Subgroups — C₄×#17986628 #32156613

Order 18176.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22591071	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22591070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22590959	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22590957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#14556127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14556126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14556118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14556118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14556107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×#14556105	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₄×#14556084	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₂×C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#17986628	C₄	1	16	yes	direct product factor
21	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556126	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14556127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	#14556126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#14556118	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#14556118	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	#14556107	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	#14556105	C₂×C₄	1	16	yes	—
120	C₄×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
122	#14556084	—	2	8	no	—
123	#14556084	C₂×C₄	1	16	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×Dic₇₁	Q₈	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
191	C₄×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
220	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
221	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
222	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
223	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
224	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
225	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
239	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
240	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
241	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
242	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
249	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
250	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
251	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
252	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
253	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
254	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
270	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
271	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
272	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
273	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
276	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
277	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
280	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
301	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
302	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
311	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
312	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
313	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
314	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
320	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
322	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₇₁	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
377	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
384	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
385	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
393	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
402	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
404	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
406	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
407	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
408	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
409	C₄×C₇₁	#544	1	4	yes	complemented
410	Dic₇₁	—	2	4	no	—
411	Dic₇₁	—	2	4	no	—
412	Dic₇₁	—	2	4	no	—
413	Dic₇₁	—	2	4	no	—
414	Dic₇₁	—	4	2	no	—
415	Dic₇₁	—	4	2	no	—
416	Dic₇₁	—	4	2	no	—
417	Dic₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
418	C₄×#544	—	71	1	no	maximal, Sylow
419	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
420	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇₁	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₇₁	#3458	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₇₁	#3460	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₇₁	#3461	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#544	—	71	1	no	—
428	#2331	—	71	2	no	—
429	#2331	—	71	2	no	—
430	#2330	—	71	2	no	—
431	#2330	—	71	2	no	—
432	#2329	—	71	2	no	—
433	#2329	—	71	1	no	—
434	#2329	—	71	1	no	—
435	#2317	—	71	2	no	—
436	#2316	—	71	1	no	—
437	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
438	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
439	C₄×#125	—	71	2	no	—
440	C₄×#125	—	71	2	no	—
441	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
442	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
443	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic
444	C₄×#117	—	71	2	no	—
445	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
446	C₇₁	C₄×#544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	#544	—	71	16	no	—
448	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
449	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
450	C₂×#125	—	71	2	no	—
451	C₂×#125	—	71	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
456	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
457	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂×#117	—	71	2	no	—
459	C₂×#117	—	71	2	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
462	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
463	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
464	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
465	#391	—	71	2	no	—
466	#391	—	71	2	no	—
467	#391	—	71	1	no	—
468	#391	—	71	2	no	—
469	#391	—	71	2	no	—
470	#391	—	71	2	no	—
471	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
472	#389	—	71	2	no	—
473	#389	—	71	2	no	—
474	#389	—	71	2	no	—
475	#389	—	71	2	no	—
476	#389	—	71	2	no	—
477	#389	—	71	2	no	—
478	#389	—	71	2	no	—
479	#389	—	71	2	no	—
480	#389	—	71	1	no	—
481	#389	—	71	2	no	—
482	#389	—	71	2	no	—
483	#389	—	71	2	no	—
484	#389	—	71	2	no	—
485	#389	—	71	2	no	—
486	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
487	#387	—	71	2	no	—
488	#387	—	71	2	no	—
489	#387	—	71	2	no	—
490	#387	—	71	2	no	—
491	#387	—	71	2	no	—
492	#387	—	71	2	no	—
493	#387	—	71	2	no	—
494	#387	—	71	2	no	—
495	#387	—	71	2	no	—
496	#387	—	71	2	no	—
497	#387	—	71	2	no	—
498	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
499	#385	—	71	2	no	—
500	#385	—	71	2	no	—
501	#385	—	71	2	no	—
502	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
503	#384	—	71	2	no	—
504	#384	—	71	2	no	—
505	#382	—	71	2	no	—
506	#382	—	71	2	no	—
507	#380	—	71	1	no	—
508	#380	—	71	2	no	—
509	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
518	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
529	#376	—	71	2	no	—
530	#376	—	71	2	no	—
531	C₂×#95	—	71	1	no	—
532	C₂×#95	—	71	1	no	—
533	C₄³	—	71	2	no	—
534	C₄³	—	71	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
537	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
547	#125	—	71	16	no	—
548	#125	—	71	16	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
551	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
552	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
555	#117	—	71	16	no	—
556	#117	—	142	8	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
600	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
608	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	#95	—	71	2	no	—
616	#95	—	71	2	no	—
617	#95	—	71	2	no	—
618	#95	—	71	2	no	—
619	#95	—	71	2	no	—
620	#95	—	71	2	no	—
621	#95	—	71	2	no	—
622	#95	—	71	2	no	—
623	#95	—	71	2	no	—
624	#95	—	71	2	no	—
625	#95	—	71	2	no	—
626	#95	—	71	2	no	—
627	#95	—	71	2	no	—
628	#95	—	71	2	no	—
629	#95	—	71	2	no	—
630	#95	—	71	2	no	—
631	#95	—	71	2	no	—
632	#95	—	71	2	no	—
633	#95	—	71	2	no	—
634	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
635	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
636	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
637	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
638	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
639	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
642	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
648	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
703	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
704	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
705	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
706	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
707	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
709	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
711	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
715	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
716	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	2	4	no	—
724	C₄²	—	2	4	no	—
725	C₄²	—	4	1	no	—
726	C₄²	—	4	1	no	—
727	C₄²	—	284	2	no	—
728	C₄²	—	284	2	no	—
729	C₄²	—	284	2	no	—
730	C₄²	—	284	2	no	—
731	C₄²	—	284	2	no	—
732	C₄²	—	71	8	no	—
733	C₄²	—	71	8	no	—
734	C₄²	—	71	8	no	—
735	C₄²	—	71	8	no	—
736	C₄²	—	142	4	no	—
737	C₄²	—	142	4	no	—
738	C₄²	—	142	4	no	—
739	C₄²	—	142	4	no	—
740	C₄²	—	142	4	no	—
741	C₂³	—	2	1	no	—
742	C₂³	—	2	1	no	—
743	C₂³	—	2	1	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	Q₈	—	4	4	no	—
750	Q₈	—	284	4	no	—
751	Q₈	—	284	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	284	4	no	—
778	C₂×C₄	—	284	4	no	—
779	C₂×C₄	—	284	4	no	—
780	C₂×C₄	—	71	4	no	—
781	C₂×C₄	—	71	4	no	—
782	C₂×C₄	—	71	4	no	—
783	C₂×C₄	—	71	16	no	—
784	C₂×C₄	—	71	4	no	—
785	C₂×C₄	—	71	4	no	—
786	C₂×C₄	—	71	4	no	—
787	C₂×C₄	—	71	4	no	—
788	C₂×C₄	—	142	2	no	—
789	C₂×C₄	—	142	2	no	—
790	C₂×C₄	—	142	2	no	—
791	C₂×C₄	—	142	2	no	—
792	C₂×C₄	—	142	2	no	—
793	C₂×C₄	—	142	2	no	—
794	C₂×C₄	—	142	2	no	—
795	C₂×C₄	—	142	2	no	—
796	C₂×C₄	—	142	2	no	—
797	C₂×C₄	—	142	2	no	—
798	C₂×C₄	—	142	2	no	—
799	C₂×C₄	—	142	2	no	—
800	C₂×C₄	—	142	2	no	—
801	C₂×C₄	—	142	2	no	—
802	C₂×C₄	—	142	2	no	—
803	C₂×C₄	—	142	2	no	—
804	C₂×C₄	—	142	2	no	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	C₄×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
820	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	2	2	no	—
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	2	4	no	—
831	C₄	—	2	4	no	—
832	C₄	—	4	1	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	284	2	no	—
837	C₄	—	284	2	no	—
838	C₄	—	284	2	no	—
839	C₄	—	71	8	no	—
840	C₄	—	142	4	no	—
841	C₄	—	142	4	no	—
842	C₄	—	142	4	no	—
843	C₄	—	142	4	no	—
844	C₄	#17986628	1	4	yes	direct product factor
845	C₂	—	2	4	no	—
846	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₄×#14556173	1	1	yes	characteristic
848	C₂	C₄×#14556175	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#17986628	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#22601743	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#22601758	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#22601769	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₄×#544
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591085	C₂	semidirect
3. #22591083	C₂	semidirect
4. #22591078	C₂	semidirect
5. #22591076	C₂	semidirect
11. C₄×#14556127	C₂	semidirect
12. C₄×#14556126	C₂	semidirect
13. C₄×#14556118	C₂	semidirect
14. C₄×#14556118	C₂	semidirect
20. #17986628	C₄	direct (N × H)
114. #14556127	C₂×C₄	semidirect
115. #14556126	C₂×C₄	semidirect
116. #14556118	C₂×C₄	semidirect
117. #14556118	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×C₄×Dic₇₁	Q₈	semidirect
376. C₂×Dic₇₁	C₄×Q₈	semidirect
409. C₄×C₇₁	#544	semidirect
446. C₇₁	C₄×#544	semidirect
844. C₄	#17986628	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986628	2
#22591085	2
#22591083	2
#22591078	2
#22591076	2
#22591075	2
#22591071	2
#22591070	2
#22590959	2
#22590957	2
C₄×#14556127	2
C₄×#14556126	2
C₄×#14556118	2
C₄×#14556107	2
C₄×#14556105	2
C₄×#14556084	2
C₂×C₄×Dic₇₁⋊C₄	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	2
C₄×#544	71

Subgroups — C4×#17986628 #32156613

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17986628 #32156613