Subgroups — #117×C₂²⋊D₇₁ #32156852

Order 18176.

3562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22591290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22591210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22591185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22590799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22590783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22590777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22590743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22590723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22590719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#117×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#117×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
37	#117×D₇₁	—	2	8	no	—
38	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17985899	C₂²	1	4	yes	—
46	#17985894	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17985893	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17985890	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17985889	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17985887	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17985883	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17985880	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17985878	C₂²	1	4	yes	—
54	#17985875	C₂²	1	4	yes	—
55	#17985872	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17985870	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17985868	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985864	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17985862	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985859	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17985859	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985856	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17985856	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985855	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#17985845	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#117×C₇₁	—	2	8	no	—
86	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#14556087	—	2	4	no	—
122	#14556087	—	2	4	no	—
123	#14556086	—	2	8	no	—
124	#14556085	—	2	8	no	—
125	#14556084	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
166	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
186	#117×C₇₁	—	2	8	no	—
187	#117×C₇₁	—	2	8	no	—
188	#117×C₇₁	—	2	8	no	—
189	#117×C₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₁	#41	1	8	yes	—
218	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
234	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
251	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
252	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
253	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
254	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
267	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
268	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
269	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
274	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
277	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
278	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
286	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	32	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
321	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
324	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
325	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
326	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
327	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
333	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
334	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
340	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
341	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
352	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
379	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
384	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊D₇₁	#117	1	16	yes	direct product factor
392	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
416	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
417	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
418	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
419	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
420	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	4	yes	complemented
435	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
436	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
439	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
441	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
444	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
445	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
449	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂×D₇₁	C₂×#117	1	4	yes	complemented
452	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
455	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
456	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
457	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
458	Dic₇₁	—	2	2	no	—
459	Dic₇₁	—	2	2	no	—
460	Dic₇₁	—	2	2	no	—
461	Dic₇₁	—	2	2	no	—
462	Dic₇₁	—	2	2	no	—
463	Dic₇₁	—	4	4	no	—
464	Dic₇₁	—	4	4	no	—
465	Dic₇₁	C₂×#117	1	4	yes	complemented
466	D₄×#117	—	71	1	no	maximal, Sylow
467	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
468	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
469	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
470	C₂×C₇₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₇₁	#3475	1	2	yes	—
475	D₇₁	—	2	4	no	—
476	D₇₁	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₄×D₄	—	71	1	no	—
478	C₂²×#117	—	71	1	no	—
479	C₂²×#117	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#2354	—	71	2	no	—
481	#2352	—	71	2	no	—
482	#2352	—	71	2	no	—
483	D₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
484	#2344	—	71	2	no	—
485	#2342	—	71	2	no	—
486	#2342	—	71	2	no	—
487	D₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
488	#2293	—	71	2	no	—
489	#2290	—	71	2	no	—
490	#2290	—	71	2	no	—
491	#2285	—	71	1	no	—
492	#2280	—	71	1	no	—
493	#2280	—	71	1	no	—
494	C₄²×D₄	—	71	2	no	—
495	C₄×#117	—	71	1	no	—
496	C₇₁	D₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
497	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
498	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
499	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×D₄	—	71	16	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
510	C₂×#117	—	2	8	no	—
511	C₂×#117	—	71	1	no	—
512	C₂×#117	—	71	1	no	—
513	C₂×#117	—	71	2	no	—
514	C₂×#117	—	71	2	no	—
515	C₂×#117	—	71	2	no	—
516	C₂×#117	—	142	8	no	—
517	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
518	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
521	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
523	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
524	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
530	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
531	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
532	#390	—	71	4	no	—
533	#389	—	71	4	no	—
534	#388	—	71	4	no	—
535	#388	—	71	4	no	—
536	#388	—	71	4	no	—
537	#388	—	71	4	no	—
538	#387	—	71	4	no	—
539	#387	—	71	4	no	—
540	#386	—	71	4	no	—
541	#386	—	71	4	no	—
542	#385	—	71	4	no	—
543	#385	—	71	4	no	—
544	#384	—	71	2	no	—
545	#382	—	71	2	no	—
546	#381	—	71	2	no	—
547	#381	—	71	2	no	—
548	#380	—	71	2	no	—
549	#380	—	71	2	no	—
550	#380	—	71	2	no	—
551	#380	—	71	2	no	—
552	#380	—	71	2	no	—
553	#380	—	71	2	no	—
554	#379	—	71	2	no	—
555	#379	—	71	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
565	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
566	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
567	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
569	#376	—	71	2	no	—
570	C₄³	—	71	2	no	—
571	C₂⁵	—	71	1	no	—
572	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
575	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
579	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
583	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
586	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
591	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
592	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
593	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
594	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	—	71	8	no	—
601	C₄×D₄	—	71	8	no	—
602	C₄×D₄	—	71	8	no	—
603	C₄×D₄	—	71	8	no	—
604	C₄×D₄	—	71	8	no	—
605	C₄×D₄	—	71	8	no	—
606	C₄×D₄	—	71	8	no	—
607	C₄×D₄	—	71	8	no	—
608	C₄×D₄	—	142	16	no	—
609	#117	—	2	4	no	—
610	#117	—	2	8	no	—
611	#117	—	2	8	no	—
612	#117	—	2	8	no	—
613	#117	—	142	4	no	—
614	#117	—	142	4	no	—
615	#117	—	142	8	no	—
616	#117	—	142	8	no	—
617	#117	—	142	8	no	—
618	#117	C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	direct product factor
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
657	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
658	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
659	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
664	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
665	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
668	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
669	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
671	#95	—	71	4	no	—
672	#95	—	71	4	no	—
673	#95	—	71	4	no	—
674	#95	—	71	4	no	—
675	#95	—	71	4	no	—
676	#95	—	71	4	no	—
677	#95	—	71	4	no	—
678	#95	—	71	4	no	—
679	C₂⁴	—	2	2	no	—
680	C₂⁴	—	2	4	no	—
681	C₂⁴	—	2	2	no	—
682	C₂⁴	—	4	2	no	—
683	C₂⁴	—	284	2	no	—
684	C₂⁴	—	71	4	no	—
685	C₂⁴	—	71	1	no	—
686	C₂⁴	—	71	1	no	—
687	C₂⁴	—	142	4	no	—
688	C₂⁴	—	142	2	no	—
689	C₂⁴	—	142	2	no	—
690	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
691	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	—	71	4	no	—
695	C₂×D₄	—	71	8	no	—
696	C₂×D₄	—	71	4	no	—
697	C₂×D₄	—	71	4	no	—
698	C₂×D₄	—	71	4	no	—
699	C₂×D₄	—	142	4	no	—
700	C₂×D₄	—	142	32	no	—
701	C₂×D₄	—	142	4	no	—
702	C₂×D₄	—	142	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
748	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	#11765865	1	4	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
792	C₄²	—	2	8	no	—
793	C₄²	—	2	4	no	—
794	C₄²	—	284	4	no	—
795	C₄²	—	71	4	no	—
796	C₄²	—	71	4	no	—
797	C₄²	—	71	4	no	—
798	C₄²	—	71	4	no	—
799	C₄²	—	142	8	no	—
800	C₄²	—	142	4	no	—
801	C₄²	—	142	8	no	—
802	C₄²	—	142	4	no	—
803	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	complemented
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	8	no	—
814	C₂³	—	2	8	no	—
815	C₂³	—	4	4	no	—
816	C₂³	—	4	8	no	—
817	C₂³	—	4	8	no	—
818	C₂³	—	284	8	no	—
819	C₂³	—	284	8	no	—
820	C₂³	—	284	4	no	—
821	C₂³	—	71	2	no	—
822	C₂³	—	71	4	no	—
823	C₂³	—	71	2	no	—
824	C₂³	—	142	8	no	—
825	C₂³	—	142	1	no	—
826	C₂³	—	142	2	no	—
827	C₂³	—	142	1	no	—
828	C₂³	—	142	2	no	—
829	C₂³	—	142	8	no	—
830	C₂³	—	142	1	no	—
831	C₂³	—	142	1	no	—
832	C₂³	—	142	2	no	—
833	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
834	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
835	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
837	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
838	C₂³	C₂×#11765865	1	2	yes	—
839	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	D₄	—	71	16	no	—
841	D₄	—	142	8	no	—
842	D₄	—	142	8	no	—
843	D₄	—	142	8	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	8	no	—
851	C₂×C₄	—	2	8	no	—
852	C₂×C₄	—	2	8	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	8	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	4	16	no	—
859	C₂×C₄	—	284	16	no	—
860	C₂×C₄	—	284	4	no	—
861	C₂×C₄	—	71	2	no	—
862	C₂×C₄	—	71	4	no	—
863	C₂×C₄	—	71	2	no	—
864	C₂×C₄	—	71	2	no	—
865	C₂×C₄	—	71	2	no	—
866	C₂×C₄	—	71	2	no	—
867	C₂×C₄	—	71	2	no	—
868	C₂×C₄	—	142	4	no	—
869	C₂×C₄	—	142	4	no	—
870	C₂×C₄	—	142	4	no	—
871	C₂×C₄	—	142	4	no	—
872	C₂×C₄	—	142	4	no	—
873	C₂×C₄	—	142	4	no	—
874	C₂×C₄	—	142	8	no	—
875	C₂×C₄	—	142	1	no	—
876	C₂×C₄	—	142	1	no	—
877	C₂×C₄	—	142	2	no	—
878	C₂×C₄	—	142	1	no	—
879	C₂×C₄	—	142	1	no	—
880	C₂×C₄	—	142	2	no	—
881	C₂×C₄	—	142	2	no	—
882	C₂×C₄	—	142	8	no	—
883	C₂×C₄	—	142	8	no	—
884	C₂×C₄	—	142	8	no	—
885	C₂×C₄	—	142	8	no	—
886	C₂×C₄	—	142	8	no	—
887	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₁	1	16	yes	complemented
888	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	8	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	4	no	—
902	C₂²	—	2	4	no	—
903	C₂²	—	2	4	no	—
904	C₂²	—	2	4	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	4	16	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	284	16	no	—
912	C₂²	—	284	2	no	—
913	C₂²	—	284	2	no	—
914	C₂²	—	71	4	no	—
915	C₂²	—	142	2	no	—
916	C₂²	—	142	2	no	—
917	C₂²	—	142	2	no	—
918	C₂²	—	142	2	no	—
919	C₂²	—	142	2	no	—
920	C₂²	—	142	4	no	—
921	C₂²	—	142	4	no	—
922	C₂²	#117×D₇₁	1	4	yes	complemented
923	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
924	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
927	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	8	no	—
932	C₄	—	4	4	no	—
933	C₄	—	284	4	no	—
934	C₄	—	284	4	no	—
935	C₄	—	71	4	no	—
936	C₄	—	142	2	no	—
937	C₄	—	142	2	no	—
938	C₄	—	142	2	no	—
939	C₄	—	142	2	no	—
940	C₄	—	142	2	no	—
941	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
942	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
943	C₂	—	2	4	no	—
944	C₂	—	2	4	no	—
945	C₂	—	4	2	no	—
946	C₂	—	284	2	no	—
947	C₂	—	142	4	no	—
948	C₂	C₂×#117×D₇₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#22601541	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#41×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
952	C₂	#22601894	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂²×#117×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²
hypercenter	C₂²×#117	D₇₁
hypocenter	C₇₁	D₄×#117
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₇₁	C₂	semidirect
3. #22591290	C₂	semidirect
4. #22591270	C₂	semidirect
5. #22591265	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
7. #22591210	C₂	semidirect
8. #22591190	C₂	semidirect
9. #22591185	C₂	semidirect
11. #22590799	C₂	semidirect
12. #22590783	C₂	semidirect
13. #22590777	C₂	semidirect
14. #22590743	C₂	semidirect
15. #22590723	C₂	semidirect
16. #22590719	C₂	semidirect
17. C₄²×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
18. #117×Dic₇₁	C₂	semidirect
19. C₂²×#117×C₇₁	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₄	semidirect
34. C₂×#14556086	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556085	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	semidirect
46. #17985894	C₂²	semidirect
47. #17985893	C₂²	semidirect
48. #17985890	C₂²	semidirect
49. #17985889	C₂²	semidirect
50. #17985887	C₂²	semidirect
51. #17985883	C₂²	semidirect
52. #17985880	C₂²	semidirect
55. #17985872	C₂²	semidirect
56. #17985870	C₂²	semidirect
57. #17985868	C₂²	semidirect
58. #17985864	C₂²	semidirect
61. #17985859	C₂²	semidirect
62. #17985859	C₂²	semidirect
65. #17985856	C₂²	semidirect
66. #17985856	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
70. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
71. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
73. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
77. C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
78. C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
79. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
80. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
81. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
82. #17985845	C₂²	semidirect
83. C₄²×Dic₇₁	C₂²	semidirect
89. C₂×#117×C₇₁	C₂²	semidirect
90. C₂×#117×C₇₁	C₂²	semidirect
91. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
93. C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	semidirect
106. C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
118. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
119. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
120. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
177. C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
189. #117×C₇₁	D₄	semidirect
320. C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
326. C₄²×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
378. C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	semidirect
391. C₂²⋊D₇₁	#117	direct (N × H)
434. C₂²×C₇₁	C₂×#117	semidirect
451. C₂×D₇₁	C₂×#117	semidirect
465. Dic₇₁	C₂×#117	semidirect
479. C₂²×#117	D₇₁	semidirect
496. C₇₁	D₄×#117	semidirect
520. C₂×#117	C₂×D₇₁	semidirect
521. C₂×#117	C₂×D₇₁	semidirect
524. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
531. C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	semidirect
592. C₂³×C₄	C₄×D₇₁	semidirect
618. #117	C₂²⋊D₇₁	direct (N × H)
773. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
803. C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	semidirect
887. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₁	semidirect
922. C₂²	#117×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₇₁	2
C₂×#117×D₇₁	2
#22591290	2
#22591270	2
#22591265	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₇₁	2
#22591210	2
#22591190	2
#22591185	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₇₁	2
#22590799	2
#22590783	2
#22590777	2
#22590743	2
#22590723	2
#22590719	2
C₄²×C₂²⋊D₇₁	2
#117×Dic₇₁	2
C₂²×#117×C₇₁	2
D₄×#117	71

Subgroups — #117×C22⋊D71 #32156852

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #117×C₂²⋊D₇₁ #32156852