Subgroups — C₄×#17986621 #32156582

Order 18176.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22591016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22590991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22590978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22590945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14556127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14556122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14556117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14556116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14556106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14556104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14556113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14556103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄²×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14556085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄²×Q₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986621	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556122	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556116	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985901	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17985867	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985865	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄³×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄³×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14556122	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#14556117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14556116	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#14556113	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14556106	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#14556104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14556103	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₄×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
142	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
143	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
144	C₄×D₂₈₄	—	4	4	no	—
145	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14556085	—	2	4	no	—
147	#14556085	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
193	C₄²×D₇₁	—	4	4	no	—
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
219	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
220	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
251	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
252	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
285	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
286	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
289	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
291	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
292	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
293	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
324	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
325	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
347	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
348	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
350	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
352	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
353	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
354	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
355	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₄²×C₇₁	#41	1	4	yes	—
358	C₄²×C₇₁	#41	1	4	yes	—
359	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	D₂₈₄	—	2	8	no	—
439	D₂₈₄	—	4	8	no	—
440	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
441	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
442	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
443	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
444	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
445	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
446	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
447	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
456	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
457	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
460	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
462	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
463	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
466	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
467	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
468	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
469	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
470	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
477	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
478	C₄×C₇₁	#542	1	4	yes	complemented
479	Dic₇₁	—	2	2	no	—
480	Dic₇₁	—	2	2	no	—
481	Dic₇₁	—	2	4	no	—
482	Dic₇₁	—	2	2	no	—
483	Dic₇₁	—	4	1	no	—
484	Dic₇₁	—	4	2	no	—
485	Dic₇₁	—	4	1	no	—
486	Dic₇₁	—	4	2	no	—
487	Dic₇₁	—	4	1	no	—
488	Dic₇₁	—	4	1	no	—
489	C₄×#542	—	71	1	no	maximal, Sylow
490	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₇₁	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₇₁	#3455	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₇₁	#3460	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇₁	#3461	1	1	yes	characteristic
497	D₇₁	—	4	2	no	—
498	D₇₁	—	4	4	no	—
499	C₂×#542	—	71	1	no	—
500	#2337	—	71	2	no	—
501	#2335	—	71	2	no	—
502	#2334	—	71	2	no	—
503	#2332	—	71	2	no	—
504	#2331	—	71	1	no	—
505	#2326	—	71	1	no	—
506	#2324	—	71	1	no	—
507	#2323	—	71	1	no	—
508	#2320	—	71	1	no	—
509	#2319	—	71	1	no	—
510	#2314	—	71	1	no	—
511	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
512	C₄×#126	—	71	2	no	—
513	C₄×#124	—	71	2	no	—
514	C₄×#124	—	71	1	no	—
515	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
516	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
517	C₄×#123	—	71	2	no	—
518	C₄×#121	—	71	1	no	—
519	C₄²×Q₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
521	C₄×#117	—	71	1	no	—
522	C₇₁	C₄×#542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	#542	—	71	16	no	—
524	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
525	C₂×#126	—	71	2	no	—
526	C₂×#124	—	71	1	no	—
527	C₂×#124	—	71	2	no	—
528	C₂×#123	—	71	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
531	C₂×#121	—	71	1	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
540	C₂×#117	—	71	1	no	—
541	C₂×#117	—	71	1	no	—
542	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
543	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
544	#391	—	71	1	no	—
545	#391	—	71	1	no	—
546	#391	—	71	2	no	—
547	#391	—	71	2	no	—
548	#391	—	71	2	no	—
549	#390	—	71	1	no	—
550	#390	—	71	1	no	—
551	#390	—	71	2	no	—
552	#389	—	71	1	no	—
553	#389	—	71	1	no	—
554	#389	—	71	1	no	—
555	#389	—	71	1	no	—
556	#389	—	71	2	no	—
557	#389	—	71	2	no	—
558	#388	—	71	2	no	—
559	#388	—	71	2	no	—
560	#388	—	71	2	no	—
561	#388	—	71	2	no	—
562	#388	—	71	2	no	—
563	#388	—	71	2	no	—
564	#388	—	71	2	no	—
565	#388	—	71	2	no	—
566	#388	—	71	2	no	—
567	#388	—	71	2	no	—
568	#388	—	71	2	no	—
569	#388	—	71	2	no	—
570	#387	—	71	2	no	—
571	#387	—	71	2	no	—
572	#387	—	71	2	no	—
573	#387	—	71	2	no	—
574	#387	—	71	2	no	—
575	#387	—	71	2	no	—
576	#387	—	71	2	no	—
577	#387	—	71	2	no	—
578	#386	—	71	2	no	—
579	#386	—	71	2	no	—
580	#385	—	71	2	no	—
581	#385	—	71	2	no	—
582	#385	—	71	2	no	—
583	#385	—	71	2	no	—
584	#384	—	71	1	no	—
585	#383	—	71	2	no	—
586	#382	—	71	1	no	—
587	#382	—	71	2	no	—
588	#381	—	71	2	no	—
589	#380	—	71	1	no	—
590	#380	—	71	1	no	—
591	#380	—	71	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
604	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
605	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
606	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
618	#376	—	71	1	no	—
619	#376	—	71	1	no	—
620	C₄³	—	71	1	no	—
621	C₄³	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
622	C₄³	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
624	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
633	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
634	#126	—	71	16	no	—
635	#124	—	71	8	no	—
636	#124	—	71	16	no	—
637	#123	—	71	16	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
640	#121	—	71	8	no	—
641	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
642	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
643	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
644	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
645	C₄×D₄	—	284	4	no	—
646	C₄×D₄	—	71	8	no	—
647	C₄×D₄	—	142	4	no	—
648	C₄×D₄	—	142	4	no	—
649	#117	—	71	8	no	—
650	#117	—	142	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
690	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
703	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
705	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
706	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	#95	—	71	1	no	—
717	#95	—	71	1	no	—
718	#95	—	71	1	no	—
719	#95	—	71	1	no	—
720	#95	—	71	1	no	—
721	#95	—	71	1	no	—
722	#95	—	71	1	no	—
723	#95	—	71	1	no	—
724	#95	—	71	2	no	—
725	#95	—	71	2	no	—
726	#95	—	71	2	no	—
727	#95	—	71	2	no	—
728	#95	—	71	2	no	—
729	#95	—	71	2	no	—
730	#95	—	71	2	no	—
731	#95	—	71	2	no	—
732	#95	—	71	2	no	—
733	#95	—	71	2	no	—
734	#95	—	71	2	no	—
735	#95	—	71	2	no	—
736	#95	—	71	2	no	—
737	#95	—	71	2	no	—
738	#95	—	71	2	no	—
739	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₂⁴	—	71	1	no	—
743	C₂⁴	—	71	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
749	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
750	C₂×D₄	—	284	2	no	—
751	C₂×D₄	—	284	2	no	—
752	C₂×D₄	—	71	8	no	—
753	C₂×D₄	—	71	4	no	—
754	C₂×D₄	—	142	2	no	—
755	C₂×D₄	—	142	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
808	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
809	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
814	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
816	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
833	C₄²	—	2	4	no	—
834	C₄²	—	2	4	no	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	2	4	no	—
837	C₄²	—	2	2	no	—
838	C₄²	—	4	1	no	—
839	C₄²	—	4	1	no	—
840	C₄²	—	4	2	no	—
841	C₄²	—	4	2	no	—
842	C₄²	—	284	2	no	—
843	C₄²	—	284	2	no	—
844	C₄²	—	284	1	no	—
845	C₄²	—	284	1	no	—
846	C₄²	—	71	4	no	—
847	C₄²	—	142	2	no	—
848	C₄²	—	142	2	no	—
849	C₄²	—	142	2	no	—
850	C₄²	—	142	2	no	—
851	C₄²	—	142	4	no	—
852	C₄²	—	142	2	no	—
853	C₄²	—	142	2	no	—
854	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
855	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
856	C₄²	#11765865	1	4	yes	—
857	C₄²	#11765865	1	4	yes	—
858	C₂³	—	71	2	no	—
859	C₂³	—	71	4	no	—
860	C₂³	—	142	1	no	—
861	C₂³	—	142	2	no	—
862	C₂³	—	142	2	no	—
863	C₂³	—	142	1	no	—
864	C₂³	—	142	1	no	—
865	C₂³	—	142	2	no	—
866	C₂³	—	142	1	no	—
867	C₂³	—	142	2	no	—
868	C₂³	—	142	2	no	—
869	C₂³	—	142	1	no	—
870	C₂³	—	142	2	no	—
871	C₂³	—	142	1	no	—
872	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	2	8	no	—
874	Q₈	—	284	8	no	—
875	D₄	—	284	8	no	—
876	D₄	—	142	8	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	284	8	no	—
898	C₂×C₄	—	284	4	no	—
899	C₂×C₄	—	284	8	no	—
900	C₂×C₄	—	284	4	no	—
901	C₂×C₄	—	284	8	no	—
902	C₂×C₄	—	71	2	no	—
903	C₂×C₄	—	71	2	no	—
904	C₂×C₄	—	71	2	no	—
905	C₂×C₄	—	71	4	no	—
906	C₂×C₄	—	142	1	no	—
907	C₂×C₄	—	142	1	no	—
908	C₂×C₄	—	142	1	no	—
909	C₂×C₄	—	142	1	no	—
910	C₂×C₄	—	142	2	no	—
911	C₂×C₄	—	142	2	no	—
912	C₂×C₄	—	142	2	no	—
913	C₂×C₄	—	142	2	no	—
914	C₂×C₄	—	142	1	no	—
915	C₂×C₄	—	142	1	no	—
916	C₂×C₄	—	142	1	no	—
917	C₂×C₄	—	142	1	no	—
918	C₂×C₄	—	142	2	no	—
919	C₂×C₄	—	142	1	no	—
920	C₂×C₄	—	142	1	no	—
921	C₂×C₄	—	142	1	no	—
922	C₂×C₄	—	142	2	no	—
923	C₂×C₄	—	142	1	no	—
924	C₂×C₄	—	142	1	no	—
925	C₂×C₄	—	142	1	no	—
926	C₂×C₄	—	142	2	no	—
927	C₂×C₄	—	142	1	no	—
928	C₂×C₄	—	142	1	no	—
929	C₂×C₄	—	142	1	no	—
930	C₂×C₄	—	142	1	no	—
931	C₂×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂×C₄	—	142	8	no	—
933	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
935	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
946	C₂²	—	284	2	no	—
947	C₂²	—	284	1	no	—
948	C₂²	—	284	1	no	—
949	C₂²	—	284	2	no	—
950	C₂²	—	284	2	no	—
951	C₂²	—	284	1	no	—
952	C₂²	—	284	1	no	—
953	C₂²	—	284	2	no	—
954	C₂²	—	142	2	no	—
955	C₂²	—	142	4	no	—
956	C₂²	—	142	4	no	—
957	C₂²	—	142	2	no	—
958	C₂²	—	142	4	no	—
959	C₂²	—	142	2	no	—
960	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	4	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	4	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	284	2	no	—
977	C₄	—	284	1	no	—
978	C₄	—	284	1	no	—
979	C₄	—	284	1	no	—
980	C₄	—	284	2	no	—
981	C₄	—	284	1	no	—
982	C₄	—	142	2	no	—
983	C₄	—	142	4	no	—
984	C₄	—	142	2	no	—
985	C₄	—	142	2	no	—
986	C₄	C₄×#11765865	1	4	yes	—
987	C₄	#17986621	1	4	yes	direct product factor
988	C₂	—	284	4	no	—
989	C₂	—	284	2	no	—
990	C₂	C₂×C₄×#11765865	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₄×#14556174	1	1	yes	characteristic
992	C₂	C₄×#14556176	1	1	yes	characteristic
993	C₂	C₂×#17986621	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#22601725	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#22601756	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#22601773	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄²×Q₈×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#14556103	C₂²
hypercenter	C₄²×Q₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₄×#542
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591153	C₂	semidirect
3. #22591124	C₂	semidirect
4. #22591115	C₂	semidirect
5. #22591091	C₂	semidirect
6. #22591084	C₂	semidirect
7. #22591047	C₂	semidirect
9. #22591016	C₂	semidirect
10. #22590991	C₂	semidirect
11. #22590978	C₂	semidirect
12. #22590945	C₂	semidirect
13. C₄×#14556127	C₂	semidirect
14. C₄×#14556122	C₂	semidirect
15. C₄×#14556117	C₂	semidirect
16. C₄×#14556116	C₂	semidirect
17. C₄×#14556106	C₂	semidirect
18. C₄×#14556104	C₂	semidirect
19. C₄×#14556113	C₂	semidirect
21. C₄²×D₂₈₄	C₂	semidirect
22. C₄×#14556085	C₂	semidirect
23. C₄²×Q₈×C₇₁	C₂	semidirect
24. #17986621	C₄	direct (N × H)
133. #14556127	C₂×C₄	semidirect
134. #14556122	C₂×C₄	semidirect
135. #14556117	C₂×C₄	semidirect
136. #14556116	C₂×C₄	semidirect
137. #14556113	C₂×C₄	semidirect
138. #14556106	C₂×C₄	semidirect
139. #14556104	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	semidirect
147. #14556085	C₂×C₄	semidirect
220. C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
478. C₄×C₇₁	#542	semidirect
519. C₄²×Q₈	D₇₁	semidirect
522. C₇₁	C₄×#542	semidirect
644. C₄×Q₈	C₄×D₇₁	semidirect
987. C₄	#17986621	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986621	2
#22591153	2
#22591124	2
#22591115	2
#22591091	2
#22591084	2
#22591047	2
#22591034	2
#22591016	2
#22590991	2
#22590978	2
#22590945	2
C₄×#14556127	2
C₄×#14556122	2
C₄×#14556117	2
C₄×#14556116	2
C₄×#14556106	2
C₄×#14556104	2
C₄×#14556113	2
C₄×#14556103	2
C₄²×D₂₈₄	2
C₄×#14556085	2
C₄²×Q₈×C₇₁	2
C₄×#542	71

Subgroups — C4×#17986621 #32156582

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17986621 #32156582