	#126	—	71	16	no	—
570	#125	—	71	16	no	—
571	#123	—	71	16	no	—
572	#123	—	71	16	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
575	#121	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
576	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	8	no	—
578	C₄×D₄	—	4	2	no	—
579	C₄×D₄	—	71	16	no	—
580	C₄×D₄	—	142	8	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
619	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	#95	—	71	2	no	—
638	#95	—	71	2	no	—
639	#95	—	71	2	no	—
640	#95	—	71	2	no	—
641	#95	—	71	2	no	—
642	#95	—	71	2	no	—
643	#95	—	71	2	no	—
644	#95	—	71	2	no	—
645	#95	—	71	2	no	—
646	#95	—	71	2	no	—
647	#95	—	71	2	no	—
648	#95	—	71	2	no	—
649	#95	—	71	2	no	—
650	#95	—	71	2	no	—
651	#95	—	71	2	no	—
652	#95	—	71	2	no	—
653	#95	—	71	2	no	—
654	#95	—	71	2	no	—
655	#95	—	71	2	no	—
656	#95	—	71	2	no	—
657	#95	—	71	2	no	—
658	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
659	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
660	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
661	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
662	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
666	C₂×D₄	—	2	4	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	4	1	no	—
669	C₂×D₄	—	4	1	no	—
670	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
671	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
708	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
730	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
731	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
732	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
738	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
752	C₄²	—	2	4	no	—
753	C₄²	—	2	2	no	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	4	1	no	—
756	C₄²	—	4	1	no	—
757	C₄²	—	284	2	no	—
758	C₄²	—	284	2	no	—
759	C₄²	—	284	2	no	—
760	C₄²	—	284	2	no	—
761	C₄²	—	284	2	no	—
762	C₄²	—	71	8	no	—
763	C₄²	—	142	4	no	—
764	C₄²	—	142	4	no	—
765	C₄²	—	142	4	no	—
766	C₄²	—	142	4	no	—
767	C₄²	—	142	4	no	—
768	C₄²	—	142	4	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
780	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
781	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	284	4	no	—
785	D₄	—	2	16	no	—
786	D₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	4	8	no	—
811	C₂×C₄	—	284	4	no	—
812	C₂×C₄	—	284	8	no	—
813	C₂×C₄	—	284	4	no	—
814	C₂×C₄	—	284	4	no	—
815	C₂×C₄	—	284	8	no	—
816	C₂×C₄	—	71	4	no	—
817	C₂×C₄	—	71	4	no	—
818	C₂×C₄	—	71	4	no	—
819	C₂×C₄	—	71	4	no	—
820	C₂×C₄	—	71	4	no	—
821	C₂×C₄	—	142	2	no	—
822	C₂×C₄	—	142	2	no	—
823	C₂×C₄	—	142	2	no	—
824	C₂×C₄	—	142	2	no	—
825	C₂×C₄	—	142	2	no	—
826	C₂×C₄	—	142	2	no	—
827	C₂×C₄	—	142	2	no	—
828	C₂×C₄	—	142	2	no	—
829	C₂×C₄	—	142	2	no	—
830	C₂×C₄	—	142	2	no	—
831	C₂×C₄	—	142	2	no	—
832	C₂×C₄	—	142	2	no	—
833	C₂×C₄	—	142	2	no	—
834	C₂×C₄	—	142	2	no	—
835	C₂×C₄	—	142	2	no	—
836	C₂×C₄	—	142	2	no	—
837	C₂×C₄	—	142	2	no	—
838	C₂×C₄	—	142	2	no	—
839	C₂×C₄	—	142	2	no	—
840	C₂×C₄	—	142	8	no	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	4	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	2	no	—
861	C₂²	C₄×#11765864	1	4	yes	—
862	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
869	C₄	—	2	4	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	4	1	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	284	2	no	—
878	C₄	—	284	2	no	—
879	C₄	—	284	2	no	—
880	C₄	—	142	4	no	—
881	C₄	—	142	4	no	—
882	C₄	—	142	4	no	—
883	C₄	—	142	4	no	—
884	C₄	—	142	4	no	—
885	C₄	#17986594	1	4	yes	direct product factor
886	C₂	—	2	4	no	—
887	C₂	—	4	4	no	—
888	C₂	C₂×C₄×#11765864	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₄×#14556173	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₄×#14556175	1	1	yes	characteristic
891	C₂	C₂×#17986594	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#22601729	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#22601747	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#22601769	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×#121×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×C₇₁	C₂²
hypercenter	C₄×#121	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₄×#539
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591138	C₂	semidirect
3. #22591127	C₂	semidirect
4. #22591112	C₂	semidirect
5. #22591090	C₂	semidirect
6. #22591070	C₂	semidirect
8. #22591014	C₂	semidirect
9. #22590966	C₂	semidirect
10. #22590942	C₂	semidirect
11. C₄×#14556118	C₂	semidirect
12. C₄×#14556121	C₂	semidirect
13. C₄×#14556107	C₂	semidirect
14. C₄×#14556105	C₂	semidirect
15. C₄×#14556109	C₂	semidirect
16. C₄×#14556109	C₂	semidirect
17. C₄×D₄×Dic₇₁	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂	semidirect
20. #17986594	C₄	direct (N × H)
115. #14556121	C₂×C₄	semidirect
116. #14556118	C₂×C₄	semidirect
117. #14556109	C₂×C₄	semidirect
118. #14556109	C₂×C₄	semidirect
119. #14556107	C₂×C₄	semidirect
120. #14556105	C₂×C₄	semidirect
123. D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
429. C₄×C₇₁	#539	semidirect
467. C₇₁	C₄×#539	semidirect
885. C₄	#17986594	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986594	2
#22591138	2
#22591127	2
#22591112	2
#22591090	2
#22591070	2
#22591045	2
#22591014	2
#22590966	2
#22590942	2
C₄×#14556118	2
C₄×#14556121	2
C₄×#14556107	2
C₄×#14556105	2
C₄×#14556109	2
C₄×D₄×Dic₇₁	2
C₂×C₄×Dic₇₁⋊C₄	2
C₄×#121×C₇₁	2
C₄×#539	71

Subgroups — C4×#17986594 #32156540

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17986594 #32156540