Subgroups — #32157302

Order 18176.

3420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22591401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591373	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22591285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22590904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22590902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22590852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#22590846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14556093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14556090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₁×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986670	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556101	C₂²	1	4	yes	—
24	#17986467	—	2	16	no	—
25	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#14556085	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
43	#17985901	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985900	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985900	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985900	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985900	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985899	C₂²	1	4	yes	—
49	#17985899	C₂²	1	4	yes	—
50	#17985899	C₂²	1	4	yes	—
51	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985894	C₂²	1	4	yes	—
53	#17985890	C₂²	1	4	yes	—
54	#17985888	C₂²	1	4	yes	—
55	#17985877	C₂²	1	4	yes	—
56	#17985876	C₂²	1	4	yes	—
57	#17985875	C₂²	1	4	yes	—
58	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985858	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985846	C₂²	1	4	yes	—
74	#17985846	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
79	#390×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
80	#388×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
81	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#380×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
86	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
87	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
99	#14556125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#14556124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#14556102	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#14556101	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
103	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#14556093	—	2	8	no	—
105	#14556093	—	2	4	no	—
106	#14556093	D₄	1	8	yes	complemented
107	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
108	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
109	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
110	#14556090	—	2	8	no	—
111	#14556090	—	2	8	no	—
112	#14556090	—	2	8	no	—
113	#14556090	—	4	4	no	—
114	#14556090	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
116	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	16	no	—
117	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	4	8	no	—
118	#14556085	—	2	16	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×D₇₁	—	2	16	no	—
153	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#117×C₇₁	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
176	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
178	#11765865	—	2	64	no	—
179	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	—
182	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
183	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
184	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
185	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
186	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
187	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
188	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
197	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
220	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	4	yes	complemented
223	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
224	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
225	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
226	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
231	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
232	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
233	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
234	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
235	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
236	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
237	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
240	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
242	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
247	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
248	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₇₁	#41	1	4	yes	complemented
252	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
276	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
293	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
301	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
317	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
318	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
334	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	D₂₈₄	—	2	16	no	—
345	D₂₈₄	—	2	16	no	—
346	D₂₈₄	—	4	8	no	—
347	C₄×D₇₁	—	2	32	no	—
348	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
349	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
350	Dic₁₄₂	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
351	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
366	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
367	C₂×D₇₁	—	2	8	no	—
368	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
369	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
370	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
371	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
372	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
373	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
375	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
376	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
377	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
378	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	complemented
379	Dic₇₁	—	2	4	no	—
380	Dic₇₁	—	2	4	no	—
381	Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	Dic₇₁	—	4	2	no	—
384	Dic₇₁	—	4	1	no	—
385	Dic₇₁	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
386	Dic₇₁	#550	1	4	yes	complemented
387	C₄×#550	—	71	1	no	maximal, Sylow
388	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
389	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇₁	#3480	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇₁	#3483	1	1	yes	characteristic
396	D₇₁	—	4	8	no	—
397	C₂×#550	—	71	1	no	—
398	C₂×C₄×#41	—	71	2	no	—
399	#2366	—	71	2	no	—
400	#2366	—	71	1	no	—
401	#2363	—	71	4	no	—
402	#2363	—	71	2	no	—
403	#2354	—	71	2	no	—
404	#2354	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
405	Q₈×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
406	#2341	—	71	2	no	—
407	C₄×#127	—	71	2	no	—
408	C₄×#127	—	71	1	no	—
409	C₄×#121	—	71	4	no	—
410	C₄×#121	—	71	2	no	—
411	C₄²×Q₈	—	71	1	no	—
412	C₄²×D₄	—	71	2	no	—
413	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
414	C₇₁	C₄×#550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂²×#41	—	71	2	no	—
416	#550	—	71	16	no	—
417	C₂×#127	—	71	2	no	—
418	C₂×#127	—	71	1	no	—
419	C₂×#121	—	71	2	no	—
420	C₂×#121	—	71	4	no	—
421	C₄×#41	—	142	16	no	—
422	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
423	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
424	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
425	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#117	—	71	4	no	—
439	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
441	C₂²×C₄²	—	71	4	no	—
442	#390	—	71	2	no	—
443	#390	—	71	2	no	—
444	#390	—	71	2	no	—
445	#390	—	71	2	no	—
446	#390	—	71	4	no	—
447	#390	—	71	4	no	—
448	#390	—	71	4	no	—
449	#390	—	71	2	no	—
450	#390	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
451	#389	—	71	4	no	—
452	#389	—	71	2	no	—
453	#388	—	71	4	no	—
454	#388	—	71	4	no	—
455	#388	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
456	#386	—	71	4	no	—
457	#386	—	71	4	no	—
458	#386	—	71	4	no	—
459	#384	—	71	2	no	—
460	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
461	#380	—	71	4	no	—
462	#380	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
473	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
480	C₄³	—	71	2	no	—
481	C₄³	—	71	1	no	—
482	C₂×#41	—	71	16	no	—
483	C₂×#41	—	142	8	no	—
484	C₂×#41	—	142	8	no	—
485	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	71	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
491	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
497	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
498	#127	—	71	16	no	—
499	#127	—	71	8	no	—
500	#121	—	71	16	no	—
501	#121	—	71	32	no	—
502	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
503	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
504	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
505	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
506	C₄×D₄	—	284	8	no	—
507	C₄×D₄	—	284	4	no	—
508	C₄×D₄	—	71	16	no	—
509	C₄×D₄	—	142	8	no	—
510	C₄×D₄	—	142	16	no	—
511	C₄×D₄	—	142	8	no	—
512	C₄×D₄	—	142	8	no	—
513	C₄×D₄	—	142	4	no	—
514	C₄×D₄	—	142	16	no	—
515	C₄×D₄	—	142	4	no	—
516	C₄×D₄	—	142	8	no	—
517	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
518	#117	—	2	8	no	—
519	#117	—	142	16	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
556	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	142	16	no	—
562	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	#95	—	71	2	no	—
567	#95	—	71	2	no	—
568	#95	—	71	4	no	—
569	#95	—	71	2	no	—
570	#95	—	71	2	no	—
571	#95	—	71	2	no	—
572	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
573	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
574	C₂⁴	—	71	4	no	—
575	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
576	#41	—	142	64	no	—
577	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	284	2	no	—
583	C₂×D₄	—	284	2	no	—
584	C₂×D₄	—	284	4	no	—
585	C₂×D₄	—	284	4	no	—
586	C₂×D₄	—	71	16	no	—
587	C₂×D₄	—	71	16	no	—
588	C₂×D₄	—	71	8	no	—
589	C₂×D₄	—	71	8	no	—
590	C₂×D₄	—	71	8	no	—
591	C₂×D₄	—	142	8	no	—
592	C₂×D₄	—	142	8	no	—
593	C₂×D₄	—	142	4	no	—
594	C₂×D₄	—	142	4	no	—
595	C₂×D₄	—	142	4	no	—
596	C₂×D₄	—	142	4	no	—
597	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	71	16	no	—
609	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
643	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
644	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
657	C₄²	—	2	8	no	—
658	C₄²	—	2	4	no	—
659	C₄²	—	284	2	no	—
660	C₄²	—	284	1	no	—
661	C₄²	—	71	8	no	—
662	C₄²	—	71	8	no	—
663	C₄²	—	71	4	no	—
664	C₄²	—	71	4	no	—
665	C₄²	—	142	4	no	—
666	C₄²	—	142	4	no	—
667	C₄²	—	142	8	no	—
668	C₄²	—	142	2	no	—
669	C₄²	—	142	4	no	—
670	C₄²	—	142	4	no	—
671	C₄²	—	142	4	no	—
672	C₄²	—	142	2	no	—
673	C₄²	—	142	2	no	—
674	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	71	8	no	—
682	C₂³	—	142	4	no	—
683	C₂³	—	142	4	no	—
684	C₂³	—	142	4	no	—
685	C₂³	—	142	4	no	—
686	C₂³	—	142	4	no	—
687	C₂³	—	142	4	no	—
688	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
689	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	Q₈	—	71	16	no	—
691	D₄	—	2	8	no	—
692	D₄	—	284	8	no	—
693	D₄	—	284	16	no	—
694	D₄	—	142	32	no	—
695	D₄	—	142	16	no	—
696	D₄	—	142	16	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	16	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	284	16	no	—
711	C₂×C₄	—	284	16	no	—
712	C₂×C₄	—	284	8	no	—
713	C₂×C₄	—	284	8	no	—
714	C₂×C₄	—	71	4	no	—
715	C₂×C₄	—	71	2	no	—
716	C₂×C₄	—	71	4	no	—
717	C₂×C₄	—	71	2	no	—
718	C₂×C₄	—	71	4	no	—
719	C₂×C₄	—	71	2	no	—
720	C₂×C₄	—	71	4	no	—
721	C₂×C₄	—	71	2	no	—
722	C₂×C₄	—	71	2	no	—
723	C₂×C₄	—	71	4	no	—
724	C₂×C₄	—	142	32	no	—
725	C₂×C₄	—	142	2	no	—
726	C₂×C₄	—	142	1	no	—
727	C₂×C₄	—	142	1	no	—
728	C₂×C₄	—	142	2	no	—
729	C₂×C₄	—	142	1	no	—
730	C₂×C₄	—	142	2	no	—
731	C₂×C₄	—	142	2	no	—
732	C₂×C₄	—	142	1	no	—
733	C₂×C₄	—	142	1	no	—
734	C₂×C₄	—	142	2	no	—
735	C₂×C₄	—	142	1	no	—
736	C₂×C₄	—	142	1	no	—
737	C₂×C₄	—	142	2	no	—
738	C₂×C₄	—	142	2	no	—
739	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	4	no	—
750	C₂²	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	284	4	no	—
756	C₂²	—	284	4	no	—
757	C₂²	—	284	4	no	—
758	C₂²	—	284	4	no	—
759	C₂²	—	142	8	no	—
760	C₂²	—	142	8	no	—
761	C₂²	—	142	8	no	—
762	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	2	4	no	—
772	C₄	—	4	4	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	284	2	no	—
775	C₄	—	284	1	no	—
776	C₄	—	71	8	no	—
777	C₄	—	71	4	no	—
778	C₄	—	142	4	no	—
779	C₄	—	142	4	no	—
780	C₄	—	142	2	no	—
781	C₄	—	142	2	no	—
782	C₄	C₄×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
783	C₄	#17986467	1	4	yes	complemented
784	C₂	—	4	4	no	—
785	C₂	—	284	8	no	—
786	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂×#17986467	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#22601546	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#550×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#22601827	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#22601932	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#22601965	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#17986670	C₂
hypercenter	#2354	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₄×#550
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986467	C₂	semidirect
3. #22591404	C₂	semidirect
4. #22591401	C₂	semidirect
5. #22591378	C₂	semidirect
6. #22591373	C₂	semidirect
7. #22591285	C₂	semidirect
8. #22591252	C₂	semidirect
9. #22591177	C₂	semidirect
10. #22590904	C₂	semidirect
11. #22590902	C₂	semidirect
12. #22590852	C₂	semidirect
13. #22590846	C₂	semidirect
14. C₄×#14556093	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×Dic₇₁	C₂	semidirect
16. C₄×#14556090	C₂	semidirect
17. C₇₁×#2354	C₂	semidirect
19. #17986670	C₄	semidirect
87. C₂×#11765865	C₂×C₄	semidirect
99. #14556125	C₂×C₄	semidirect
100. #14556124	C₂×C₄	semidirect
101. #14556102	C₂×C₄	semidirect
102. #14556101	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
106. #14556093	D₄	semidirect
114. #14556090	C₂×C₄	semidirect
161. C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
222. C₄⋊Dic₇₁	#41	semidirect
251. C₄×Dic₇₁	#41	semidirect
350. Dic₁₄₂	C₄×D₄	semidirect
378. C₄×C₇₁	C₄×#41	semidirect
386. Dic₇₁	#550	semidirect
404. #2354	D₇₁	semidirect
414. C₇₁	C₄×#550	semidirect
517. C₄×D₄	C₄×D₇₁	semidirect
783. C₄	#17986467	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986670	2
C₂×#17986467	2
#22591404	2
#22591401	2
#22591378	2
#22591373	2
#22591285	2
#22591252	2
#22591177	2
#22590904	2
#22590902	2
#22590852	2
#22590846	2
C₄×#14556093	2
C₄×D₄×Dic₇₁	2
C₄×#14556090	2
C₇₁×#2354	2
C₄×#550	71