Subgroups — #552×Dic₇₁ #32157353

Order 18176.

2376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22591464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22591446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22591371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22591349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22591336	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22591305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22591225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22591209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#125×Dic₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#125×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#126×Dic₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²⋊Q₈×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²⋊Q₈×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#123×Dic₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×Q₈×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×D₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#117×Dic₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#117×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#552×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985867	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17985865	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985862	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#552×C₇₁	C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×#126×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#123×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
130	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
131	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
132	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
133	#14556087	—	2	4	no	—
134	#14556087	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#126×C₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
216	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
217	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
219	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
223	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
258	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
284	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
314	C₄×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
315	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
374	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
375	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
461	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
469	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
470	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
473	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
474	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
476	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
477	Dic₇₁	—	2	2	no	—
478	Dic₇₁	—	2	2	no	—
479	Dic₇₁	—	2	2	no	—
480	Dic₇₁	—	2	4	no	—
481	Dic₇₁	—	2	2	no	—
482	Dic₇₁	—	4	1	no	—
483	Dic₇₁	—	4	2	no	—
484	Dic₇₁	—	4	1	no	—
485	Dic₇₁	—	4	1	no	—
486	Dic₇₁	—	4	2	no	—
487	Dic₇₁	—	4	2	no	—
488	Dic₇₁	#552	1	4	yes	direct product factor
489	C₄×#552	—	71	1	no	maximal, Sylow
490	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
491	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₇₁	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇₁	#3475	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇₁	#3475	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₇₁	#3482	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#552	D₇₁	1	1	yes	characteristic
500	#2373	—	71	2	no	—
501	#2371	—	71	2	no	—
502	#2370	—	71	1	no	—
503	#2362	—	71	1	no	—
504	#2360	—	71	1	no	—
505	#2359	—	71	2	no	—
506	#2356	—	71	1	no	—
507	#2352	—	71	1	no	—
508	#2346	—	71	1	no	—
509	#2344	—	71	1	no	—
510	#2343	—	71	2	no	—
511	C₄×#125	—	71	1	no	—
512	C₄×#125	—	71	2	no	—
513	C₄×#126	—	71	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
515	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
516	C₄×#123	—	71	2	no	—
517	C₄²×Q₈	—	71	1	no	—
518	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
519	C₄×#117	—	71	2	no	—
520	C₄×#117	—	71	1	no	—
521	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
522	C₇₁	C₄×#552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
523	#552	Dic₇₁	1	16	yes	direct product factor
524	C₂×#126	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
525	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
527	C₂×#123	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
531	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂×#117	—	71	2	no	—
537	C₂×#117	—	71	1	no	—
538	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
539	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
541	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
543	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
544	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
545	#391	—	71	1	no	—
546	#391	—	71	1	no	—
547	#389	—	71	1	no	—
548	#389	—	71	1	no	—
549	#389	—	71	2	no	—
550	#389	—	71	2	no	—
551	#389	—	71	1	no	—
552	#389	—	71	1	no	—
553	#388	—	71	2	no	—
554	#388	—	71	2	no	—
555	#388	—	71	2	no	—
556	#388	—	71	2	no	—
557	#388	—	71	2	no	—
558	#387	—	71	2	no	—
559	#387	—	71	2	no	—
560	#387	—	71	2	no	—
561	#387	—	71	2	no	—
562	#387	—	71	2	no	—
563	#387	—	71	2	no	—
564	#387	—	71	2	no	—
565	#387	—	71	2	no	—
566	#387	—	71	2	no	—
567	#387	—	71	2	no	—
568	#387	—	71	2	no	—
569	#387	—	71	2	no	—
570	#387	—	71	2	no	—
571	#386	—	71	2	no	—
572	#385	—	71	2	no	—
573	#385	—	71	2	no	—
574	#385	—	71	2	no	—
575	#383	—	71	2	no	—
576	#382	—	71	2	no	—
577	#382	—	71	1	no	—
578	#381	—	71	2	no	—
579	#380	—	71	1	no	—
580	#380	—	71	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
616	#376	—	71	2	no	—
617	#376	—	71	2	no	—
618	#376	—	71	2	no	—
619	C₂×#95	—	71	2	no	—
620	C₄³	—	71	2	no	—
621	C₄³	—	71	2	no	—
622	C₄³	—	71	1	no	—
623	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
630	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
632	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	#126	C₂×Dic₇₁	1	16	yes	complemented
634	#125	C₂×Dic₇₁	1	16	yes	complemented
635	#125	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
636	#123	C₂×Dic₇₁	1	16	yes	—
637	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
638	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
639	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
640	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
641	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
642	C₄×D₄	—	142	4	no	—
643	C₄×D₄	—	142	4	no	—
644	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
645	#117	—	142	8	no	—
646	#117	—	142	4	no	—
647	#117	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
648	#117	C₂×Dic₇₁	1	16	yes	complemented
649	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
686	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
711	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
712	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
713	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
715	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	#95	—	71	2	no	—
717	#95	—	71	2	no	—
718	#95	—	71	2	no	—
719	#95	—	71	2	no	—
720	#95	—	71	1	no	—
721	#95	—	71	1	no	—
722	#95	—	71	2	no	—
723	#95	—	71	2	no	—
724	#95	—	71	2	no	—
725	#95	—	71	2	no	—
726	#95	—	71	2	no	—
727	#95	—	71	2	no	—
728	#95	—	71	2	no	—
729	#95	—	71	2	no	—
730	#95	—	71	2	no	—
731	#95	—	71	1	no	—
732	#95	—	71	1	no	—
733	#95	—	71	1	no	—
734	#95	—	71	1	no	—
735	#95	—	71	2	no	—
736	#95	—	71	2	no	—
737	#95	—	71	2	no	—
738	#95	—	71	2	no	—
739	#95	—	71	2	no	—
740	#95	—	71	2	no	—
741	#95	—	71	2	no	—
742	#95	—	71	2	no	—
743	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
784	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
809	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
816	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
817	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
819	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
828	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
829	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
830	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
831	C₄²	—	284	2	no	—
832	C₄²	—	284	1	no	—
833	C₄²	—	284	2	no	—
834	C₄²	—	71	4	no	—
835	C₄²	—	142	4	no	—
836	C₄²	—	142	2	no	—
837	C₄²	—	142	2	no	—
838	C₄²	—	142	2	no	—
839	C₄²	—	142	4	no	—
840	C₄²	—	142	4	no	—
841	C₄²	—	142	2	no	—
842	C₄²	—	142	2	no	—
843	C₄²	—	142	4	no	—
844	C₄²	—	142	4	no	—
845	C₄²	—	142	4	no	—
846	C₄²	—	142	4	no	—
847	C₄²	—	142	4	no	—
848	C₄²	—	142	2	no	—
849	C₄²	—	142	2	no	—
850	C₄²	—	142	4	no	—
851	C₄²	—	142	4	no	—
852	C₄²	—	142	2	no	—
853	C₄²	—	142	2	no	—
854	C₄²	—	142	2	no	—
855	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
856	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
857	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
869	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
870	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
871	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	2	8	no	—
874	D₄	—	2	8	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	16	no	—
892	C₂×C₄	—	2	8	no	—
893	C₂×C₄	—	2	8	no	—
894	C₂×C₄	—	284	4	no	—
895	C₂×C₄	—	284	4	no	—
896	C₂×C₄	—	284	8	no	—
897	C₂×C₄	—	284	4	no	—
898	C₂×C₄	—	71	2	no	—
899	C₂×C₄	—	71	2	no	—
900	C₂×C₄	—	71	2	no	—
901	C₂×C₄	—	71	2	no	—
902	C₂×C₄	—	71	2	no	—
903	C₂×C₄	—	71	2	no	—
904	C₂×C₄	—	71	2	no	—
905	C₂×C₄	—	71	4	no	—
906	C₂×C₄	—	142	1	no	—
907	C₂×C₄	—	142	1	no	—
908	C₂×C₄	—	142	2	no	—
909	C₂×C₄	—	142	1	no	—
910	C₂×C₄	—	142	2	no	—
911	C₂×C₄	—	142	2	no	—
912	C₂×C₄	—	142	2	no	—
913	C₂×C₄	—	142	2	no	—
914	C₂×C₄	—	142	1	no	—
915	C₂×C₄	—	142	1	no	—
916	C₂×C₄	—	142	1	no	—
917	C₂×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂×C₄	—	142	2	no	—
919	C₂×C₄	—	142	1	no	—
920	C₂×C₄	—	142	2	no	—
921	C₂×C₄	—	142	1	no	—
922	C₂×C₄	—	142	2	no	—
923	C₂×C₄	—	142	1	no	—
924	C₂×C₄	—	142	8	no	—
925	C₂×C₄	—	142	1	no	—
926	C₂×C₄	—	142	1	no	—
927	C₂×C₄	—	142	1	no	—
928	C₂×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂×C₄	—	142	1	no	—
930	C₂×C₄	—	142	1	no	—
931	C₂×C₄	—	142	1	no	—
932	C₂×C₄	—	142	1	no	—
933	C₂×C₄	—	142	2	no	—
934	C₂×C₄	—	142	1	no	—
935	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	4	yes	—
938	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	4	yes	—
939	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	4	yes	—
940	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	4	yes	—
943	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	#41×Dic₇₁	1	4	yes	—
960	C₂²	C₂⁴×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	4	no	—
968	C₄	—	2	4	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	4	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	4	no	—
975	C₄	—	284	1	no	—
976	C₄	—	284	1	no	—
977	C₄	—	284	2	no	—
978	C₄	—	284	2	no	—
979	C₄	—	284	1	no	—
980	C₄	—	284	2	no	—
981	C₄	—	71	4	no	—
982	C₄	—	142	2	no	—
983	C₄	—	142	2	no	—
984	C₄	—	142	2	no	—
985	C₄	—	142	4	no	—
986	C₄	—	142	2	no	—
987	C₄	#41×Dic₇₁	1	4	yes	—
988	C₂	—	2	4	no	—
989	C₂	—	4	2	no	—
990	C₂	C₂×#41×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₂×#41×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#552×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#22601893	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#22601905	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#22601954	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#552×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	C₂×#552	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₄×#552
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22591464	C₂	semidirect
2. #22591446	C₂	semidirect
3. #22591440	C₂	semidirect
4. #22591371	C₂	semidirect
5. #22591349	C₂	semidirect
7. #22591305	C₂	semidirect
9. #22591225	C₂	semidirect
10. #22591209	C₂	semidirect
11. #22591200	C₂	semidirect
12. #125×Dic₇₁	C₂	semidirect
13. #125×Dic₇₁	C₂	semidirect
14. #126×Dic₇₁	C₂	semidirect
15. C₂²⋊Q₈×Dic₇₁	C₂	semidirect
16. C₂²⋊Q₈×Dic₇₁	C₂	semidirect
18. C₄×Q₈×Dic₇₁	C₂	semidirect
20. #117×Dic₇₁	C₂	semidirect
21. #117×Dic₇₁	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂	semidirect
112. #552×C₇₁	C₄	semidirect
215. #126×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
216. #125×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
217. #125×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
219. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
220. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
221. C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
223. #117×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
224. #117×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
225. C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
488. Dic₇₁	#552	direct (N × H)
522. C₇₁	C₄×#552	semidirect
523. #552	Dic₇₁	direct (N × H)
633. #126	C₂×Dic₇₁	semidirect
634. #125	C₂×Dic₇₁	semidirect
635. #125	C₂×Dic₇₁	semidirect
637. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
638. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
641. C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
647. #117	C₂×Dic₇₁	semidirect
648. #117	C₂×Dic₇₁	semidirect
663. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22591464	2
#22591446	2
#22591440	2
#22591371	2
#22591349	2
#22591336	2
#22591305	2
#22591269	2
#22591225	2
#22591209	2
#22591200	2
#125×Dic₇₁	2
#126×Dic₇₁	2
C₂²⋊Q₈×Dic₇₁	2
#123×Dic₇₁	2
C₄×Q₈×Dic₇₁	2
C₄×D₄×Dic₇₁	2
#117×Dic₇₁	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₁	2
C₂×#552×C₇₁	2
C₄×#552	71

Subgroups — #552×Dic71 #32157353

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #552×Dic₇₁ #32157353