Subgroups — #32156843

Order 18176.

2554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11765865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22591281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22591270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22590837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22590836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22590826	C₂	1	2	yes	maximal
13	#22590744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22590738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22590736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14556085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14556086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#117×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#11765865	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17985903	C₂²	1	4	yes	—
40	#17985899	C₂²	1	4	yes	—
41	#17985893	C₂²	1	4	yes	—
42	#17985890	C₂²	1	4	yes	—
43	#17985890	C₂²	1	4	yes	—
44	#17985887	C₂²	1	4	yes	—
45	#17985884	C₂²	1	4	yes	—
46	#17985883	C₂²	1	4	yes	—
47	#17985883	C₂²	1	4	yes	—
48	#17985882	C₂²	1	4	yes	—
49	#17985877	C₂²	1	4	yes	—
50	#17985875	C₂²	1	4	yes	—
51	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985867	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985865	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985862	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
81	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	#376×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄³×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
93	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
94	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#14556087	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#14556086	—	2	8	no	—
116	#14556085	—	2	8	no	—
117	#14556085	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#14556085	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
153	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
154	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#117×C₇₁	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	#11765865	—	2	32	no	—
188	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
192	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
193	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
225	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
230	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
231	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
232	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
240	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
241	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
242	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
249	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
250	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
251	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₄×C₇₁	#41	1	8	yes	complemented
275	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
276	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
277	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
278	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
279	C₄²×C₇₁	—	4	4	no	—
280	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
313	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
322	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
325	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
345	D₂₈₄	—	2	8	no	—
346	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
347	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
348	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
349	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
350	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
351	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
352	C₄×D₇₁	#117	1	16	yes	complemented
353	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
363	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
364	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
367	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
368	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
372	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
373	C₂×D₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
374	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
379	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
380	C₄×C₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
381	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
382	Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	Dic₇₁	—	4	4	no	—
388	Dic₇₁	—	4	4	no	—
389	Dic₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
390	#34121	—	71	1	no	maximal, Sylow
391	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂×C₇₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇₁	#3475	1	2	yes	—
396	C₂×C₇₁	#3480	1	2	yes	—
397	D₇₁	—	2	4	no	—
398	D₇₁	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
400	#2357	—	71	2	no	—
401	#2356	—	71	2	no	—
402	#2355	—	71	2	no	—
403	#2354	—	71	2	no	—
404	#2353	—	71	2	no	—
405	#2353	—	71	2	no	—
406	#2352	—	71	2	no	—
407	#2352	—	71	2	no	—
408	#2298	—	71	2	no	—
409	#2298	—	71	2	no	—
410	#2297	—	71	2	no	—
411	#2285	—	71	1	no	—
412	#2283	—	71	1	no	—
413	#2283	—	71	1	no	—
414	C₄×#117	—	71	1	no	—
415	C₄×#117	—	71	2	no	—
416	C₄×#117	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
418	C₇₁	#34121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂²×#41	—	71	1	no	—
420	C₄×#41	—	71	16	no	—
421	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
429	C₂×#117	—	71	1	no	—
430	C₂×#117	—	71	2	no	—
431	C₂×#117	—	71	1	no	—
432	C₂×#117	—	71	1	no	—
433	C₂×#117	—	71	2	no	—
434	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
436	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
437	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
438	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
439	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
440	#391	—	71	4	no	—
441	#390	—	71	4	no	—
442	#388	—	71	4	no	—
443	#388	—	71	4	no	—
444	#388	—	71	4	no	—
445	#388	—	71	4	no	—
446	#387	—	71	4	no	—
447	#387	—	71	4	no	—
448	#387	—	71	4	no	—
449	#387	—	71	4	no	—
450	#386	—	71	4	no	—
451	#386	—	71	4	no	—
452	#384	—	71	2	no	—
453	#383	—	71	2	no	—
454	#383	—	71	2	no	—
455	#382	—	71	2	no	—
456	#382	—	71	2	no	—
457	#382	—	71	2	no	—
458	#381	—	71	2	no	—
459	#381	—	71	2	no	—
460	#380	—	71	2	no	—
461	#380	—	71	2	no	—
462	#380	—	71	2	no	—
463	#380	—	71	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
474	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
484	#376	—	71	2	no	—
485	#376	—	71	2	no	—
486	#376	—	71	2	no	—
487	#376	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
488	C₂×#95	—	71	2	no	—
489	C₄³	—	71	2	no	—
490	C₄³	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
491	C₂×#41	—	71	8	no	—
492	C₂×#41	—	142	4	no	—
493	C₂×#41	—	142	4	no	—
494	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
509	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
510	C₄×D₄	—	71	8	no	—
511	C₄×D₄	—	71	8	no	—
512	C₄×D₄	—	71	8	no	—
513	C₄×D₄	—	71	8	no	—
514	C₄×D₄	—	71	8	no	—
515	C₄×D₄	—	71	8	no	—
516	#117	—	2	8	no	—
517	#117	—	71	8	no	—
518	#117	—	71	8	no	—
519	#117	—	71	8	no	—
520	#117	—	142	8	no	—
521	#117	—	142	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
547	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
555	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
556	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
557	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
558	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
561	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
562	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	#95	—	71	2	no	—
571	#95	—	71	4	no	—
572	#95	—	71	2	no	—
573	#95	—	71	4	no	—
574	#95	—	71	4	no	—
575	#95	—	71	4	no	—
576	#95	—	71	4	no	—
577	#95	—	71	4	no	—
578	#95	—	71	4	no	—
579	#95	—	71	4	no	—
580	#95	—	71	4	no	—
581	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
582	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
583	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
584	C₂⁴	—	71	1	no	—
585	C₂⁴	—	71	1	no	—
586	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	#41	—	142	32	no	—
588	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
591	C₂×D₄	—	71	4	no	—
592	C₂×D₄	—	71	4	no	—
593	C₂×D₄	—	71	4	no	—
594	C₂×D₄	—	142	2	no	—
595	C₂×D₄	—	142	2	no	—
596	C₂×D₄	—	142	2	no	—
597	C₂×D₄	—	142	2	no	—
598	C₂×D₄	—	142	2	no	—
599	C₂×D₄	—	142	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
629	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
649	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
652	C₄⋊C₄	#11765865	1	8	yes	complemented
653	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
664	C₄²	—	2	4	no	—
665	C₄²	—	2	4	no	—
666	C₄²	—	2	8	no	—
667	C₄²	—	4	4	no	—
668	C₄²	—	284	4	no	—
669	C₄²	—	71	4	no	—
670	C₄²	—	71	4	no	—
671	C₄²	—	71	4	no	—
672	C₄²	—	71	4	no	—
673	C₄²	—	71	4	no	—
674	C₄²	—	71	4	no	—
675	C₄²	—	142	8	no	—
676	C₄²	—	142	4	no	—
677	C₄²	—	142	4	no	—
678	C₄²	—	142	8	no	—
679	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
680	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
681	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
682	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	71	2	no	—
688	C₂³	—	71	2	no	—
689	C₂³	—	71	2	no	—
690	C₂³	—	71	2	no	—
691	C₂³	—	142	1	no	—
692	C₂³	—	142	1	no	—
693	C₂³	—	142	2	no	—
694	C₂³	—	142	2	no	—
695	C₂³	—	142	2	no	—
696	C₂³	—	142	2	no	—
697	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	Q₈	—	142	8	no	—
700	D₄	—	142	8	no	—
701	D₄	—	142	8	no	—
702	D₄	—	142	8	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₄	—	284	16	no	—
717	C₂×C₄	—	284	4	no	—
718	C₂×C₄	—	284	4	no	—
719	C₂×C₄	—	71	2	no	—
720	C₂×C₄	—	71	2	no	—
721	C₂×C₄	—	71	2	no	—
722	C₂×C₄	—	71	16	no	—
723	C₂×C₄	—	71	2	no	—
724	C₂×C₄	—	71	2	no	—
725	C₂×C₄	—	71	2	no	—
726	C₂×C₄	—	71	2	no	—
727	C₂×C₄	—	71	2	no	—
728	C₂×C₄	—	142	4	no	—
729	C₂×C₄	—	142	4	no	—
730	C₂×C₄	—	142	4	no	—
731	C₂×C₄	—	142	4	no	—
732	C₂×C₄	—	142	4	no	—
733	C₂×C₄	—	142	4	no	—
734	C₂×C₄	—	142	1	no	—
735	C₂×C₄	—	142	1	no	—
736	C₂×C₄	—	142	2	no	—
737	C₂×C₄	—	142	2	no	—
738	C₂×C₄	—	142	2	no	—
739	C₂×C₄	—	142	2	no	—
740	C₂×C₄	—	142	8	no	—
741	C₂×C₄	—	142	8	no	—
742	C₂×C₄	—	142	8	no	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	8	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	284	2	no	—
759	C₂²	—	284	2	no	—
760	C₂²	—	71	4	no	—
761	C₂²	—	142	2	no	—
762	C₂²	—	142	2	no	—
763	C₂²	—	142	2	no	—
764	C₂²	—	142	2	no	—
765	C₂²	—	142	2	no	—
766	C₂²	—	142	4	no	—
767	C₂²	—	142	4	no	—
768	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂²×#11765865	1	2	yes	—
772	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	8	no	—
778	C₄	—	4	4	no	—
779	C₄	—	284	4	no	—
780	C₄	—	284	4	no	—
781	C₄	—	71	4	no	—
782	C₄	—	142	2	no	—
783	C₄	—	142	2	no	—
784	C₄	—	142	2	no	—
785	C₄	—	142	2	no	—
786	C₄	—	142	2	no	—
787	C₄	#117×D₇₁	1	4	yes	—
788	C₄	C₄×#11765865	1	4	yes	—
789	C₂	—	4	2	no	—
790	C₂	—	284	2	no	—
791	C₂	—	142	4	no	—
792	C₂	C₂×#117×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×C₄×#11765865	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#22601541	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#22601902	1	2	yes	—
796	C₂	#22601938	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×#117×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11765865	C₂²
hypercenter	C₄×#117	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34121
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591314	C₂	semidirect
3. #22591306	C₂	semidirect
4. #22591298	C₂	semidirect
5. #22591290	C₂	semidirect
6. #22591283	C₂	semidirect
7. #22591281	C₂	semidirect
8. #22591272	C₂	semidirect
9. #22591270	C₂	semidirect
10. #22590837	C₂	semidirect
11. #22590836	C₂	semidirect
13. #22590744	C₂	semidirect
14. #22590738	C₂	semidirect
15. #22590736	C₂	semidirect
16. C₄×#14556085	C₂	semidirect
17. C₄×#14556086	C₂	semidirect
18. C₄×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₄×#117×C₇₁	C₂	semidirect
21. C₄×#11765865	C₄	semidirect
106. C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
114. #14556087	C₂×C₄	semidirect
118. #14556085	C₂×C₄	semidirect
154. C₄²×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
274. C₄⋊C₄×C₇₁	#41	semidirect
352. C₄×D₇₁	#117	semidirect
416. C₄×#117	D₇₁	semidirect
418. C₇₁	#34121	semidirect
561. C₂×C₄²	C₄×D₇₁	semidirect
652. C₄⋊C₄	#11765865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11765865	2
#22591314	2
#22591306	2
#22591298	2
#22591290	2
#22591283	2
#22591281	2
#22591272	2
#22591270	2
#22590837	2
#22590836	2
#22590826	2
#22590744	2
#22590738	2
#22590736	2
C₄×#14556085	2
C₄×#14556086	2
C₄×C₄⋊C₄×D₇₁	2
C₄×#117×C₇₁	2
#34121	71