Subgroups — #32157203

Order 18176.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591357	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22591346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22591326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22590837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22590836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22590823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22590820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22590816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22590803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22590785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄²×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄²×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14556084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄²×D₄×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986529	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14556123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556118	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556114	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556112	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556109	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556105	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556100	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
96	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄³×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14556123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14556121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14556118	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14556114	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14556112	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14556109	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#14556105	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14556100	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
146	#14556087	—	4	2	no	—
147	#14556087	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14556085	—	4	2	no	—
149	#14556085	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#14556084	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₇₁	—	4	2	no	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
229	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
288	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
294	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	Dic₇₁⋊C₄	#41	1	8	yes	—
301	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
311	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₇₁	#41	1	8	yes	—
363	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
364	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
365	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
370	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
371	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
418	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
441	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
450	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
451	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
452	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
463	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
465	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
466	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
469	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
472	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
473	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
477	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
478	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
479	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
480	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
481	C₄×C₇₁	#520	1	4	yes	—
482	Dic₇₁	—	2	2	no	—
483	Dic₇₁	—	2	2	no	—
484	Dic₇₁	—	2	2	no	—
485	Dic₇₁	—	2	2	no	—
486	Dic₇₁	—	2	2	no	—
487	Dic₇₁	—	2	2	no	—
488	Dic₇₁	—	2	4	no	—
489	Dic₇₁	—	4	2	no	—
490	Dic₇₁	—	4	2	no	—
491	Dic₇₁	—	4	2	no	—
492	Dic₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
493	#34153	—	71	1	no	maximal, Sylow
494	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
495	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₇₁	#3481	1	2	yes	—
500	C₂×C₇₁	#3482	1	2	yes	—
501	D₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂×#529	—	71	1	no	—
503	#2373	—	71	2	no	—
504	#2373	—	71	2	no	—
505	#2370	—	71	2	no	—
506	#2367	—	71	2	no	—
507	#2361	—	71	2	no	—
508	#2360	—	71	2	no	—
509	#2359	—	71	2	no	—
510	#2359	—	71	2	no	—
511	#2298	—	71	1	no	—
512	#2298	—	71	1	no	—
513	#2296	—	71	1	no	—
514	#2296	—	71	1	no	—
515	#2295	—	71	1	no	—
516	#2293	—	71	1	no	—
517	#2290	—	71	1	no	—
518	#2290	—	71	1	no	—
519	C₄²×Q₈	—	71	1	no	—
520	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
521	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
522	C₄²×D₄	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₄×#117	—	71	1	no	—
524	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
525	C₇₁	#34153	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	#529	—	71	16	no	—
527	C₂×#126	—	71	1	no	—
528	C₂×#126	—	71	1	no	—
529	C₂×#125	—	71	1	no	—
530	C₂×#124	—	71	1	no	—
531	C₂×#123	—	71	1	no	—
532	C₂×#123	—	71	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
534	C₂×#121	—	71	1	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
541	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂×#117	—	71	1	no	—
544	C₂×#117	—	71	1	no	—
545	C₂×#117	—	71	2	no	—
546	C₂×#117	—	71	1	no	—
547	C₂×#117	—	71	1	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
549	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
550	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
551	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
552	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	#391	—	71	2	no	—
555	#390	—	71	2	no	—
556	#389	—	71	2	no	—
557	#389	—	71	2	no	—
558	#389	—	71	2	no	—
559	#389	—	71	2	no	—
560	#389	—	71	2	no	—
561	#389	—	71	2	no	—
562	#388	—	71	2	no	—
563	#388	—	71	2	no	—
564	#388	—	71	2	no	—
565	#388	—	71	2	no	—
566	#388	—	71	2	no	—
567	#388	—	71	2	no	—
568	#388	—	71	2	no	—
569	#388	—	71	2	no	—
570	#387	—	71	2	no	—
571	#387	—	71	2	no	—
572	#387	—	71	2	no	—
573	#387	—	71	2	no	—
574	#387	—	71	2	no	—
575	#387	—	71	2	no	—
576	#387	—	71	2	no	—
577	#387	—	71	2	no	—
578	#386	—	71	2	no	—
579	#386	—	71	2	no	—
580	#385	—	71	2	no	—
581	#385	—	71	2	no	—
582	#385	—	71	2	no	—
583	#385	—	71	2	no	—
584	#385	—	71	2	no	—
585	#385	—	71	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
604	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	#376	—	71	1	no	—
619	#376	—	71	1	no	—
620	#376	—	71	2	no	—
621	C₂×#95	—	71	2	no	—
622	C₄³	—	71	1	no	—
623	C₄³	—	71	1	no	—
624	C₄³	—	71	1	no	—
625	C₄³	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
629	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
635	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
636	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
637	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	#126	—	71	8	no	—
640	#126	—	71	8	no	—
641	#125	—	71	8	no	—
642	#124	—	71	8	no	—
643	#123	—	71	8	no	—
644	#123	—	71	8	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
646	#121	—	71	8	no	—
647	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
648	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
649	C₄×D₄	—	2	8	no	—
650	C₄×D₄	—	71	8	no	—
651	C₄×D₄	—	71	8	no	—
652	C₄×D₄	—	142	8	no	—
653	C₄×D₄	—	142	8	no	—
654	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
655	#117	—	284	2	no	—
656	#117	—	284	2	no	—
657	#117	—	71	8	no	—
658	#117	—	71	8	no	—
659	#117	—	142	8	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
701	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
708	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	#95	—	71	2	no	—
733	#95	—	71	2	no	—
734	#95	—	71	2	no	—
735	#95	—	71	2	no	—
736	#95	—	71	2	no	—
737	#95	—	71	2	no	—
738	#95	—	71	2	no	—
739	#95	—	71	2	no	—
740	#95	—	71	2	no	—
741	#95	—	71	2	no	—
742	#95	—	71	2	no	—
743	#95	—	71	2	no	—
744	#95	—	71	2	no	—
745	#95	—	71	2	no	—
746	#95	—	71	2	no	—
747	#95	—	71	2	no	—
748	#95	—	71	2	no	—
749	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
751	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
752	C₂⁴	—	71	1	no	—
753	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
757	C₂×D₄	—	2	4	no	—
758	C₂×D₄	—	71	4	no	—
759	C₂×D₄	—	71	4	no	—
760	C₂×D₄	—	142	4	no	—
761	C₂×D₄	—	142	4	no	—
762	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
797	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
821	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
829	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
847	C₂²⋊C₄	#11765865	1	8	yes	—
848	C₄²	—	2	4	no	—
849	C₄²	—	2	4	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	4	2	no	—
855	C₄²	—	4	2	no	—
856	C₄²	—	284	2	no	—
857	C₄²	—	284	2	no	—
858	C₄²	—	71	4	no	—
859	C₄²	—	71	4	no	—
860	C₄²	—	71	4	no	—
861	C₄²	—	71	4	no	—
862	C₄²	—	71	4	no	—
863	C₄²	—	142	4	no	—
864	C₄²	—	142	4	no	—
865	C₄²	—	142	4	no	—
866	C₄²	—	142	4	no	—
867	C₄²	—	142	4	no	—
868	C₄²	—	142	4	no	—
869	C₄²	—	142	2	no	—
870	C₄²	—	142	2	no	—
871	C₄²	—	142	2	no	—
872	C₄²	—	142	2	no	—
873	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	71	2	no	—
882	C₂³	—	142	2	no	—
883	C₂³	—	142	2	no	—
884	C₂³	—	142	1	no	—
885	C₂³	—	142	1	no	—
886	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂×#11765865	1	4	yes	—
889	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	142	8	no	—
891	D₄	—	2	8	no	—
892	D₄	—	142	8	no	—
893	D₄	—	142	8	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	8	no	—
907	C₂×C₄	—	2	8	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	8	no	—
912	C₂×C₄	—	4	8	no	—
913	C₂×C₄	—	284	8	no	—
914	C₂×C₄	—	284	8	no	—
915	C₂×C₄	—	71	2	no	—
916	C₂×C₄	—	71	4	no	—
917	C₂×C₄	—	71	2	no	—
918	C₂×C₄	—	71	2	no	—
919	C₂×C₄	—	71	2	no	—
920	C₂×C₄	—	71	2	no	—
921	C₂×C₄	—	71	2	no	—
922	C₂×C₄	—	71	2	no	—
923	C₂×C₄	—	71	4	no	—
924	C₂×C₄	—	142	2	no	—
925	C₂×C₄	—	142	2	no	—
926	C₂×C₄	—	142	2	no	—
927	C₂×C₄	—	142	2	no	—
928	C₂×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂×C₄	—	142	2	no	—
930	C₂×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂×C₄	—	142	2	no	—
933	C₂×C₄	—	142	8	no	—
934	C₂×C₄	—	142	2	no	—
935	C₂×C₄	—	142	2	no	—
936	C₂×C₄	—	142	2	no	—
937	C₂×C₄	—	142	2	no	—
938	C₂×C₄	—	142	2	no	—
939	C₂×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂×C₄	—	142	1	no	—
942	C₂×C₄	—	142	1	no	—
943	C₂×C₄	—	142	8	no	—
944	C₂×C₄	—	142	8	no	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
952	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
953	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	284	2	no	—
965	C₂²	—	284	2	no	—
966	C₂²	—	142	2	no	—
967	C₂²	—	142	2	no	—
968	C₂²	—	142	2	no	—
969	C₂²	C₄×#11765865	1	4	yes	—
970	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
972	C₂²	C₂²×#11765865	1	2	yes	—
973	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	2	4	no	—
980	C₄	—	2	4	no	—
981	C₄	—	2	4	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	284	2	no	—
984	C₄	—	284	2	no	—
985	C₄	—	284	2	no	—
986	C₄	—	71	4	no	—
987	C₄	—	142	2	no	—
988	C₄	—	142	2	no	—
989	C₄	—	142	2	no	—
990	C₄	—	142	2	no	—
991	C₄	—	142	2	no	—
992	C₄	—	142	2	no	—
993	C₄	—	142	4	no	—
994	C₄	#17986478	1	4	yes	—
995	C₂	—	2	4	no	—
996	C₂	—	4	2	no	—
997	C₂	—	284	2	no	—
998	C₂	C₄×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂×C₄×#11765865	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₂×#17986478	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#22601944	1	2	yes	—
1002	C₂	#22601955	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄²×D₄×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#14556100	C₂²
hypercenter	C₄²×D₄	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34153
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591462	C₂	semidirect
3. #22591454	C₂	semidirect
4. #22591437	C₂	semidirect
5. #22591412	C₂	semidirect
7. #22591346	C₂	semidirect
8. #22591334	C₂	semidirect
9. #22591326	C₂	semidirect
10. #22590837	C₂	semidirect
11. #22590836	C₂	semidirect
12. #22590823	C₂	semidirect
13. #22590820	C₂	semidirect
14. #22590816	C₂	semidirect
15. #22590803	C₂	semidirect
16. #22590785	C₂	semidirect
17. #22590783	C₂	semidirect
18. C₄²×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
19. C₄²×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
20. C₄×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂	semidirect
21. C₄×#14556084	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂	semidirect
23. C₄²×D₄×C₇₁	C₂	semidirect
24. #17986529	C₄	semidirect
132. #14556123	C₂×C₄	semidirect
133. #14556121	C₂×C₄	semidirect
134. #14556118	C₂×C₄	semidirect
135. #14556114	C₂×C₄	semidirect
136. #14556112	C₂×C₄	semidirect
137. #14556109	C₂×C₄	semidirect
138. #14556105	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
147. #14556087	C₂×C₄	semidirect
149. #14556085	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
229. C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
522. C₄²×D₄	D₇₁	semidirect
525. C₇₁	#34153	semidirect
654. C₄×D₄	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986529	2
#22591462	2
#22591454	2
#22591437	2
#22591412	2
#22591357	2
#22591346	2
#22591334	2
#22591326	2
#22590837	2
#22590836	2
#22590823	2
#22590820	2
#22590816	2
#22590803	2
#22590785	2
#22590783	2
C₄²×Dic₁₄₂	2
C₄²×C₂²⋊D₇₁	2
C₄×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	2
C₄×#14556084	2
C₂×C₄×Dic₇₁⋊C₄	2
C₄²×D₄×C₇₁	2
#34153	71