Subgroups — C₄×#17986649 #32157288

Order 18176.

3268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11765864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22591364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22591360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22591288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22591236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22591208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22591166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14556127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14556105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14556110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14556109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14556099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×D₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄²×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#121×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986649	C₄	1	16	yes	direct product factor
26	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556109	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#11765864	—	2	16	no	—
32	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
126	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
127	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14556127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#14556110	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#14556109	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#14556105	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#14556099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
146	#14556093	—	2	8	no	—
147	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
148	D₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
149	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
154	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	#14556086	—	2	8	no	—
157	#14556084	—	2	8	no	—
158	#14556084	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
212	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
238	C₄×D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
239	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	#11765864	—	2	64	no	—
260	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₁	#41	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	4	yes	complemented
314	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
315	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
320	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₂²⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
351	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
391	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
392	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
396	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
418	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
419	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
451	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
452	C₂²⋊D₇₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
453	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
479	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
480	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
483	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
484	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
489	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
491	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
492	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
493	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
494	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
495	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
510	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
520	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
521	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
522	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
523	C₂×D₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
524	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
525	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
526	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
527	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
528	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
529	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
530	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
531	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	complemented
532	C₄×C₇₁	#547	1	4	yes	complemented
533	Dic₇₁	—	2	4	no	—
534	Dic₇₁	—	2	4	no	—
535	Dic₇₁	—	2	2	no	—
536	Dic₇₁	—	2	2	no	—
537	Dic₇₁	—	2	2	no	—
538	Dic₇₁	—	2	4	no	—
539	Dic₇₁	—	2	2	no	—
540	Dic₇₁	—	4	2	no	—
541	Dic₇₁	—	4	1	no	—
542	Dic₇₁	—	4	1	no	—
543	Dic₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
544	C₄×#547	—	71	1	no	maximal, Sylow
545	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
546	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
547	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₇₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₇₁	#3475	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₇₁	#3482	1	1	yes	characteristic
554	D₇₁	—	2	4	no	—
555	C₂×#547	—	71	1	no	—
556	C₂×C₄×#41	—	71	2	no	—
557	#2365	—	71	1	no	—
558	#2362	—	71	2	no	—
559	#2361	—	71	1	no	—
560	#2361	—	71	1	no	—
561	#2359	—	71	2	no	—
562	#2359	—	71	2	no	—
563	#2354	—	71	1	no	—
564	D₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
565	#2344	—	71	1	no	—
566	#2344	—	71	1	no	—
567	#2339	—	71	2	no	—
568	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
569	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
570	C₄×#123	—	71	2	no	—
571	C₄×#123	—	71	2	no	—
572	C₄×#121	—	71	1	no	—
573	C₄×#121	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
575	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
576	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
577	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
578	C₇₁	C₄×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂²×#41	—	71	2	no	—
580	#547	—	71	16	no	—
581	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
582	C₂×#123	—	71	2	no	—
583	C₂×#123	—	71	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
585	C₂×#121	—	71	1	no	—
586	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	C₄×#41	—	142	16	no	—
588	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
589	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
599	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
600	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂×#117	—	71	2	no	—
602	C₂×#117	—	71	2	no	—
603	C₂×#117	—	71	2	no	—
604	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
605	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
606	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
607	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
608	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
609	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
610	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
611	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
612	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	#391	—	71	2	no	—
614	#391	—	71	2	no	—
615	#390	—	71	1	no	—
616	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	#389	—	71	1	no	—
618	#389	—	71	1	no	—
619	#389	—	71	1	no	—
620	#389	—	71	2	no	—
621	#389	—	71	2	no	—
622	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	#388	—	71	2	no	—
624	#388	—	71	2	no	—
625	#388	—	71	2	no	—
626	#388	—	71	2	no	—
627	#388	—	71	2	no	—
628	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
629	#387	—	71	2	no	—
630	#387	—	71	2	no	—
631	#387	—	71	2	no	—
632	#387	—	71	2	no	—
633	#387	—	71	2	no	—
634	#387	—	71	2	no	—
635	#386	—	71	2	no	—
636	#386	—	71	2	no	—
637	#386	—	71	2	no	—
638	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
639	#385	—	71	2	no	—
640	#385	—	71	2	no	—
641	#385	—	71	2	no	—
642	#385	—	71	2	no	—
643	#384	—	71	1	no	—
644	#381	—	71	2	no	—
645	#381	—	71	2	no	—
646	#380	—	71	1	no	—
647	#380	—	71	2	no	—
648	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
677	C₂×#95	—	71	2	no	—
678	C₂×#95	—	71	2	no	—
679	C₄³	—	71	1	no	—
680	C₂×#41	—	71	16	no	—
681	C₂×#41	—	142	8	no	—
682	C₂×#41	—	142	8	no	—
683	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
686	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
695	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
697	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
702	#123	—	71	16	no	—
703	#123	—	71	16	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
705	#121	—	71	8	no	—
706	#121	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
707	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
708	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
709	C₄×D₄	—	2	8	no	—
710	C₄×D₄	—	2	4	no	—
711	C₄×D₄	—	71	8	no	—
712	C₄×D₄	—	71	8	no	—
713	C₄×D₄	—	71	8	no	—
714	C₄×D₄	—	142	8	no	—
715	C₄×D₄	—	142	8	no	—
716	C₄×D₄	—	142	8	no	—
717	C₄×D₄	—	142	4	no	—
718	C₄×D₄	—	142	8	no	—
719	C₄×D₄	—	142	4	no	—
720	#117	—	142	8	no	—
721	#117	—	142	8	no	—
722	#117	—	142	8	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
765	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
784	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
785	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
786	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
787	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
792	#95	—	71	2	no	—
793	#95	—	71	2	no	—
794	#95	—	71	2	no	—
795	#95	—	71	2	no	—
796	#95	—	71	2	no	—
797	#95	—	71	2	no	—
798	#95	—	71	2	no	—
799	#95	—	71	2	no	—
800	#95	—	71	1	no	—
801	#95	—	71	1	no	—
802	#95	—	71	1	no	—
803	#95	—	71	1	no	—
804	#95	—	71	1	no	—
805	#95	—	71	1	no	—
806	#95	—	71	2	no	—
807	#95	—	71	2	no	—
808	#95	—	71	2	no	—
809	#95	—	71	2	no	—
810	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
811	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
812	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
813	C₂⁴	—	71	1	no	—
814	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
815	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	#41	—	142	64	no	—
817	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
818	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
820	C₂×D₄	—	2	4	no	—
821	C₂×D₄	—	2	4	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	71	4	no	—
825	C₂×D₄	—	71	4	no	—
826	C₂×D₄	—	71	4	no	—
827	C₂×D₄	—	71	8	no	—
828	C₂×D₄	—	142	4	no	—
829	C₂×D₄	—	142	4	no	—
830	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
831	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
848	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
858	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
880	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
881	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
896	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
898	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
901	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
911	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
929	C₄²	—	2	4	no	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	284	1	no	—
934	C₄²	—	71	4	no	—
935	C₄²	—	71	4	no	—
936	C₄²	—	142	4	no	—
937	C₄²	—	142	4	no	—
938	C₄²	—	142	4	no	—
939	C₄²	—	142	4	no	—
940	C₄²	—	142	2	no	—
941	C₄²	—	142	4	no	—
942	C₄²	—	142	4	no	—
943	C₄²	—	142	4	no	—
944	C₄²	—	142	4	no	—
945	C₄²	—	142	2	no	—
946	C₄²	—	142	2	no	—
947	C₄²	—	142	2	no	—
948	C₄²	—	142	2	no	—
949	C₄²	—	142	2	no	—
950	C₄²	#11765864	1	4	yes	complemented
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	71	2	no	—
962	C₂³	—	71	2	no	—
963	C₂³	—	71	2	no	—
964	C₂³	—	142	1	no	—
965	C₂³	—	142	1	no	—
966	C₂³	—	142	1	no	—
967	C₂³	—	142	1	no	—
968	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
969	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
970	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
971	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
972	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
973	Q₈	—	142	16	no	—
974	D₄	—	2	16	no	—
975	D₄	—	2	8	no	—
976	D₄	—	71	16	no	—
977	D₄	—	142	16	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	8	no	—
987	C₂×C₄	—	2	8	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	4	8	no	—
999	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1001	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	142	16	no	—
1014	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	142	16	no	—
1024	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	142	16	no	—
1039	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1041	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	71	4	no	—
1065	C₂²	—	142	2	no	—
1066	C₂²	—	142	2	no	—
1067	C₂²	—	142	2	no	—
1068	C₂²	—	142	2	no	—
1069	C₂²	—	142	2	no	—
1070	C₂²	—	142	2	no	—
1071	C₂²	C₄×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
1072	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	—	2	4	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	284	2	no	—
1087	C₄	—	284	1	no	—
1088	C₄	—	284	1	no	—
1089	C₄	—	71	4	no	—
1090	C₄	—	142	4	no	—
1091	C₄	—	142	4	no	—
1092	C₄	—	142	2	no	—
1093	C₄	—	142	2	no	—
1094	C₄	—	142	2	no	—
1095	C₄	—	142	4	no	—
1096	C₄	—	142	2	no	—
1097	C₄	C₄×#11765864	1	4	yes	complemented
1098	C₄	#17986649	1	4	yes	direct product factor
1099	C₂	—	2	4	no	—
1100	C₂	—	4	4	no	—
1101	C₂	—	142	4	no	—
1102	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×C₄×#11765864	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	C₄×#14556175	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	C₂×#17986649	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#22601826	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#22601900	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#22601953	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×#121×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#17986649	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₄×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11765864	C₂	semidirect
3. #22591393	C₂	semidirect
4. #22591364	C₂	semidirect
5. #22591361	C₂	semidirect
6. #22591360	C₂	semidirect
7. #22591338	C₂	semidirect
8. #22591331	C₂	semidirect
9. #22591288	C₂	semidirect
10. #22591236	C₂	semidirect
11. #22591211	C₂	semidirect
12. #22591208	C₂	semidirect
13. #22591166	C₂	semidirect
14. C₄×#14556127	C₂	semidirect
15. C₄×#14556105	C₂	semidirect
16. C₄×#14556110	C₂	semidirect
17. C₄×#14556109	C₂	semidirect
18. C₄×#14556099	C₂	semidirect
19. C₄×D₄×Dic₇₁	C₂	semidirect
20. C₄²×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₄×#121×C₇₁	C₂	semidirect
25. #17986649	C₄	direct (N × H)
127. C₂×#11765864	C₂×C₄	semidirect
140. #14556127	C₂×C₄	semidirect
141. #14556110	C₂×C₄	semidirect
142. #14556109	C₂×C₄	semidirect
143. #14556105	C₂×C₄	semidirect
144. #14556099	C₂×C₄	semidirect
149. D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₇₁	D₄	semidirect
160. C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
179. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
237. #121×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
313. C₄⋊Dic₇₁	#41	semidirect
395. C₄²×C₇₁	#41	semidirect
452. C₂²⋊D₇₁	C₄×D₄	semidirect
531. C₄×C₇₁	C₄×#41	semidirect
532. C₄×C₇₁	#547	semidirect
573. C₄×#121	D₇₁	semidirect
578. C₇₁	C₄×#547	semidirect
706. #121	C₄×D₇₁	semidirect
950. C₄²	#11765864	semidirect
1097. C₄	C₄×#11765864	semidirect
1098. C₄	#17986649	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986649	2
C₂×C₄×#11765864	2
#22591393	2
#22591364	2
#22591361	2
#22591360	2
#22591338	2
#22591331	2
#22591288	2
#22591236	2
#22591211	2
#22591208	2
#22591166	2
C₄×#14556127	2
C₄×#14556105	2
C₄×#14556110	2
C₄×#14556109	2
C₄×#14556099	2
C₄×D₄×Dic₇₁	2
C₄²×C₂²⋊D₇₁	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₇₁	2
C₄×C₄⋊C₄×D₇₁	2
C₄×#121×C₇₁	2
C₄×#547	71

Subgroups — C4×#17986649 #32157288

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17986649 #32157288