Subgroups — #32157663

Order 18176.

3014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22591186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22590982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22590975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22590974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22590742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22590735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22590723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22590722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#380×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#380×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17985899	C₂²	1	4	yes	—
42	#17985894	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17985893	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17985889	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17985888	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17985887	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17985881	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17985880	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17985878	C₂²	1	4	yes	—
50	#17985875	C₂²	1	4	yes	—
51	#17985872	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17985870	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17985868	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17985866	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17985864	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17985863	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17985862	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985861	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17985859	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17985858	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985856	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985856	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17985855	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17985850	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17985846	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17985846	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17985844	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#380×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
89	#380×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#380×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#14556087	—	4	4	no	—
119	#14556086	—	4	4	no	—
120	#14556084	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
186	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₁	#41	1	8	yes	—
205	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
224	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
234	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
235	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
236	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
237	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
250	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
251	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
252	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
257	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
258	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
259	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
260	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
268	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
306	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
307	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
312	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
313	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
314	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
320	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
333	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	8	8	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
357	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊D₇₁	#117	1	16	yes	complemented
361	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
385	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
386	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
387	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
388	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
389	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
401	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
404	C₂²×C₇₁	#520	1	4	yes	—
405	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
407	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
413	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
414	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
418	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
419	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
420	C₂×D₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
421	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
425	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
426	C₄×C₇₁	#518	1	4	yes	—
427	Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	Dic₇₁	—	2	2	no	—
432	Dic₇₁	—	4	4	no	—
433	Dic₇₁	—	4	4	no	—
434	Dic₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
435	#34194	—	71	1	no	maximal, Sylow
436	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
437	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
438	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₂×C₇₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇₁	#3519	1	2	yes	—
443	C₂×C₇₁	#3520	1	2	yes	—
444	D₇₁	—	2	4	no	—
445	D₇₁	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄×D₄	—	71	1	no	—
447	#2354	—	71	2	no	—
448	#2352	—	71	2	no	—
449	#2352	—	71	2	no	—
450	D₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
451	#2345	—	71	2	no	—
452	#2342	—	71	2	no	—
453	#2342	—	71	2	no	—
454	D₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
455	#2319	—	71	2	no	—
456	#2318	—	71	2	no	—
457	#2318	—	71	2	no	—
458	#2285	—	71	1	no	—
459	#2283	—	71	1	no	—
460	#2280	—	71	1	no	—
461	#2280	—	71	1	no	—
462	C₂×#380	—	71	1	no	—
463	C₂×#380	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
464	#2275	—	71	2	no	—
465	C₇₁	#34194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
467	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
468	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×D₄	—	71	16	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
479	C₂×#117	—	71	2	no	—
480	C₂×#117	—	71	2	no	—
481	C₂×#117	—	71	2	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
483	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
484	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
490	#390	—	71	4	no	—
491	#389	—	71	4	no	—
492	#388	—	71	4	no	—
493	#388	—	71	4	no	—
494	#388	—	71	4	no	—
495	#388	—	71	4	no	—
496	#387	—	71	4	no	—
497	#387	—	71	4	no	—
498	#386	—	71	4	no	—
499	#386	—	71	4	no	—
500	#385	—	71	4	no	—
501	#385	—	71	4	no	—
502	#384	—	71	2	no	—
503	#383	—	71	2	no	—
504	#382	—	71	2	no	—
505	#382	—	71	2	no	—
506	#381	—	71	2	no	—
507	#381	—	71	2	no	—
508	#381	—	71	2	no	—
509	#380	—	71	2	no	—
510	#380	—	71	1	no	—
511	#380	—	71	1	no	—
512	#380	—	71	2	no	—
513	#380	—	71	2	no	—
514	#380	—	71	2	no	—
515	#380	—	71	2	no	—
516	#380	—	71	2	no	—
517	#380	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
518	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
519	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
520	#380	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
521	#380	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
522	#379	—	71	2	no	—
523	#379	—	71	2	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
526	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
535	#376	—	71	2	no	—
536	C₂×#95	—	71	2	no	—
537	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
538	C₂⁵	—	71	1	no	—
539	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
542	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
546	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
548	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
550	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
553	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
557	C₂³×C₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
558	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	C₄×D₄	—	71	8	no	—
566	C₄×D₄	—	71	8	no	—
567	C₄×D₄	—	71	8	no	—
568	C₄×D₄	—	71	8	no	—
569	C₄×D₄	—	71	8	no	—
570	C₄×D₄	—	71	8	no	—
571	C₄×D₄	—	71	8	no	—
572	C₄×D₄	—	71	8	no	—
573	C₄×D₄	—	142	16	no	—
574	#117	—	284	4	no	—
575	#117	—	284	4	no	—
576	#117	—	284	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
614	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
615	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
616	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
617	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
618	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
623	#95	—	71	2	no	—
624	#95	—	71	4	no	—
625	#95	—	71	2	no	—
626	#95	—	71	4	no	—
627	#95	—	71	4	no	—
628	#95	—	71	4	no	—
629	#95	—	71	4	no	—
630	#95	—	71	4	no	—
631	#95	—	71	4	no	—
632	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
633	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
634	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
635	C₂⁴	—	2	4	no	—
636	C₂⁴	—	2	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	2	no	—
638	C₂⁴	—	4	2	no	—
639	C₂⁴	—	284	2	no	—
640	C₂⁴	—	71	4	no	—
641	C₂⁴	—	71	1	no	—
642	C₂⁴	—	71	1	no	—
643	C₂⁴	—	142	4	no	—
644	C₂⁴	—	142	2	no	—
645	C₂⁴	—	142	2	no	—
646	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
647	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₄	—	71	4	no	—
651	C₂×D₄	—	71	8	no	—
652	C₂×D₄	—	71	4	no	—
653	C₂×D₄	—	71	4	no	—
654	C₂×D₄	—	71	4	no	—
655	C₂×D₄	—	142	4	no	—
656	C₂×D₄	—	142	32	no	—
657	C₂×D₄	—	142	4	no	—
658	C₂×D₄	—	142	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
696	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
718	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
738	C₄²	—	284	4	no	—
739	C₄²	—	284	4	no	—
740	C₄²	—	284	4	no	—
741	C₄²	—	71	4	no	—
742	C₄²	—	71	4	no	—
743	C₄²	—	71	4	no	—
744	C₄²	—	71	4	no	—
745	C₄²	—	142	8	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	8	no	—
756	C₂³	—	2	8	no	—
757	C₂³	—	4	4	no	—
758	C₂³	—	4	8	no	—
759	C₂³	—	4	8	no	—
760	C₂³	—	284	8	no	—
761	C₂³	—	284	8	no	—
762	C₂³	—	284	4	no	—
763	C₂³	—	71	2	no	—
764	C₂³	—	71	4	no	—
765	C₂³	—	71	2	no	—
766	C₂³	—	142	8	no	—
767	C₂³	—	142	2	no	—
768	C₂³	—	142	1	no	—
769	C₂³	—	142	2	no	—
770	C₂³	—	142	1	no	—
771	C₂³	—	142	8	no	—
772	C₂³	—	142	1	no	—
773	C₂³	—	142	2	no	—
774	C₂³	—	142	1	no	—
775	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
778	C₂³	#41×D₇₁	1	4	yes	—
779	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
780	C₂³	#14556176	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	D₄	—	71	16	no	—
783	D₄	—	142	8	no	—
784	D₄	—	142	8	no	—
785	D₄	—	142	8	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂×C₄	—	2	8	no	—
791	C₂×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	8	8	no	—
802	C₂×C₄	—	284	4	no	—
803	C₂×C₄	—	284	4	no	—
804	C₂×C₄	—	284	4	no	—
805	C₂×C₄	—	568	8	no	—
806	C₂×C₄	—	71	2	no	—
807	C₂×C₄	—	71	4	no	—
808	C₂×C₄	—	71	2	no	—
809	C₂×C₄	—	71	2	no	—
810	C₂×C₄	—	71	2	no	—
811	C₂×C₄	—	71	2	no	—
812	C₂×C₄	—	71	2	no	—
813	C₂×C₄	—	142	4	no	—
814	C₂×C₄	—	142	4	no	—
815	C₂×C₄	—	142	4	no	—
816	C₂×C₄	—	142	4	no	—
817	C₂×C₄	—	142	4	no	—
818	C₂×C₄	—	142	4	no	—
819	C₂×C₄	—	142	8	no	—
820	C₂×C₄	—	142	2	no	—
821	C₂×C₄	—	142	1	no	—
822	C₂×C₄	—	142	2	no	—
823	C₂×C₄	—	142	1	no	—
824	C₂×C₄	—	142	2	no	—
825	C₂×C₄	—	142	1	no	—
826	C₂×C₄	—	142	1	no	—
827	C₂×C₄	—	142	8	no	—
828	C₂×C₄	—	142	8	no	—
829	C₂×C₄	—	142	8	no	—
830	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	#14556173	1	4	yes	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	2	4	no	—
840	C₂²	—	2	4	no	—
841	C₂²	—	2	4	no	—
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	4	16	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	284	16	no	—
850	C₂²	—	284	2	no	—
851	C₂²	—	284	2	no	—
852	C₂²	—	71	4	no	—
853	C₂²	—	142	2	no	—
854	C₂²	—	142	2	no	—
855	C₂²	—	142	2	no	—
856	C₂²	—	142	2	no	—
857	C₂²	—	142	2	no	—
858	C₂²	—	142	4	no	—
859	C₂²	—	142	4	no	—
860	C₂²	#117×D₇₁	1	4	yes	—
861	C₂²	#17986480	1	4	yes	—
862	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂×#14556173	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	4	4	no	—
871	C₄	—	4	4	no	—
872	C₄	—	284	4	no	—
873	C₄	—	284	4	no	—
874	C₄	—	71	4	no	—
875	C₄	—	142	2	no	—
876	C₄	—	142	2	no	—
877	C₄	—	142	2	no	—
878	C₄	—	142	2	no	—
879	C₄	—	142	2	no	—
880	C₄	#17986472	1	4	yes	—
881	C₂	—	2	4	no	—
882	C₂	—	2	4	no	—
883	C₂	—	4	2	no	—
884	C₂	—	284	2	no	—
885	C₂	—	142	4	no	—
886	C₂	C₂×#117×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂×#17986472	1	1	yes	characteristic
888	C₂	C₂×#17986480	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#22602366	1	2	yes	—
890	C₂	#22602383	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#380×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²
hypercenter	C₂×#380	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34194
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591284	C₂	semidirect
3. #22591265	C₂	semidirect
4. #22591262	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂	semidirect
6. #22591212	C₂	semidirect
7. #22591186	C₂	semidirect
8. #22591185	C₂	semidirect
10. #22590982	C₂	semidirect
11. #22590975	C₂	semidirect
12. #22590974	C₂	semidirect
13. #22590742	C₂	semidirect
14. #22590735	C₂	semidirect
15. #22590723	C₂	semidirect
16. #22590722	C₂	semidirect
17. #380×D₇₁	C₂	semidirect
18. #22590698	C₂	semidirect
19. C₂×#380×C₇₁	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₄	semidirect
32. C₂×#14556087	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556086	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
42. #17985894	C₂²	semidirect
43. #17985893	C₂²	semidirect
44. #17985889	C₂²	semidirect
45. #17985888	C₂²	semidirect
46. #17985887	C₂²	semidirect
47. #17985881	C₂²	semidirect
48. #17985880	C₂²	semidirect
51. #17985872	C₂²	semidirect
52. #17985870	C₂²	semidirect
53. #17985868	C₂²	semidirect
54. #17985866	C₂²	semidirect
55. #17985864	C₂²	semidirect
56. #17985863	C₂²	semidirect
57. #17985862	C₂²	semidirect
58. #17985861	C₂²	semidirect
62. #17985859	C₂²	semidirect
63. #17985858	C₂²	semidirect
66. #17985856	C₂²	semidirect
67. #17985856	C₂²	semidirect
70. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
72. #17985850	C₂²	semidirect
73. #17985850	C₂²	semidirect
77. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
78. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
79. #17985846	C₂²	semidirect
80. #17985846	C₂²	semidirect
81. #17985844	C₂²	semidirect
82. #95×D₇₁	C₂²	semidirect
84. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
89. #380×C₇₁	C₂²	semidirect
90. #380×C₇₁	C₂²	semidirect
91. C₂×#95×C₇₁	C₂²	semidirect
103. C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
114. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
170. C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
360. C₂²⋊D₇₁	#117	semidirect
463. C₂×#380	D₇₁	semidirect
465. C₇₁	#34194	semidirect
484. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
520. #380	C₂×D₇₁	semidirect
521. #380	C₂×D₇₁	semidirect
537. C₂×#95	C₂×D₇₁	semidirect
557. C₂³×C₄	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₇₁	2
#22591284	2
#22591265	2
#22591262	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₇₁	2
#22591212	2
#22591186	2
#22591185	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₇₁	2
#22590982	2
#22590975	2
#22590974	2
#22590742	2
#22590735	2
#22590723	2
#22590722	2
#380×D₇₁	2
#22590698	2
C₂×#380×C₇₁	2
#34194	71