Subgroups — #32157883

Order 18176.

2226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22591426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22591397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22591293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22591254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	Q₈×Dic₇₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22591071	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22591068	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22590959	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₂²⋊Q₈×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×#14556107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22590868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22590742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22590695	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₂×C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#17986551	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556126	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
105	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14556127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#14556126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#14556118	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#14556107	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	#14556105	C₂×C₄	1	16	yes	—
135	Q₈×Dic₇₁	—	4	2	no	—
136	Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₄×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
138	#14556093	—	4	2	no	—
139	#14556093	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#14556093	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#14556084	—	2	8	no	—
142	#14556084	C₂×C₄	1	16	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
222	C₄×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
255	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
291	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	Dic₇₁⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
297	Dic₇₁⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
298	Dic₇₁⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
299	Dic₇₁⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
300	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
307	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
354	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
355	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
356	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
357	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
363	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₇₁	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
427	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
430	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
431	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
439	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
440	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
448	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
457	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
458	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
462	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
463	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
464	C₄×C₇₁	#520	1	4	yes	—
465	Dic₇₁	—	2	4	no	—
466	Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	Dic₇₁	—	2	4	no	—
468	Dic₇₁	—	2	2	no	—
469	Dic₇₁	—	2	2	no	—
470	Dic₇₁	—	2	2	no	—
471	Dic₇₁	—	4	2	no	—
472	Dic₇₁	—	4	1	no	—
473	Dic₇₁	—	4	1	no	—
474	Dic₇₁	—	4	2	no	—
475	Dic₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
476	Dic₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
477	#34213	—	71	1	no	maximal, Sylow
478	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
479	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₇₁	#3501	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₇₁	#3502	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₇₁	#3506	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₇₁	#3507	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#533	—	71	1	no	—
487	#2370	—	71	2	no	—
488	#2370	—	71	2	no	—
489	#2369	—	71	1	no	—
490	#2369	—	71	1	no	—
491	#2365	—	71	1	no	—
492	#2365	—	71	1	no	—
493	#2355	—	71	1	no	—
494	#2355	—	71	2	no	—
495	#2355	—	71	1	no	—
496	#2355	—	71	2	no	—
497	Q₈×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
498	Q₈×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
499	#2329	—	71	2	no	—
500	#2329	—	71	2	no	—
501	#2317	—	71	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
503	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
504	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
505	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₁	1	1	yes	characteristic
506	#2285	—	71	1	no	—
507	#2274	—	71	2	no	—
508	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
509	C₇₁	#34213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	#533	—	71	16	no	—
511	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
512	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
513	C₂×#125	—	71	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
518	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
520	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
521	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂×#117	—	71	2	no	—
525	C₂×#117	—	71	2	no	—
526	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
527	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
528	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
529	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
530	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
531	#391	—	71	1	no	—
532	#391	—	71	2	no	—
533	#391	—	71	1	no	—
534	#391	—	71	2	no	—
535	#391	—	71	1	no	—
536	#391	—	71	2	no	—
537	#391	—	71	2	no	—
538	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
539	#389	—	71	2	no	—
540	#389	—	71	2	no	—
541	#389	—	71	2	no	—
542	#389	—	71	2	no	—
543	#389	—	71	1	no	—
544	#389	—	71	1	no	—
545	#389	—	71	2	no	—
546	#389	—	71	1	no	—
547	#389	—	71	2	no	—
548	#389	—	71	2	no	—
549	#389	—	71	2	no	—
550	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
551	#387	—	71	2	no	—
552	#387	—	71	2	no	—
553	#387	—	71	2	no	—
554	#387	—	71	2	no	—
555	#387	—	71	2	no	—
556	#387	—	71	2	no	—
557	#387	—	71	2	no	—
558	#387	—	71	2	no	—
559	#387	—	71	2	no	—
560	#387	—	71	2	no	—
561	#387	—	71	2	no	—
562	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
563	#385	—	71	2	no	—
564	#385	—	71	2	no	—
565	#385	—	71	2	no	—
566	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
567	#384	—	71	2	no	—
568	#384	—	71	2	no	—
569	#384	—	71	1	no	—
570	#384	—	71	1	no	—
571	#382	—	71	2	no	—
572	#382	—	71	2	no	—
573	#382	—	71	2	no	—
574	#380	—	71	1	no	—
575	#380	—	71	2	no	—
576	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
608	C₂×#95	—	71	1	no	—
609	C₂×#95	—	71	1	no	—
610	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
611	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
612	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
617	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
621	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
622	#125	—	71	16	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
625	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
626	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
631	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
632	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
633	#117	—	71	16	no	—
634	#117	—	142	8	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
674	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
685	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
695	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
698	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	#95	—	71	1	no	—
702	#95	—	71	1	no	—
703	#95	—	71	1	no	—
704	#95	—	71	1	no	—
705	#95	—	71	1	no	—
706	#95	—	71	1	no	—
707	#95	—	71	1	no	—
708	#95	—	71	1	no	—
709	#95	—	71	2	no	—
710	#95	—	71	2	no	—
711	#95	—	71	2	no	—
712	#95	—	71	2	no	—
713	#95	—	71	2	no	—
714	#95	—	71	2	no	—
715	#95	—	71	2	no	—
716	#95	—	71	2	no	—
717	#95	—	71	2	no	—
718	#95	—	71	2	no	—
719	#95	—	71	2	no	—
720	#95	—	71	2	no	—
721	#95	—	71	2	no	—
722	#95	—	71	2	no	—
723	#95	—	71	2	no	—
724	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
738	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
770	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
795	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
796	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
797	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
798	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
800	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
813	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	4	1	no	—
822	C₄²	—	4	1	no	—
823	C₄²	—	4	2	no	—
824	C₄²	—	4	2	no	—
825	C₄²	—	284	1	no	—
826	C₄²	—	284	1	no	—
827	C₄²	—	284	2	no	—
828	C₄²	—	284	2	no	—
829	C₄²	—	284	2	no	—
830	C₄²	—	284	2	no	—
831	C₄²	—	284	2	no	—
832	C₄²	—	284	2	no	—
833	C₄²	—	71	4	no	—
834	C₄²	—	71	4	no	—
835	C₄²	—	71	4	no	—
836	C₄²	—	71	4	no	—
837	C₄²	—	71	8	no	—
838	C₄²	—	71	8	no	—
839	C₄²	—	142	4	no	—
840	C₄²	—	142	4	no	—
841	C₄²	—	142	2	no	—
842	C₄²	—	142	2	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
849	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
850	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	Q₈	—	2	8	no	—
852	Q₈	—	284	8	no	—
853	Q₈	—	142	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	8	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂×C₄	—	284	4	no	—
880	C₂×C₄	—	284	4	no	—
881	C₂×C₄	—	284	4	no	—
882	C₂×C₄	—	71	2	no	—
883	C₂×C₄	—	71	2	no	—
884	C₂×C₄	—	71	2	no	—
885	C₂×C₄	—	71	2	no	—
886	C₂×C₄	—	71	2	no	—
887	C₂×C₄	—	71	2	no	—
888	C₂×C₄	—	71	16	no	—
889	C₂×C₄	—	71	2	no	—
890	C₂×C₄	—	71	2	no	—
891	C₂×C₄	—	71	4	no	—
892	C₂×C₄	—	71	4	no	—
893	C₂×C₄	—	71	2	no	—
894	C₂×C₄	—	71	2	no	—
895	C₂×C₄	—	142	2	no	—
896	C₂×C₄	—	142	2	no	—
897	C₂×C₄	—	142	1	no	—
898	C₂×C₄	—	142	1	no	—
899	C₂×C₄	—	142	2	no	—
900	C₂×C₄	—	142	1	no	—
901	C₂×C₄	—	142	1	no	—
902	C₂×C₄	—	142	2	no	—
903	C₂×C₄	—	142	2	no	—
904	C₂×C₄	—	142	2	no	—
905	C₂×C₄	—	142	1	no	—
906	C₂×C₄	—	142	1	no	—
907	C₂×C₄	—	142	1	no	—
908	C₂×C₄	—	142	1	no	—
909	C₂×C₄	—	142	2	no	—
910	C₂×C₄	—	142	2	no	—
911	C₂×C₄	—	142	1	no	—
912	C₂×C₄	—	142	1	no	—
913	C₂×C₄	—	142	2	no	—
914	C₂×C₄	—	142	1	no	—
915	C₂×C₄	—	142	1	no	—
916	C₂×C₄	—	142	2	no	—
917	C₂×C₄	—	142	1	no	—
918	C₂×C₄	—	142	1	no	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
921	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
922	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	C₄×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
934	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	2	4	no	—
943	C₄	—	2	4	no	—
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	4	1	no	—
947	C₄	—	4	1	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	284	1	no	—
951	C₄	—	284	1	no	—
952	C₄	—	284	2	no	—
953	C₄	—	284	2	no	—
954	C₄	—	71	4	no	—
955	C₄	—	71	4	no	—
956	C₄	—	142	4	no	—
957	C₄	—	142	2	no	—
958	C₄	—	142	2	no	—
959	C₄	—	142	4	no	—
960	C₄	—	142	2	no	—
961	C₄	—	142	2	no	—
962	C₄	#17986478	1	4	yes	—
963	C₂	—	2	4	no	—
964	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂×#17986478	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#22601539	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#22602136	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#22602145	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#22602183	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#22602196	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34213
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591437	C₂	semidirect
3. #22591431	C₂	semidirect
4. #22591427	C₂	semidirect
5. #22591426	C₂	semidirect
6. #22591397	C₂	semidirect
7. #22591394	C₂	semidirect
8. #22591296	C₂	semidirect
9. #22591294	C₂	semidirect
10. #22591293	C₂	semidirect
11. #22591293	C₂	semidirect
12. #22591254	C₂	semidirect
13. Q₈×Dic₇₁⋊C₄	C₂	semidirect
24. #17986551	C₄	semidirect
130. #14556127	C₂×C₄	semidirect
131. #14556126	C₂×C₄	semidirect
132. #14556118	C₂×C₄	semidirect
136. Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
139. #14556093	C₂×C₄	semidirect
140. #14556093	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×Dic₇₁⋊C₄	Q₈	semidirect
426. C₂×Dic₇₁	C₄×Q₈	semidirect
509. C₇₁	#34213	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986551	2
#22591437	2
#22591431	2
#22591427	2
#22591426	2
#22591397	2
#22591394	2
#22591296	2
#22591294	2
#22591293	2
#22591254	2
Q₈×Dic₇₁⋊C₄	2
#22591071	2
#22591068	2
#22590959	2
C₂²⋊Q₈×Dic₇₁	2
C₄×#14556107	2
#22590868	2
#22590742	2
#22590695	2
C₂×C₄×Dic₇₁⋊C₄	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₇₁	2
#34213	71