Subgroups — #32156722

Order 18176.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22591228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22591226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22591220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22591214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22591206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22591196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591187	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22591183	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22590832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22590832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22590737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×#14556086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22590679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#17985846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#2343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#117×D₇₁	C₄	1	16	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985896	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17985896	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17985882	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17985882	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17985862	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985858	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985858	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
98	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
101	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
105	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17985844	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17985844	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#383×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#381×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#376×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14556087	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#14556086	—	2	8	no	—
139	#14556086	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14556086	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#14556085	—	2	8	no	—
142	#14556085	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14556085	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#14556084	—	2	8	no	—
145	#14556084	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#14556084	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
247	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
248	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₇₁	#41	1	8	yes	—
256	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
287	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
294	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
295	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	(C₂×D₇₁)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
314	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
356	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
357	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
377	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
426	C₂×Dic₇₁	#117	1	16	yes	complemented
427	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
436	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
437	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
438	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
439	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
440	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
441	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
442	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
443	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
444	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
449	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
451	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
452	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
457	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
458	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
462	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
463	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
464	C₂×D₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
465	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
472	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
475	Dic₇₁	—	2	2	no	—
476	Dic₇₁	—	2	2	no	—
477	Dic₇₁	—	2	2	no	—
478	Dic₇₁	—	2	2	no	—
479	Dic₇₁	—	2	4	no	—
480	Dic₇₁	—	4	2	no	—
481	Dic₇₁	—	4	2	no	—
482	Dic₇₁	—	4	2	no	—
483	Dic₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
484	Dic₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
485	#34109	—	71	1	no	maximal, Sylow
486	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
487	C₂×C₇₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₇₁	#3475	1	2	yes	—
491	C₂×C₇₁	#3475	1	2	yes	—
492	D₇₁	—	2	4	no	—
493	D₇₁	—	4	2	no	—
494	C₂²×#117	—	71	1	no	—
495	#2347	—	71	1	no	—
496	#2347	—	71	1	no	—
497	#2346	—	71	1	no	—
498	#2346	—	71	1	no	—
499	#2345	—	71	2	no	—
500	#2344	—	71	2	no	—
501	#2343	—	71	1	no	—
502	#2343	—	71	1	no	—
503	#2343	—	71	1	no	—
504	#2343	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
505	#2342	—	71	2	no	—
506	#2342	—	71	2	no	—
507	#2298	—	71	2	no	—
508	#2298	—	71	2	no	—
509	#2296	—	71	2	no	—
510	#2283	—	71	1	no	—
511	#2283	—	71	1	no	—
512	#2280	—	71	1	no	—
513	C₄×#117	—	71	1	no	—
514	C₄×#117	—	71	2	no	—
515	C₄×#117	—	71	1	no	—
516	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
517	C₇₁	#34109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
519	C₂×#117	—	71	1	no	—
520	C₂×#117	—	71	16	no	—
521	C₂×#117	—	71	1	no	—
522	C₂×#117	—	71	1	no	—
523	C₂×#117	—	71	2	no	—
524	C₂×#117	—	71	1	no	—
525	C₂×#117	—	71	1	no	—
526	C₂×#117	—	71	2	no	—
527	C₂×#117	—	71	1	no	—
528	C₂×#117	—	71	1	no	—
529	C₂×#117	—	71	2	no	—
530	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
532	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
533	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
534	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
536	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
537	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
538	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
539	#389	—	71	2	no	—
540	#389	—	71	2	no	—
541	#389	—	71	2	no	—
542	#389	—	71	2	no	—
543	#388	—	71	2	no	—
544	#388	—	71	2	no	—
545	#388	—	71	2	no	—
546	#388	—	71	2	no	—
547	#388	—	71	2	no	—
548	#388	—	71	2	no	—
549	#388	—	71	2	no	—
550	#388	—	71	2	no	—
551	#387	—	71	2	no	—
552	#387	—	71	2	no	—
553	#387	—	71	2	no	—
554	#387	—	71	2	no	—
555	#387	—	71	2	no	—
556	#387	—	71	2	no	—
557	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
558	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
559	#385	—	71	2	no	—
560	#385	—	71	2	no	—
561	#385	—	71	2	no	—
562	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
563	#383	—	71	1	no	—
564	#383	—	71	1	no	—
565	#383	—	71	1	no	—
566	#383	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#382	—	71	1	no	—
568	#382	—	71	1	no	—
569	#382	—	71	1	no	—
570	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
571	#381	—	71	1	no	—
572	#381	—	71	2	no	—
573	#381	—	71	2	no	—
574	#381	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	#380	—	71	2	no	—
576	#380	—	71	2	no	—
577	#380	—	71	2	no	—
578	#380	—	71	1	no	—
579	#380	—	71	1	no	—
580	#379	—	71	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
608	#376	—	71	1	no	—
609	#376	—	71	1	no	—
610	#376	—	71	1	no	—
611	#376	—	71	2	no	—
612	#376	—	71	2	no	—
613	#376	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
614	C₂×#95	—	71	1	no	—
615	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	C₄³	—	71	2	no	—
617	C₄³	—	71	2	no	—
618	C₂⁵	—	71	1	no	—
619	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
624	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
631	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
632	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	#117	—	71	8	no	—
634	#117	—	71	8	no	—
635	#117	—	71	8	no	—
636	#117	—	71	8	no	—
637	#117	—	71	8	no	—
638	#117	—	71	8	no	—
639	#117	—	71	8	no	—
640	#117	—	142	8	no	—
641	#117	—	142	8	no	—
642	#117	—	142	8	no	—
643	#117	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
695	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
696	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
706	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
708	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	#95	—	71	1	no	—
711	#95	—	71	1	no	—
712	#95	—	71	2	no	—
713	#95	—	71	1	no	—
714	#95	—	71	1	no	—
715	#95	—	71	2	no	—
716	#95	—	71	2	no	—
717	#95	—	71	2	no	—
718	#95	—	71	2	no	—
719	#95	—	71	2	no	—
720	#95	—	71	2	no	—
721	#95	—	71	2	no	—
722	#95	—	71	2	no	—
723	#95	—	71	2	no	—
724	#95	—	71	2	no	—
725	#95	—	71	2	no	—
726	#95	—	71	2	no	—
727	#95	—	71	2	no	—
728	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	C₂⁴	—	284	1	no	—
739	C₂⁴	—	284	1	no	—
740	C₂⁴	—	71	4	no	—
741	C₂⁴	—	71	1	no	—
742	C₂⁴	—	71	1	no	—
743	C₂⁴	—	142	4	no	—
744	C₂⁴	—	142	4	no	—
745	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
780	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
784	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
811	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
830	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
831	C₄²	—	2	4	no	—
832	C₄²	—	4	2	no	—
833	C₄²	—	284	2	no	—
834	C₄²	—	284	2	no	—
835	C₄²	—	284	2	no	—
836	C₄²	—	71	4	no	—
837	C₄²	—	71	4	no	—
838	C₄²	—	71	4	no	—
839	C₄²	—	71	4	no	—
840	C₄²	—	71	4	no	—
841	C₄²	—	71	4	no	—
842	C₄²	—	142	4	no	—
843	C₄²	—	142	4	no	—
844	C₄²	—	142	4	no	—
845	C₄²	—	142	4	no	—
846	C₄²	—	142	4	no	—
847	C₄²	—	142	4	no	—
848	C₄²	—	142	4	no	—
849	C₄²	—	142	4	no	—
850	C₄²	—	142	4	no	—
851	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
852	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	284	8	no	—
857	C₂³	—	284	8	no	—
858	C₂³	—	284	4	no	—
859	C₂³	—	71	2	no	—
860	C₂³	—	71	4	no	—
861	C₂³	—	71	2	no	—
862	C₂³	—	142	8	no	—
863	C₂³	—	142	2	no	—
864	C₂³	—	142	2	no	—
865	C₂³	—	142	1	no	—
866	C₂³	—	142	1	no	—
867	C₂³	—	142	8	no	—
868	C₂³	—	142	2	no	—
869	C₂³	—	142	1	no	—
870	C₂³	—	142	1	no	—
871	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
872	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
873	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	8	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	4	8	no	—
895	C₂×C₄	—	284	4	no	—
896	C₂×C₄	—	284	4	no	—
897	C₂×C₄	—	284	8	no	—
898	C₂×C₄	—	71	2	no	—
899	C₂×C₄	—	71	2	no	—
900	C₂×C₄	—	71	4	no	—
901	C₂×C₄	—	71	4	no	—
902	C₂×C₄	—	71	16	no	—
903	C₂×C₄	—	71	2	no	—
904	C₂×C₄	—	71	2	no	—
905	C₂×C₄	—	71	2	no	—
906	C₂×C₄	—	71	2	no	—
907	C₂×C₄	—	71	4	no	—
908	C₂×C₄	—	142	8	no	—
909	C₂×C₄	—	142	8	no	—
910	C₂×C₄	—	142	8	no	—
911	C₂×C₄	—	142	8	no	—
912	C₂×C₄	—	142	8	no	—
913	C₂×C₄	—	142	8	no	—
914	C₂×C₄	—	142	2	no	—
915	C₂×C₄	—	142	2	no	—
916	C₂×C₄	—	142	2	no	—
917	C₂×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂×C₄	—	142	2	no	—
919	C₂×C₄	—	142	2	no	—
920	C₂×C₄	—	142	2	no	—
921	C₂×C₄	—	142	2	no	—
922	C₂×C₄	—	142	2	no	—
923	C₂×C₄	—	142	2	no	—
924	C₂×C₄	—	142	2	no	—
925	C₂×C₄	—	142	2	no	—
926	C₂×C₄	—	142	1	no	—
927	C₂×C₄	—	142	1	no	—
928	C₂×C₄	—	142	1	no	—
929	C₂×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂×C₄	—	142	1	no	—
931	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	4	no	—
941	C₂²	—	2	4	no	—
942	C₂²	—	284	16	no	—
943	C₂²	—	284	2	no	—
944	C₂²	—	284	2	no	—
945	C₂²	—	71	4	no	—
946	C₂²	—	142	2	no	—
947	C₂²	—	142	2	no	—
948	C₂²	—	142	2	no	—
949	C₂²	—	142	2	no	—
950	C₂²	—	142	2	no	—
951	C₂²	—	142	4	no	—
952	C₂²	—	142	4	no	—
953	C₂²	#117×D₇₁	1	4	yes	—
954	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
956	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
957	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
958	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	2	2	no	—
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	2	4	no	—
966	C₄	—	4	2	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	284	2	no	—
970	C₄	—	284	2	no	—
971	C₄	—	284	2	no	—
972	C₄	—	71	4	no	—
973	C₄	—	71	4	no	—
974	C₄	—	142	2	no	—
975	C₄	—	142	2	no	—
976	C₄	—	142	2	no	—
977	C₄	—	142	2	no	—
978	C₄	—	142	4	no	—
979	C₂	—	2	4	no	—
980	C₂	—	284	2	no	—
981	C₂	—	142	4	no	—
982	C₂	C₂×#117×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂	C₄×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#22601540	1	1	yes	characteristic
985	C₂	#22601895	1	2	yes	—
986	C₂	#22601905	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2343	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₇₁	C₂³
hypercenter	#2343	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34109
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591234	C₂	semidirect
3. #22591228	C₂	semidirect
4. #22591226	C₂	semidirect
5. #22591220	C₂	semidirect
6. #22591214	C₂	semidirect
7. #22591206	C₂	semidirect
8. #22591202	C₂	semidirect
9. #22591200	C₂	semidirect
10. #22591196	C₂	semidirect
13. #22590832	C₂	semidirect
14. #22590832	C₂	semidirect
15. #22590819	C₂	semidirect
16. #22590737	C₂	semidirect
17. #22590733	C₂	semidirect
19. C₄×#14556086	C₂	semidirect
20. #22590679	C₂	semidirect
21. C₄×#14556084	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2343	C₂	semidirect
35. #117×D₇₁	C₄	semidirect
44. #17985896	C₂²	semidirect
45. #17985896	C₂²	semidirect
46. #17985894	C₂²	semidirect
47. #17985894	C₂²	semidirect
56. #17985885	C₂²	semidirect
57. #17985885	C₂²	semidirect
58. #17985884	C₂²	semidirect
59. #17985884	C₂²	semidirect
60. #17985882	C₂²	semidirect
61. #17985882	C₂²	semidirect
65. #17985867	C₂²	semidirect
66. #17985866	C₂²	semidirect
67. #17985866	C₂²	semidirect
68. #17985865	C₂²	semidirect
69. #17985863	C₂²	semidirect
70. #17985863	C₂²	semidirect
80. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
83. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
85. #17985850	C₂²	semidirect
86. #17985850	C₂²	semidirect
87. #17985850	C₂²	semidirect
88. #17985850	C₂²	semidirect
89. #17985850	C₂²	semidirect
90. #17985850	C₂²	semidirect
105. #17985845	C₂²	semidirect
106. #17985844	C₂²	semidirect
107. #17985844	C₂²	semidirect
108. #17985844	C₂²	semidirect
109. #17985844	C₂²	semidirect
111. C₄²×Dic₇₁	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₇₁	C₂²	semidirect
114. #387×C₇₁	C₂²	semidirect
115. #387×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #383×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #382×C₇₁	C₂²	semidirect
120. C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
122. #376×C₇₁	C₂²	semidirect
139. #14556086	C₂×C₄	semidirect
140. #14556086	C₂×C₄	semidirect
142. #14556085	C₂×C₄	semidirect
143. #14556085	C₂×C₄	semidirect
161. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
162. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
200. C₄²×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
201. C₄²×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
426. C₂×Dic₇₁	#117	semidirect
504. #2343	D₇₁	semidirect
517. C₇₁	#34109	semidirect
557. #387	C₂×D₇₁	semidirect
558. #387	C₂×D₇₁	semidirect
566. #383	C₂×D₇₁	semidirect
570. #382	C₂×D₇₁	semidirect
592. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
613. #376	C₂×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₇₁	2
#22591234	2
#22591228	2
#22591226	2
#22591220	2
#22591214	2
#22591206	2
#22591202	2
#22591200	2
#22591196	2
#22591187	2
#22591183	2
#22590832	2
#22590819	2
#22590737	2
#22590733	2
#22590720	2
C₄×#14556086	2
#22590679	2
C₄×#14556084	2
C₂×#17985846	2
C₇₁×#2343	2
#34109	71