Subgroups — #32157223

Order 18176.

2290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22591398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591367	C₂	1	4	yes	maximal
6	#22591365	C₂	1	4	yes	maximal
7	#22590836	C₂	1	4	yes	maximal
8	#22590817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22590814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄²×Dic₁₄₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14556093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14556087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×#117×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#17986556	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556120	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556093	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985905	C₂²	1	4	yes	—
27	#17985904	C₂²	1	4	yes	—
28	#17985897	C₂²	1	4	yes	—
29	#17985895	C₂²	1	4	yes	—
30	#17985893	C₂²	1	8	yes	—
31	#17985887	C₂²	1	8	yes	—
32	#17985884	C₂²	1	8	yes	—
33	#17985883	C₂²	1	8	yes	—
34	#17985882	C₂²	1	8	yes	—
35	#17985881	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
40	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985850	C₂²	1	8	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985845	C₂²	1	4	yes	—
48	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
58	#376×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄³×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
62	#14556128	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#14556128	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	#14556120	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	#14556107	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	#14556107	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₄×Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
68	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	#14556093	—	2	16	no	—
71	#14556087	—	2	8	no	—
72	#14556087	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
93	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
94	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
95	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
96	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
97	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
98	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#117×C₇₁	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
121	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	8	yes	—
132	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
133	Dic₇₁⋊C₄	—	2	16	no	—
134	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
139	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
144	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
162	C₄⋊C₄×C₇₁	#41	1	8	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
164	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
165	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
166	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
211	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
212	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
221	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
227	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
228	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
229	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
230	C₄×C₇₁	#519	1	4	yes	—
231	Dic₇₁	—	2	8	no	—
232	Dic₇₁	—	2	8	no	—
233	Dic₇₁	—	2	8	no	—
234	Dic₇₁	—	4	4	no	—
235	#34154	—	71	1	no	maximal, Sylow
236	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
237	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₁	#3482	1	2	yes	—
241	C₂×C₇₁	#3482	1	2	yes	—
242	C₂×#533	—	71	1	no	—
243	#2371	—	71	4	no	—
244	#2365	—	71	2	no	—
245	#2365	—	71	2	no	—
246	#2362	—	71	4	no	—
247	#2362	—	71	4	no	—
248	#2298	—	71	4	no	—
249	#2295	—	71	2	no	—
250	#2295	—	71	2	no	—
251	C₄²×Q₈	—	71	2	no	—
252	C₄²×Q₈	—	71	2	no	—
253	C₄×#117	—	71	1	no	—
254	C₄×#117	D₇₁	1	1	yes	characteristic
255	C₇₁	#34154	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	#533	—	71	16	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
259	C₂×#125	—	71	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	71	4	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	71	4	no	—
266	C₂×#117	—	71	2	no	—
267	C₂×#117	—	71	2	no	—
268	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
270	#391	—	71	4	no	—
271	#391	—	71	4	no	—
272	#389	—	71	4	no	—
273	#389	—	71	4	no	—
274	#388	—	71	8	no	—
275	#388	—	71	8	no	—
276	#387	—	71	8	no	—
277	#387	—	71	8	no	—
278	#387	—	71	8	no	—
279	#387	—	71	8	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
296	#376	—	71	2	no	—
297	#376	—	71	4	no	—
298	#376	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
299	C₄³	—	71	2	no	—
300	C₄³	—	71	4	no	—
301	C₄³	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
302	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
309	#125	—	71	16	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
312	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
313	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
314	C₄×Q₈	—	142	16	no	—
315	C₄×Q₈	—	142	16	no	—
316	#117	—	2	8	no	—
317	#117	—	71	16	no	—
318	#117	—	142	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
334	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
338	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
339	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
341	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
350	#95	—	71	2	no	—
351	#95	—	71	4	no	—
352	#95	—	71	2	no	—
353	#95	—	71	8	no	—
354	#95	—	71	8	no	—
355	#95	—	71	8	no	—
356	#95	—	71	8	no	—
357	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
358	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
359	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
360	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
386	C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
387	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
393	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
395	C₄⋊C₄	#11765865	1	8	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
399	C₄²	—	2	8	no	—
400	C₄²	—	2	8	no	—
401	C₄²	—	2	4	no	—
402	C₄²	—	2	4	no	—
403	C₄²	—	71	16	no	—
404	C₄²	—	142	8	no	—
405	C₄²	—	142	16	no	—
406	C₄²	—	142	8	no	—
407	C₄²	—	142	16	no	—
408	C₄²	—	142	4	no	—
409	C₄²	—	142	4	no	—
410	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
411	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
412	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
413	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	142	16	no	—
421	Q₈	—	142	16	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	71	8	no	—
435	C₂×C₄	—	71	8	no	—
436	C₂×C₄	—	71	8	no	—
437	C₂×C₄	—	142	4	no	—
438	C₂×C₄	—	142	4	no	—
439	C₂×C₄	—	142	4	no	—
440	C₂×C₄	—	142	8	no	—
441	C₂×C₄	—	142	4	no	—
442	C₂×C₄	—	142	8	no	—
443	C₂×C₄	—	142	4	no	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	8	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂²×#11765865	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	8	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	284	4	no	—
471	C₄	—	142	8	no	—
472	C₄	—	142	8	no	—
473	C₄	—	142	8	no	—
474	C₄	#17986467	1	4	yes	—
475	C₄	C₄×#11765865	1	4	yes	—
476	C₄	#17986476	1	4	yes	—
477	C₂	—	4	2	no	—
478	C₂	C₂×#17986467	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×C₄×#11765865	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#17986476	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#22601955	1	2	yes	—
482	C₂	#22601962	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×#117×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34154
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591445	C₂	semidirect
3. #22591398	C₂	semidirect
4. #22591396	C₂	semidirect
8. #22590817	C₂	semidirect
9. #22590814	C₂	semidirect
10. C₄²×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
11. C₄×#14556093	C₂	semidirect
14. #17986556	C₄	semidirect
255. C₇₁	#34154	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986556	2
#22591445	2
#22591398	2
#22591396	2
#22591367	2
#22591365	2
#22590836	2
#22590817	2
#22590814	2
C₄²×Dic₁₄₂	2
C₄×#14556093	2
C₄×#14556087	2
C₄×#117×C₇₁	2
#34154	71