Subgroups — #32156834

Order 18176.

2554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22591263	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22590837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22590835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22590830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22590828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22590743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22590732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#117×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14556085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#117×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17986467	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556085	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985901	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985900	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985890	C₂²	1	4	yes	—
38	#17985890	C₂²	1	4	yes	—
39	#17985888	C₂²	1	4	yes	—
40	#17985888	C₂²	1	4	yes	—
41	#17985883	C₂²	1	4	yes	—
42	#17985883	C₂²	1	4	yes	—
43	#17985881	C₂²	1	4	yes	—
44	#17985881	C₂²	1	4	yes	—
45	#17985878	C₂²	1	4	yes	—
46	#17985876	C₂²	1	4	yes	—
47	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985866	C₂²	1	4	yes	—
49	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985863	C₂²	1	4	yes	—
51	#17985861	C₂²	1	4	yes	—
52	#17985858	C₂²	1	4	yes	—
53	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985845	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
82	#376×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄³×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
85	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
86	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
96	#14556093	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#14556093	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#14556090	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#14556090	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
101	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
102	#14556087	—	2	4	no	—
103	#14556085	—	2	16	no	—
104	#14556085	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
138	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
139	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
140	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
141	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
152	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
167	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	#11765865	—	2	32	no	—
170	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
174	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
175	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
202	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
203	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
204	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
205	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
206	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
207	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	Dic₇₁⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
210	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
211	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
212	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
213	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
214	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
215	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
218	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
221	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
222	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
223	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
250	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
252	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
253	C₄²×C₇₁	—	4	4	no	—
254	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
277	C₂×C₄×C₇₁	#117	1	16	yes	complemented
278	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
288	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
296	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
304	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
311	D₂₈₄	—	2	8	no	—
312	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
313	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
314	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
315	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
321	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
326	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
330	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
331	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
332	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
333	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
334	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
335	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
336	C₄×C₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
337	C₄×C₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
338	Dic₇₁	—	2	4	no	—
339	Dic₇₁	—	2	2	no	—
340	Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	Dic₇₁	—	2	4	no	—
343	Dic₇₁	—	4	2	no	—
344	Dic₇₁	—	4	4	no	—
345	Dic₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
346	#34121	—	71	1	no	maximal, Sylow
347	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
348	C₂×C₇₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₁	#3475	1	2	yes	—
352	C₂×C₇₁	#3480	1	2	yes	—
353	D₇₁	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
355	#2357	—	71	2	no	—
356	#2356	—	71	2	no	—
357	#2355	—	71	2	no	—
358	#2354	—	71	2	no	—
359	#2353	—	71	4	no	—
360	#2352	—	71	4	no	—
361	#2298	—	71	2	no	—
362	#2298	—	71	2	no	—
363	#2297	—	71	1	no	—
364	#2297	—	71	1	no	—
365	#2285	—	71	1	no	—
366	#2283	—	71	2	no	—
367	C₄×#117	—	71	2	no	—
368	C₄×#117	—	71	1	no	—
369	C₄×#117	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
371	C₇₁	#34121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂²×#41	—	71	1	no	—
373	C₄×#41	—	71	16	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
380	C₂×#117	—	71	1	no	—
381	C₂×#117	—	71	2	no	—
382	C₂×#117	—	71	4	no	—
383	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
386	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
387	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
388	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
389	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	#391	—	71	2	no	—
391	#391	—	71	2	no	—
392	#390	—	71	2	no	—
393	#390	—	71	2	no	—
394	#388	—	71	4	no	—
395	#388	—	71	4	no	—
396	#388	—	71	4	no	—
397	#388	—	71	4	no	—
398	#387	—	71	4	no	—
399	#387	—	71	4	no	—
400	#387	—	71	4	no	—
401	#387	—	71	4	no	—
402	#386	—	71	4	no	—
403	#386	—	71	4	no	—
404	#384	—	71	2	no	—
405	#383	—	71	4	no	—
406	#382	—	71	2	no	—
407	#382	—	71	4	no	—
408	#381	—	71	4	no	—
409	#380	—	71	2	no	—
410	#380	—	71	2	no	—
411	#380	—	71	4	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
424	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
432	#376	—	71	4	no	—
433	#376	—	71	2	no	—
434	#376	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
435	C₂×#95	—	71	2	no	—
436	C₄³	—	71	2	no	—
437	C₄³	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
438	C₂×#41	—	71	8	no	—
439	C₂×#41	—	142	4	no	—
440	C₂×#41	—	142	4	no	—
441	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
453	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
454	C₄×D₄	—	71	8	no	—
455	C₄×D₄	—	71	8	no	—
456	C₄×D₄	—	71	16	no	—
457	C₄×D₄	—	71	16	no	—
458	#117	—	2	4	no	—
459	#117	—	71	16	no	—
460	#117	—	142	16	no	—
461	#117	—	142	4	no	—
462	#117	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
485	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
488	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	71	16	no	—
495	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
496	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
501	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
508	#95	—	71	2	no	—
509	#95	—	71	2	no	—
510	#95	—	71	2	no	—
511	#95	—	71	2	no	—
512	#95	—	71	4	no	—
513	#95	—	71	4	no	—
514	#95	—	71	4	no	—
515	#95	—	71	4	no	—
516	#95	—	71	4	no	—
517	#95	—	71	4	no	—
518	#95	—	71	4	no	—
519	#95	—	71	4	no	—
520	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
521	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
522	C₂⁴	—	71	2	no	—
523	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	#41	—	142	32	no	—
525	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
528	C₂×D₄	—	71	8	no	—
529	C₂×D₄	—	71	4	no	—
530	C₂×D₄	—	142	4	no	—
531	C₂×D₄	—	142	4	no	—
532	C₂×D₄	—	142	2	no	—
533	C₂×D₄	—	142	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
573	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
579	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
580	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
590	C₄²	—	2	8	no	—
591	C₄²	—	2	2	no	—
592	C₄²	—	2	4	no	—
593	C₄²	—	2	2	no	—
594	C₄²	—	2	4	no	—
595	C₄²	—	4	4	no	—
596	C₄²	—	284	4	no	—
597	C₄²	—	71	4	no	—
598	C₄²	—	71	4	no	—
599	C₄²	—	71	4	no	—
600	C₄²	—	71	8	no	—
601	C₄²	—	71	4	no	—
602	C₄²	—	71	8	no	—
603	C₄²	—	142	8	no	—
604	C₄²	—	142	2	no	—
605	C₄²	—	142	4	no	—
606	C₄²	—	142	2	no	—
607	C₄²	—	142	4	no	—
608	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	71	4	no	—
612	C₂³	—	142	4	no	—
613	C₂³	—	142	2	no	—
614	C₂³	—	142	2	no	—
615	C₂³	—	142	4	no	—
616	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
617	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
618	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
619	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	Q₈	—	142	8	no	—
621	D₄	—	142	16	no	—
622	D₄	—	142	8	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	8	no	—
634	C₂×C₄	—	284	8	no	—
635	C₂×C₄	—	284	8	no	—
636	C₂×C₄	—	284	4	no	—
637	C₂×C₄	—	71	2	no	—
638	C₂×C₄	—	71	4	no	—
639	C₂×C₄	—	71	2	no	—
640	C₂×C₄	—	71	2	no	—
641	C₂×C₄	—	71	2	no	—
642	C₂×C₄	—	71	4	no	—
643	C₂×C₄	—	71	4	no	—
644	C₂×C₄	—	142	16	no	—
645	C₂×C₄	—	142	4	no	—
646	C₂×C₄	—	142	2	no	—
647	C₂×C₄	—	142	2	no	—
648	C₂×C₄	—	142	4	no	—
649	C₂×C₄	—	142	4	no	—
650	C₂×C₄	—	142	2	no	—
651	C₂×C₄	—	142	8	no	—
652	C₂×C₄	—	142	2	no	—
653	C₂×C₄	—	142	2	no	—
654	C₂×C₄	—	142	2	no	—
655	C₂×C₄	—	142	2	no	—
656	C₂×C₄	—	142	2	no	—
657	C₂×C₄	—	142	2	no	—
658	C₂×C₄	—	142	2	no	—
659	C₂×C₄	—	142	16	no	—
660	C₂×C₄	#14556085	1	16	yes	complemented
661	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
662	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
663	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	4	no	—
673	C₂²	—	2	4	no	—
674	C₂²	—	284	4	no	—
675	C₂²	—	284	4	no	—
676	C₂²	—	142	4	no	—
677	C₂²	—	142	4	no	—
678	C₂²	—	142	4	no	—
679	C₂²	C₂×#14556085	1	4	yes	—
680	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
685	C₄	—	2	4	no	—
686	C₄	—	2	4	no	—
687	C₄	—	2	4	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	4	4	no	—
690	C₄	—	284	2	no	—
691	C₄	—	284	4	no	—
692	C₄	—	71	4	no	—
693	C₄	—	142	4	no	—
694	C₄	—	142	2	no	—
695	C₄	—	142	2	no	—
696	C₄	—	142	2	no	—
697	C₄	—	142	4	no	—
698	C₄	C₂×#14556085	1	4	yes	—
699	C₄	C₂×#14556085	1	4	yes	—
700	C₂	—	2	4	no	—
701	C₂	—	284	4	no	—
702	C₂	C₂²×#14556085	1	1	yes	characteristic
703	C₂	C₄×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#22601539	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#22601894	1	2	yes	—
706	C₂	#22601933	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×#117×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11765865	C₂²
hypercenter	C₄×#117	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34121
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591309	C₂	semidirect
3. #22591301	C₂	semidirect
4. #22591293	C₂	semidirect
5. #22591285	C₂	semidirect
6. #22591274	C₂	semidirect
7. #22591263	C₂	semidirect
8. #22590837	C₂	semidirect
9. #22590835	C₂	semidirect
12. #22590743	C₂	semidirect
13. #22590732	C₂	semidirect
14. #117×Dic₇₁	C₂	semidirect
15. C₄×#14556085	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂	semidirect
17. C₄×#117×C₇₁	C₂	semidirect
19. #17986467	C₄	semidirect
96. #14556093	C₂×C₄	semidirect
97. #14556093	C₂×C₄	semidirect
98. #14556090	C₂×C₄	semidirect
99. #14556090	C₂×C₄	semidirect
104. #14556085	C₂×C₄	semidirect
136. C₄²×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
209. Dic₇₁⋊C₄	#41	semidirect
277. C₂×C₄×C₇₁	#117	semidirect
369. C₄×#117	D₇₁	semidirect
371. C₇₁	#34121	semidirect
660. C₂×C₄	#14556085	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986467	2
#22591309	2
#22591301	2
#22591293	2
#22591285	2
#22591274	2
#22591263	2
#22590837	2
#22590835	2
#22590830	2
#22590828	2
#22590743	2
#22590732	2
#117×Dic₇₁	2
C₄×#14556085	2
C₂×C₄×Dic₇₁⋊C₄	2
C₄×#117×C₇₁	2
#34121	71