Subgroups — #32157629

Order 18176.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11765864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22591198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22591166	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22590990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22590988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22590975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22590973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22590969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22590742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22590737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#17985863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#382×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22590699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22590698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11765864	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985867	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985862	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
95	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
105	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#383×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#381×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11765864	—	2	8	no	—
125	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14556093	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
146	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14556086	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14556084	—	4	4	no	—
150	#14556084	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#14556084	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	#11765864	—	2	32	no	—
246	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	#41	1	8	yes	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
291	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
297	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
298	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
299	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
300	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
358	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
375	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊D₇₁	#117	1	16	yes	complemented
404	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
428	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
438	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
439	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
440	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
441	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
442	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
443	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
444	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
454	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
456	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
459	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
462	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
463	C₂×D₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
464	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
465	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
466	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
467	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
468	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
469	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
470	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
471	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
472	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
473	Dic₇₁	—	2	2	no	—
474	Dic₇₁	—	2	2	no	—
475	Dic₇₁	—	2	2	no	—
476	Dic₇₁	—	2	2	no	—
477	Dic₇₁	—	2	2	no	—
478	Dic₇₁	—	4	2	no	—
479	Dic₇₁	—	4	2	no	—
480	Dic₇₁	—	4	2	no	—
481	Dic₇₁	—	4	2	no	—
482	Dic₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
483	Dic₇₁	#520	1	4	yes	—
484	#34191	—	71	1	no	maximal, Sylow
485	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
486	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂×C₇₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₇₁	#3514	1	2	yes	—
491	C₂×C₇₁	#3515	1	2	yes	—
492	D₇₁	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
494	#2355	—	71	2	no	—
495	#2352	—	71	2	no	—
496	#2352	—	71	2	no	—
497	D₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
498	#2346	—	71	2	no	—
499	#2343	—	71	2	no	—
500	#2343	—	71	2	no	—
501	#2339	—	71	2	no	—
502	#2320	—	71	1	no	—
503	#2320	—	71	1	no	—
504	#2318	—	71	1	no	—
505	#2318	—	71	1	no	—
506	#2318	—	71	1	no	—
507	#2318	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
508	#2285	—	71	1	no	—
509	#2283	—	71	1	no	—
510	#2283	—	71	1	no	—
511	#2283	—	71	1	no	—
512	C₂×#382	—	71	1	no	—
513	C₂×#382	—	71	1	no	—
514	#2275	—	71	1	no	—
515	#2275	—	71	1	no	—
516	C₇₁	#34191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂²×#41	—	71	1	no	—
518	C₄×#41	—	71	16	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
520	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
528	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#117	—	71	1	no	—
530	C₂×#117	—	71	2	no	—
531	C₂×#117	—	71	1	no	—
532	C₂×#117	—	71	1	no	—
533	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
535	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
536	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
537	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
538	#391	—	71	2	no	—
539	#391	—	71	2	no	—
540	#389	—	71	2	no	—
541	#389	—	71	2	no	—
542	#388	—	71	2	no	—
543	#388	—	71	2	no	—
544	#388	—	71	2	no	—
545	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
546	#387	—	71	2	no	—
547	#387	—	71	2	no	—
548	#387	—	71	2	no	—
549	#387	—	71	2	no	—
550	#387	—	71	2	no	—
551	#387	—	71	2	no	—
552	#387	—	71	2	no	—
553	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
554	#386	—	71	2	no	—
555	#386	—	71	2	no	—
556	#386	—	71	2	no	—
557	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
558	#385	—	71	2	no	—
559	#385	—	71	2	no	—
560	#385	—	71	2	no	—
561	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
562	#384	—	71	2	no	—
563	#383	—	71	1	no	—
564	#383	—	71	1	no	—
565	#383	—	71	1	no	—
566	#383	—	71	2	no	—
567	#383	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	#382	—	71	2	no	—
569	#382	—	71	1	no	—
570	#382	—	71	1	no	—
571	#382	—	71	1	no	—
572	#382	—	71	2	no	—
573	#382	—	71	2	no	—
574	#382	—	71	2	no	—
575	#382	—	71	1	no	—
576	#382	—	71	1	no	—
577	#382	—	71	1	no	—
578	#382	—	71	1	no	—
579	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
580	#381	—	71	1	no	—
581	#381	—	71	2	no	—
582	#381	—	71	2	no	—
583	#381	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	#380	—	71	1	no	—
585	#380	—	71	2	no	—
586	#380	—	71	2	no	—
587	#380	—	71	2	no	—
588	#380	—	71	2	no	—
589	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
590	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	#376	—	71	2	no	—
608	#376	—	71	1	no	—
609	#376	—	71	1	no	—
610	#376	—	71	2	no	—
611	C₂×#95	—	71	1	no	—
612	C₂×#95	—	71	2	no	—
613	C₂×#95	—	71	1	no	—
614	C₂×#95	—	71	1	no	—
615	C₂×#95	—	71	2	no	—
616	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂×#41	—	71	8	no	—
618	C₂×#41	—	142	8	no	—
619	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
622	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
633	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
634	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
637	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
638	C₄×D₄	—	71	8	no	—
639	C₄×D₄	—	71	8	no	—
640	C₄×D₄	—	71	8	no	—
641	C₄×D₄	—	71	8	no	—
642	C₄×D₄	—	71	8	no	—
643	C₄×D₄	—	142	8	no	—
644	C₄×D₄	—	142	8	no	—
645	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
646	#117	—	284	4	no	—
647	#117	—	71	8	no	—
648	#117	—	71	8	no	—
649	#117	—	71	8	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
690	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
691	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
701	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
703	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	#95	—	71	1	no	—
706	#95	—	71	2	no	—
707	#95	—	71	2	no	—
708	#95	—	71	2	no	—
709	#95	—	71	1	no	—
710	#95	—	71	1	no	—
711	#95	—	71	2	no	—
712	#95	—	71	2	no	—
713	#95	—	71	2	no	—
714	#95	—	71	2	no	—
715	#95	—	71	2	no	—
716	#95	—	71	2	no	—
717	#95	—	71	2	no	—
718	#95	—	71	2	no	—
719	#95	—	71	2	no	—
720	#95	—	71	1	no	—
721	#95	—	71	2	no	—
722	#95	—	71	2	no	—
723	#95	—	71	2	no	—
724	#95	—	71	2	no	—
725	#95	—	71	2	no	—
726	#95	—	71	2	no	—
727	#95	—	71	2	no	—
728	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂⁴	—	71	1	no	—
738	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	#41	—	142	32	no	—
741	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	71	4	no	—
745	C₂×D₄	—	71	8	no	—
746	C₂×D₄	—	71	4	no	—
747	C₂×D₄	—	142	4	no	—
748	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
791	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
819	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
833	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
834	C₄²	—	4	2	no	—
835	C₄²	—	284	2	no	—
836	C₄²	—	284	2	no	—
837	C₄²	—	284	2	no	—
838	C₄²	—	284	2	no	—
839	C₄²	—	284	2	no	—
840	C₄²	—	71	4	no	—
841	C₄²	—	71	4	no	—
842	C₄²	—	71	4	no	—
843	C₄²	—	71	4	no	—
844	C₄²	—	71	4	no	—
845	C₄²	—	71	4	no	—
846	C₄²	—	71	4	no	—
847	C₄²	—	71	4	no	—
848	C₄²	—	71	4	no	—
849	C₄²	—	142	4	no	—
850	C₄²	—	142	4	no	—
851	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	71	2	no	—
860	C₂³	—	71	4	no	—
861	C₂³	—	142	1	no	—
862	C₂³	—	142	1	no	—
863	C₂³	—	142	2	no	—
864	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
865	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
867	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
868	Q₈	—	142	8	no	—
869	D₄	—	2	8	no	—
870	D₄	—	71	16	no	—
871	D₄	—	142	8	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂×C₄	—	8	4	no	—
893	C₂×C₄	—	284	4	no	—
894	C₂×C₄	—	568	4	no	—
895	C₂×C₄	—	568	4	no	—
896	C₂×C₄	—	568	4	no	—
897	C₂×C₄	—	71	2	no	—
898	C₂×C₄	—	71	2	no	—
899	C₂×C₄	—	71	4	no	—
900	C₂×C₄	—	71	2	no	—
901	C₂×C₄	—	71	2	no	—
902	C₂×C₄	—	71	2	no	—
903	C₂×C₄	—	71	2	no	—
904	C₂×C₄	—	71	2	no	—
905	C₂×C₄	—	71	2	no	—
906	C₂×C₄	—	71	2	no	—
907	C₂×C₄	—	142	8	no	—
908	C₂×C₄	—	142	8	no	—
909	C₂×C₄	—	142	2	no	—
910	C₂×C₄	—	142	2	no	—
911	C₂×C₄	—	142	2	no	—
912	C₂×C₄	—	142	2	no	—
913	C₂×C₄	—	142	2	no	—
914	C₂×C₄	—	142	2	no	—
915	C₂×C₄	—	142	2	no	—
916	C₂×C₄	—	142	2	no	—
917	C₂×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂×C₄	—	142	2	no	—
919	C₂×C₄	—	142	2	no	—
920	C₂×C₄	—	142	2	no	—
921	C₂×C₄	—	142	8	no	—
922	C₂×C₄	—	142	8	no	—
923	C₂×C₄	—	142	8	no	—
924	C₂×C₄	—	142	2	no	—
925	C₂×C₄	—	142	2	no	—
926	C₂×C₄	—	142	1	no	—
927	C₂×C₄	—	142	1	no	—
928	C₂×C₄	—	142	1	no	—
929	C₂×C₄	—	142	1	no	—
930	C₂×C₄	—	142	2	no	—
931	C₂×C₄	—	142	8	no	—
932	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
937	C₂²	—	2	4	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	4	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	71	4	no	—
947	C₂²	—	142	4	no	—
948	C₂²	—	142	2	no	—
949	C₂²	—	142	2	no	—
950	C₂²	—	142	4	no	—
951	C₂²	#117×D₇₁	1	4	yes	—
952	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
954	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	#17986834	1	2	yes	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	2	2	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	4	2	no	—
966	C₄	—	284	2	no	—
967	C₄	—	284	2	no	—
968	C₄	—	284	2	no	—
969	C₄	—	284	2	no	—
970	C₄	—	71	4	no	—
971	C₄	—	71	4	no	—
972	C₄	—	142	2	no	—
973	C₄	—	142	2	no	—
974	C₄	—	142	2	no	—
975	C₄	—	142	2	no	—
976	C₄	—	142	2	no	—
977	C₂	—	2	4	no	—
978	C₂	—	4	2	no	—
979	C₂	—	142	4	no	—
980	C₂	C₂×#117×D₇₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#520×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#22601538	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#22602293	1	2	yes	—
984	C₂	#22602310	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2318	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11765864	C₂²
hypercenter	#2318	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34191
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2318

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591294	C₂	semidirect
3. #22591268	C₂	semidirect
4. #22591267	C₂	semidirect
5. #22591238	C₂	semidirect
6. #22591222	C₂	semidirect
7. #22591198	C₂	semidirect
8. #22591195	C₂	semidirect
10. #22590990	C₂	semidirect
11. #22590988	C₂	semidirect
12. #22590975	C₂	semidirect
13. #22590973	C₂	semidirect
14. #22590969	C₂	semidirect
15. #22590742	C₂	semidirect
16. #22590737	C₂	semidirect
17. #22590734	C₂	semidirect
18. #22590731	C₂	semidirect
19. C₂×#17985863	C₂	semidirect
20. #382×D₇₁	C₂	semidirect
21. #22590699	C₂	semidirect
22. #22590698	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2318	C₂	semidirect
25. C₄×#11765864	C₄	semidirect
139. C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
140. #14556093	C₂×C₄	semidirect
141. D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
147. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
148. #14556086	C₂×C₄	semidirect
150. #14556084	C₂×C₄	semidirect
151. #14556084	C₂×C₄	semidirect
178. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
179. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
196. C₄²×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
224. C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
403. C₂²⋊D₇₁	#117	semidirect
507. #2318	D₇₁	semidirect
516. C₇₁	#34191	semidirect
645. C₄×D₄	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11765864	2
#22591294	2
#22591268	2
#22591267	2
#22591238	2
#22591222	2
#22591198	2
#22591195	2
#22591166	2
#22590990	2
#22590988	2
#22590975	2
#22590973	2
#22590969	2
#22590742	2
#22590737	2
#22590734	2
#22590731	2
C₂×#17985863	2
#382×D₇₁	2
#22590699	2
#22590698	2
C₇₁×#2318	2
#34191	71