Subgroups — C₄×#17986626 #32156609

Order 18176.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22591087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22591083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22591079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591074	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22591072	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22590962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22590961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22590955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×#14556127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14556126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14556120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14556119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14556118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14556106	C₂	1	2	yes	maximal
19	C₄×#14556104	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₄×#14556085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×#14556086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986626	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄³×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14556127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#14556126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#14556120	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14556119	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14556118	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#14556106	C₂×C₄	1	16	yes	—
136	#14556104	C₂×C₄	1	16	yes	—
137	C₄×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
138	#14556086	—	2	4	no	—
139	#14556086	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#14556085	—	2	4	no	—
141	#14556085	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₇₁	—	4	4	no	—
191	C₄²×D₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₄×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
284	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
312	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
315	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
316	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
317	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
343	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
346	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
347	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
349	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×D₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
356	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
357	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
419	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
425	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
426	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
427	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
428	C₄×D₇₁	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
429	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
430	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×D₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
444	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
445	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
446	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
451	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
452	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
453	C₄×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
454	C₄×C₇₁	#544	1	4	yes	complemented
455	Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	Dic₇₁	—	2	4	no	—
457	Dic₇₁	—	2	2	no	—
458	Dic₇₁	—	2	4	no	—
459	Dic₇₁	—	2	2	no	—
460	Dic₇₁	—	2	2	no	—
461	Dic₇₁	—	4	2	no	—
462	Dic₇₁	—	4	1	no	—
463	Dic₇₁	—	4	1	no	—
464	Dic₇₁	—	4	2	no	—
465	Dic₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
466	C₄×#544	—	71	1	no	maximal, Sylow
467	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇₁	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₇₁	#3458	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₇₁	#3460	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₇₁	#3461	1	1	yes	characteristic
474	D₇₁	—	2	4	no	—
475	C₂×#544	—	71	1	no	—
476	#2331	—	71	2	no	—
477	#2331	—	71	1	no	—
478	#2331	—	71	1	no	—
479	#2330	—	71	2	no	—
480	#2330	—	71	1	no	—
481	#2330	—	71	1	no	—
482	#2329	—	71	2	no	—
483	#2329	—	71	2	no	—
484	#2317	—	71	1	no	—
485	#2317	—	71	1	no	—
486	#2316	—	71	1	no	—
487	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
488	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
489	C₄×C₄⋊Q₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₄×#125	—	71	2	no	—
491	C₄×#125	—	71	1	no	—
492	C₄×#125	—	71	1	no	—
493	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
495	C₄×#117	—	71	1	no	—
496	C₄×#117	—	71	1	no	—
497	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
498	C₇₁	C₄×#544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	#544	—	71	16	no	—
500	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
501	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
502	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#125	—	71	2	no	—
504	C₂×#125	—	71	1	no	—
505	C₂×#125	—	71	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
510	C₂×#117	—	71	1	no	—
511	C₂×#117	—	71	1	no	—
512	C₂×#117	—	71	1	no	—
513	C₂×#117	—	71	1	no	—
514	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
515	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
516	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
517	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
518	#391	—	71	2	no	—
519	#391	—	71	2	no	—
520	#391	—	71	2	no	—
521	#391	—	71	2	no	—
522	#391	—	71	2	no	—
523	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
524	#389	—	71	1	no	—
525	#389	—	71	2	no	—
526	#389	—	71	1	no	—
527	#389	—	71	2	no	—
528	#389	—	71	1	no	—
529	#389	—	71	2	no	—
530	#389	—	71	1	no	—
531	#389	—	71	2	no	—
532	#389	—	71	2	no	—
533	#389	—	71	2	no	—
534	#389	—	71	2	no	—
535	#389	—	71	1	no	—
536	#389	—	71	1	no	—
537	#389	—	71	2	no	—
538	#389	—	71	2	no	—
539	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
540	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
541	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
542	#387	—	71	2	no	—
543	#387	—	71	2	no	—
544	#387	—	71	2	no	—
545	#387	—	71	2	no	—
546	#387	—	71	2	no	—
547	#387	—	71	2	no	—
548	#387	—	71	2	no	—
549	#387	—	71	2	no	—
550	#387	—	71	2	no	—
551	#387	—	71	2	no	—
552	#387	—	71	2	no	—
553	#387	—	71	2	no	—
554	#385	—	71	2	no	—
555	#385	—	71	2	no	—
556	#385	—	71	2	no	—
557	#385	—	71	2	no	—
558	#384	—	71	1	no	—
559	#384	—	71	2	no	—
560	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	#382	—	71	1	no	—
562	#382	—	71	1	no	—
563	#382	—	71	2	no	—
564	#380	—	71	2	no	—
565	#380	—	71	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
585	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
592	#376	—	71	1	no	—
593	#376	—	71	1	no	—
594	#376	—	71	2	no	—
595	C₂×#95	—	71	2	no	—
596	C₄³	—	71	2	no	—
597	C₄³	—	71	1	no	—
598	C₄³	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
600	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
601	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
608	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
609	#125	—	71	16	no	—
610	#125	—	71	8	no	—
611	#125	—	71	8	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
614	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
616	#117	—	71	8	no	—
617	#117	—	71	8	no	—
618	#117	—	142	4	no	—
619	#117	—	142	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
661	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
673	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	#95	—	71	2	no	—
689	#95	—	71	2	no	—
690	#95	—	71	2	no	—
691	#95	—	71	1	no	—
692	#95	—	71	1	no	—
693	#95	—	71	2	no	—
694	#95	—	71	1	no	—
695	#95	—	71	2	no	—
696	#95	—	71	1	no	—
697	#95	—	71	1	no	—
698	#95	—	71	1	no	—
699	#95	—	71	2	no	—
700	#95	—	71	1	no	—
701	#95	—	71	1	no	—
702	#95	—	71	2	no	—
703	#95	—	71	2	no	—
704	#95	—	71	2	no	—
705	#95	—	71	2	no	—
706	#95	—	71	2	no	—
707	#95	—	71	2	no	—
708	#95	—	71	2	no	—
709	#95	—	71	2	no	—
710	#95	—	71	2	no	—
711	#95	—	71	2	no	—
712	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
713	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
716	C₂⁴	—	71	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
722	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
723	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
779	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
780	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
784	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
789	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
792	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
798	C₄²	—	2	2	no	—
799	C₄²	—	2	4	no	—
800	C₄²	—	2	2	no	—
801	C₄²	—	2	4	no	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	4	1	no	—
804	C₄²	—	4	1	no	—
805	C₄²	—	284	2	no	—
806	C₄²	—	284	2	no	—
807	C₄²	—	284	1	no	—
808	C₄²	—	284	1	no	—
809	C₄²	—	284	2	no	—
810	C₄²	—	284	2	no	—
811	C₄²	—	71	8	no	—
812	C₄²	—	71	4	no	—
813	C₄²	—	71	4	no	—
814	C₄²	—	71	4	no	—
815	C₄²	—	71	4	no	—
816	C₄²	—	142	4	no	—
817	C₄²	—	142	2	no	—
818	C₄²	—	142	4	no	—
819	C₄²	—	142	2	no	—
820	C₄²	—	142	4	no	—
821	C₄²	—	142	2	no	—
822	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
823	C₄²	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
824	C₂³	—	71	2	no	—
825	C₂³	—	71	2	no	—
826	C₂³	—	71	2	no	—
827	C₂³	—	142	1	no	—
828	C₂³	—	142	1	no	—
829	C₂³	—	142	1	no	—
830	C₂³	—	142	1	no	—
831	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	4	8	no	—
833	Q₈	—	284	8	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	284	4	no	—
857	C₂×C₄	—	284	8	no	—
858	C₂×C₄	—	284	8	no	—
859	C₂×C₄	—	71	2	no	—
860	C₂×C₄	—	71	2	no	—
861	C₂×C₄	—	71	2	no	—
862	C₂×C₄	—	71	16	no	—
863	C₂×C₄	—	71	2	no	—
864	C₂×C₄	—	71	4	no	—
865	C₂×C₄	—	71	2	no	—
866	C₂×C₄	—	71	4	no	—
867	C₂×C₄	—	71	2	no	—
868	C₂×C₄	—	71	2	no	—
869	C₂×C₄	—	142	1	no	—
870	C₂×C₄	—	142	2	no	—
871	C₂×C₄	—	142	1	no	—
872	C₂×C₄	—	142	2	no	—
873	C₂×C₄	—	142	2	no	—
874	C₂×C₄	—	142	1	no	—
875	C₂×C₄	—	142	2	no	—
876	C₂×C₄	—	142	1	no	—
877	C₂×C₄	—	142	1	no	—
878	C₂×C₄	—	142	2	no	—
879	C₂×C₄	—	142	1	no	—
880	C₂×C₄	—	142	2	no	—
881	C₂×C₄	—	142	1	no	—
882	C₂×C₄	—	142	2	no	—
883	C₂×C₄	—	142	1	no	—
884	C₂×C₄	—	142	1	no	—
885	C₂×C₄	—	142	2	no	—
886	C₂×C₄	—	142	1	no	—
887	C₂×C₄	—	142	1	no	—
888	C₂×C₄	—	142	1	no	—
889	C₂×C₄	—	142	1	no	—
890	C₂×C₄	—	142	2	no	—
891	C₂×C₄	—	142	1	no	—
892	C₂×C₄	—	142	2	no	—
893	C₂×C₄	—	142	8	no	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
905	C₂²	—	71	4	no	—
906	C₂²	—	142	2	no	—
907	C₂²	—	142	2	no	—
908	C₂²	—	142	2	no	—
909	C₂²	—	142	2	no	—
910	C₂²	—	142	2	no	—
911	C₂²	—	142	2	no	—
912	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	4	no	—
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	4	no	—
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	1	no	—
928	C₄	—	284	2	no	—
929	C₄	—	284	1	no	—
930	C₄	—	284	2	no	—
931	C₄	—	284	1	no	—
932	C₄	—	71	4	no	—
933	C₄	—	142	2	no	—
934	C₄	—	142	2	no	—
935	C₄	—	142	4	no	—
936	C₄	—	142	2	no	—
937	C₄	—	142	2	no	—
938	C₄	—	142	4	no	—
939	C₄	C₄×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
940	C₄	#17986626	1	4	yes	direct product factor
941	C₂	—	142	4	no	—
942	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₄×#14556173	1	1	yes	characteristic
944	C₂	C₄×#14556176	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#17986626	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#22601743	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#22601754	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#22601771	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊Q₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₄×#544
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591089	C₂	semidirect
3. #22591087	C₂	semidirect
4. #22591083	C₂	semidirect
5. #22591080	C₂	semidirect
6. #22591079	C₂	semidirect
7. #22591078	C₂	semidirect
13. C₄×#14556127	C₂	semidirect
14. C₄×#14556126	C₂	semidirect
15. C₄×#14556120	C₂	semidirect
16. C₄×#14556119	C₂	semidirect
17. C₄×#14556118	C₂	semidirect
23. C₄×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂	semidirect
24. #17986626	C₄	direct (N × H)
130. #14556127	C₂×C₄	semidirect
131. #14556126	C₂×C₄	semidirect
132. #14556120	C₂×C₄	semidirect
133. #14556119	C₂×C₄	semidirect
134. #14556118	C₂×C₄	semidirect
191. C₄²×D₇₁	Q₈	semidirect
217. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
428. C₄×D₇₁	C₄×Q₈	semidirect
454. C₄×C₇₁	#544	semidirect
489. C₄×C₄⋊Q₈	D₇₁	semidirect
498. C₇₁	C₄×#544	semidirect
608. C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	semidirect
940. C₄	#17986626	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986626	2
#22591089	2
#22591087	2
#22591083	2
#22591080	2
#22591079	2
#22591078	2
#22591074	2
#22591072	2
#22590962	2
#22590961	2
#22590955	2
C₄×#14556127	2
C₄×#14556126	2
C₄×#14556120	2
C₄×#14556119	2
C₄×#14556118	2
C₄×#14556106	2
C₄×#14556104	2
C₄×#14556085	2
C₄×#14556086	2
C₄×C₄⋊C₄×D₇₁	2
C₄×C₄⋊Q₈×C₇₁	2
C₄×#544	71

Subgroups — C4×#17986626 #32156609

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17986626 #32156609