Subgroups — #32157992

Order 18176.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22591446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22591425	C₂	1	4	yes	maximal
3	#22591305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22591200	C₂	1	4	yes	maximal
5	#22591089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22590991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊Q₈×Dic₇₁	C₂	1	4	yes	maximal
9	#22590738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22590705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#17985845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#533×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
15	#17985906	C₂²	1	4	yes	—
16	#17985906	C₂²	1	8	yes	—
17	#17985898	C₂²	1	4	yes	—
18	#17985885	C₂²	1	8	yes	—
19	#17985885	C₂²	1	8	yes	—
20	#17985885	C₂²	1	8	yes	—
21	#17985885	C₂²	1	8	yes	—
22	#17985885	C₂²	1	8	yes	—
23	#17985874	C₂²	1	8	yes	—
24	#17985867	C₂²	1	4	yes	—
25	#17985867	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985865	C₂²	1	4	yes	—
27	#17985865	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985862	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985845	C₂²	1	4	yes	—
41	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
46	#533×C₇₁	C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
57	Q₈×Dic₇₁	—	2	16	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
70	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
71	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
72	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
73	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
74	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
75	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
76	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
77	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
78	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
79	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
80	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
81	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	16	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
118	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₇₁	—	2	16	no	—
122	C₄×Dic₇₁	—	4	8	no	—
123	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
124	C₄×Dic₇₁	#41	1	8	yes	—
125	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
156	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
160	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₇₁	—	2	16	no	—
162	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
192	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	8	yes	—
193	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₇₁	#519	1	4	yes	—
197	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
199	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
201	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
203	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
207	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
208	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
209	Dic₇₁	—	2	8	no	—
210	Dic₇₁	—	4	8	no	—
211	Dic₇₁	—	4	4	no	—
212	#34221	—	71	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₁	#3495	1	4	yes	—
218	C₂×#533	D₇₁	1	1	yes	characteristic
219	#2371	—	71	4	no	—
220	#2368	—	71	4	no	—
221	#2356	—	71	4	no	—
222	#2343	—	71	4	no	—
223	#2331	—	71	2	no	—
224	#2327	—	71	2	no	—
225	#2320	—	71	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
227	#2283	—	71	1	no	—
228	#2276	—	71	2	no	—
229	C₂×#376	—	71	1	no	—
230	C₇₁	#34221	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	#533	Dic₇₁	1	16	yes	complemented
232	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	71	4	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
240	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
243	#391	—	71	4	no	—
244	#391	—	71	8	no	—
245	#389	—	71	4	no	—
246	#387	—	71	8	no	—
247	#387	—	71	8	no	—
248	#387	—	71	8	no	—
249	#387	—	71	8	no	—
250	#387	—	71	8	no	—
251	#385	—	71	8	no	—
252	#383	—	71	4	no	—
253	#383	—	71	2	no	—
254	#382	—	71	4	no	—
255	#382	—	71	2	no	—
256	#381	—	71	2	no	—
257	#380	—	71	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
265	#376	—	71	1	no	—
266	#376	—	71	2	no	—
267	#376	—	71	4	no	—
268	#376	—	71	2	no	—
269	#376	—	71	2	no	—
270	#376	—	71	2	no	—
271	#376	—	71	1	no	—
272	C₂×#95	—	71	2	no	—
273	C₂×#95	—	71	2	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
281	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
282	#125	C₂×Dic₇₁	1	16	yes	complemented
283	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	16	yes	—
284	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	16	yes	—
285	C₄×Q₈	—	142	16	no	—
286	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	16	yes	complemented
287	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	16	yes	complemented
288	#117	C₂×Dic₇₁	1	16	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
300	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
302	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
304	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
307	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
313	#95	—	71	2	no	—
314	#95	—	71	2	no	—
315	#95	—	71	2	no	—
316	#95	—	71	4	no	—
317	#95	—	71	2	no	—
318	#95	—	71	4	no	—
319	#95	—	71	4	no	—
320	#95	—	71	4	no	—
321	#95	—	71	8	no	—
322	#95	—	71	4	no	—
323	#95	—	71	4	no	—
324	#95	—	71	8	no	—
325	#95	—	71	8	no	—
326	#95	—	71	8	no	—
327	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
330	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
331	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
341	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	142	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	16	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	16	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	16	yes	—
363	C₄²	—	284	4	no	—
364	C₄²	—	284	8	no	—
365	C₄²	—	71	8	no	—
366	C₄²	—	142	8	no	—
367	C₄²	—	142	16	no	—
368	C₄²	—	142	4	no	—
369	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
370	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
371	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
372	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
373	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	16	yes	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
377	C₂³	#14556176	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	16	no	—
380	Q₈	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	284	16	no	—
393	C₂×C₄	—	71	8	no	—
394	C₂×C₄	—	142	4	no	—
395	C₂×C₄	—	142	8	no	—
396	C₂×C₄	—	142	8	no	—
397	C₂×C₄	—	142	4	no	—
398	C₂×C₄	—	142	8	no	—
399	C₂×C₄	—	142	4	no	—
400	C₂×C₄	—	142	4	no	—
401	C₂×C₄	—	142	4	no	—
402	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	8	yes	—
408	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	#17986477	1	4	yes	—
415	C₂²	C₂⁴×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#14556176	1	2	yes	—
418	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	8	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	8	no	—
426	C₄	—	284	4	no	—
427	C₄	—	284	8	no	—
428	C₄	—	142	8	no	—
429	C₄	#41×Dic₇₁	1	4	yes	—
430	C₂	—	2	4	no	—
431	C₂	C₂×#41×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#17986477	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#22601543	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#22602087	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#533×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34221
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22591446	C₂	semidirect
3. #22591305	C₂	semidirect
5. #22591089	C₂	semidirect
6. #22591060	C₂	semidirect
7. #22590991	C₂	semidirect
10. #22590705	C₂	semidirect
46. #533×C₇₁	C₄	semidirect
88. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
89. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
90. #125×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
94. C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
230. C₇₁	#34221	semidirect
231. #533	Dic₇₁	semidirect
280. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
281. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
282. #125	C₂×Dic₇₁	semidirect
286. C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
287. C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22591446	2
#22591425	2
#22591305	2
#22591200	2
#22591089	2
#22591060	2
#22590991	2
C₂²⋊Q₈×Dic₇₁	2
#22590738	2
#22590705	2
C₂×#17985845	2
C₂×#533×C₇₁	2
#34221	71