Subgroups — #32157650

Order 18176.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11765866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591285	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	Q₈×Dic₇₁⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591229	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#22591178	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22590984	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#22590978	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#22590744	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#22590732	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#22590705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#2276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11765866	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#11765866	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×#14556090	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×#14556086	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#14556085	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	3	yes	—
21	#17985901	C₂²	1	6	yes	—
22	#17985900	C₂²	1	6	yes	—
23	#17985897	C₂²	1	6	yes	—
24	#17985895	C₂²	1	6	yes	—
25	#17985890	C₂²	1	12	yes	—
26	#17985888	C₂²	1	12	yes	—
27	#17985868	C₂²	1	6	yes	—
28	#17985866	C₂²	1	6	yes	—
29	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17985863	C₂²	1	3	yes	—
31	#17985861	C₂²	1	3	yes	—
32	#17985861	C₂²	1	3	yes	—
33	#17985858	C₂²	1	6	yes	—
34	#17985858	C₂²	1	6	yes	—
35	#17985856	C₂²	1	6	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	6	yes	—
37	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
38	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	3	yes	—
40	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
41	#17985845	C₂²	1	3	yes	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	3	yes	—
45	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	6	yes	—
46	#376×C₇₁	C₂²	1	3	yes	—
47	C₂×#11765866	—	2	8	no	—
48	C₂×#11765866	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	3	yes	—
50	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	3	yes	—
51	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	3	yes	—
52	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	3	yes	—
53	Q₈×Dic₇₁	—	2	8	no	—
54	Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	24	yes	—
56	#14556090	C₂×C₄	1	24	yes	—
57	#14556086	C₂×C₄	1	24	yes	—
58	#14556085	—	4	12	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
64	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
67	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	24	yes	—
74	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₇₁⋊#95	C₂³	1	3	yes	—
76	C₇₁⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
77	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
78	C₇₁⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
79	C₇₁⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
80	C₇₁⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
83	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
89	#95×C₇₁	C₂³	1	3	yes	—
90	#95×C₇₁	C₂³	1	6	yes	—
91	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
93	#11765866	—	2	32	no	—
94	C₂×D₂₈₄	—	2	12	no	—
95	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
96	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
98	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
100	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₁	—	2	12	no	—
102	C₂×C₄×D₇₁	—	2	6	no	—
103	C₂×C₄×D₇₁	—	2	6	no	—
104	C₂×C₄×D₇₁	—	4	6	no	—
105	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
108	C₄⋊Dic₇₁	—	2	12	no	—
109	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
110	Dic₇₁⋊C₄	—	2	12	no	—
111	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
112	Dic₇₁⋊C₄	—	4	12	no	—
113	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	6	no	—
114	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	6	no	—
115	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	12	no	—
116	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
117	C₄×Dic₇₁	—	2	12	no	—
118	C₄×Dic₇₁	—	4	6	no	—
119	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
121	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
122	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×Q₈×C₇₁	#41	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	6	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	3	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	12	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
131	C₄²×C₇₁	—	2	12	no	—
132	C₄²×C₇₁	—	4	6	no	—
133	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	12	yes	—
134	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₇₁	—	2	6	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	2	3	no	—
137	C₂²×D₇₁	—	2	3	no	—
138	C₂²×D₇₁	—	2	6	no	—
139	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	6	yes	—
140	Q₈×C₇₁	#117	1	16	yes	complemented
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	3	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	6	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	6	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	12	yes	—
154	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	2	6	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	2	6	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	2	6	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	2	6	no	—
162	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	6	yes	—
164	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
167	D₂₈₄	—	2	24	no	—
168	C₄×D₇₁	—	2	24	no	—
169	C₄×D₇₁	—	2	24	no	—
170	C₄×D₇₁	—	4	12	no	—
171	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
173	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
176	C₂×D₇₁	—	2	6	no	—
177	C₂×D₇₁	—	2	6	no	—
178	C₂×D₇₁	—	2	6	no	—
179	C₂×D₇₁	—	4	6	no	—
180	C₂×D₇₁	—	4	6	no	—
181	C₄×C₇₁	—	2	6	no	—
182	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₄×C₇₁	—	4	6	no	—
184	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
185	C₄×C₇₁	C₂×#117	1	12	yes	—
186	Dic₇₁	—	2	2	no	—
187	Dic₇₁	—	2	6	no	—
188	Dic₇₁	—	4	6	no	—
189	Dic₇₁	—	4	2	no	—
190	Dic₇₁	#520	1	4	yes	—
191	#34193	—	71	1	no	maximal, Sylow
192	C₂×C₇₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇₁	#3517	1	2	yes	—
196	C₂×C₇₁	#3518	1	2	yes	—
197	D₇₁	—	4	6	no	—
198	C₂×C₄×#41	—	71	1	no	—
199	#2354	—	71	6	no	—
200	Q₈×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
201	#2347	—	71	6	no	—
202	#2341	—	71	2	no	—
203	#2319	—	71	3	no	—
204	#2319	—	71	3	no	—
205	#2285	—	71	3	no	—
206	#2283	—	71	3	no	—
207	#2276	—	71	1	no	—
208	#2276	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₇₁	#34193	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂²×#41	—	71	1	no	—
211	C₄×#41	—	71	16	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	—	71	3	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	71	3	no	—
218	C₂×#117	—	71	3	no	—
219	C₂×#117	—	71	6	no	—
220	C₂²×C₄²	—	71	3	no	—
221	#390	—	71	6	no	—
222	#390	—	71	6	no	—
223	#389	—	71	6	no	—
224	#389	—	71	6	no	—
225	#388	—	71	12	no	—
226	#388	—	71	12	no	—
227	#384	—	71	6	no	—
228	#383	—	71	6	no	—
229	#382	—	71	1	no	—
230	#382	—	71	3	no	—
231	#381	—	71	3	no	—
232	#381	—	71	3	no	—
233	#380	—	71	6	no	—
234	#380	—	71	6	no	—
235	#380	—	71	6	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	71	3	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	3	yes	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	6	yes	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	6	no	—
243	#376	—	71	3	no	—
244	#376	C₂×D₇₁	1	3	yes	—
245	C₂×#41	—	71	8	no	—
246	C₂×#41	—	142	8	no	—
247	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₄	—	71	3	no	—
249	C₂³×C₄	—	71	3	no	—
250	C₂³×C₄	—	71	3	no	—
251	C₂³×C₄	—	71	3	no	—
252	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
254	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
255	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
256	C₄×D₄	—	71	24	no	—
257	C₄×D₄	—	71	24	no	—
258	#117	—	284	12	no	—
259	#117	—	71	24	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	71	12	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	71	3	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	71	6	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	12	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	6	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	6	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	6	no	—
271	C₂×C₄²	—	71	6	no	—
272	C₂×C₄²	—	71	3	no	—
273	C₂×C₄²	—	71	3	no	—
274	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	71	24	no	—
276	C₂×C₄²	—	71	6	no	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
280	#95	—	71	1	no	—
281	#95	—	71	3	no	—
282	#95	—	71	6	no	—
283	#95	—	71	2	no	—
284	#95	—	71	6	no	—
285	#95	—	71	6	no	—
286	#95	—	71	6	no	—
287	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	#95	C₂²×D₇₁	1	3	yes	—
289	#95	C₂²×D₇₁	1	6	yes	—
290	C₂⁴	—	71	3	no	—
291	#41	—	142	32	no	—
292	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
293	C₂×Q₈	#11765865	1	8	yes	—
294	C₂×D₄	—	71	12	no	—
295	C₂×D₄	—	142	12	no	—
296	C₂²×C₄	—	284	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	71	12	no	—
298	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	71	3	no	—
301	C₂²×C₄	—	71	12	no	—
302	C₂²×C₄	—	71	12	no	—
303	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	71	6	no	—
305	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
306	C₂²×C₄	—	142	6	no	—
307	C₂²×C₄	—	142	12	no	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	6	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	3	yes	—
313	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
314	C₄⋊C₄	—	284	12	no	—
315	C₄⋊C₄	—	71	12	no	—
316	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	142	12	no	—
318	C₄⋊C₄	—	142	12	no	—
319	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	12	yes	—
320	C₂²⋊C₄	—	284	6	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	284	6	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	284	12	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	71	24	no	—
324	C₄²	—	2	12	no	—
325	C₄²	—	4	6	no	—
326	C₄²	—	284	6	no	—
327	C₄²	—	71	4	no	—
328	C₄²	—	71	12	no	—
329	C₄²	—	71	12	no	—
330	C₄²	—	142	12	no	—
331	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	12	yes	—
332	C₂³	—	71	6	no	—
333	C₂³	—	142	6	no	—
334	C₂³	—	142	3	no	—
335	C₂³	—	142	3	no	—
336	C₂³	—	142	6	no	—
337	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
338	Q₈	#14556085	1	16	yes	complemented
339	D₄	—	142	24	no	—
340	C₂×C₄	—	2	3	no	—
341	C₂×C₄	—	2	3	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	6	no	—
345	C₂×C₄	—	2	6	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	6	no	—
349	C₂×C₄	—	284	12	no	—
350	C₂×C₄	—	71	2	no	—
351	C₂×C₄	—	71	2	no	—
352	C₂×C₄	—	71	2	no	—
353	C₂×C₄	—	71	2	no	—
354	C₂×C₄	—	71	6	no	—
355	C₂×C₄	—	142	24	no	—
356	C₂×C₄	—	142	2	no	—
357	C₂×C₄	—	142	6	no	—
358	C₂×C₄	—	142	6	no	—
359	C₂×C₄	—	142	2	no	—
360	C₂×C₄	—	142	2	no	—
361	C₂×C₄	—	142	6	no	—
362	C₂×C₄	—	142	2	no	—
363	C₂×C₄	—	142	6	no	—
364	C₂×C₄	—	142	24	no	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	6	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	6	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	12	yes	—
369	C₂²	—	284	6	no	—
370	C₂²	—	284	6	no	—
371	C₂²	—	142	6	no	—
372	C₂²	—	142	6	no	—
373	C₂²	—	142	6	no	—
374	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂²×#11765865	1	2	yes	—
376	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#17986836	1	2	yes	—
379	C₄	—	2	6	no	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	4	6	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	284	6	no	—
384	C₄	—	284	2	no	—
385	C₄	—	71	4	no	—
386	C₄	—	142	2	no	—
387	C₄	—	142	6	no	—
388	C₄	C₂×#14556085	1	12	yes	—
389	C₂	—	284	6	no	—
390	C₂	C₂²×#14556085	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#520×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#22601542	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#22602340	1	2	yes	—
394	C₂	#22602351	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2276	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11765866	C₂²
hypercenter	#2276	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34193
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591285	C₂	semidirect
3. Q₈×Dic₇₁⋊C₄	C₂	semidirect
4. #22591229	C₂	semidirect
6. #22590984	C₂	semidirect
7. #22590978	C₂	semidirect
8. #22590744	C₂	semidirect
9. #22590732	C₂	semidirect
10. #22590705	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2276	C₂	semidirect
13. C₄×#11765866	C₄	semidirect
140. Q₈×C₇₁	#117	semidirect
208. #2276	D₇₁	semidirect
209. C₇₁	#34193	semidirect
338. Q₈	#14556085	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11765866	2
#22591285	2
Q₈×Dic₇₁⋊C₄	2
#22591229	2
#22591178	2
#22590984	2
#22590978	2
#22590744	2
#22590732	2
#22590705	2
C₇₁×#2276	2
#34193	71