Subgroups — C₄×#17986624 #32156604

Order 18176.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22591074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22590953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22590951	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#14556108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14556107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14556106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14556106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14556105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14556104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986624	C₄	1	16	yes	direct product factor
22	C₂×#14556108	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985906	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17985904	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17985898	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17985896	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17985895	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17985886	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17985883	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17985882	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17985881	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17985881	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×D₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
117	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	#14556108	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	#14556107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	#14556106	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#14556106	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#14556105	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#14556104	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	C₄×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄²×D₇₁	—	4	4	no	—
170	C₄²×D₇₁	—	4	4	no	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₄×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
217	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
218	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
219	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
220	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂³×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
222	C₂³×D₇₁	#41	1	4	yes	—
223	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
230	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
232	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
233	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
234	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
235	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
236	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
237	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
251	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
264	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
265	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
267	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
268	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
270	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
271	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
277	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
278	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
279	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
280	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
298	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
300	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
301	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
302	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
326	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
327	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
332	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
333	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
334	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
341	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₇₁	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
354	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂²×D₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
356	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
357	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
412	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
415	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
416	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
417	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
418	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
419	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
420	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
421	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
422	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
430	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
438	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
439	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
440	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
441	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
442	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
443	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
444	C₂×D₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
445	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
446	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
448	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
451	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
452	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
453	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
454	C₄×C₇₁	#543	1	4	yes	complemented
455	Dic₇₁	—	2	4	no	—
456	Dic₇₁	—	2	4	no	—
457	Dic₇₁	—	2	4	no	—
458	Dic₇₁	—	2	4	no	—
459	Dic₇₁	—	4	2	no	—
460	Dic₇₁	—	4	2	no	—
461	Dic₇₁	—	4	2	no	—
462	C₄×#543	—	71	1	no	maximal, Sylow
463	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
464	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₇₁	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₇₁	#3458	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₇₁	#3459	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇₁	#3459	1	1	yes	characteristic
471	D₇₁	—	2	8	no	—
472	C₂×#543	—	71	1	no	—
473	#2329	—	71	2	no	—
474	#2329	—	71	2	no	—
475	#2329	—	71	2	no	—
476	#2329	—	71	2	no	—
477	#2329	—	71	2	no	—
478	#2329	—	71	1	no	—
479	#2329	—	71	1	no	—
480	#2315	—	71	2	no	—
481	#2315	—	71	1	no	—
482	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
483	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
485	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
486	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
489	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
490	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
491	C₇₁	C₄×#543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
493	#543	—	71	16	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
505	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
506	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
507	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
508	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
509	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
510	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
511	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
512	#391	—	71	2	no	—
513	#391	—	71	2	no	—
514	#391	—	71	1	no	—
515	#391	—	71	2	no	—
516	#391	—	71	2	no	—
517	#391	—	71	2	no	—
518	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#389	—	71	2	no	—
520	#389	—	71	2	no	—
521	#389	—	71	2	no	—
522	#389	—	71	2	no	—
523	#389	—	71	1	no	—
524	#389	—	71	2	no	—
525	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#387	—	71	2	no	—
527	#387	—	71	2	no	—
528	#387	—	71	2	no	—
529	#387	—	71	2	no	—
530	#387	—	71	2	no	—
531	#387	—	71	2	no	—
532	#387	—	71	2	no	—
533	#387	—	71	2	no	—
534	#387	—	71	2	no	—
535	#387	—	71	2	no	—
536	#387	—	71	2	no	—
537	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
538	#385	—	71	2	no	—
539	#385	—	71	2	no	—
540	#385	—	71	2	no	—
541	#385	—	71	2	no	—
542	#385	—	71	2	no	—
543	#385	—	71	2	no	—
544	#385	—	71	2	no	—
545	#385	—	71	2	no	—
546	#385	—	71	2	no	—
547	#385	—	71	2	no	—
548	#385	—	71	2	no	—
549	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
550	#380	—	71	1	no	—
551	#380	—	71	2	no	—
552	#380	—	71	2	no	—
553	#380	—	71	2	no	—
554	#380	—	71	2	no	—
555	#380	—	71	2	no	—
556	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
563	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
565	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
566	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
567	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
576	C₂×#95	—	71	1	no	—
577	C₂×#95	—	71	1	no	—
578	C₂×#95	—	71	2	no	—
579	C₂×#95	—	71	2	no	—
580	C₂⁵	—	71	1	no	—
581	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
582	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
583	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
589	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
596	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
605	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
606	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
646	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
648	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
649	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
658	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
660	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	#95	—	71	2	no	—
665	#95	—	71	2	no	—
666	#95	—	71	2	no	—
667	#95	—	71	2	no	—
668	#95	—	71	2	no	—
669	#95	—	71	2	no	—
670	#95	—	71	2	no	—
671	#95	—	71	2	no	—
672	#95	—	71	2	no	—
673	#95	—	71	2	no	—
674	#95	—	71	2	no	—
675	#95	—	71	2	no	—
676	#95	—	71	2	no	—
677	#95	—	71	2	no	—
678	#95	—	71	2	no	—
679	#95	—	71	2	no	—
680	#95	—	71	2	no	—
681	#95	—	71	2	no	—
682	#95	—	71	2	no	—
683	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
684	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
685	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
686	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₂⁴	—	284	1	no	—
689	C₂⁴	—	284	1	no	—
690	C₂⁴	—	284	1	no	—
691	C₂⁴	—	284	1	no	—
692	C₂⁴	—	71	4	no	—
693	C₂⁴	—	71	4	no	—
694	C₂⁴	—	71	4	no	—
695	C₂⁴	—	71	2	no	—
696	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
705	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
724	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
748	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
777	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
779	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
780	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
781	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	2	2	no	—
795	C₄²	—	2	4	no	—
796	C₄²	—	2	4	no	—
797	C₄²	—	4	1	no	—
798	C₄²	—	4	1	no	—
799	C₄²	—	284	2	no	—
800	C₄²	—	284	2	no	—
801	C₄²	—	284	2	no	—
802	C₄²	—	284	2	no	—
803	C₄²	—	284	2	no	—
804	C₄²	—	142	4	no	—
805	C₄²	—	142	4	no	—
806	C₄²	—	142	4	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	284	4	no	—
812	C₂³	—	284	4	no	—
813	C₂³	—	284	4	no	—
814	C₂³	—	284	4	no	—
815	C₂³	—	284	4	no	—
816	C₂³	—	284	4	no	—
817	C₂³	—	71	16	no	—
818	C₂³	—	71	4	no	—
819	C₂³	—	71	4	no	—
820	C₂³	—	71	4	no	—
821	C₂³	—	142	2	no	—
822	C₂³	—	142	2	no	—
823	C₂³	—	142	2	no	—
824	C₂³	—	142	2	no	—
825	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
826	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
827	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
828	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
829	Q₈	—	4	4	no	—
830	Q₈	—	284	4	no	—
831	Q₈	—	284	8	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	8	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂×C₄	—	284	8	no	—
858	C₂×C₄	—	284	8	no	—
859	C₂×C₄	—	284	8	no	—
860	C₂×C₄	—	284	8	no	—
861	C₂×C₄	—	284	8	no	—
862	C₂×C₄	—	284	4	no	—
863	C₂×C₄	—	284	4	no	—
864	C₂×C₄	—	284	4	no	—
865	C₂×C₄	—	71	4	no	—
866	C₂×C₄	—	71	4	no	—
867	C₂×C₄	—	71	4	no	—
868	C₂×C₄	—	71	4	no	—
869	C₂×C₄	—	142	2	no	—
870	C₂×C₄	—	142	2	no	—
871	C₂×C₄	—	142	2	no	—
872	C₂×C₄	—	142	2	no	—
873	C₂×C₄	—	142	2	no	—
874	C₂×C₄	—	142	2	no	—
875	C₂×C₄	—	142	2	no	—
876	C₂×C₄	—	142	2	no	—
877	C₂×C₄	—	142	2	no	—
878	C₂×C₄	—	142	2	no	—
879	C₂×C₄	—	142	2	no	—
880	C₂×C₄	—	142	2	no	—
881	C₂×C₄	—	142	2	no	—
882	C₂×C₄	—	142	2	no	—
883	C₂×C₄	—	142	2	no	—
884	C₂×C₄	—	142	2	no	—
885	C₂×C₄	—	142	2	no	—
886	C₂×C₄	—	142	16	no	—
887	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
891	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	284	16	no	—
902	C₂²	—	71	8	no	—
903	C₂²	—	142	4	no	—
904	C₂²	—	142	4	no	—
905	C₂²	—	142	4	no	—
906	C₂²	—	142	4	no	—
907	C₂²	—	142	4	no	—
908	C₂²	—	142	4	no	—
909	C₂²	C₄×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
910	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	4	no	—
921	C₄	—	2	4	no	—
922	C₄	—	4	1	no	—
923	C₄	—	4	1	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	284	2	no	—
927	C₄	—	284	2	no	—
928	C₄	—	284	2	no	—
929	C₄	—	142	4	no	—
930	C₄	—	142	4	no	—
931	C₄	—	142	4	no	—
932	C₄	—	142	4	no	—
933	C₄	#17986624	1	4	yes	direct product factor
934	C₂	—	2	4	no	—
935	C₂	—	142	8	no	—
936	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₄×#14556173	1	1	yes	characteristic
938	C₂	C₄×#14556174	1	1	yes	characteristic
939	C₂	C₂×#17986624	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#22601743	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#22601747	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#22601750	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₇₁	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₄×#543
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591075	C₂	semidirect
3. #22591074	C₂	semidirect
4. #22591072	C₂	semidirect
5. #22591071	C₂	semidirect
6. #22591070	C₂	semidirect
7. #22591069	C₂	semidirect
8. #22591067	C₂	semidirect
11. C₄×#14556108	C₂	semidirect
12. C₄×#14556107	C₂	semidirect
13. C₄×#14556106	C₂	semidirect
14. C₄×#14556106	C₂	semidirect
15. C₄×#14556105	C₂	semidirect
16. C₄×#14556104	C₂	semidirect
19. C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂	semidirect
21. #17986624	C₄	direct (N × H)
28. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
37. #17985906	C₂²	semidirect
38. #17985905	C₂²	semidirect
39. #17985904	C₂²	semidirect
40. #17985903	C₂²	semidirect
41. #17985903	C₂²	semidirect
42. #17985903	C₂²	semidirect
43. #17985898	C₂²	semidirect
44. #17985897	C₂²	semidirect
45. #17985896	C₂²	semidirect
46. #17985895	C₂²	semidirect
47. #17985894	C₂²	semidirect
48. #17985894	C₂²	semidirect
49. #17985886	C₂²	semidirect
50. #17985885	C₂²	semidirect
51. #17985885	C₂²	semidirect
52. #17985884	C₂²	semidirect
53. #17985884	C₂²	semidirect
54. #17985883	C₂²	semidirect
55. #17985882	C₂²	semidirect
56. #17985881	C₂²	semidirect
57. #17985881	C₂²	semidirect
58. #17985880	C₂²	semidirect
59. #17985880	C₂²	semidirect
77. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
78. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
79. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
80. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
100. #391×C₇₁	C₂²	semidirect
101. #389×C₇₁	C₂²	semidirect
102. #387×C₇₁	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
116. C₂²×C₄×D₇₁	Q₈	semidirect
123. #14556108	C₂×C₄	semidirect
124. #14556107	C₂×C₄	semidirect
125. #14556106	C₂×C₄	semidirect
126. #14556106	C₂×C₄	semidirect
127. #14556105	C₂×C₄	semidirect
128. #14556104	C₂×C₄	semidirect
194. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
228. C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	semidirect
229. C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	semidirect
269. C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	semidirect
270. C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	semidirect
277. Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
278. Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
279. Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
301. C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
325. C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
326. C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
353. C₂²×D₇₁	C₄×Q₈	semidirect
454. C₄×C₇₁	#543	semidirect
488. C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₁	semidirect
491. C₇₁	C₄×#543	semidirect
503. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
518. #391	C₂×D₇₁	semidirect
525. #389	C₂×D₇₁	semidirect
537. #387	C₂×D₇₁	semidirect
562. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
563. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
605. C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	semidirect
705. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	semidirect
779. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	semidirect
780. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	semidirect
933. C₄	#17986624	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986624	2
#22591075	2
#22591074	2
#22591072	2
#22591071	2
#22591070	2
#22591069	2
#22591067	2
#22590953	2
#22590951	2
C₄×#14556108	2
C₄×#14556107	2
C₄×#14556106	2
C₄×#14556105	2
C₄×#14556104	2
C₂×C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	2
C₄×#543	71

Subgroups — C4×#17986624 #32156604

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17986624 #32156604