Subgroups — #32156718

Order 18176.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22591212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22591210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22591194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22591191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22591189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22591185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22590834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22590834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22590735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#117×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14556084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#2342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556084	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17985896	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17985896	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985886	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17985886	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17985883	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985883	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17985881	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17985881	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985866	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985866	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17985864	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17985863	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17985862	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17985860	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17985860	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17985857	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17985857	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985857	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17985857	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985855	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17985845	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17985844	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17985844	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17985844	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#381×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#379×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₇₁	—	2	8	no	—
125	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14556087	—	2	4	no	—
136	#14556084	—	2	8	no	—
137	#14556084	—	2	4	no	—
138	#14556084	—	2	4	no	—
139	#14556084	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#14556084	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#14556084	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#14556084	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#14556084	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#14556084	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14556084	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14556084	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₇₁	—	2	32	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₇₁	#41	1	8	yes	—
268	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²⋊Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
307	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
331	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
364	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
365	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
366	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
372	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
373	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
380	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
439	C₂×Dic₇₁	#117	1	16	yes	complemented
440	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
450	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
466	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
467	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
469	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
472	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
477	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
480	Dic₇₁	—	2	2	no	—
481	Dic₇₁	—	2	2	no	—
482	Dic₇₁	—	2	2	no	—
483	Dic₇₁	—	2	2	no	—
484	Dic₇₁	—	2	2	no	—
485	Dic₇₁	—	2	2	no	—
486	Dic₇₁	—	2	4	no	—
487	Dic₇₁	—	4	2	no	—
488	Dic₇₁	—	4	2	no	—
489	Dic₇₁	—	4	2	no	—
490	Dic₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
491	Dic₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
492	#34109	—	71	1	no	maximal, Sylow
493	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
494	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
495	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂×C₇₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₇₁	#3475	1	2	yes	—
500	C₂×C₇₁	#3475	1	2	yes	—
501	C₂²×#117	—	71	1	no	—
502	#2347	—	71	2	no	—
503	#2346	—	71	2	no	—
504	#2345	—	71	1	no	—
505	#2345	—	71	1	no	—
506	#2344	—	71	1	no	—
507	#2344	—	71	1	no	—
508	#2343	—	71	2	no	—
509	#2343	—	71	2	no	—
510	#2342	—	71	1	no	—
511	#2342	—	71	1	no	—
512	#2342	—	71	1	no	—
513	#2342	D₇₁	1	1	yes	characteristic
514	#2298	—	71	2	no	—
515	#2298	—	71	2	no	—
516	#2296	—	71	2	no	—
517	#2283	—	71	1	no	—
518	#2283	—	71	1	no	—
519	#2280	—	71	1	no	—
520	C₄×#117	—	71	2	no	—
521	C₄×#117	—	71	1	no	—
522	C₄×#117	—	71	1	no	—
523	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
524	C₇₁	#34109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
526	C₂×#117	—	71	1	no	—
527	C₂×#117	—	71	16	no	—
528	C₂×#117	—	71	1	no	—
529	C₂×#117	—	71	1	no	—
530	C₂×#117	—	71	1	no	—
531	C₂×#117	—	71	1	no	—
532	C₂×#117	—	71	1	no	—
533	C₂×#117	—	71	1	no	—
534	C₂×#117	—	71	1	no	—
535	C₂×#117	—	71	1	no	—
536	C₂×#117	—	71	1	no	—
537	C₂×#117	—	71	1	no	—
538	C₂×#117	—	71	2	no	—
539	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
541	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
542	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
543	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
544	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
547	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
548	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
549	#389	—	71	2	no	—
550	#389	—	71	2	no	—
551	#389	—	71	2	no	—
552	#389	—	71	2	no	—
553	#388	—	71	2	no	—
554	#388	—	71	2	no	—
555	#388	—	71	2	no	—
556	#388	—	71	2	no	—
557	#388	—	71	2	no	—
558	#388	—	71	2	no	—
559	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
560	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
561	#387	—	71	2	no	—
562	#387	—	71	2	no	—
563	#387	—	71	2	no	—
564	#387	—	71	2	no	—
565	#387	—	71	2	no	—
566	#387	—	71	2	no	—
567	#387	—	71	2	no	—
568	#387	—	71	2	no	—
569	#385	—	71	2	no	—
570	#385	—	71	2	no	—
571	#385	—	71	2	no	—
572	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
573	#383	—	71	2	no	—
574	#383	—	71	2	no	—
575	#382	—	71	2	no	—
576	#382	—	71	2	no	—
577	#381	—	71	1	no	—
578	#381	—	71	1	no	—
579	#381	—	71	1	no	—
580	#381	—	71	2	no	—
581	#381	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
582	#380	—	71	1	no	—
583	#380	—	71	1	no	—
584	#380	—	71	1	no	—
585	#380	—	71	1	no	—
586	#380	—	71	1	no	—
587	#380	—	71	2	no	—
588	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
589	#379	—	71	1	no	—
590	#379	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
591	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	#376	—	71	2	no	—
619	#376	—	71	2	no	—
620	#376	—	71	2	no	—
621	#376	—	71	2	no	—
622	C₂×#95	—	71	2	no	—
623	C₄³	—	71	2	no	—
624	C₄³	—	71	2	no	—
625	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
630	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
637	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
638	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	#117	—	2	4	no	—
641	#117	—	71	8	no	—
642	#117	—	71	8	no	—
643	#117	—	71	8	no	—
644	#117	—	71	8	no	—
645	#117	—	71	8	no	—
646	#117	—	71	8	no	—
647	#117	—	71	8	no	—
648	#117	—	71	8	no	—
649	#117	—	142	4	no	—
650	#117	—	142	8	no	—
651	#117	—	142	4	no	—
652	#117	—	142	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
703	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
704	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
722	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	#95	—	71	2	no	—
725	#95	—	71	2	no	—
726	#95	—	71	2	no	—
727	#95	—	71	2	no	—
728	#95	—	71	2	no	—
729	#95	—	71	2	no	—
730	#95	—	71	2	no	—
731	#95	—	71	2	no	—
732	#95	—	71	2	no	—
733	#95	—	71	2	no	—
734	#95	—	71	2	no	—
735	#95	—	71	2	no	—
736	#95	—	71	2	no	—
737	#95	—	71	2	no	—
738	#95	—	71	2	no	—
739	#95	—	71	2	no	—
740	#95	—	71	2	no	—
741	#95	—	71	2	no	—
742	#95	—	71	2	no	—
743	#95	—	71	2	no	—
744	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
745	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
747	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂⁴	—	2	2	no	—
749	C₂⁴	—	2	4	no	—
750	C₂⁴	—	2	2	no	—
751	C₂⁴	—	4	2	no	—
752	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
753	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
792	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
795	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
841	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
842	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
843	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
844	C₂²⋊C₄	#11765864	1	4	yes	—
845	C₄²	—	2	4	no	—
846	C₄²	—	4	2	no	—
847	C₄²	—	284	2	no	—
848	C₄²	—	284	2	no	—
849	C₄²	—	284	2	no	—
850	C₄²	—	71	4	no	—
851	C₄²	—	71	4	no	—
852	C₄²	—	71	4	no	—
853	C₄²	—	71	4	no	—
854	C₄²	—	71	4	no	—
855	C₄²	—	71	4	no	—
856	C₄²	—	71	4	no	—
857	C₄²	—	71	4	no	—
858	C₄²	—	142	4	no	—
859	C₄²	—	142	4	no	—
860	C₄²	—	142	4	no	—
861	C₄²	—	142	4	no	—
862	C₄²	—	142	4	no	—
863	C₄²	—	142	4	no	—
864	C₄²	—	142	4	no	—
865	C₄²	—	142	4	no	—
866	C₄²	—	142	4	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	8	no	—
877	C₂³	—	2	8	no	—
878	C₂³	—	4	4	no	—
879	C₂³	—	4	8	no	—
880	C₂³	—	4	8	no	—
881	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
883	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
884	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
885	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
886	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
887	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	8	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	4	8	no	—
908	C₂×C₄	—	284	8	no	—
909	C₂×C₄	—	284	4	no	—
910	C₂×C₄	—	71	2	no	—
911	C₂×C₄	—	71	2	no	—
912	C₂×C₄	—	71	4	no	—
913	C₂×C₄	—	71	4	no	—
914	C₂×C₄	—	71	16	no	—
915	C₂×C₄	—	71	2	no	—
916	C₂×C₄	—	71	2	no	—
917	C₂×C₄	—	71	2	no	—
918	C₂×C₄	—	71	2	no	—
919	C₂×C₄	—	71	2	no	—
920	C₂×C₄	—	71	2	no	—
921	C₂×C₄	—	71	4	no	—
922	C₂×C₄	—	142	2	no	—
923	C₂×C₄	—	142	2	no	—
924	C₂×C₄	—	142	2	no	—
925	C₂×C₄	—	142	2	no	—
926	C₂×C₄	—	142	2	no	—
927	C₂×C₄	—	142	2	no	—
928	C₂×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂×C₄	—	142	8	no	—
932	C₂×C₄	—	142	8	no	—
933	C₂×C₄	—	142	8	no	—
934	C₂×C₄	—	142	8	no	—
935	C₂×C₄	—	142	1	no	—
936	C₂×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂×C₄	—	142	1	no	—
938	C₂×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂×C₄	—	142	1	no	—
941	C₂×C₄	—	142	1	no	—
942	C₂×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂×C₄	—	142	2	no	—
944	C₂×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂×C₄	—	142	8	no	—
946	C₂×C₄	—	142	8	no	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	4	no	—
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	4	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	4	16	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	#117×D₇₁	1	4	yes	—
967	C₂²	C₄×#11765864	1	4	yes	—
968	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
970	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	#17986834	1	2	yes	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	4	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	284	2	no	—
982	C₄	—	284	2	no	—
983	C₄	—	284	2	no	—
984	C₄	—	71	4	no	—
985	C₄	—	71	4	no	—
986	C₄	—	142	2	no	—
987	C₄	—	142	2	no	—
988	C₄	—	142	2	no	—
989	C₄	—	142	2	no	—
990	C₄	—	142	2	no	—
991	C₄	—	142	2	no	—
992	C₄	—	142	4	no	—
993	C₂	—	2	4	no	—
994	C₂	—	2	4	no	—
995	C₂	—	4	2	no	—
996	C₂	C₂×#117×D₇₁	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂×C₄×#11765864	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#22601538	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#22601891	1	2	yes	—
1000	C₂	#22601895	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2342	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₇₁	C₂³
hypercenter	#2342	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34109
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591230	C₂	semidirect
3. #22591222	C₂	semidirect
4. #22591218	C₂	semidirect
5. #22591212	C₂	semidirect
6. #22591210	C₂	semidirect
7. #22591204	C₂	semidirect
8. #22591198	C₂	semidirect
9. #22591194	C₂	semidirect
13. #22590834	C₂	semidirect
14. #22590834	C₂	semidirect
15. #22590819	C₂	semidirect
16. #22590735	C₂	semidirect
17. #22590731	C₂	semidirect
19. #117×Dic₇₁	C₂	semidirect
20. C₄×#14556084	C₂	semidirect
21. C₄×#14556084	C₂	semidirect
26. C₂×#14556084	C₄	semidirect
45. #17985896	C₂²	semidirect
46. #17985896	C₂²	semidirect
47. #17985894	C₂²	semidirect
48. #17985894	C₂²	semidirect
55. #17985886	C₂²	semidirect
56. #17985886	C₂²	semidirect
57. #17985883	C₂²	semidirect
58. #17985883	C₂²	semidirect
59. #17985881	C₂²	semidirect
60. #17985881	C₂²	semidirect
61. #17985880	C₂²	semidirect
62. #17985880	C₂²	semidirect
66. #17985866	C₂²	semidirect
67. #17985866	C₂²	semidirect
68. #17985864	C₂²	semidirect
69. #17985863	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
82. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
83. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
84. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
85. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
86. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #17985850	C₂²	semidirect
88. #17985850	C₂²	semidirect
89. #17985850	C₂²	semidirect
90. #17985850	C₂²	semidirect
106. #17985845	C₂²	semidirect
107. #17985844	C₂²	semidirect
108. #17985844	C₂²	semidirect
109. #17985844	C₂²	semidirect
111. C₄²×Dic₇₁	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₇₁	C₂²	semidirect
143. #14556084	C₂×C₄	semidirect
144. #14556084	C₂×C₄	semidirect
145. #14556084	C₂×C₄	semidirect
146. #14556084	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
179. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
180. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
439. C₂×Dic₇₁	#117	semidirect
524. C₇₁	#34109	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556084	2
#22591230	2
#22591222	2
#22591218	2
#22591212	2
#22591210	2
#22591204	2
#22591198	2
#22591194	2
#22591191	2
#22591189	2
#22591185	2
#22590834	2
#22590819	2
#22590735	2
#22590731	2
#22590718	2
#117×Dic₇₁	2
C₄×#14556084	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₁	2
C₇₁×#2342	2
#34109	71