Subgroups — C₄×#17986679 #32157323

Order 18176.

2732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22591457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22591419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22591321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22591275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22591193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22591184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14556121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14556104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14556110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14556109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14556096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14556085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#124×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986679	C₄	1	16	yes	direct product factor
22	C₂×#14556121	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556109	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556096	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985906	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17985895	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985893	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985886	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17985882	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17985881	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17985881	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17985879	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985879	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985871	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17985871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985866	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985854	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985845	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17985845	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄³×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#14556110	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	#14556109	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#14556104	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	#14556096	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
127	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
128	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	#14556085	—	2	8	no	—
130	#14556085	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
170	C₄²×D₇₁	—	4	4	no	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
194	C₄×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₄×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
218	C₂³×D₇₁	—	4	1	no	—
219	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
227	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
228	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
229	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
230	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
231	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
249	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	8	yes	—
257	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
258	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
259	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
260	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
261	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
262	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
263	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
264	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
265	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
266	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
269	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
270	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
273	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
274	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
276	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	(C₂×D₇₁)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
280	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
282	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
289	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
290	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
291	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
292	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
295	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
296	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
297	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
322	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
323	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
324	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
326	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
327	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
328	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
344	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
351	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
352	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
398	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
404	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
405	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
406	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
407	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
408	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
409	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
421	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
422	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
425	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
426	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
427	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
428	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
429	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
430	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
431	C₂×D₇₁	C₄×#41	1	8	yes	—
432	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
433	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
434	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
436	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
437	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
438	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
440	C₄×C₇₁	#551	1	4	yes	complemented
441	Dic₇₁	—	2	4	no	—
442	Dic₇₁	—	2	4	no	—
443	Dic₇₁	—	2	4	no	—
444	Dic₇₁	—	2	4	no	—
445	Dic₇₁	—	2	4	no	—
446	Dic₇₁	—	4	2	no	—
447	Dic₇₁	—	4	2	no	—
448	C₄×#551	—	71	1	no	maximal, Sylow
449	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
452	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₇₁	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₇₁	#3475	1	2	yes	—
455	C₂×C₇₁	#3481	1	1	yes	characteristic
456	D₇₁	—	2	8	no	—
457	C₂×#551	—	71	1	no	—
458	#2374	—	71	1	no	—
459	#2373	—	71	2	no	—
460	#2372	—	71	1	no	—
461	#2368	—	71	2	no	—
462	#2359	—	71	2	no	—
463	#2358	—	71	1	no	—
464	#2353	—	71	2	no	—
465	#2343	—	71	2	no	—
466	#2342	—	71	2	no	—
467	C₄×#126	—	71	2	no	—
468	C₄×#124	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
470	C₄×#123	—	71	2	no	—
471	C₄×#123	—	71	1	no	—
472	C₄×#120	—	71	1	no	—
473	C₄²×D₄	—	71	2	no	—
474	C₄×#117	—	71	2	no	—
475	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
476	C₇₁	C₄×#551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
478	#551	—	71	16	no	—
479	C₂×#126	—	71	2	no	—
480	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂×#123	—	71	1	no	—
482	C₂×#123	—	71	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
484	C₂×#120	—	71	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#117	—	71	2	no	—
491	C₂×#117	—	71	2	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
493	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
494	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
495	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
496	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
497	#391	—	71	2	no	—
498	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
500	#389	—	71	2	no	—
501	#388	—	71	2	no	—
502	#388	—	71	2	no	—
503	#388	—	71	2	no	—
504	#388	—	71	2	no	—
505	#388	—	71	2	no	—
506	#388	—	71	2	no	—
507	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
508	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
509	#387	—	71	2	no	—
510	#387	—	71	2	no	—
511	#387	—	71	2	no	—
512	#387	—	71	2	no	—
513	#387	—	71	2	no	—
514	#387	—	71	2	no	—
515	#387	—	71	2	no	—
516	#387	—	71	2	no	—
517	#386	—	71	1	no	—
518	#386	—	71	1	no	—
519	#386	—	71	2	no	—
520	#386	—	71	2	no	—
521	#385	—	71	2	no	—
522	#385	—	71	2	no	—
523	#385	—	71	2	no	—
524	#385	—	71	1	no	—
525	#385	—	71	1	no	—
526	#385	—	71	2	no	—
527	#383	—	71	2	no	—
528	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#381	—	71	1	no	—
530	#381	—	71	2	no	—
531	#380	—	71	2	no	—
532	#379	—	71	1	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
543	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
559	#376	—	71	2	no	—
560	#376	—	71	2	no	—
561	C₂×#95	—	71	2	no	—
562	C₂×#95	—	71	2	no	—
563	C₄³	—	71	2	no	—
564	C₄³	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₂⁵	—	71	1	no	—
566	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	—	284	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	142	8	no	—
580	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
582	#126	—	71	16	no	—
583	#124	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
584	#123	—	71	8	no	—
585	#123	—	71	16	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
587	#120	—	71	8	no	—
588	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
589	C₄×D₄	—	4	2	no	—
590	C₄×D₄	—	71	16	no	—
591	C₄×D₄	—	142	8	no	—
592	C₄×D₄	—	142	8	no	—
593	#117	—	71	16	no	—
594	#117	—	142	8	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
629	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
630	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	#95	—	71	2	no	—
651	#95	—	71	2	no	—
652	#95	—	71	2	no	—
653	#95	—	71	2	no	—
654	#95	—	71	2	no	—
655	#95	—	71	2	no	—
656	#95	—	71	2	no	—
657	#95	—	71	2	no	—
658	#95	—	71	2	no	—
659	#95	—	71	2	no	—
660	#95	—	71	2	no	—
661	#95	—	71	2	no	—
662	#95	—	71	2	no	—
663	#95	—	71	2	no	—
664	#95	—	71	2	no	—
665	#95	—	71	2	no	—
666	#95	—	71	2	no	—
667	#95	—	71	2	no	—
668	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
671	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₂⁴	—	284	1	no	—
673	C₂⁴	—	284	1	no	—
674	C₂⁴	—	71	4	no	—
675	C₂⁴	—	71	2	no	—
676	C₂⁴	—	142	4	no	—
677	C₂⁴	—	142	4	no	—
678	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
682	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
683	C₂×D₄	—	4	1	no	—
684	C₂×D₄	—	4	1	no	—
685	C₂×D₄	—	71	8	no	—
686	C₂×D₄	—	142	4	no	—
687	C₂×D₄	—	142	4	no	—
688	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
699	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
740	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
743	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
766	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
767	C₄²	—	2	4	no	—
768	C₄²	—	2	4	no	—
769	C₄²	—	2	4	no	—
770	C₄²	—	2	2	no	—
771	C₄²	—	4	1	no	—
772	C₄²	—	284	2	no	—
773	C₄²	—	284	2	no	—
774	C₄²	—	284	2	no	—
775	C₄²	—	284	2	no	—
776	C₄²	—	71	8	no	—
777	C₄²	—	142	4	no	—
778	C₄²	—	142	4	no	—
779	C₄²	—	142	4	no	—
780	C₄²	—	142	4	no	—
781	C₄²	—	142	4	no	—
782	C₄²	—	142	4	no	—
783	C₄²	—	142	4	no	—
784	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	284	4	no	—
794	C₂³	—	284	4	no	—
795	C₂³	—	284	8	no	—
796	C₂³	—	284	4	no	—
797	C₂³	—	71	4	no	—
798	C₂³	—	71	4	no	—
799	C₂³	—	71	4	no	—
800	C₂³	—	142	16	no	—
801	C₂³	—	142	2	no	—
802	C₂³	—	142	2	no	—
803	C₂³	—	142	2	no	—
804	C₂³	—	142	2	no	—
805	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	4	4	no	—
809	D₄	—	4	4	no	—
810	D₄	—	142	16	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	284	8	no	—
831	C₂×C₄	—	284	8	no	—
832	C₂×C₄	—	284	8	no	—
833	C₂×C₄	—	284	8	no	—
834	C₂×C₄	—	284	4	no	—
835	C₂×C₄	—	284	4	no	—
836	C₂×C₄	—	284	4	no	—
837	C₂×C₄	—	71	4	no	—
838	C₂×C₄	—	71	4	no	—
839	C₂×C₄	—	71	4	no	—
840	C₂×C₄	—	71	4	no	—
841	C₂×C₄	—	71	4	no	—
842	C₂×C₄	—	142	16	no	—
843	C₂×C₄	—	142	2	no	—
844	C₂×C₄	—	142	2	no	—
845	C₂×C₄	—	142	2	no	—
846	C₂×C₄	—	142	2	no	—
847	C₂×C₄	—	142	2	no	—
848	C₂×C₄	—	142	2	no	—
849	C₂×C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₄	—	142	2	no	—
851	C₂×C₄	—	142	2	no	—
852	C₂×C₄	—	142	2	no	—
853	C₂×C₄	—	142	2	no	—
854	C₂×C₄	—	142	2	no	—
855	C₂×C₄	—	142	2	no	—
856	C₂×C₄	—	142	2	no	—
857	C₂×C₄	—	142	2	no	—
858	C₂×C₄	—	142	2	no	—
859	C₂×C₄	—	142	16	no	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
863	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
864	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
865	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	284	16	no	—
877	C₂²	—	71	8	no	—
878	C₂²	—	142	4	no	—
879	C₂²	—	142	4	no	—
880	C₂²	—	142	4	no	—
881	C₂²	—	142	4	no	—
882	C₂²	—	142	4	no	—
883	C₂²	—	142	4	no	—
884	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
886	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	4	no	—
893	C₄	—	4	1	no	—
894	C₄	—	4	1	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	1	no	—
897	C₄	—	284	2	no	—
898	C₄	—	284	2	no	—
899	C₄	—	142	4	no	—
900	C₄	—	142	4	no	—
901	C₄	—	142	4	no	—
902	C₄	—	142	4	no	—
903	C₄	—	142	4	no	—
904	C₄	#17986679	1	4	yes	direct product factor
905	C₂	—	4	2	no	—
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	142	8	no	—
908	C₂	C₄×#41×D₇₁	1	2	yes	—
909	C₂	C₄×#14556173	1	1	yes	characteristic
910	C₂	C₂×#17986679	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#22601892	1	2	yes	—
912	C₂	#22601948	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×#124×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#14556096	C₂²
hypercenter	C₄×#124	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₄×#551
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591475	C₂	semidirect
3. #22591457	C₂	semidirect
4. #22591452	C₂	semidirect
5. #22591419	C₂	semidirect
6. #22591329	C₂	semidirect
8. #22591275	C₂	semidirect
9. #22591193	C₂	semidirect
10. #22591184	C₂	semidirect
11. C₄×#14556121	C₂	semidirect
12. C₄×#14556104	C₂	semidirect
13. C₄×#14556110	C₂	semidirect
14. C₄×#14556109	C₂	semidirect
16. C₄×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂	semidirect
17. C₄×#14556085	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂	semidirect
19. C₄×#124×C₇₁	C₂	semidirect
21. #17986679	C₄	direct (N × H)
34. C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
37. #17985906	C₂²	semidirect
38. #17985895	C₂²	semidirect
40. #17985893	C₂²	semidirect
42. #17985892	C₂²	semidirect
45. #17985886	C₂²	semidirect
46. #17985884	C₂²	semidirect
47. #17985882	C₂²	semidirect
48. #17985881	C₂²	semidirect
49. #17985881	C₂²	semidirect
50. #17985880	C₂²	semidirect
51. #17985880	C₂²	semidirect
52. #17985880	C₂²	semidirect
59. #17985871	C₂²	semidirect
63. #17985866	C₂²	semidirect
65. #17985860	C₂²	semidirect
68. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
69. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
70. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
71. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
73. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
74. #17985850	C₂²	semidirect
75. #17985850	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
79. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
87. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
92. #17985845	C₂²	semidirect
93. #17985845	C₂²	semidirect
96. C₄²×Dic₇₁	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	semidirect
100. #391×C₇₁	C₂²	semidirect
103. #388×C₇₁	C₂²	semidirect
104. #382×C₇₁	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
107. C₄³×C₇₁	C₂²	semidirect
121. #14556121	C₂×C₄	semidirect
122. #14556110	C₂×C₄	semidirect
123. #14556109	C₂×C₄	semidirect
124. #14556104	C₂×C₄	semidirect
128. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
130. #14556085	C₂×C₄	semidirect
155. C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
193. #124×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
230. C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	semidirect
258. C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	semidirect
263. Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
264. Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
265. Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
272. C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	semidirect
291. C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	semidirect
296. C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
321. C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
327. C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
440. C₄×C₇₁	#551	semidirect
468. C₄×#124	D₇₁	semidirect
476. C₇₁	C₄×#551	semidirect
485. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	semidirect
498. #391	C₂×D₇₁	semidirect
508. #388	C₂×D₇₁	semidirect
528. #382	C₂×D₇₁	semidirect
558. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
564. C₄³	C₂×D₇₁	semidirect
583. #124	C₄×D₇₁	semidirect
682. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	semidirect
766. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	semidirect
784. C₄²	C₂×C₄×D₇₁	semidirect
904. C₄	#17986679	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986679	2
#22591475	2
#22591457	2
#22591452	2
#22591419	2
#22591329	2
#22591321	2
#22591275	2
#22591193	2
#22591184	2
C₄×#14556121	2
C₄×#14556104	2
C₄×#14556110	2
C₄×#14556109	2
C₄×#14556096	2
C₄×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	2
C₄×#14556085	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₇₁	2
C₄×#124×C₇₁	2
C₄×#551	71

Subgroups — C4×#17986679 #32157323

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17986679 #32157323