Subgroups — #32158118

Order 18176.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591357	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22591340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22591234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22591193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22591114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22590982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14556109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22590735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22590704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22590698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17985850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986529	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14556123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556118	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556114	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556112	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556109	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556105	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556100	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985867	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17985862	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985861	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17985858	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
95	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
96	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
97	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14556123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14556121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14556118	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14556114	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14556112	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14556109	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#14556105	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14556100	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#14556093	—	2	8	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
146	#14556087	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#14556085	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
225	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	Dic₇₁⋊C₄	#41	1	8	yes	—
293	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
357	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
368	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
402	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
427	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
436	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
437	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
438	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₇₁	#520	1	4	yes	—
449	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
451	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
454	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
458	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
459	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
464	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
465	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
466	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
467	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
468	Dic₇₁	—	2	2	no	—
469	Dic₇₁	—	2	2	no	—
470	Dic₇₁	—	2	2	no	—
471	Dic₇₁	—	2	2	no	—
472	Dic₇₁	—	2	2	no	—
473	Dic₇₁	—	2	2	no	—
474	Dic₇₁	—	2	4	no	—
475	Dic₇₁	—	4	2	no	—
476	Dic₇₁	—	4	2	no	—
477	Dic₇₁	—	4	2	no	—
478	Dic₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
479	#34230	—	71	1	no	maximal, Sylow
480	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
481	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₇₁	#3513	1	2	yes	—
486	C₂×C₇₁	#3516	1	2	yes	—
487	D₇₁	—	4	2	no	—
488	C₂×#529	—	71	1	no	—
489	#2370	—	71	2	no	—
490	#2367	—	71	2	no	—
491	#2361	—	71	2	no	—
492	#2360	—	71	2	no	—
493	#2353	—	71	1	no	—
494	#2353	—	71	1	no	—
495	#2349	—	71	1	no	—
496	#2349	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#2347	—	71	1	no	—
498	#2347	—	71	1	no	—
499	#2343	—	71	1	no	—
500	#2343	—	71	1	no	—
501	#2334	—	71	2	no	—
502	#2334	—	71	2	no	—
503	#2320	—	71	1	no	—
504	#2319	—	71	1	no	—
505	C₄×#123	—	71	2	no	—
506	C₄×#123	—	71	2	no	—
507	#2283	—	71	1	no	—
508	#2276	—	71	1	no	—
509	#2275	—	71	1	no	—
510	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
511	C₇₁	#34230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	#529	—	71	16	no	—
513	C₂×#126	—	71	1	no	—
514	C₂×#126	—	71	1	no	—
515	C₂×#125	—	71	1	no	—
516	C₂×#124	—	71	1	no	—
517	C₂×#123	—	71	1	no	—
518	C₂×#123	—	71	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
520	C₂×#121	—	71	1	no	—
521	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
527	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
528	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#117	—	71	1	no	—
530	C₂×#117	—	71	1	no	—
531	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
532	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
533	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
534	#391	—	71	2	no	—
535	#390	—	71	2	no	—
536	#389	—	71	2	no	—
537	#389	—	71	2	no	—
538	#389	—	71	2	no	—
539	#389	—	71	2	no	—
540	#389	—	71	2	no	—
541	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
542	#388	—	71	2	no	—
543	#388	—	71	2	no	—
544	#388	—	71	2	no	—
545	#388	—	71	2	no	—
546	#388	—	71	2	no	—
547	#388	—	71	2	no	—
548	#388	—	71	2	no	—
549	#388	—	71	2	no	—
550	#387	—	71	2	no	—
551	#387	—	71	2	no	—
552	#387	—	71	2	no	—
553	#387	—	71	2	no	—
554	#387	—	71	2	no	—
555	#387	—	71	2	no	—
556	#387	—	71	2	no	—
557	#387	—	71	2	no	—
558	#386	—	71	2	no	—
559	#386	—	71	2	no	—
560	#385	—	71	2	no	—
561	#385	—	71	2	no	—
562	#385	—	71	2	no	—
563	#385	—	71	2	no	—
564	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
565	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
566	#383	—	71	1	no	—
567	#383	—	71	1	no	—
568	#383	—	71	1	no	—
569	#383	—	71	1	no	—
570	#382	—	71	2	no	—
571	#382	—	71	1	no	—
572	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	#381	—	71	1	no	—
574	#381	—	71	2	no	—
575	#381	—	71	1	no	—
576	#380	—	71	1	no	—
577	#380	—	71	1	no	—
578	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
604	#376	—	71	1	no	—
605	#376	—	71	1	no	—
606	#376	—	71	1	no	—
607	#376	—	71	1	no	—
608	C₂×#95	—	71	1	no	—
609	C₂×#95	—	71	1	no	—
610	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
615	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
621	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
623	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	#126	—	71	8	no	—
626	#126	—	71	8	no	—
627	#125	—	71	8	no	—
628	#124	—	71	8	no	—
629	#123	—	71	8	no	—
630	#123	—	71	8	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
632	#121	—	71	8	no	—
633	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
634	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
635	C₄×D₄	—	4	4	no	—
636	C₄×D₄	—	284	4	no	—
637	C₄×D₄	—	71	8	no	—
638	C₄×D₄	—	71	8	no	—
639	C₄×D₄	—	142	8	no	—
640	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
641	#117	—	71	8	no	—
642	#117	—	71	8	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
685	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
693	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
702	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
703	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	#95	—	71	1	no	—
705	#95	—	71	2	no	—
706	#95	—	71	1	no	—
707	#95	—	71	2	no	—
708	#95	—	71	1	no	—
709	#95	—	71	1	no	—
710	#95	—	71	2	no	—
711	#95	—	71	2	no	—
712	#95	—	71	2	no	—
713	#95	—	71	2	no	—
714	#95	—	71	2	no	—
715	#95	—	71	2	no	—
716	#95	—	71	2	no	—
717	#95	—	71	2	no	—
718	#95	—	71	2	no	—
719	#95	—	71	2	no	—
720	#95	—	71	2	no	—
721	#95	—	71	2	no	—
722	#95	—	71	2	no	—
723	#95	—	71	2	no	—
724	#95	—	71	2	no	—
725	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
730	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂⁴	—	71	1	no	—
733	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	71	4	no	—
740	C₂×D₄	—	71	4	no	—
741	C₂×D₄	—	142	4	no	—
742	C₂×D₄	—	142	2	no	—
743	C₂×D₄	—	142	2	no	—
744	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
777	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
809	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
828	C₄²	—	4	2	no	—
829	C₄²	—	284	2	no	—
830	C₄²	—	284	2	no	—
831	C₄²	—	284	2	no	—
832	C₄²	—	284	2	no	—
833	C₄²	—	284	2	no	—
834	C₄²	—	284	2	no	—
835	C₄²	—	284	2	no	—
836	C₄²	—	71	4	no	—
837	C₄²	—	71	4	no	—
838	C₄²	—	71	4	no	—
839	C₄²	—	71	4	no	—
840	C₄²	—	71	4	no	—
841	C₄²	—	142	4	no	—
842	C₄²	—	142	4	no	—
843	C₄²	—	142	4	no	—
844	C₄²	—	142	4	no	—
845	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	71	2	no	—
853	C₂³	—	142	2	no	—
854	C₂³	—	142	1	no	—
855	C₂³	—	142	1	no	—
856	C₂³	—	142	2	no	—
857	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
858	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
859	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
860	C₂³	#14556176	1	2	yes	—
861	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
862	Q₈	—	142	8	no	—
863	D₄	—	2	8	no	—
864	D₄	—	142	8	no	—
865	D₄	—	142	8	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	4	8	no	—
886	C₂×C₄	—	8	4	no	—
887	C₂×C₄	—	284	4	no	—
888	C₂×C₄	—	284	8	no	—
889	C₂×C₄	—	568	4	no	—
890	C₂×C₄	—	71	2	no	—
891	C₂×C₄	—	71	4	no	—
892	C₂×C₄	—	71	2	no	—
893	C₂×C₄	—	71	2	no	—
894	C₂×C₄	—	71	2	no	—
895	C₂×C₄	—	71	2	no	—
896	C₂×C₄	—	71	2	no	—
897	C₂×C₄	—	71	2	no	—
898	C₂×C₄	—	71	4	no	—
899	C₂×C₄	—	142	2	no	—
900	C₂×C₄	—	142	2	no	—
901	C₂×C₄	—	142	2	no	—
902	C₂×C₄	—	142	2	no	—
903	C₂×C₄	—	142	2	no	—
904	C₂×C₄	—	142	2	no	—
905	C₂×C₄	—	142	2	no	—
906	C₂×C₄	—	142	2	no	—
907	C₂×C₄	—	142	2	no	—
908	C₂×C₄	—	142	8	no	—
909	C₂×C₄	—	142	2	no	—
910	C₂×C₄	—	142	2	no	—
911	C₂×C₄	—	142	1	no	—
912	C₂×C₄	—	142	1	no	—
913	C₂×C₄	—	142	2	no	—
914	C₂×C₄	—	142	1	no	—
915	C₂×C₄	—	142	1	no	—
916	C₂×C₄	—	142	1	no	—
917	C₂×C₄	—	142	1	no	—
918	C₂×C₄	—	142	2	no	—
919	C₂×C₄	—	142	2	no	—
920	C₂×C₄	—	142	8	no	—
921	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
927	C₂²	—	2	4	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	4	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	4	2	no	—
935	C₂²	—	4	2	no	—
936	C₂²	—	284	2	no	—
937	C₂²	—	284	2	no	—
938	C₂²	—	142	2	no	—
939	C₂²	—	142	2	no	—
940	C₂²	—	142	2	no	—
941	C₂²	#17986480	1	4	yes	—
942	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
944	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	#17986834	1	2	yes	—
947	C₄	—	2	4	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	284	2	no	—
957	C₄	—	284	2	no	—
958	C₄	—	284	2	no	—
959	C₄	—	71	4	no	—
960	C₄	—	142	4	no	—
961	C₄	—	142	2	no	—
962	C₄	—	142	2	no	—
963	C₄	—	142	2	no	—
964	C₄	—	142	2	no	—
965	C₄	—	142	2	no	—
966	C₄	—	142	2	no	—
967	C₂	—	2	4	no	—
968	C₂	—	4	2	no	—
969	C₂	—	284	2	no	—
970	C₂	C₄×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂	C₂×#17986480	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#22601538	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#22602273	1	2	yes	—
974	C₂	#22602330	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2349	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#14556100	C₂²
hypercenter	#2349	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34230
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591439	C₂	semidirect
3. #22591408	C₂	semidirect
5. #22591340	C₂	semidirect
6. #22591280	C₂	semidirect
7. #22591276	C₂	semidirect
8. #22591244	C₂	semidirect
9. #22591235	C₂	semidirect
10. #22591234	C₂	semidirect
11. #22591196	C₂	semidirect
12. #22591193	C₂	semidirect
13. #22591114	C₂	semidirect
14. #22591110	C₂	semidirect
15. #22590988	C₂	semidirect
16. #22590982	C₂	semidirect
17. #22590859	C₂	semidirect
18. C₄×#14556109	C₂	semidirect
19. #22590735	C₂	semidirect
20. #22590704	C₂	semidirect
21. #22590698	C₂	semidirect
22. C₂×#17985850	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2349	C₂	semidirect
24. #17986529	C₄	semidirect
132. #14556123	C₂×C₄	semidirect
133. #14556121	C₂×C₄	semidirect
134. #14556118	C₂×C₄	semidirect
135. #14556114	C₂×C₄	semidirect
136. #14556112	C₂×C₄	semidirect
137. #14556109	C₂×C₄	semidirect
138. #14556105	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
146. #14556087	C₂×C₄	semidirect
147. #14556085	C₂×C₄	semidirect
181. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
225. C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
496. #2349	D₇₁	semidirect
511. C₇₁	#34230	semidirect
640. C₄×D₄	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986529	2
#22591439	2
#22591408	2
#22591357	2
#22591340	2
#22591280	2
#22591276	2
#22591244	2
#22591235	2
#22591234	2
#22591196	2
#22591193	2
#22591114	2
#22591110	2
#22590988	2
#22590982	2
#22590859	2
C₄×#14556109	2
#22590735	2
#22590704	2
#22590698	2
C₂×#17985850	2
C₇₁×#2349	2
#34230	71