Subgroups — #32157027

Order 18176.

3374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#41×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#117×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22591383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22591350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22591320	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22590822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22590803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22590786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22590779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14556087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17986506	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#14556109	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556096	C₂²	1	2	yes	—
26	#41×Dic₇₁	—	2	8	no	—
27	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
39	#117×D₇₁	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985899	C₂²	1	4	yes	—
47	#17985896	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17985895	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17985895	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17985893	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17985891	C₂²	1	4	yes	—
52	#17985888	C₂²	1	4	yes	—
53	#17985887	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17985886	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17985881	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17985876	C₂²	1	4	yes	—
57	#17985875	C₂²	1	4	yes	—
58	#17985873	C₂²	1	4	yes	—
59	#17985871	C₂²	1	4	yes	—
60	#17985871	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17985850	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
74	#17985846	C₂²	1	4	yes	—
75	#17985845	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#390×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#386×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14556109	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#14556104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#14556104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#14556099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#14556099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	#14556096	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	Q₈×Dic₇₁	—	2	8	no	—
107	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
108	D₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
112	#14556087	—	2	8	no	—
113	#14556087	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#14556087	D₄	1	8	yes	complemented
115	#14556086	—	2	8	no	—
116	#14556085	—	2	8	no	—
117	#14556084	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
154	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
163	C₂×#41×C₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
182	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
198	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
200	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
211	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
227	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
231	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
232	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
233	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
242	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
243	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	(C₂×D₇₁)⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
247	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
251	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
252	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
253	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
254	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	#41×C₇₁	—	2	32	no	—
259	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
287	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
288	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
289	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
290	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
311	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
313	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
317	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
318	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
319	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
333	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
342	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
343	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
344	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
364	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
366	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
367	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
368	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
369	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
370	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
380	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
383	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
385	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
388	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
389	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
393	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
394	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
395	C₂×D₇₁	C₄×#41	1	4	yes	complemented
396	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
397	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
398	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
399	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
400	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
401	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
402	Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	Dic₇₁	—	2	4	no	—
405	Dic₇₁	—	2	4	no	—
406	Dic₇₁	—	2	8	no	—
407	Dic₇₁	—	2	4	no	—
408	Dic₇₁	—	4	2	no	—
409	#34136	—	71	1	no	maximal, Sylow
410	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
411	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
412	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₇₁	#3475	1	2	yes	—
417	D₇₁	—	2	4	no	—
418	D₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂×#525	—	71	1	no	—
420	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
421	C₂²×#117	—	71	1	no	—
422	#2363	—	71	2	no	—
423	#2362	—	71	2	no	—
424	#2361	—	71	2	no	—
425	#2360	—	71	2	no	—
426	#2359	—	71	4	no	—
427	#2358	—	71	4	no	—
428	#2297	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#2296	—	71	1	no	—
430	#2293	—	71	2	no	—
431	#2290	—	71	2	no	—
432	#2290	—	71	2	no	—
433	C₄²×D₄	—	71	2	no	—
434	C₄×#117	—	71	1	no	—
435	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
436	C₇₁	#34136	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
439	#525	—	71	16	no	—
440	C₂×#123	—	71	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
443	C₂×#121	—	71	1	no	—
444	C₂×#121	—	71	1	no	—
445	C₂×#120	—	71	2	no	—
446	C₄×#41	—	142	8	no	—
447	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
453	C₂×#117	—	71	1	no	—
454	C₂×#117	—	71	1	no	—
455	C₂×#117	—	71	2	no	—
456	C₂×#117	—	71	2	no	—
457	C₂×#117	—	71	2	no	—
458	C₂×#117	—	71	2	no	—
459	C₂×#117	—	142	8	no	—
460	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
464	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
465	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
466	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
467	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
468	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
469	#390	—	71	4	no	—
470	#390	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
471	#389	—	71	2	no	—
472	#389	—	71	2	no	—
473	#389	—	71	4	no	—
474	#388	—	71	4	no	—
475	#388	—	71	4	no	—
476	#388	—	71	4	no	—
477	#388	—	71	4	no	—
478	#387	—	71	4	no	—
479	#387	—	71	4	no	—
480	#386	—	71	4	no	—
481	#386	—	71	4	no	—
482	#386	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
483	#385	—	71	4	no	—
484	#385	—	71	4	no	—
485	#385	—	71	4	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
501	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
502	#376	—	71	2	no	—
503	C₂×#95	—	71	2	no	—
504	C₄³	—	71	2	no	—
505	C₂⁵	—	71	1	no	—
506	C₂×#41	—	2	4	no	—
507	C₂×#41	—	2	4	no	—
508	C₂×#41	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
509	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
512	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
513	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
516	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
519	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
524	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
527	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
528	#123	—	71	16	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
531	#121	—	71	8	no	—
532	#121	—	71	8	no	—
533	#120	—	71	16	no	—
534	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
535	C₄×D₄	—	71	16	no	—
536	C₄×D₄	—	71	16	no	—
537	C₄×D₄	—	142	16	no	—
538	C₄×D₄	—	142	16	no	—
539	C₄×D₄	—	142	8	no	—
540	#117	—	2	4	no	—
541	#117	—	71	8	no	—
542	#117	—	71	8	no	—
543	#117	—	142	8	no	—
544	#117	—	142	8	no	—
545	#117	—	142	8	no	—
546	#117	—	142	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
575	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
580	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
582	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
586	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
587	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	#95	—	71	2	no	—
593	#95	—	71	2	no	—
594	#95	—	71	2	no	—
595	#95	—	71	2	no	—
596	#95	—	71	4	no	—
597	#95	—	71	4	no	—
598	#95	—	71	4	no	—
599	#95	—	71	4	no	—
600	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
601	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
602	C₂⁴	—	284	2	no	—
603	C₂⁴	—	71	4	no	—
604	C₂⁴	—	71	1	no	—
605	C₂⁴	—	71	1	no	—
606	C₂⁴	—	142	4	no	—
607	C₂⁴	—	142	2	no	—
608	C₂⁴	—	142	2	no	—
609	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
610	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	#41	—	2	32	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	284	4	no	—
620	C₂×D₄	—	71	8	no	—
621	C₂×D₄	—	71	8	no	—
622	C₂×D₄	—	142	8	no	—
623	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
624	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	142	32	no	—
662	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	#11765864	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
679	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
680	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
697	C₄²	—	2	4	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	2	4	no	—
700	C₄²	—	2	2	no	—
701	C₄²	—	284	4	no	—
702	C₄²	—	71	8	no	—
703	C₄²	—	71	8	no	—
704	C₄²	—	142	8	no	—
705	C₄²	—	142	8	no	—
706	C₄²	—	142	2	no	—
707	C₄²	—	142	2	no	—
708	C₄²	—	142	4	no	—
709	C₄²	—	142	8	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	4	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	284	8	no	—
717	C₂³	—	284	8	no	—
718	C₂³	—	284	4	no	—
719	C₂³	—	71	2	no	—
720	C₂³	—	71	4	no	—
721	C₂³	—	71	2	no	—
722	C₂³	—	142	8	no	—
723	C₂³	—	142	1	no	—
724	C₂³	—	142	2	no	—
725	C₂³	—	142	1	no	—
726	C₂³	—	142	2	no	—
727	C₂³	—	142	8	no	—
728	C₂³	—	142	1	no	—
729	C₂³	—	142	1	no	—
730	C₂³	—	142	2	no	—
731	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	2	8	no	—
737	D₄	—	2	16	no	—
738	D₄	—	2	8	no	—
739	D₄	—	284	8	no	—
740	D₄	—	142	16	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	16	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	8	no	—
753	C₂×C₄	—	284	16	no	—
754	C₂×C₄	—	284	8	no	—
755	C₂×C₄	—	284	16	no	—
756	C₂×C₄	—	71	4	no	—
757	C₂×C₄	—	71	4	no	—
758	C₂×C₄	—	71	2	no	—
759	C₂×C₄	—	71	2	no	—
760	C₂×C₄	—	71	8	no	—
761	C₂×C₄	—	71	4	no	—
762	C₂×C₄	—	142	2	no	—
763	C₂×C₄	—	142	2	no	—
764	C₂×C₄	—	142	2	no	—
765	C₂×C₄	—	142	1	no	—
766	C₂×C₄	—	142	2	no	—
767	C₂×C₄	—	142	1	no	—
768	C₂×C₄	—	142	4	no	—
769	C₂×C₄	—	142	4	no	—
770	C₂×C₄	—	142	1	no	—
771	C₂×C₄	—	142	1	no	—
772	C₂×C₄	—	142	4	no	—
773	C₂×C₄	—	142	4	no	—
774	C₂×C₄	—	142	2	no	—
775	C₂×C₄	—	142	8	no	—
776	C₂×C₄	—	142	8	no	—
777	C₂×C₄	—	142	8	no	—
778	C₂×C₄	—	142	8	no	—
779	C₂×C₄	—	142	8	no	—
780	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	16	yes	complemented
781	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	284	16	no	—
799	C₂²	—	284	2	no	—
800	C₂²	—	284	2	no	—
801	C₂²	—	71	4	no	—
802	C₂²	—	142	2	no	—
803	C₂²	—	142	2	no	—
804	C₂²	—	142	2	no	—
805	C₂²	—	142	2	no	—
806	C₂²	—	142	2	no	—
807	C₂²	—	142	4	no	—
808	C₂²	—	142	4	no	—
809	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
810	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
815	C₄	—	2	4	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	4	4	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	284	2	no	—
820	C₄	—	142	2	no	—
821	C₄	—	142	2	no	—
822	C₄	—	142	4	no	—
823	C₄	—	142	4	no	—
824	C₄	—	142	4	no	—
825	C₄	—	142	8	no	—
826	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
827	C₄	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
828	C₂	—	2	4	no	—
829	C₂	—	4	4	no	—
830	C₂	—	284	2	no	—
831	C₂	—	142	4	no	—
832	C₂	C₂²×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₄×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#22601539	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#22601826	1	2	yes	—
836	C₂	#22601900	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2297	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#17986506	C₂
hypercenter	#2297	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34136
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#41×Dic₇₁	C₂	semidirect
3. C₂×#117×D₇₁	C₂	semidirect
4. #22591383	C₂	semidirect
5. #22591372	C₂	semidirect
6. #22591361	C₂	semidirect
7. #22591350	C₂	semidirect
8. #22591338	C₂	semidirect
9. #22591320	C₂	semidirect
10. #22590822	C₂	semidirect
11. #22590803	C₂	semidirect
12. #22590786	C₂	semidirect
13. #22590779	C₂	semidirect
14. C₄×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₄×#14556087	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂	semidirect
17. C₇₁×#2297	C₂	semidirect
19. #17986506	C₄	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556087	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
47. #17985896	C₂²	semidirect
48. #17985895	C₂²	semidirect
49. #17985895	C₂²	semidirect
50. #17985893	C₂²	semidirect
53. #17985887	C₂²	semidirect
54. #17985886	C₂²	semidirect
55. #17985881	C₂²	semidirect
60. #17985871	C₂²	semidirect
61. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
62. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
63. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
64. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
65. #17985850	C₂²	semidirect
66. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
75. #17985845	C₂²	semidirect
77. C₄²×Dic₇₁	C₂²	semidirect
81. #391×C₇₁	C₂²	semidirect
82. #390×C₇₁	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
85. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
94. C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
100. #14556109	C₂×C₄	semidirect
101. #14556104	C₂×C₄	semidirect
102. #14556104	C₂×C₄	semidirect
103. #14556099	C₂×C₄	semidirect
104. #14556099	C₂×C₄	semidirect
105. #14556096	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
113. #14556087	C₂×C₄	semidirect
114. #14556087	D₄	semidirect
164. C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
246. (C₂×D₇₁)⋊C₄	#41	semidirect
332. C₂×C₄×C₇₁	C₄×D₄	semidirect
395. C₂×D₇₁	C₄×#41	semidirect
428. #2297	D₇₁	semidirect
436. C₇₁	#34136	semidirect
468. #391	C₂×D₇₁	semidirect
470. #390	C₂×D₇₁	semidirect
500. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
501. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
508. C₂×#41	C₄×D₇₁	semidirect
780. C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986506	2
C₂×#41×Dic₇₁	2
C₂×#117×D₇₁	2
#22591383	2
#22591372	2
#22591361	2
#22591350	2
#22591338	2
#22591320	2
#22590822	2
#22590803	2
#22590786	2
#22590779	2
C₄×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	2
C₄×#14556087	2
C₂×C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	2
C₇₁×#2297	2
#34136	71