Subgroups — #32157631

Order 18176.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11765865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22591196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22591167	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22590988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22590976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22590974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22590746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22590738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22590733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22590733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#382×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#382×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#11765865	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985903	C₂²	1	4	yes	—
39	#17985894	C₂²	1	4	yes	—
40	#17985889	C₂²	1	4	yes	—
41	#17985888	C₂²	1	4	yes	—
42	#17985884	C₂²	1	4	yes	—
43	#17985882	C₂²	1	4	yes	—
44	#17985881	C₂²	1	4	yes	—
45	#17985880	C₂²	1	4	yes	—
46	#17985878	C₂²	1	4	yes	—
47	#17985877	C₂²	1	4	yes	—
48	#17985872	C₂²	1	4	yes	—
49	#17985870	C₂²	1	4	yes	—
50	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985867	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985862	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985850	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
75	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985846	C₂²	1	4	yes	—
78	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
81	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#382×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#382×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	#382×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
93	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#14556087	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#14556086	—	4	4	no	—
116	#14556085	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	#14556085	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
156	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
182	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	#11765865	—	2	32	no	—
186	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
189	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₁	#41	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
224	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
225	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
226	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
234	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
235	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
236	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
241	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
242	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
243	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
244	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
270	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
271	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
272	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₇₁	—	8	8	no	—
308	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
316	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
317	C₂²⋊D₇₁	#117	1	16	yes	complemented
318	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
338	D₂₈₄	—	2	8	no	—
339	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
340	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
341	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
342	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
343	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
344	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
345	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
346	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
352	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
354	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
357	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
360	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
361	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
365	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
366	C₂×D₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
367	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
373	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
374	C₄×C₇₁	#520	1	4	yes	—
375	Dic₇₁	—	2	2	no	—
376	Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	Dic₇₁	—	2	2	no	—
378	Dic₇₁	—	2	2	no	—
379	Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	Dic₇₁	—	4	4	no	—
381	Dic₇₁	—	4	4	no	—
382	Dic₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
383	#34191	—	71	1	no	maximal, Sylow
384	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
385	C₂×C₇₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇₁	#3514	1	2	yes	—
389	C₂×C₇₁	#3515	1	2	yes	—
390	D₇₁	—	2	4	no	—
391	D₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
393	#2355	—	71	2	no	—
394	#2352	—	71	2	no	—
395	#2352	—	71	2	no	—
396	D₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
397	#2346	—	71	2	no	—
398	#2343	—	71	2	no	—
399	#2343	—	71	2	no	—
400	#2339	—	71	2	no	—
401	#2320	—	71	2	no	—
402	#2318	—	71	2	no	—
403	#2318	—	71	2	no	—
404	#2285	—	71	1	no	—
405	#2283	—	71	1	no	—
406	#2283	—	71	1	no	—
407	#2283	—	71	1	no	—
408	C₂×#382	—	71	1	no	—
409	C₂×#382	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#2275	—	71	2	no	—
411	C₇₁	#34191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂²×#41	—	71	1	no	—
413	C₄×#41	—	71	16	no	—
414	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
415	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
423	C₂×#117	—	71	1	no	—
424	C₂×#117	—	71	2	no	—
425	C₂×#117	—	71	1	no	—
426	C₂×#117	—	71	1	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
430	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
431	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
432	#391	—	71	4	no	—
433	#389	—	71	4	no	—
434	#388	—	71	4	no	—
435	#388	—	71	4	no	—
436	#387	—	71	4	no	—
437	#387	—	71	4	no	—
438	#387	—	71	4	no	—
439	#387	—	71	4	no	—
440	#386	—	71	4	no	—
441	#386	—	71	4	no	—
442	#385	—	71	4	no	—
443	#385	—	71	4	no	—
444	#384	—	71	2	no	—
445	#383	—	71	2	no	—
446	#383	—	71	2	no	—
447	#383	—	71	2	no	—
448	#382	—	71	2	no	—
449	#382	—	71	1	no	—
450	#382	—	71	1	no	—
451	#382	—	71	2	no	—
452	#382	—	71	2	no	—
453	#382	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
454	#382	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
455	#382	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
456	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
457	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
458	#381	—	71	2	no	—
459	#381	—	71	2	no	—
460	#381	—	71	2	no	—
461	#380	—	71	2	no	—
462	#380	—	71	2	no	—
463	#380	—	71	2	no	—
464	#380	—	71	2	no	—
465	#380	—	71	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
477	#376	—	71	2	no	—
478	#376	—	71	2	no	—
479	#376	—	71	2	no	—
480	C₂×#95	—	71	2	no	—
481	C₂×#95	—	71	2	no	—
482	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
483	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
484	C₂×#41	—	71	8	no	—
485	C₂×#41	—	142	8	no	—
486	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
497	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
500	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
502	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
503	C₄×D₄	—	71	8	no	—
504	C₄×D₄	—	71	8	no	—
505	C₄×D₄	—	71	8	no	—
506	C₄×D₄	—	71	8	no	—
507	C₄×D₄	—	71	8	no	—
508	C₄×D₄	—	71	8	no	—
509	C₄×D₄	—	142	16	no	—
510	#117	—	284	4	no	—
511	#117	—	71	8	no	—
512	#117	—	71	8	no	—
513	#117	—	71	8	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
542	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
550	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
551	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
552	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
553	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	#95	—	71	2	no	—
558	#95	—	71	2	no	—
559	#95	—	71	4	no	—
560	#95	—	71	4	no	—
561	#95	—	71	2	no	—
562	#95	—	71	4	no	—
563	#95	—	71	2	no	—
564	#95	—	71	4	no	—
565	#95	—	71	4	no	—
566	#95	—	71	4	no	—
567	#95	—	71	4	no	—
568	#95	—	71	4	no	—
569	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
570	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
571	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
572	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
574	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
575	C₂⁴	—	71	1	no	—
576	C₂⁴	—	71	1	no	—
577	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
578	#41	—	142	32	no	—
579	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
581	C₂×D₄	—	71	4	no	—
582	C₂×D₄	—	71	8	no	—
583	C₂×D₄	—	71	4	no	—
584	C₂×D₄	—	71	4	no	—
585	C₂×D₄	—	142	4	no	—
586	C₂×D₄	—	142	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
619	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
654	C₄²	—	284	4	no	—
655	C₄²	—	284	4	no	—
656	C₄²	—	284	4	no	—
657	C₄²	—	71	4	no	—
658	C₄²	—	71	4	no	—
659	C₄²	—	71	4	no	—
660	C₄²	—	71	4	no	—
661	C₄²	—	71	4	no	—
662	C₄²	—	71	4	no	—
663	C₄²	—	142	8	no	—
664	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
665	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
666	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
667	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
668	C₂³	—	2	1	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	71	2	no	—
672	C₂³	—	71	4	no	—
673	C₂³	—	71	2	no	—
674	C₂³	—	142	2	no	—
675	C₂³	—	142	1	no	—
676	C₂³	—	142	1	no	—
677	C₂³	—	142	2	no	—
678	C₂³	—	142	1	no	—
679	C₂³	—	142	1	no	—
680	C₂³	—	142	2	no	—
681	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
683	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	Q₈	—	142	8	no	—
685	D₄	—	71	16	no	—
686	D₄	—	142	8	no	—
687	D₄	—	142	8	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	8	8	no	—
704	C₂×C₄	—	284	4	no	—
705	C₂×C₄	—	284	4	no	—
706	C₂×C₄	—	568	8	no	—
707	C₂×C₄	—	71	2	no	—
708	C₂×C₄	—	71	4	no	—
709	C₂×C₄	—	71	2	no	—
710	C₂×C₄	—	71	2	no	—
711	C₂×C₄	—	71	2	no	—
712	C₂×C₄	—	71	2	no	—
713	C₂×C₄	—	71	2	no	—
714	C₂×C₄	—	142	8	no	—
715	C₂×C₄	—	142	8	no	—
716	C₂×C₄	—	142	4	no	—
717	C₂×C₄	—	142	4	no	—
718	C₂×C₄	—	142	4	no	—
719	C₂×C₄	—	142	4	no	—
720	C₂×C₄	—	142	4	no	—
721	C₂×C₄	—	142	4	no	—
722	C₂×C₄	—	142	2	no	—
723	C₂×C₄	—	142	1	no	—
724	C₂×C₄	—	142	1	no	—
725	C₂×C₄	—	142	1	no	—
726	C₂×C₄	—	142	1	no	—
727	C₂×C₄	—	142	2	no	—
728	C₂×C₄	—	142	2	no	—
729	C₂×C₄	—	142	8	no	—
730	C₂×C₄	—	142	8	no	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
739	C₂²	—	2	4	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	284	2	no	—
744	C₂²	—	284	2	no	—
745	C₂²	—	71	4	no	—
746	C₂²	—	142	2	no	—
747	C₂²	—	142	2	no	—
748	C₂²	—	142	2	no	—
749	C₂²	—	142	4	no	—
750	C₂²	—	142	2	no	—
751	C₂²	—	142	2	no	—
752	C₂²	—	142	4	no	—
753	C₂²	#117×D₇₁	1	4	yes	—
754	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	4	4	no	—
765	C₄	—	4	4	no	—
766	C₄	—	284	4	no	—
767	C₄	—	284	4	no	—
768	C₄	—	71	4	no	—
769	C₄	—	142	2	no	—
770	C₄	—	142	2	no	—
771	C₄	—	142	2	no	—
772	C₄	—	142	2	no	—
773	C₄	—	142	2	no	—
774	C₄	#17986480	1	4	yes	—
775	C₂	—	2	4	no	—
776	C₂	—	284	2	no	—
777	C₂	—	142	4	no	—
778	C₂	C₂×#117×D₇₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×#17986480	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#22601541	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#22602295	1	2	yes	—
782	C₂	#22602312	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#382×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11765865	C₂²
hypercenter	C₂×#382	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34191
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591292	C₂	semidirect
3. #22591266	C₂	semidirect
4. #22591265	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
6. #22591220	C₂	semidirect
7. #22591196	C₂	semidirect
8. #22591193	C₂	semidirect
10. #22590988	C₂	semidirect
11. #22590976	C₂	semidirect
12. #22590974	C₂	semidirect
13. #22590746	C₂	semidirect
14. #22590738	C₂	semidirect
15. #22590733	C₂	semidirect
16. #22590733	C₂	semidirect
17. #382×D₇₁	C₂	semidirect
18. #22590698	C₂	semidirect
19. C₂×#382×C₇₁	C₂	semidirect
21. C₄×#11765865	C₄	semidirect
105. C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
114. #14556087	C₂×C₄	semidirect
116. #14556085	C₂×C₄	semidirect
117. #14556085	C₂×C₄	semidirect
150. C₄²×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
151. C₄²×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
317. C₂²⋊D₇₁	#117	semidirect
409. C₂×#382	D₇₁	semidirect
411. C₇₁	#34191	semidirect
552. C₂×C₄²	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11765865	2
#22591292	2
#22591266	2
#22591265	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₇₁	2
#22591220	2
#22591196	2
#22591193	2
#22591167	2
#22590988	2
#22590976	2
#22590974	2
#22590746	2
#22590738	2
#22590733	2
#382×D₇₁	2
#22590698	2
C₂×#382×C₇₁	2
#34191	71