Subgroups — #32158182

Order 18176.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591384	C₂	1	2	yes	maximal
4	#22591331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22591228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22591200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22591147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22590971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14556123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#383×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22590700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22590699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14556086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986527	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14556123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556118	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556114	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556113	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556110	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556106	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556101	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985867	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17985862	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985861	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17985858	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
88	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17985846	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#383×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#383×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14556123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14556121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#14556118	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14556114	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14556113	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#14556110	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#14556106	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14556101	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14556090	—	2	8	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
150	#14556086	—	2	8	no	—
151	#14556085	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
247	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
286	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
291	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
303	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	#41	1	8	yes	—
311	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
347	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
348	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
349	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
416	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
423	D₂₈₄	—	2	8	no	—
424	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
425	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
426	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
427	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
428	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
429	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
430	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
431	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
439	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
441	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
445	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
446	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
450	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
451	C₂×D₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
452	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
459	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
460	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
461	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
462	Dic₇₁	—	2	2	no	—
463	Dic₇₁	—	2	2	no	—
464	Dic₇₁	—	2	2	no	—
465	Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	Dic₇₁	—	2	2	no	—
468	Dic₇₁	—	2	4	no	—
469	Dic₇₁	—	4	2	no	—
470	Dic₇₁	—	4	2	no	—
471	Dic₇₁	—	4	2	no	—
472	#34234	—	71	1	no	maximal, Sylow
473	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
474	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₇₁	#3521	1	2	yes	—
478	C₂×C₇₁	#3521	1	2	yes	—
479	D₇₁	—	2	4	no	—
480	D₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×#529	—	71	1	no	—
482	#2368	—	71	2	no	—
483	#2364	—	71	2	no	—
484	#2359	—	71	2	no	—
485	#2359	—	71	2	no	—
486	#2356	—	71	1	no	—
487	#2356	—	71	1	no	—
488	#2353	—	71	1	no	—
489	#2353	—	71	1	no	—
490	#2347	—	71	1	no	—
491	#2347	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#2343	—	71	1	no	—
493	#2343	—	71	1	no	—
494	#2337	—	71	2	no	—
495	#2336	—	71	2	no	—
496	#2318	—	71	1	no	—
497	#2318	—	71	1	no	—
498	C₄×#126	—	71	2	no	—
499	C₄×#126	—	71	2	no	—
500	C₂×#383	—	71	1	no	—
501	#2275	—	71	1	no	—
502	#2275	—	71	1	no	—
503	C₄×#117	—	71	1	no	—
504	C₇₁	#34234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	#529	—	71	16	no	—
506	C₂×#126	—	71	1	no	—
507	C₂×#126	—	71	1	no	—
508	C₂×#125	—	71	1	no	—
509	C₂×#124	—	71	1	no	—
510	C₂×#123	—	71	1	no	—
511	C₂×#123	—	71	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
513	C₂×#121	—	71	1	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
520	C₂×#117	—	71	2	no	—
521	C₂×#117	—	71	1	no	—
522	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
524	#391	—	71	2	no	—
525	#391	—	71	2	no	—
526	#389	—	71	2	no	—
527	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
528	#388	—	71	2	no	—
529	#388	—	71	2	no	—
530	#388	—	71	2	no	—
531	#388	—	71	2	no	—
532	#388	—	71	2	no	—
533	#388	—	71	2	no	—
534	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
535	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
536	#387	—	71	2	no	—
537	#387	—	71	2	no	—
538	#387	—	71	2	no	—
539	#387	—	71	2	no	—
540	#387	—	71	2	no	—
541	#387	—	71	2	no	—
542	#387	—	71	2	no	—
543	#387	—	71	2	no	—
544	#387	—	71	2	no	—
545	#387	—	71	2	no	—
546	#387	—	71	2	no	—
547	#387	—	71	2	no	—
548	#386	—	71	2	no	—
549	#386	—	71	2	no	—
550	#386	—	71	2	no	—
551	#386	—	71	2	no	—
552	#385	—	71	2	no	—
553	#385	—	71	2	no	—
554	#385	—	71	2	no	—
555	#385	—	71	2	no	—
556	#383	—	71	1	no	—
557	#383	—	71	2	no	—
558	#383	—	71	1	no	—
559	#383	—	71	2	no	—
560	#383	—	71	1	no	—
561	#383	—	71	1	no	—
562	#383	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	#383	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	#382	—	71	1	no	—
565	#382	—	71	1	no	—
566	#381	—	71	1	no	—
567	#381	—	71	1	no	—
568	#380	—	71	1	no	—
569	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
579	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	#376	—	71	1	no	—
595	#376	—	71	1	no	—
596	#376	—	71	1	no	—
597	#376	—	71	1	no	—
598	C₂×#95	—	71	1	no	—
599	C₂×#95	—	71	1	no	—
600	C₂×#95	—	71	1	no	—
601	C₂×#95	—	71	1	no	—
602	C₂×#95	—	71	2	no	—
603	C₂×#95	—	71	2	no	—
604	C₄³	—	71	2	no	—
605	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
617	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	#126	—	71	8	no	—
619	#126	—	71	8	no	—
620	#125	—	71	8	no	—
621	#124	—	71	8	no	—
622	#123	—	71	8	no	—
623	#123	—	71	8	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
625	#121	—	71	8	no	—
626	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
627	C₄×D₄	—	71	8	no	—
628	C₄×D₄	—	71	8	no	—
629	C₄×D₄	—	71	8	no	—
630	C₄×D₄	—	142	8	no	—
631	C₄×D₄	—	142	8	no	—
632	#117	—	71	8	no	—
633	#117	—	142	8	no	—
634	#117	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
635	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
681	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
686	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
687	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
688	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	#95	—	71	1	no	—
691	#95	—	71	1	no	—
692	#95	—	71	1	no	—
693	#95	—	71	2	no	—
694	#95	—	71	2	no	—
695	#95	—	71	2	no	—
696	#95	—	71	2	no	—
697	#95	—	71	2	no	—
698	#95	—	71	2	no	—
699	#95	—	71	2	no	—
700	#95	—	71	2	no	—
701	#95	—	71	2	no	—
702	#95	—	71	2	no	—
703	#95	—	71	2	no	—
704	#95	—	71	2	no	—
705	#95	—	71	1	no	—
706	#95	—	71	2	no	—
707	#95	—	71	2	no	—
708	#95	—	71	2	no	—
709	#95	—	71	2	no	—
710	#95	—	71	2	no	—
711	#95	—	71	2	no	—
712	#95	—	71	2	no	—
713	#95	—	71	2	no	—
714	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
719	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
721	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂⁴	—	71	1	no	—
723	C₂⁴	—	71	1	no	—
724	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
728	C₂×D₄	—	284	1	no	—
729	C₂×D₄	—	284	1	no	—
730	C₂×D₄	—	71	4	no	—
731	C₂×D₄	—	71	4	no	—
732	C₂×D₄	—	71	4	no	—
733	C₂×D₄	—	142	4	no	—
734	C₂×D₄	—	142	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
767	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
794	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
814	C₄²	—	4	2	no	—
815	C₄²	—	4	2	no	—
816	C₄²	—	4	2	no	—
817	C₄²	—	284	2	no	—
818	C₄²	—	284	2	no	—
819	C₄²	—	284	2	no	—
820	C₄²	—	284	2	no	—
821	C₄²	—	284	2	no	—
822	C₄²	—	71	4	no	—
823	C₄²	—	71	4	no	—
824	C₄²	—	71	4	no	—
825	C₄²	—	71	4	no	—
826	C₄²	—	142	4	no	—
827	C₄²	—	142	4	no	—
828	C₄²	—	142	4	no	—
829	C₄²	—	142	4	no	—
830	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
831	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	71	2	no	—
837	C₂³	—	71	4	no	—
838	C₂³	—	71	2	no	—
839	C₂³	—	142	2	no	—
840	C₂³	—	142	1	no	—
841	C₂³	—	142	2	no	—
842	C₂³	—	142	1	no	—
843	C₂³	—	142	1	no	—
844	C₂³	—	142	2	no	—
845	C₂³	—	142	1	no	—
846	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	Q₈	—	284	4	no	—
849	D₄	—	284	4	no	—
850	D₄	—	142	8	no	—
851	D₄	—	142	8	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	4	no	—
872	C₂×C₄	—	284	4	no	—
873	C₂×C₄	—	284	4	no	—
874	C₂×C₄	—	284	4	no	—
875	C₂×C₄	—	568	4	no	—
876	C₂×C₄	—	568	4	no	—
877	C₂×C₄	—	568	4	no	—
878	C₂×C₄	—	568	4	no	—
879	C₂×C₄	—	71	2	no	—
880	C₂×C₄	—	71	2	no	—
881	C₂×C₄	—	71	2	no	—
882	C₂×C₄	—	71	2	no	—
883	C₂×C₄	—	71	2	no	—
884	C₂×C₄	—	71	2	no	—
885	C₂×C₄	—	71	4	no	—
886	C₂×C₄	—	142	8	no	—
887	C₂×C₄	—	142	2	no	—
888	C₂×C₄	—	142	2	no	—
889	C₂×C₄	—	142	2	no	—
890	C₂×C₄	—	142	2	no	—
891	C₂×C₄	—	142	2	no	—
892	C₂×C₄	—	142	2	no	—
893	C₂×C₄	—	142	2	no	—
894	C₂×C₄	—	142	2	no	—
895	C₂×C₄	—	142	2	no	—
896	C₂×C₄	—	142	2	no	—
897	C₂×C₄	—	142	2	no	—
898	C₂×C₄	—	142	1	no	—
899	C₂×C₄	—	142	1	no	—
900	C₂×C₄	—	142	2	no	—
901	C₂×C₄	—	142	2	no	—
902	C₂×C₄	—	142	2	no	—
903	C₂×C₄	—	142	2	no	—
904	C₂×C₄	—	142	1	no	—
905	C₂×C₄	—	142	1	no	—
906	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	284	2	no	—
919	C₂²	—	284	2	no	—
920	C₂²	—	71	4	no	—
921	C₂²	—	142	2	no	—
922	C₂²	—	142	2	no	—
923	C₂²	—	142	2	no	—
924	C₂²	—	142	2	no	—
925	C₂²	—	142	2	no	—
926	C₂²	—	142	4	no	—
927	C₂²	—	142	4	no	—
928	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
930	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
932	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	2	4	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	284	2	no	—
944	C₄	—	284	2	no	—
945	C₄	—	284	2	no	—
946	C₄	—	142	2	no	—
947	C₄	—	142	2	no	—
948	C₄	—	142	2	no	—
949	C₄	—	142	2	no	—
950	C₄	—	142	2	no	—
951	C₄	—	142	2	no	—
952	C₄	—	142	4	no	—
953	C₂	—	4	2	no	—
954	C₂	—	284	2	no	—
955	C₂	—	142	4	no	—
956	C₂	C₄×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#22601540	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#22601541	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#22602399	1	2	yes	—
960	C₂	#22602407	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2347	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#14556101	C₂²
hypercenter	#2347	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34234
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2347

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591424	C₂	semidirect
4. #22591331	C₂	semidirect
5. #22591327	C₂	semidirect
6. #22591303	C₂	semidirect
7. #22591300	C₂	semidirect
8. #22591283	C₂	semidirect
9. #22591282	C₂	semidirect
10. #22591228	C₂	semidirect
11. #22591203	C₂	semidirect
12. #22591200	C₂	semidirect
13. #22591147	C₂	semidirect
14. #22591138	C₂	semidirect
15. #22590975	C₂	semidirect
16. #22590971	C₂	semidirect
17. #22590894	C₂	semidirect
18. C₄×#14556123	C₂	semidirect
19. #383×D₇₁	C₂	semidirect
20. #22590700	C₂	semidirect
21. #22590699	C₂	semidirect
22. C₄×#14556086	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2347	C₂	semidirect
24. #17986527	C₄	semidirect
136. #14556123	C₂×C₄	semidirect
137. #14556121	C₂×C₄	semidirect
138. #14556118	C₂×C₄	semidirect
139. #14556114	C₂×C₄	semidirect
140. #14556113	C₂×C₄	semidirect
141. #14556110	C₂×C₄	semidirect
142. #14556106	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
145. C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
151. #14556085	C₂×C₄	semidirect
192. C₄²×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
218. #117×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
491. #2347	D₇₁	semidirect
504. C₇₁	#34234	semidirect
634. #117	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986527	2
#22591424	2
#22591384	2
#22591331	2
#22591327	2
#22591303	2
#22591300	2
#22591283	2
#22591282	2
#22591228	2
#22591203	2
#22591200	2
#22591147	2
#22591138	2
#22590975	2
#22590971	2
#22590894	2
C₄×#14556123	2
#383×D₇₁	2
#22590700	2
#22590699	2
C₄×#14556086	2
C₇₁×#2347	2
#34234	71