Subgroups — D₄×#14556084 #32156845

Order 18176.

3562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14556084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22591185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22590802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22590780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22590742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22590718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×D₄×Dic₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14556084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₇₁	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556084	—	2	16	no	—
28	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556084	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#14556084	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17985902	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985897	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17985895	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17985893	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17985893	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17985887	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17985887	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17985884	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17985882	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17985879	C₂²	1	4	yes	—
51	#17985872	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17985871	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17985868	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17985863	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985857	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17985857	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17985855	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17985844	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
80	#390×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
81	#386×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
82	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#379×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₇₁	—	2	8	no	—
86	C₂³×Dic₇₁	—	2	8	no	—
87	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
97	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	#14556084	—	2	8	no	—
104	#14556084	—	2	4	no	—
105	#14556084	—	2	16	no	—
106	#14556084	—	2	8	no	—
107	#14556084	—	2	16	no	—
108	#14556084	—	2	8	no	—
109	#14556084	D₄	1	8	yes	direct product factor
110	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
116	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
152	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
153	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₇₁	—	2	64	no	—
180	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
189	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
190	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
192	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
215	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
216	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
217	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
218	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
219	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
220	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
231	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
233	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
234	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
235	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
236	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
237	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
242	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
245	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
246	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄×C₇₁	—	2	32	no	—
252	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	8	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
281	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
282	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
287	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
288	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
289	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
295	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
297	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
298	D₄×C₇₁	#117	1	16	yes	complemented
299	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
310	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
315	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
324	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
325	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
326	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
327	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
335	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
336	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₇₁	—	4	32	no	—
359	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	8	yes	complemented
362	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
367	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
368	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
370	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
371	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
372	C₄×C₇₁	C₂×#117	1	4	yes	complemented
373	Dic₇₁	—	2	4	no	—
374	Dic₇₁	—	2	4	no	—
375	Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁	—	2	4	no	—
378	Dic₇₁	—	4	4	no	—
379	Dic₇₁	—	4	2	no	—
380	Dic₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
381	Dic₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
382	D₄×#117	—	71	1	no	maximal, Sylow
383	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
384	C₂×C₇₁	—	2	8	no	—
385	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
386	C₂×C₇₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	2	yes	—
390	C₂×C₇₁	#3475	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄×D₄	—	71	1	no	—
392	C₂²×#117	—	71	2	no	—
393	#2354	—	71	2	no	—
394	#2352	—	71	4	no	—
395	D₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
396	#2344	—	71	1	no	—
397	#2344	—	71	1	no	—
398	#2342	—	71	2	no	—
399	#2342	—	71	2	no	—
400	D₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
401	D₄×C₂²⋊C₄	D₇₁	1	1	yes	characteristic
402	#2293	—	71	2	no	—
403	#2290	—	71	4	no	—
404	#2285	—	71	1	no	—
405	#2280	—	71	2	no	—
406	C₄²×D₄	—	71	2	no	—
407	C₄×#117	—	71	1	no	—
408	C₇₁	D₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	71	16	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
420	C₂×#117	—	71	1	no	—
421	C₂×#117	—	71	2	no	—
422	C₂×#117	—	71	2	no	—
423	C₂×#117	—	71	4	no	—
424	C₂×#117	—	71	2	no	—
425	C₂×#117	—	71	4	no	—
426	C₂×#117	—	71	1	no	—
427	C₂×#117	—	142	16	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
434	C₂²×C₄²	—	71	4	no	—
435	#390	—	71	2	no	—
436	#390	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
437	#389	—	71	2	no	—
438	#389	—	71	2	no	—
439	#388	—	71	4	no	—
440	#388	—	71	4	no	—
441	#388	—	71	4	no	—
442	#388	—	71	4	no	—
443	#387	—	71	4	no	—
444	#387	—	71	4	no	—
445	#386	—	71	4	no	—
446	#386	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
447	#385	—	71	4	no	—
448	#385	—	71	4	no	—
449	#384	—	71	2	no	—
450	#382	—	71	2	no	—
451	#381	—	71	2	no	—
452	#381	—	71	2	no	—
453	#380	—	71	1	no	—
454	#380	—	71	2	no	—
455	#380	—	71	4	no	—
456	#380	—	71	4	no	—
457	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
458	#379	—	71	2	no	—
459	#379	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
474	#376	—	71	2	no	—
475	C₄³	—	71	2	no	—
476	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
477	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
478	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
479	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
480	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	71	16	no	—
486	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
492	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
495	C₄×D₄	—	2	8	no	—
496	C₄×D₄	—	71	8	no	—
497	C₄×D₄	—	71	8	no	—
498	C₄×D₄	—	71	16	no	—
499	C₄×D₄	—	71	8	no	—
500	C₄×D₄	—	71	16	no	—
501	C₄×D₄	—	71	8	no	—
502	C₄×D₄	—	142	8	no	—
503	#117	—	71	8	no	—
504	#117	—	142	16	no	—
505	#117	—	142	8	no	—
506	#117	—	142	16	no	—
507	#117	—	142	8	no	—
508	#117	—	142	4	no	—
509	#117	—	142	8	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
545	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
551	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	142	16	no	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
557	#95	—	71	2	no	—
558	#95	—	71	2	no	—
559	#95	—	71	2	no	—
560	#95	—	71	4	no	—
561	#95	—	71	4	no	—
562	#95	—	71	4	no	—
563	#95	—	71	4	no	—
564	#95	—	71	4	no	—
565	#95	—	71	2	no	—
566	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
567	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
568	C₂⁴	—	2	4	no	—
569	C₂⁴	—	2	4	no	—
570	C₂⁴	—	2	8	no	—
571	C₂⁴	—	4	4	no	—
572	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
573	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
574	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	—	2	8	no	—
577	C₂×D₄	—	2	32	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
580	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
581	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
582	C₂×D₄	#11765864	1	8	yes	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	142	64	no	—
618	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
620	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
653	C₄²	—	2	4	no	—
654	C₄²	—	284	2	no	—
655	C₄²	—	284	2	no	—
656	C₄²	—	71	4	no	—
657	C₄²	—	71	4	no	—
658	C₄²	—	71	4	no	—
659	C₄²	—	71	4	no	—
660	C₄²	—	71	8	no	—
661	C₄²	—	142	8	no	—
662	C₄²	—	142	8	no	—
663	C₄²	—	142	4	no	—
664	C₄²	—	142	8	no	—
665	C₄²	—	142	4	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	16	no	—
676	C₂³	—	2	16	no	—
677	C₂³	—	4	8	no	—
678	C₂³	—	4	16	no	—
679	C₂³	—	4	16	no	—
680	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
681	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
682	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
684	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
685	C₂³	C₂×#11765864	1	8	yes	—
686	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	D₄	—	2	16	no	—
688	D₄	—	2	8	no	—
689	D₄	#14556084	1	16	yes	direct product factor
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	4	16	no	—
701	C₂×C₄	—	284	16	no	—
702	C₂×C₄	—	284	4	no	—
703	C₂×C₄	—	71	2	no	—
704	C₂×C₄	—	71	2	no	—
705	C₂×C₄	—	71	2	no	—
706	C₂×C₄	—	71	2	no	—
707	C₂×C₄	—	71	2	no	—
708	C₂×C₄	—	71	2	no	—
709	C₂×C₄	—	71	16	no	—
710	C₂×C₄	—	71	2	no	—
711	C₂×C₄	—	71	2	no	—
712	C₂×C₄	—	71	4	no	—
713	C₂×C₄	—	71	4	no	—
714	C₂×C₄	—	71	4	no	—
715	C₂×C₄	—	142	4	no	—
716	C₂×C₄	—	142	2	no	—
717	C₂×C₄	—	142	2	no	—
718	C₂×C₄	—	142	4	no	—
719	C₂×C₄	—	142	2	no	—
720	C₂×C₄	—	142	4	no	—
721	C₂×C₄	—	142	16	no	—
722	C₂×C₄	—	142	16	no	—
723	C₂×C₄	—	142	16	no	—
724	C₂×C₄	—	142	16	no	—
725	C₂×C₄	—	142	2	no	—
726	C₂×C₄	—	142	2	no	—
727	C₂×C₄	—	142	2	no	—
728	C₂×C₄	—	142	2	no	—
729	C₂×C₄	—	142	2	no	—
730	C₂×C₄	—	142	2	no	—
731	C₂×C₄	—	142	2	no	—
732	C₂×C₄	—	142	2	no	—
733	C₂×C₄	—	142	16	no	—
734	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	4	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	2	8	no	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	2	8	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	4	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	4	32	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	C₂×#14556084	1	8	yes	complemented
753	C₂²	C₄×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
754	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂²×#11765864	1	2	yes	—
758	C₂²	#17986834	1	2	yes	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	4	no	—
761	C₄	—	4	4	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	284	4	no	—
764	C₄	—	284	2	no	—
765	C₄	—	71	4	no	—
766	C₄	—	71	4	no	—
767	C₄	—	142	4	no	—
768	C₄	—	142	4	no	—
769	C₄	—	142	2	no	—
770	C₄	—	142	2	no	—
771	C₄	—	142	4	no	—
772	C₄	C₂×#14556084	1	4	yes	complemented
773	C₂	—	2	4	no	—
774	C₂	—	2	8	no	—
775	C₂	—	4	4	no	—
776	C₂	C₂²×#14556084	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#22601538	1	1	yes	characteristic
779	C₂	D₄×#11765864	1	2	yes	—
780	C₂	#22601891	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₇₁
hypocenter	C₇₁	D₄×#117
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#14556084	C₂	semidirect
3. #22591288	C₂	semidirect
4. #22591267	C₂	semidirect
5. D₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂	semidirect
6. #22591211	C₂	semidirect
7. #22591207	C₂	semidirect
8. #22591191	C₂	semidirect
9. #22591185	C₂	semidirect
11. #22590802	C₂	semidirect
12. #22590780	C₂	semidirect
13. #22590742	C₂	semidirect
14. #22590718	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×Dic₇₁	C₂	semidirect
16. C₄×#14556084	C₂	semidirect
19. C₂×D₄×Dic₇₁	C₄	semidirect
33. C₂×#14556084	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556084	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
42. #17985897	C₂²	semidirect
43. #17985895	C₂²	semidirect
44. #17985893	C₂²	semidirect
45. #17985893	C₂²	semidirect
46. #17985887	C₂²	semidirect
47. #17985887	C₂²	semidirect
48. #17985884	C₂²	semidirect
49. #17985882	C₂²	semidirect
51. #17985872	C₂²	semidirect
52. #17985871	C₂²	semidirect
53. #17985868	C₂²	semidirect
54. #17985863	C₂²	semidirect
59. #17985857	C₂²	semidirect
60. #17985857	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
64. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
65. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
66. #17985850	C₂²	semidirect
67. #17985850	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
72. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
74. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
75. #17985844	C₂²	semidirect
76. C₄²×Dic₇₁	C₂²	semidirect
87. C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
99. D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
100. D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
101. D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
102. D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
109. #14556084	D₄	direct (N × H)
110. C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
219. Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
241. C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	semidirect
298. D₄×C₇₁	#117	semidirect
335. C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	semidirect
361. C₂²×C₇₁	C₂×#117	semidirect
372. C₄×C₇₁	C₂×#117	semidirect
408. C₇₁	D₄×#117	semidirect
689. D₄	#14556084	direct (N × H)
752. C₂²	C₂×#14556084	semidirect
772. C₄	C₂×#14556084	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₇₁	2
C₂²×#14556084	2
#22591288	2
#22591267	2
D₄×Dic₇₁⋊C₄	2
#22591211	2
#22591207	2
#22591191	2
#22591185	2
D₄×C₂²⋊Dic₇₁	2
#22590802	2
#22590780	2
#22590742	2
#22590718	2
C₄×D₄×Dic₇₁	2
C₄×#14556084	2
D₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	2
D₄×#117	71

Subgroups — D4×#14556084 #32156845

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#14556084 #32156845