Subgroups — #32158110

Order 18176.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22591354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22591349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22591334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22591309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22591249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22591199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22591118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22590899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14556119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14556117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22590883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#17985864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22590699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986535	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14556123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556112	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
105	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#14556119	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14556117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14556112	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#14556102	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	Q₈×Dic₇₁	—	4	2	no	—
138	Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₄×D₂₈₄	—	4	2	no	—
140	#14556090	—	4	2	no	—
141	#14556090	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
143	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
144	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#14556086	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#14556084	—	2	4	no	—
147	#14556084	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₄×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
246	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
255	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
284	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
285	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
289	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
291	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
293	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
316	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
318	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
319	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
320	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
356	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
359	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
408	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
438	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
445	D₂₈₄	—	2	8	no	—
446	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
447	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
448	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
449	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
456	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
464	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
465	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
466	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
467	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
468	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
469	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
470	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
471	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
472	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
473	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
475	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
476	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
477	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
479	C₄×C₇₁	#520	1	4	yes	—
480	Dic₇₁	—	2	2	no	—
481	Dic₇₁	—	2	2	no	—
482	Dic₇₁	—	2	4	no	—
483	Dic₇₁	—	2	2	no	—
484	Dic₇₁	—	2	2	no	—
485	Dic₇₁	—	2	2	no	—
486	Dic₇₁	—	2	2	no	—
487	Dic₇₁	—	4	2	no	—
488	Dic₇₁	—	4	1	no	—
489	Dic₇₁	—	4	2	no	—
490	Dic₇₁	—	4	1	no	—
491	#34229	—	71	1	no	maximal, Sylow
492	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
493	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₇₁	#3514	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇₁	#3514	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₇₁	#3515	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₇₁	#3515	1	1	yes	characteristic
500	D₇₁	—	4	4	no	—
501	C₂×#529	—	71	1	no	—
502	#2361	—	71	1	no	—
503	#2361	—	71	1	no	—
504	#2360	—	71	1	no	—
505	#2360	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#2359	—	71	2	no	—
507	#2359	—	71	2	no	—
508	#2357	—	71	1	no	—
509	#2356	—	71	1	no	—
510	#2351	—	71	1	no	—
511	#2349	—	71	1	no	—
512	#2346	—	71	2	no	—
513	#2343	—	71	2	no	—
514	#2334	—	71	2	no	—
515	#2334	—	71	2	no	—
516	#2318	—	71	2	no	—
517	C₄×#125	—	71	1	no	—
518	C₄×#125	—	71	1	no	—
519	C₄×#124	—	71	1	no	—
520	C₄×#124	—	71	1	no	—
521	C₂×#382	—	71	1	no	—
522	#2275	—	71	2	no	—
523	C₄×#117	—	71	1	no	—
524	C₇₁	#34229	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	#529	—	71	16	no	—
526	C₂×#126	—	71	2	no	—
527	C₂×#125	—	71	1	no	—
528	C₂×#124	—	71	1	no	—
529	C₂×#123	—	71	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
531	C₂×#121	—	71	1	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
541	C₂×#117	—	71	2	no	—
542	C₂×#117	—	71	1	no	—
543	C₂×#117	—	71	1	no	—
544	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
545	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
547	#391	—	71	1	no	—
548	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	#390	—	71	1	no	—
550	#390	—	71	1	no	—
551	#389	—	71	1	no	—
552	#389	—	71	1	no	—
553	#389	—	71	2	no	—
554	#389	—	71	2	no	—
555	#389	—	71	1	no	—
556	#389	—	71	2	no	—
557	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
558	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
559	#388	—	71	2	no	—
560	#388	—	71	2	no	—
561	#388	—	71	2	no	—
562	#388	—	71	2	no	—
563	#388	—	71	2	no	—
564	#388	—	71	2	no	—
565	#388	—	71	2	no	—
566	#388	—	71	2	no	—
567	#387	—	71	2	no	—
568	#387	—	71	2	no	—
569	#387	—	71	2	no	—
570	#387	—	71	2	no	—
571	#387	—	71	2	no	—
572	#387	—	71	2	no	—
573	#387	—	71	2	no	—
574	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
575	#386	—	71	2	no	—
576	#386	—	71	2	no	—
577	#385	—	71	2	no	—
578	#385	—	71	2	no	—
579	#385	—	71	2	no	—
580	#385	—	71	2	no	—
581	#385	—	71	2	no	—
582	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
583	#383	—	71	2	no	—
584	#382	—	71	1	no	—
585	#382	—	71	1	no	—
586	#382	—	71	2	no	—
587	#382	—	71	2	no	—
588	#382	—	71	2	no	—
589	#382	—	71	1	no	—
590	#382	—	71	1	no	—
591	#381	—	71	2	no	—
592	#380	—	71	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
617	#376	—	71	1	no	—
618	#376	—	71	1	no	—
619	#376	—	71	2	no	—
620	C₂×#95	—	71	2	no	—
621	C₂×#95	—	71	2	no	—
622	C₂×#95	—	71	2	no	—
623	C₄³	—	71	1	no	—
624	C₄³	—	71	1	no	—
625	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
632	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
634	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
636	#126	—	71	16	no	—
637	#125	—	71	8	no	—
638	#124	—	71	8	no	—
639	#123	—	71	16	no	—
640	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
641	#121	—	71	8	no	—
642	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
644	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
645	C₄×D₄	—	284	2	no	—
646	C₄×D₄	—	284	2	no	—
647	C₄×D₄	—	71	8	no	—
648	C₄×D₄	—	71	16	no	—
649	C₄×D₄	—	142	8	no	—
650	C₄×D₄	—	142	8	no	—
651	#117	—	71	16	no	—
652	#117	—	142	4	no	—
653	#117	—	142	4	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
700	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
713	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
716	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
717	#95	—	71	1	no	—
718	#95	—	71	2	no	—
719	#95	—	71	2	no	—
720	#95	—	71	2	no	—
721	#95	—	71	2	no	—
722	#95	—	71	2	no	—
723	#95	—	71	2	no	—
724	#95	—	71	2	no	—
725	#95	—	71	2	no	—
726	#95	—	71	2	no	—
727	#95	—	71	1	no	—
728	#95	—	71	2	no	—
729	#95	—	71	1	no	—
730	#95	—	71	1	no	—
731	#95	—	71	1	no	—
732	#95	—	71	1	no	—
733	#95	—	71	2	no	—
734	#95	—	71	2	no	—
735	#95	—	71	2	no	—
736	#95	—	71	2	no	—
737	#95	—	71	2	no	—
738	#95	—	71	2	no	—
739	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₂⁴	—	71	2	no	—
746	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
750	C₂×D₄	—	71	8	no	—
751	C₂×D₄	—	71	4	no	—
752	C₂×D₄	—	142	4	no	—
753	C₂×D₄	—	142	4	no	—
754	C₂×D₄	—	142	2	no	—
755	C₂×D₄	—	142	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
790	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
810	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
811	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
813	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
821	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
822	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
837	C₂²⋊C₄	#11765866	1	4	yes	—
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	4	2	no	—
841	C₄²	—	4	2	no	—
842	C₄²	—	284	1	no	—
843	C₄²	—	284	2	no	—
844	C₄²	—	284	1	no	—
845	C₄²	—	284	1	no	—
846	C₄²	—	284	1	no	—
847	C₄²	—	284	2	no	—
848	C₄²	—	71	4	no	—
849	C₄²	—	71	4	no	—
850	C₄²	—	71	4	no	—
851	C₄²	—	71	4	no	—
852	C₄²	—	71	8	no	—
853	C₄²	—	142	2	no	—
854	C₄²	—	142	2	no	—
855	C₄²	—	142	4	no	—
856	C₄²	—	142	2	no	—
857	C₄²	—	142	2	no	—
858	C₄²	—	142	4	no	—
859	C₄²	—	142	2	no	—
860	C₄²	—	142	2	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	71	4	no	—
866	C₂³	—	142	2	no	—
867	C₂³	—	142	2	no	—
868	C₂³	—	142	2	no	—
869	C₂³	—	142	2	no	—
870	C₂³	—	142	2	no	—
871	C₂³	—	142	2	no	—
872	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
873	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂×#11765866	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	2	8	no	—
877	D₄	—	142	16	no	—
878	D₄	—	142	8	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	8	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	8	4	no	—
903	C₂×C₄	—	284	8	no	—
904	C₂×C₄	—	284	4	no	—
905	C₂×C₄	—	568	4	no	—
906	C₂×C₄	—	568	4	no	—
907	C₂×C₄	—	568	4	no	—
908	C₂×C₄	—	71	2	no	—
909	C₂×C₄	—	71	2	no	—
910	C₂×C₄	—	71	2	no	—
911	C₂×C₄	—	71	2	no	—
912	C₂×C₄	—	71	4	no	—
913	C₂×C₄	—	71	2	no	—
914	C₂×C₄	—	71	2	no	—
915	C₂×C₄	—	142	1	no	—
916	C₂×C₄	—	142	1	no	—
917	C₂×C₄	—	142	2	no	—
918	C₂×C₄	—	142	2	no	—
919	C₂×C₄	—	142	2	no	—
920	C₂×C₄	—	142	1	no	—
921	C₂×C₄	—	142	2	no	—
922	C₂×C₄	—	142	1	no	—
923	C₂×C₄	—	142	1	no	—
924	C₂×C₄	—	142	2	no	—
925	C₂×C₄	—	142	1	no	—
926	C₂×C₄	—	142	2	no	—
927	C₂×C₄	—	142	1	no	—
928	C₂×C₄	—	142	2	no	—
929	C₂×C₄	—	142	1	no	—
930	C₂×C₄	—	142	1	no	—
931	C₂×C₄	—	142	2	no	—
932	C₂×C₄	—	142	1	no	—
933	C₂×C₄	—	142	1	no	—
934	C₂×C₄	—	142	1	no	—
935	C₂×C₄	—	142	1	no	—
936	C₂×C₄	—	142	1	no	—
937	C₂×C₄	—	142	1	no	—
938	C₂×C₄	—	142	1	no	—
939	C₂×C₄	—	142	1	no	—
940	C₂×C₄	—	142	1	no	—
941	C₂×C₄	—	142	8	no	—
942	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	284	2	no	—
957	C₂²	—	284	2	no	—
958	C₂²	—	284	2	no	—
959	C₂²	—	284	2	no	—
960	C₂²	—	142	4	no	—
961	C₂²	—	142	4	no	—
962	C₂²	—	142	4	no	—
963	C₂²	C₄×#11765866	1	4	yes	—
964	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂²×#11765866	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	4	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	4	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	284	2	no	—
981	C₄	—	284	2	no	—
982	C₄	—	284	1	no	—
983	C₄	—	284	1	no	—
984	C₄	—	142	2	no	—
985	C₄	—	142	2	no	—
986	C₄	—	142	4	no	—
987	C₄	—	142	2	no	—
988	C₄	—	142	2	no	—
989	C₄	—	142	2	no	—
990	C₄	—	142	2	no	—
991	C₄	#17986478	1	4	yes	—
992	C₂	—	2	4	no	—
993	C₂	—	284	4	no	—
994	C₂	C₂×C₄×#11765866	1	1	yes	characteristic
995	C₂	C₂×#17986478	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#22601540	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#22602298	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#22602302	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#22602315	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#22602319	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2360	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#14556102	C₂²
hypercenter	#2360	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34229
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22591349	C₂	semidirect
5. #22591334	C₂	semidirect
6. #22591330	C₂	semidirect
7. #22591309	C₂	semidirect
8. #22591304	C₂	semidirect
9. #22591258	C₂	semidirect
10. #22591249	C₂	semidirect
11. #22591224	C₂	semidirect
12. #22591199	C₂	semidirect
13. #22591118	C₂	semidirect
14. #22591114	C₂	semidirect
15. #22590968	C₂	semidirect
16. #22590899	C₂	semidirect
17. C₄×#14556119	C₂	semidirect
18. C₄×#14556117	C₂	semidirect
19. #22590883	C₂	semidirect
20. C₂×#17985864	C₂	semidirect
21. #22590699	C₂	semidirect
22. C₄×#14556084	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2360	C₂	semidirect
24. #17986535	C₄	semidirect
132. #14556123	C₂×C₄	semidirect
133. #14556119	C₂×C₄	semidirect
134. #14556117	C₂×C₄	semidirect
135. #14556112	C₂×C₄	semidirect
138. Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
141. #14556090	C₂×C₄	semidirect
144. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
145. #14556086	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
221. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
505. #2360	D₇₁	semidirect
524. C₇₁	#34229	semidirect
640. C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986535	2
#22591356	2
#22591354	2
#22591349	2
#22591334	2
#22591330	2
#22591309	2
#22591304	2
#22591258	2
#22591249	2
#22591224	2
#22591199	2
#22591118	2
#22591114	2
#22590968	2
#22590899	2
C₄×#14556119	2
C₄×#14556117	2
#22590883	2
C₂×#17985864	2
#22590699	2
C₄×#14556084	2
C₇₁×#2360	2
#34229	71