Subgroups — #32158161

Order 18176.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22591220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22591167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22591133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22590975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14556100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#380×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22590700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22590698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17985846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986508	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14556113	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556110	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556106	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556105	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556101	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556100	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556098	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556096	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17985900	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985899	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17985896	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17985893	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985889	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17985889	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17985884	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985873	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985867	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17985862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17985861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17985858	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17985858	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985858	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
102	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11765865	—	4	4	no	—
126	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556113	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#14556110	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14556106	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14556105	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#14556101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#14556100	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#14556098	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#14556096	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#14556093	—	4	4	no	—
155	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#14556090	—	2	8	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#14556085	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
231	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
232	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
254	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	#11765865	—	4	16	no	—
259	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
263	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
314	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
315	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
329	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
330	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
331	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
332	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	(C₂×D₇₁)⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
339	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
345	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
348	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
383	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
394	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
399	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
408	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
415	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
445	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
465	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
471	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
472	D₂₈₄	—	2	8	no	—
473	D₂₈₄	—	4	4	no	—
474	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
475	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
476	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
477	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
478	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
479	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
480	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
481	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
482	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₇₁	#520	1	4	yes	—
493	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
495	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
496	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
501	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
502	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
503	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
504	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
509	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
510	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
511	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
512	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
513	C₂×D₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
514	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
515	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
516	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
517	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
518	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
519	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
520	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
521	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
522	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
523	Dic₇₁	—	2	2	no	—
524	Dic₇₁	—	2	2	no	—
525	Dic₇₁	—	2	2	no	—
526	Dic₇₁	—	2	2	no	—
527	Dic₇₁	—	2	4	no	—
528	Dic₇₁	—	4	2	no	—
529	Dic₇₁	—	4	2	no	—
530	Dic₇₁	—	4	2	no	—
531	Dic₇₁	#518	1	4	yes	—
532	#34233	—	71	1	no	maximal, Sylow
533	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
534	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
535	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₇₁	#3519	1	2	yes	—
539	C₂×C₇₁	#3520	1	2	yes	—
540	D₇₁	—	2	4	no	—
541	D₇₁	—	4	2	no	—
542	D₇₁	—	4	2	no	—
543	C₂×#525	—	71	1	no	—
544	#2361	—	71	2	no	—
545	#2360	—	71	2	no	—
546	#2358	—	71	2	no	—
547	#2358	—	71	2	no	—
548	#2353	—	71	1	no	—
549	#2353	—	71	1	no	—
550	#2349	—	71	1	no	—
551	#2349	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#2347	—	71	1	no	—
553	#2346	—	71	1	no	—
554	#2341	—	71	1	no	—
555	#2339	—	71	1	no	—
556	#2335	—	71	2	no	—
557	#2335	—	71	2	no	—
558	#2318	—	71	1	no	—
559	#2318	—	71	1	no	—
560	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
561	C₄×#121	—	71	2	no	—
562	C₂×#380	—	71	1	no	—
563	#2275	—	71	1	no	—
564	#2275	—	71	1	no	—
565	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
566	C₇₁	#34233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂²×#41	—	71	1	no	—
568	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
569	#525	—	71	16	no	—
570	C₂×#123	—	71	1	no	—
571	C₂×#123	—	71	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
574	C₂×#121	—	71	1	no	—
575	C₂×#121	—	71	1	no	—
576	C₂×#120	—	71	1	no	—
577	C₂×#120	—	71	1	no	—
578	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
587	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂×#117	—	71	1	no	—
589	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
591	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
592	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
593	#391	—	71	2	no	—
594	#390	—	71	2	no	—
595	#390	—	71	2	no	—
596	#390	—	71	2	no	—
597	#389	—	71	2	no	—
598	#389	—	71	2	no	—
599	#389	—	71	2	no	—
600	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
601	#388	—	71	2	no	—
602	#388	—	71	2	no	—
603	#388	—	71	2	no	—
604	#388	—	71	2	no	—
605	#388	—	71	2	no	—
606	#388	—	71	2	no	—
607	#388	—	71	2	no	—
608	#388	—	71	2	no	—
609	#387	—	71	2	no	—
610	#387	—	71	2	no	—
611	#387	—	71	2	no	—
612	#387	—	71	2	no	—
613	#386	—	71	2	no	—
614	#386	—	71	2	no	—
615	#386	—	71	2	no	—
616	#386	—	71	2	no	—
617	#386	—	71	2	no	—
618	#386	—	71	2	no	—
619	#385	—	71	2	no	—
620	#385	—	71	2	no	—
621	#385	—	71	2	no	—
622	#385	—	71	2	no	—
623	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
624	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
625	#383	—	71	1	no	—
626	#383	—	71	1	no	—
627	#382	—	71	1	no	—
628	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#381	—	71	1	no	—
630	#381	—	71	1	no	—
631	#380	—	71	1	no	—
632	#380	—	71	2	no	—
633	#380	—	71	2	no	—
634	#380	—	71	1	no	—
635	#380	—	71	1	no	—
636	#380	—	71	1	no	—
637	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
638	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
659	#376	—	71	1	no	—
660	#376	—	71	1	no	—
661	C₂×#95	—	71	1	no	—
662	C₂×#95	—	71	1	no	—
663	C₂×#95	—	71	1	no	—
664	C₂×#95	—	71	1	no	—
665	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
667	C₂⁵	—	71	1	no	—
668	C₂×#41	—	284	4	no	—
669	C₂×#41	—	71	8	no	—
670	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
671	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
672	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
677	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
679	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
680	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
686	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
690	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
691	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	#123	—	71	8	no	—
695	#123	—	71	8	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
698	#121	—	71	8	no	—
699	#121	—	71	8	no	—
700	#120	—	71	8	no	—
701	#120	—	71	8	no	—
702	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
703	C₄×D₄	—	4	4	no	—
704	C₄×D₄	—	284	4	no	—
705	C₄×D₄	—	284	4	no	—
706	C₄×D₄	—	71	8	no	—
707	C₄×D₄	—	71	8	no	—
708	C₄×D₄	—	71	8	no	—
709	C₄×D₄	—	142	8	no	—
710	C₄×D₄	—	142	8	no	—
711	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
712	#117	—	71	8	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
726	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
757	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
767	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
768	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	#95	—	71	1	no	—
770	#95	—	71	1	no	—
771	#95	—	71	1	no	—
772	#95	—	71	2	no	—
773	#95	—	71	1	no	—
774	#95	—	71	2	no	—
775	#95	—	71	2	no	—
776	#95	—	71	2	no	—
777	#95	—	71	2	no	—
778	#95	—	71	2	no	—
779	#95	—	71	2	no	—
780	#95	—	71	2	no	—
781	#95	—	71	2	no	—
782	#95	—	71	2	no	—
783	#95	—	71	2	no	—
784	#95	—	71	2	no	—
785	#95	—	71	2	no	—
786	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
787	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
789	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
790	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
791	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
792	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
793	C₂⁴	—	284	2	no	—
794	C₂⁴	—	71	4	no	—
795	C₂⁴	—	71	1	no	—
796	C₂⁴	—	71	1	no	—
797	C₂⁴	—	71	1	no	—
798	C₂⁴	—	142	4	no	—
799	C₂⁴	—	142	2	no	—
800	C₂⁴	—	142	2	no	—
801	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
803	#41	—	284	16	no	—
804	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	284	2	no	—
809	C₂×D₄	—	284	2	no	—
810	C₂×D₄	—	71	4	no	—
811	C₂×D₄	—	71	4	no	—
812	C₂×D₄	—	71	4	no	—
813	C₂×D₄	—	71	4	no	—
814	C₂×D₄	—	71	4	no	—
815	C₂×D₄	—	71	4	no	—
816	C₂×D₄	—	142	4	no	—
817	C₂×D₄	—	142	4	no	—
818	C₂×D₄	—	142	4	no	—
819	C₂×D₄	—	142	2	no	—
820	C₂×D₄	—	142	2	no	—
821	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
822	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
840	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
864	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
890	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
914	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
915	C₄²	—	4	2	no	—
916	C₄²	—	284	2	no	—
917	C₄²	—	284	2	no	—
918	C₄²	—	284	2	no	—
919	C₄²	—	284	2	no	—
920	C₄²	—	284	2	no	—
921	C₄²	—	71	4	no	—
922	C₄²	—	142	4	no	—
923	C₄²	—	142	4	no	—
924	C₄²	—	142	4	no	—
925	C₄²	—	142	4	no	—
926	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	284	8	no	—
934	C₂³	—	284	8	no	—
935	C₂³	—	284	4	no	—
936	C₂³	—	71	2	no	—
937	C₂³	—	71	4	no	—
938	C₂³	—	71	2	no	—
939	C₂³	—	71	2	no	—
940	C₂³	—	142	8	no	—
941	C₂³	—	142	2	no	—
942	C₂³	—	142	2	no	—
943	C₂³	—	142	2	no	—
944	C₂³	—	142	2	no	—
945	C₂³	—	142	1	no	—
946	C₂³	—	142	1	no	—
947	C₂³	—	142	1	no	—
948	C₂³	—	142	1	no	—
949	C₂³	—	142	8	no	—
950	C₂³	—	142	2	no	—
951	C₂³	—	142	1	no	—
952	C₂³	—	142	1	no	—
953	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
954	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
955	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
956	C₂³	#14556176	1	2	yes	—
957	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
958	Q₈	—	142	8	no	—
959	D₄	—	2	8	no	—
960	D₄	—	284	4	no	—
961	D₄	—	284	4	no	—
962	D₄	—	142	8	no	—
963	D₄	—	142	8	no	—
964	D₄	—	142	8	no	—
965	D₄	—	142	8	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	4	no	—
984	C₂×C₄	—	4	4	no	—
985	C₂×C₄	—	4	8	no	—
986	C₂×C₄	—	8	4	no	—
987	C₂×C₄	—	284	4	no	—
988	C₂×C₄	—	284	4	no	—
989	C₂×C₄	—	284	4	no	—
990	C₂×C₄	—	284	8	no	—
991	C₂×C₄	—	568	4	no	—
992	C₂×C₄	—	568	4	no	—
993	C₂×C₄	—	568	4	no	—
994	C₂×C₄	—	71	2	no	—
995	C₂×C₄	—	71	4	no	—
996	C₂×C₄	—	71	2	no	—
997	C₂×C₄	—	71	2	no	—
998	C₂×C₄	—	71	2	no	—
999	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	4	no	—
1029	C₂²	—	2	4	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	284	16	no	—
1036	C₂²	—	284	2	no	—
1037	C₂²	—	284	2	no	—
1038	C₂²	—	284	2	no	—
1039	C₂²	—	284	2	no	—
1040	C₂²	—	71	4	no	—
1041	C₂²	—	142	2	no	—
1042	C₂²	—	142	2	no	—
1043	C₂²	—	142	2	no	—
1044	C₂²	—	142	2	no	—
1045	C₂²	—	142	2	no	—
1046	C₂²	—	142	2	no	—
1047	C₂²	—	142	2	no	—
1048	C₂²	—	142	2	no	—
1049	C₂²	—	142	4	no	—
1050	C₂²	—	142	4	no	—
1051	C₂²	#17986480	1	4	yes	—
1052	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
1054	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
1055	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	2	4	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	4	2	no	—
1066	C₄	—	284	2	no	—
1067	C₄	—	284	2	no	—
1068	C₄	—	284	2	no	—
1069	C₄	—	71	4	no	—
1070	C₄	—	142	2	no	—
1071	C₄	—	142	2	no	—
1072	C₄	—	142	2	no	—
1073	C₄	—	142	2	no	—
1074	C₄	—	142	4	no	—
1075	C₂	—	2	4	no	—
1076	C₂	—	4	2	no	—
1077	C₂	—	284	2	no	—
1078	C₂	—	284	2	no	—
1079	C₂	—	142	4	no	—
1080	C₂	C₄×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#518×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	C₂×#17986480	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#22602361	1	2	yes	—
1084	C₂	#22602385	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2349	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#17986508	C₂
hypercenter	#2349	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34233
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591359	C₂	semidirect
3. #22591342	C₂	semidirect
4. #22591317	C₂	semidirect
5. #22591316	C₂	semidirect
6. #22591282	C₂	semidirect
7. #22591280	C₂	semidirect
8. #22591247	C₂	semidirect
9. #22591234	C₂	semidirect
10. #22591220	C₂	semidirect
11. #22591177	C₂	semidirect
12. #22591167	C₂	semidirect
13. #22591133	C₂	semidirect
14. #22591125	C₂	semidirect
15. #22590976	C₂	semidirect
16. #22590975	C₂	semidirect
17. #22590872	C₂	semidirect
18. C₄×#14556100	C₂	semidirect
19. #380×D₇₁	C₂	semidirect
20. #22590700	C₂	semidirect
21. #22590698	C₂	semidirect
22. C₂×#17985846	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2349	C₂	semidirect
26. #17986508	C₄	semidirect
35. C₂×#14556093	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
48. #17985903	C₂²	semidirect
51. #17985899	C₂²	semidirect
52. #17985896	C₂²	semidirect
53. #17985894	C₂²	semidirect
54. #17985894	C₂²	semidirect
55. #17985893	C₂²	semidirect
56. #17985892	C₂²	semidirect
60. #17985889	C₂²	semidirect
61. #17985889	C₂²	semidirect
63. #17985885	C₂²	semidirect
64. #17985884	C₂²	semidirect
65. #17985880	C₂²	semidirect
66. #17985880	C₂²	semidirect
73. #17985873	C₂²	semidirect
77. #17985867	C₂²	semidirect
78. #17985866	C₂²	semidirect
79. #17985863	C₂²	semidirect
80. #17985862	C₂²	semidirect
81. #17985861	C₂²	semidirect
85. #17985858	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
89. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
90. #17985850	C₂²	semidirect
91. #17985850	C₂²	semidirect
92. #17985850	C₂²	semidirect
96. C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
97. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
98. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
106. #17985846	C₂²	semidirect
107. #17985845	C₂²	semidirect
108. #17985844	C₂²	semidirect
112. #95×D₇₁	C₂²	semidirect
115. #389×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #385×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #382×C₇₁	C₂²	semidirect
120. #380×C₇₁	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
123. C₂×#95×C₇₁	C₂²	semidirect
126. C₂×#11765865	C₂×C₄	semidirect
137. C₂²×C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
146. #14556113	C₂×C₄	semidirect
147. #14556110	C₂×C₄	semidirect
148. #14556106	C₂×C₄	semidirect
149. #14556105	C₂×C₄	semidirect
150. #14556101	C₂×C₄	semidirect
151. #14556100	C₂×C₄	semidirect
152. #14556098	C₂×C₄	semidirect
153. #14556096	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	semidirect
160. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
161. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
162. #14556085	C₂×C₄	semidirect
231. C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
338. (C₂×D₇₁)⋊C₄	#41	semidirect
551. #2349	D₇₁	semidirect
566. C₇₁	#34233	semidirect
600. #389	C₂×D₇₁	semidirect
624. #385	C₂×D₇₁	semidirect
628. #382	C₂×D₇₁	semidirect
638. #380	C₂×D₇₁	semidirect
644. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
666. C₂×#95	C₂×D₇₁	semidirect
711. C₄×D₄	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986508	2
#22591359	2
#22591342	2
#22591317	2
#22591316	2
#22591282	2
#22591280	2
#22591247	2
#22591234	2
#22591220	2
#22591177	2
#22591167	2
#22591133	2
#22591125	2
#22590976	2
#22590975	2
#22590872	2
C₄×#14556100	2
#380×D₇₁	2
#22590700	2
#22590698	2
C₂×#17985846	2
C₇₁×#2349	2
#34233	71