Subgroups — #32158146

Order 18176.

2606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22591401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22591399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22591393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22591382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22591274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22591179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22591166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22591106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22590977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14556114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22590734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22590701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22590700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#117×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765864	C₂²	1	2	yes	—
25	#17986544	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556100	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17985902	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985860	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17985860	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985857	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17985857	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#390×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#11765864	—	4	4	no	—
125	C₂×#11765864	—	4	4	no	—
126	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	#14556127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14556124	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#14556114	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#14556102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14556100	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₄×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
145	#14556093	—	4	4	no	—
146	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
147	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
148	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14556090	—	2	4	no	—
150	#14556090	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
152	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
153	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	#14556087	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
226	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	#11765864	—	4	32	no	—
248	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
267	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
268	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
297	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	4	yes	complemented
299	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
301	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
302	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
303	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
304	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
305	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
310	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
314	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
315	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
316	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
317	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
318	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
319	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	complemented
362	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
370	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
396	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
427	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
428	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
458	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
462	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
464	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	D₂₈₄	—	2	8	no	—
467	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
468	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
469	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
470	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
471	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
493	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
494	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
495	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
496	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
498	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
499	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
501	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
502	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
503	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
504	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
505	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
506	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
507	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
508	Dic₇₁	—	2	4	no	—
509	Dic₇₁	—	2	2	no	—
510	Dic₇₁	—	2	2	no	—
511	Dic₇₁	—	2	2	no	—
512	Dic₇₁	—	2	4	no	—
513	Dic₇₁	—	4	1	no	—
514	Dic₇₁	—	4	1	no	—
515	Dic₇₁	—	4	1	no	—
516	Dic₇₁	—	4	1	no	—
517	Dic₇₁	—	4	2	no	—
518	Dic₇₁	#518	1	4	yes	—
519	#34232	—	71	1	no	maximal, Sylow
520	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
521	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
522	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₇₁	#3514	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₇₁	#3514	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇₁	#3517	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₁	#3517	1	1	yes	characteristic
529	D₇₁	—	4	4	no	—
530	C₂×#532	—	71	1	no	—
531	#2366	—	71	1	no	—
532	#2366	—	71	1	no	—
533	#2365	—	71	1	no	—
534	#2365	—	71	1	no	—
535	#2363	—	71	1	no	—
536	#2363	—	71	1	no	—
537	#2363	—	71	1	no	—
538	#2363	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#2353	—	71	2	no	—
540	#2353	—	71	2	no	—
541	#2341	—	71	2	no	—
542	#2339	—	71	2	no	—
543	#2333	—	71	2	no	—
544	#2333	—	71	2	no	—
545	#2319	—	71	1	no	—
546	#2319	—	71	1	no	—
547	C₄×#124	—	71	2	no	—
548	C₄×#124	—	71	2	no	—
549	#2283	—	71	1	no	—
550	#2275	—	71	1	no	—
551	#2275	—	71	1	no	—
552	C₄×#117	—	71	1	no	—
553	C₇₁	#34232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂²×#41	—	71	2	no	—
555	#532	—	71	16	no	—
556	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
557	C₂×#127	—	71	1	no	—
558	C₂×#124	—	71	2	no	—
559	C₂×#121	—	71	2	no	—
560	C₂×#121	—	71	1	no	—
561	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
563	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂×#117	—	71	1	no	—
574	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
576	#391	—	71	2	no	—
577	#391	—	71	2	no	—
578	#390	—	71	1	no	—
579	#390	—	71	2	no	—
580	#390	—	71	1	no	—
581	#390	—	71	2	no	—
582	#390	—	71	2	no	—
583	#390	—	71	2	no	—
584	#390	—	71	2	no	—
585	#390	—	71	1	no	—
586	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	#390	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
588	#389	—	71	1	no	—
589	#389	—	71	1	no	—
590	#389	—	71	1	no	—
591	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	#388	—	71	2	no	—
593	#388	—	71	2	no	—
594	#388	—	71	2	no	—
595	#388	—	71	2	no	—
596	#388	—	71	2	no	—
597	#388	—	71	2	no	—
598	#388	—	71	2	no	—
599	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
600	#387	—	71	2	no	—
601	#387	—	71	2	no	—
602	#387	—	71	2	no	—
603	#387	—	71	2	no	—
604	#386	—	71	2	no	—
605	#386	—	71	2	no	—
606	#386	—	71	2	no	—
607	#386	—	71	2	no	—
608	#386	—	71	2	no	—
609	#386	—	71	2	no	—
610	#386	—	71	2	no	—
611	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
612	#383	—	71	1	no	—
613	#383	—	71	1	no	—
614	#382	—	71	1	no	—
615	#382	—	71	1	no	—
616	#381	—	71	2	no	—
617	#381	—	71	1	no	—
618	#381	—	71	1	no	—
619	#381	—	71	2	no	—
620	#380	—	71	2	no	—
621	#380	—	71	2	no	—
622	#380	—	71	1	no	—
623	#380	—	71	1	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	#376	—	71	1	no	—
649	#376	—	71	1	no	—
650	#376	—	71	2	no	—
651	C₂×#95	—	71	2	no	—
652	C₂×#95	—	71	2	no	—
653	C₄³	—	71	2	no	—
654	C₂×#41	—	284	4	no	—
655	C₂×#41	—	284	4	no	—
656	C₂×#41	—	71	16	no	—
657	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
661	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
662	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
664	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
671	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
674	#127	—	71	8	no	—
675	#124	—	71	16	no	—
676	#121	—	71	16	no	—
677	#121	—	71	8	no	—
678	#121	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
679	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
680	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
681	C₄×D₄	—	2	4	no	—
682	C₄×D₄	—	284	4	no	—
683	C₄×D₄	—	284	4	no	—
684	C₄×D₄	—	71	8	no	—
685	C₄×D₄	—	71	8	no	—
686	C₄×D₄	—	71	16	no	—
687	C₄×D₄	—	142	4	no	—
688	C₄×D₄	—	142	4	no	—
689	C₄×D₄	—	142	4	no	—
690	#117	—	2	4	no	—
691	#117	—	142	4	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
735	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
744	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
745	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
748	#95	—	71	2	no	—
749	#95	—	71	1	no	—
750	#95	—	71	1	no	—
751	#95	—	71	2	no	—
752	#95	—	71	2	no	—
753	#95	—	71	2	no	—
754	#95	—	71	1	no	—
755	#95	—	71	1	no	—
756	#95	—	71	1	no	—
757	#95	—	71	1	no	—
758	#95	—	71	1	no	—
759	#95	—	71	1	no	—
760	#95	—	71	2	no	—
761	#95	—	71	2	no	—
762	#95	—	71	2	no	—
763	#95	—	71	1	no	—
764	#95	—	71	1	no	—
765	#95	—	71	2	no	—
766	#95	—	71	2	no	—
767	#95	—	71	2	no	—
768	#95	—	71	1	no	—
769	#95	—	71	1	no	—
770	#95	—	71	1	no	—
771	#95	—	71	1	no	—
772	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
773	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	C₂⁴	—	71	2	no	—
777	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
779	#41	—	284	32	no	—
780	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
781	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	284	2	no	—
788	C₂×D₄	—	284	2	no	—
789	C₂×D₄	—	284	2	no	—
790	C₂×D₄	—	284	2	no	—
791	C₂×D₄	—	71	8	no	—
792	C₂×D₄	—	71	8	no	—
793	C₂×D₄	—	71	8	no	—
794	C₂×D₄	—	71	4	no	—
795	C₂×D₄	—	142	4	no	—
796	C₂×D₄	—	142	4	no	—
797	C₂×D₄	—	142	2	no	—
798	C₂×D₄	—	142	2	no	—
799	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
800	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
838	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
861	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
862	C₄⋊C₄	#11765864	1	4	yes	complemented
863	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	2	4	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	4	2	no	—
889	C₄²	—	284	2	no	—
890	C₄²	—	284	2	no	—
891	C₄²	—	284	2	no	—
892	C₄²	—	284	2	no	—
893	C₄²	—	284	2	no	—
894	C₄²	—	71	4	no	—
895	C₄²	—	71	4	no	—
896	C₄²	—	71	4	no	—
897	C₄²	—	71	4	no	—
898	C₄²	—	142	4	no	—
899	C₄²	—	142	4	no	—
900	C₄²	—	142	4	no	—
901	C₄²	—	142	2	no	—
902	C₄²	—	142	2	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	71	4	no	—
916	C₂³	—	142	2	no	—
917	C₂³	—	142	2	no	—
918	C₂³	—	142	2	no	—
919	C₂³	—	142	2	no	—
920	C₂³	—	142	2	no	—
921	C₂³	—	142	2	no	—
922	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
923	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
924	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
925	Q₈	—	142	16	no	—
926	D₄	—	2	8	no	—
927	D₄	—	4	8	no	—
928	D₄	—	284	8	no	—
929	D₄	—	284	8	no	—
930	D₄	—	142	16	no	—
931	D₄	—	142	8	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	8	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	8	4	no	—
955	C₂×C₄	—	284	8	no	—
956	C₂×C₄	—	284	8	no	—
957	C₂×C₄	—	284	4	no	—
958	C₂×C₄	—	568	4	no	—
959	C₂×C₄	—	568	4	no	—
960	C₂×C₄	—	568	4	no	—
961	C₂×C₄	—	71	2	no	—
962	C₂×C₄	—	71	2	no	—
963	C₂×C₄	—	71	2	no	—
964	C₂×C₄	—	71	2	no	—
965	C₂×C₄	—	71	2	no	—
966	C₂×C₄	—	71	2	no	—
967	C₂×C₄	—	71	4	no	—
968	C₂×C₄	—	71	4	no	—
969	C₂×C₄	—	142	1	no	—
970	C₂×C₄	—	142	2	no	—
971	C₂×C₄	—	142	1	no	—
972	C₂×C₄	—	142	1	no	—
973	C₂×C₄	—	142	1	no	—
974	C₂×C₄	—	142	1	no	—
975	C₂×C₄	—	142	1	no	—
976	C₂×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂×C₄	—	142	1	no	—
978	C₂×C₄	—	142	1	no	—
979	C₂×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂×C₄	—	142	1	no	—
981	C₂×C₄	—	142	1	no	—
982	C₂×C₄	—	142	1	no	—
983	C₂×C₄	—	142	1	no	—
984	C₂×C₄	—	142	8	no	—
985	C₂×C₄	—	142	2	no	—
986	C₂×C₄	—	142	2	no	—
987	C₂×C₄	—	142	2	no	—
988	C₂×C₄	—	142	1	no	—
989	C₂×C₄	—	142	1	no	—
990	C₂×C₄	—	142	1	no	—
991	C₂×C₄	—	142	1	no	—
992	C₂×C₄	—	142	2	no	—
993	C₂×C₄	—	142	1	no	—
994	C₂×C₄	—	142	1	no	—
995	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
997	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	4	no	—
1003	C₂²	—	2	4	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	4	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	284	2	no	—
1016	C₂²	—	284	2	no	—
1017	C₂²	—	284	2	no	—
1018	C₂²	—	284	2	no	—
1019	C₂²	—	142	4	no	—
1020	C₂²	—	142	4	no	—
1021	C₂²	—	142	4	no	—
1022	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	2	4	no	—
1031	C₄	—	2	4	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	284	1	no	—
1038	C₄	—	284	1	no	—
1039	C₄	—	284	1	no	—
1040	C₄	—	284	1	no	—
1041	C₄	—	284	2	no	—
1042	C₄	—	71	4	no	—
1043	C₄	—	142	2	no	—
1044	C₄	—	142	4	no	—
1045	C₄	—	142	4	no	—
1046	C₄	—	142	2	no	—
1047	C₄	—	142	2	no	—
1048	C₄	C₄×#11765864	1	4	yes	—
1049	C₂	—	4	2	no	—
1050	C₂	—	4	4	no	—
1051	C₂	—	284	4	no	—
1052	C₂	C₂×C₄×#11765864	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#518×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#22601539	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#22602288	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#22602297	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#22602337	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#22602339	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2363	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#17986544	C₂
hypercenter	#2363	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34232
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591402	C₂	semidirect
3. #22591401	C₂	semidirect
4. #22591399	C₂	semidirect
5. #22591393	C₂	semidirect
6. #22591382	C₂	semidirect
7. #22591378	C₂	semidirect
8. #22591376	C₂	semidirect
9. #22591275	C₂	semidirect
10. #22591274	C₂	semidirect
11. #22591179	C₂	semidirect
12. #22591166	C₂	semidirect
13. #22591106	C₂	semidirect
14. #22591099	C₂	semidirect
15. #22590979	C₂	semidirect
16. #22590977	C₂	semidirect
17. #22590881	C₂	semidirect
18. C₄×#14556114	C₂	semidirect
19. #22590734	C₂	semidirect
20. #22590701	C₂	semidirect
21. #22590700	C₂	semidirect
22. #117×Dic₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2363	C₂	semidirect
25. #17986544	C₄	semidirect
126. C₂×#11765864	C₂×C₄	semidirect
139. #14556127	C₂×C₄	semidirect
141. #14556114	C₂×C₄	semidirect
142. #14556102	C₂×C₄	semidirect
143. #14556100	C₂×C₄	semidirect
148. D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
150. #14556090	C₂×C₄	semidirect
153. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
181. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
224. #121×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
298. C₄⋊Dic₇₁	#41	semidirect
361. C₄⋊C₄×C₇₁	#41	semidirect
538. #2363	D₇₁	semidirect
553. C₇₁	#34232	semidirect
678. #121	C₄×D₇₁	semidirect
862. C₄⋊C₄	#11765864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986544	2
#22591402	2
#22591401	2
#22591399	2
#22591393	2
#22591382	2
#22591378	2
#22591376	2
#22591275	2
#22591274	2
#22591179	2
#22591166	2
#22591106	2
#22591099	2
#22590979	2
#22590977	2
#22590881	2
C₄×#14556114	2
#22590734	2
#22590701	2
#22590700	2
#117×Dic₇₁	2
C₇₁×#2363	2
#34232	71