Subgroups — #32156835

Order 18176.

2554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11765864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22591308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22591306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22591300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22591294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22591286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22591276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22591263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22590834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22590832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590825	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22590742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22590679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14556084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×#17985850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11765864	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985867	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17985862	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17985861	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17985861	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
94	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
102	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
105	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
108	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#383×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#381×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#376×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
125	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
126	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14556093	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14556086	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14556085	—	2	8	no	—
147	#14556084	—	2	8	no	—
148	#14556084	—	2	8	no	—
149	#14556084	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	#14556084	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	#11765864	—	2	32	no	—
247	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
288	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	Dic₇₁⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
301	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
362	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
363	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
407	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
429	C₂×Dic₇₁	#117	1	16	yes	complemented
430	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
438	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
444	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
445	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
446	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
447	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
457	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
461	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
462	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
466	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
467	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
470	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
473	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
475	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	Dic₇₁	—	2	2	no	—
477	Dic₇₁	—	2	2	no	—
478	Dic₇₁	—	2	2	no	—
479	Dic₇₁	—	2	2	no	—
480	Dic₇₁	—	2	4	no	—
481	Dic₇₁	—	4	2	no	—
482	Dic₇₁	—	4	2	no	—
483	Dic₇₁	—	4	2	no	—
484	Dic₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
485	Dic₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
486	Dic₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
487	#34121	—	71	1	no	maximal, Sylow
488	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
489	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
490	C₂×C₇₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₇₁	#3475	1	2	yes	—
494	C₂×C₇₁	#3480	1	2	yes	—
495	D₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
497	#2357	—	71	1	no	—
498	#2357	—	71	1	no	—
499	#2356	—	71	1	no	—
500	#2356	—	71	1	no	—
501	#2355	—	71	2	no	—
502	#2354	—	71	2	no	—
503	#2353	—	71	1	no	—
504	#2353	—	71	1	no	—
505	#2353	—	71	1	no	—
506	#2353	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#2352	—	71	2	no	—
508	#2352	—	71	2	no	—
509	#2298	—	71	2	no	—
510	#2298	—	71	2	no	—
511	#2297	—	71	2	no	—
512	#2285	—	71	1	no	—
513	#2283	—	71	1	no	—
514	#2283	—	71	1	no	—
515	C₄×#117	—	71	2	no	—
516	C₄×#117	—	71	1	no	—
517	C₄×#117	—	71	1	no	—
518	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
519	C₇₁	#34121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂²×#41	—	71	1	no	—
521	C₄×#41	—	71	16	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂×#117	—	71	1	no	—
531	C₂×#117	—	71	1	no	—
532	C₂×#117	—	71	1	no	—
533	C₂×#117	—	71	2	no	—
534	C₂×#117	—	71	2	no	—
535	C₂×#117	—	71	2	no	—
536	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
537	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
538	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
539	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
540	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
541	#391	—	71	2	no	—
542	#391	—	71	2	no	—
543	#390	—	71	2	no	—
544	#390	—	71	2	no	—
545	#388	—	71	2	no	—
546	#388	—	71	2	no	—
547	#388	—	71	2	no	—
548	#388	—	71	2	no	—
549	#388	—	71	2	no	—
550	#388	—	71	2	no	—
551	#388	—	71	2	no	—
552	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
553	#387	—	71	2	no	—
554	#387	—	71	2	no	—
555	#387	—	71	2	no	—
556	#387	—	71	2	no	—
557	#387	—	71	2	no	—
558	#387	—	71	2	no	—
559	#387	—	71	2	no	—
560	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
561	#386	—	71	2	no	—
562	#386	—	71	2	no	—
563	#386	—	71	2	no	—
564	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
565	#384	—	71	2	no	—
566	#383	—	71	1	no	—
567	#383	—	71	1	no	—
568	#383	—	71	1	no	—
569	#383	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	#382	—	71	2	no	—
571	#382	—	71	2	no	—
572	#382	—	71	1	no	—
573	#382	—	71	1	no	—
574	#381	—	71	1	no	—
575	#381	—	71	1	no	—
576	#381	—	71	1	no	—
577	#381	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
578	#380	—	71	1	no	—
579	#380	—	71	2	no	—
580	#380	—	71	2	no	—
581	#380	—	71	2	no	—
582	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
610	#376	—	71	1	no	—
611	#376	—	71	1	no	—
612	#376	—	71	1	no	—
613	#376	—	71	2	no	—
614	#376	—	71	2	no	—
615	#376	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂×#95	—	71	1	no	—
617	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₄³	—	71	2	no	—
619	C₄³	—	71	2	no	—
620	C₂×#41	—	71	8	no	—
621	C₂×#41	—	142	4	no	—
622	C₂×#41	—	142	4	no	—
623	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
626	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
635	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
636	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
639	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
640	C₄×D₄	—	71	8	no	—
641	C₄×D₄	—	71	8	no	—
642	C₄×D₄	—	71	8	no	—
643	C₄×D₄	—	71	8	no	—
644	C₄×D₄	—	71	8	no	—
645	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
646	#117	—	71	8	no	—
647	#117	—	71	8	no	—
648	#117	—	71	8	no	—
649	#117	—	142	8	no	—
650	#117	—	142	8	no	—
651	#117	—	142	8	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
689	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
690	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
700	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
710	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	#95	—	71	1	no	—
714	#95	—	71	1	no	—
715	#95	—	71	2	no	—
716	#95	—	71	1	no	—
717	#95	—	71	1	no	—
718	#95	—	71	2	no	—
719	#95	—	71	2	no	—
720	#95	—	71	2	no	—
721	#95	—	71	2	no	—
722	#95	—	71	2	no	—
723	#95	—	71	2	no	—
724	#95	—	71	2	no	—
725	#95	—	71	2	no	—
726	#95	—	71	2	no	—
727	#95	—	71	2	no	—
728	#95	—	71	2	no	—
729	#95	—	71	2	no	—
730	#95	—	71	2	no	—
731	#95	—	71	2	no	—
732	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
738	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₂⁴	—	71	1	no	—
742	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	#41	—	142	32	no	—
745	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	71	4	no	—
751	C₂×D₄	—	71	4	no	—
752	C₂×D₄	—	142	2	no	—
753	C₂×D₄	—	142	2	no	—
754	C₂×D₄	—	142	2	no	—
755	C₂×D₄	—	142	2	no	—
756	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
793	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
812	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
819	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
835	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
836	C₄²	—	2	4	no	—
837	C₄²	—	4	2	no	—
838	C₄²	—	284	2	no	—
839	C₄²	—	284	2	no	—
840	C₄²	—	284	2	no	—
841	C₄²	—	71	4	no	—
842	C₄²	—	71	4	no	—
843	C₄²	—	71	4	no	—
844	C₄²	—	71	4	no	—
845	C₄²	—	71	4	no	—
846	C₄²	—	71	4	no	—
847	C₄²	—	71	4	no	—
848	C₄²	—	71	4	no	—
849	C₄²	—	71	4	no	—
850	C₄²	—	142	4	no	—
851	C₄²	—	142	4	no	—
852	C₄²	—	142	4	no	—
853	C₄²	—	142	4	no	—
854	C₄²	—	142	4	no	—
855	C₄²	—	142	4	no	—
856	C₄²	—	142	4	no	—
857	C₄²	—	142	4	no	—
858	C₄²	—	142	4	no	—
859	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	71	2	no	—
867	C₂³	—	142	2	no	—
868	C₂³	—	142	1	no	—
869	C₂³	—	142	1	no	—
870	C₂³	—	142	2	no	—
871	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
873	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
874	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	142	8	no	—
877	D₄	—	2	8	no	—
878	D₄	—	142	8	no	—
879	D₄	—	142	8	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	4	4	no	—
898	C₂×C₄	—	4	4	no	—
899	C₂×C₄	—	4	8	no	—
900	C₂×C₄	—	284	4	no	—
901	C₂×C₄	—	284	8	no	—
902	C₂×C₄	—	71	2	no	—
903	C₂×C₄	—	71	2	no	—
904	C₂×C₄	—	71	2	no	—
905	C₂×C₄	—	71	2	no	—
906	C₂×C₄	—	71	2	no	—
907	C₂×C₄	—	71	2	no	—
908	C₂×C₄	—	71	4	no	—
909	C₂×C₄	—	71	2	no	—
910	C₂×C₄	—	71	16	no	—
911	C₂×C₄	—	71	2	no	—
912	C₂×C₄	—	71	2	no	—
913	C₂×C₄	—	71	2	no	—
914	C₂×C₄	—	71	2	no	—
915	C₂×C₄	—	71	4	no	—
916	C₂×C₄	—	142	8	no	—
917	C₂×C₄	—	142	8	no	—
918	C₂×C₄	—	142	2	no	—
919	C₂×C₄	—	142	2	no	—
920	C₂×C₄	—	142	2	no	—
921	C₂×C₄	—	142	2	no	—
922	C₂×C₄	—	142	2	no	—
923	C₂×C₄	—	142	2	no	—
924	C₂×C₄	—	142	2	no	—
925	C₂×C₄	—	142	2	no	—
926	C₂×C₄	—	142	2	no	—
927	C₂×C₄	—	142	8	no	—
928	C₂×C₄	—	142	8	no	—
929	C₂×C₄	—	142	8	no	—
930	C₂×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂×C₄	—	142	1	no	—
934	C₂×C₄	—	142	1	no	—
935	C₂×C₄	—	142	2	no	—
936	C₂×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	4	no	—
946	C₂²	—	2	4	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	284	2	no	—
953	C₂²	—	284	2	no	—
954	C₂²	—	142	2	no	—
955	C₂²	—	142	2	no	—
956	C₂²	—	142	2	no	—
957	C₂²	#117×D₇₁	1	4	yes	—
958	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
962	C₂²	#17986834	1	2	yes	—
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	4	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	4	2	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	284	2	no	—
973	C₄	—	284	2	no	—
974	C₄	—	284	2	no	—
975	C₄	—	71	4	no	—
976	C₄	—	71	4	no	—
977	C₄	—	71	4	no	—
978	C₄	—	142	2	no	—
979	C₄	—	142	2	no	—
980	C₄	—	142	2	no	—
981	C₄	—	142	2	no	—
982	C₄	—	142	4	no	—
983	C₂	—	2	4	no	—
984	C₂	—	4	2	no	—
985	C₂	—	284	2	no	—
986	C₂	C₂×#117×D₇₁	1	1	yes	characteristic
987	C₂	C₄×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
988	C₂	#22601538	1	1	yes	characteristic
989	C₂	#22601895	1	2	yes	—
990	C₂	#22601934	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2353	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11765864	C₂²
hypercenter	#2353	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34121
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2353

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591314	C₂	semidirect
3. #22591308	C₂	semidirect
4. #22591306	C₂	semidirect
5. #22591300	C₂	semidirect
6. #22591294	C₂	semidirect
7. #22591286	C₂	semidirect
8. #22591282	C₂	semidirect
9. #22591280	C₂	semidirect
10. #22591276	C₂	semidirect
11. #22591267	C₂	semidirect
12. #22591263	C₂	semidirect
13. #22590834	C₂	semidirect
14. #22590832	C₂	semidirect
16. #22590742	C₂	semidirect
17. #22590737	C₂	semidirect
18. #22590731	C₂	semidirect
19. #22590679	C₂	semidirect
20. C₄×#14556084	C₂	semidirect
21. C₄×#14556084	C₂	semidirect
22. C₂×#17985850	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2353	C₂	semidirect
25. C₄×#11765864	C₄	semidirect
138. C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
139. #14556093	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
144. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
145. #14556086	C₂×C₄	semidirect
150. #14556084	C₂×C₄	semidirect
179. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
201. C₄²×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
300. Dic₇₁⋊C₄	#41	semidirect
429. C₂×Dic₇₁	#117	semidirect
506. #2353	D₇₁	semidirect
519. C₇₁	#34121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11765864	2
#22591314	2
#22591308	2
#22591306	2
#22591300	2
#22591294	2
#22591286	2
#22591282	2
#22591280	2
#22591276	2
#22591267	2
#22591263	2
#22590834	2
#22590832	2
#22590825	2
#22590742	2
#22590737	2
#22590731	2
#22590679	2
C₄×#14556084	2
C₂×#17985850	2
C₇₁×#2353	2
#34121	71