Subgroups — #32158193

Order 18176.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591346	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22591340	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22591306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22591202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22591200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22591196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22591143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22590988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590872	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×#14556105	C₂	1	2	yes	maximal
19	#22590731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22590704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22590703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#17985850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#2343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#17986552	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556105	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556105	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556105	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556105	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985867	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985866	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985863	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17985862	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
98	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
99	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
100	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
101	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
102	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17985844	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#383×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#381×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#376×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14556127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#14556127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14556119	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14556119	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14556105	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	#14556105	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	#14556105	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#14556105	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
141	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14556093	—	2	8	no	—
146	#14556093	—	4	4	no	—
147	#14556087	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
284	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
285	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
288	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
291	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	Dic₇₁⋊C₄	#41	1	8	yes	—
300	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
307	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
345	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
346	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
353	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
405	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
417	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
418	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
419	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
420	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₇₁	#519	1	4	yes	—
426	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
428	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
431	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
438	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
439	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
440	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
441	Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	Dic₇₁	—	2	2	no	—
444	Dic₇₁	—	2	2	no	—
445	Dic₇₁	—	2	2	no	—
446	Dic₇₁	—	2	2	no	—
447	Dic₇₁	—	2	4	no	—
448	Dic₇₁	—	4	2	no	—
449	Dic₇₁	—	4	2	no	—
450	Dic₇₁	—	4	2	no	—
451	Dic₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
452	Dic₇₁	#520	1	4	yes	—
453	#34235	—	71	1	no	maximal, Sylow
454	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
455	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₇₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₇₁	#3520	1	2	yes	—
459	C₂×C₇₁	#3523	1	2	yes	—
460	C₂×#533	—	71	1	no	—
461	#2365	—	71	2	no	—
462	#2365	—	71	2	no	—
463	#2360	—	71	2	no	—
464	#2360	—	71	2	no	—
465	#2356	—	71	1	no	—
466	#2356	—	71	1	no	—
467	#2351	—	71	1	no	—
468	#2351	—	71	1	no	—
469	#2343	—	71	1	no	—
470	#2343	—	71	1	no	—
471	#2343	—	71	1	no	—
472	#2343	D₇₁	1	1	yes	characteristic
473	#2336	—	71	2	no	—
474	#2336	—	71	2	no	—
475	#2320	—	71	1	no	—
476	#2320	—	71	1	no	—
477	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
479	#2283	—	71	1	no	—
480	#2276	—	71	1	no	—
481	#2276	—	71	1	no	—
482	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
483	C₇₁	#34235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	#533	—	71	16	no	—
485	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
486	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
487	C₂×#125	—	71	1	no	—
488	C₂×#125	—	71	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
500	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
501	C₂×#117	—	71	1	no	—
502	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
504	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
505	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
506	#391	—	71	2	no	—
507	#391	—	71	2	no	—
508	#391	—	71	2	no	—
509	#391	—	71	2	no	—
510	#389	—	71	2	no	—
511	#389	—	71	2	no	—
512	#389	—	71	2	no	—
513	#389	—	71	2	no	—
514	#389	—	71	2	no	—
515	#389	—	71	2	no	—
516	#389	—	71	2	no	—
517	#389	—	71	2	no	—
518	#387	—	71	2	no	—
519	#387	—	71	2	no	—
520	#387	—	71	2	no	—
521	#387	—	71	2	no	—
522	#387	—	71	2	no	—
523	#387	—	71	2	no	—
524	#387	—	71	2	no	—
525	#387	—	71	2	no	—
526	#387	—	71	2	no	—
527	#387	—	71	2	no	—
528	#387	—	71	2	no	—
529	#387	—	71	2	no	—
530	#387	—	71	2	no	—
531	#387	—	71	2	no	—
532	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
533	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
534	#385	—	71	2	no	—
535	#385	—	71	2	no	—
536	#385	—	71	2	no	—
537	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
538	#383	—	71	1	no	—
539	#383	—	71	1	no	—
540	#383	—	71	1	no	—
541	#383	—	71	2	no	—
542	#383	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
543	#382	—	71	1	no	—
544	#382	—	71	1	no	—
545	#382	—	71	1	no	—
546	#382	—	71	1	no	—
547	#382	—	71	1	no	—
548	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
549	#381	—	71	1	no	—
550	#381	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
551	#380	—	71	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
576	#376	—	71	1	no	—
577	#376	—	71	1	no	—
578	#376	—	71	1	no	—
579	#376	—	71	1	no	—
580	#376	—	71	1	no	—
581	#376	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂×#95	—	71	1	no	—
583	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
585	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
586	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
587	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
591	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
592	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
594	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
595	#125	—	71	8	no	—
596	#125	—	71	8	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
601	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
602	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
603	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
604	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
605	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
606	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
607	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
608	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
609	#117	—	71	8	no	—
610	#117	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
649	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
655	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
668	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
669	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
672	#95	—	71	1	no	—
673	#95	—	71	1	no	—
674	#95	—	71	2	no	—
675	#95	—	71	1	no	—
676	#95	—	71	2	no	—
677	#95	—	71	2	no	—
678	#95	—	71	1	no	—
679	#95	—	71	2	no	—
680	#95	—	71	2	no	—
681	#95	—	71	2	no	—
682	#95	—	71	2	no	—
683	#95	—	71	2	no	—
684	#95	—	71	2	no	—
685	#95	—	71	2	no	—
686	#95	—	71	2	no	—
687	#95	—	71	2	no	—
688	#95	—	71	2	no	—
689	#95	—	71	2	no	—
690	#95	—	71	2	no	—
691	#95	—	71	2	no	—
692	#95	—	71	2	no	—
693	#95	—	71	2	no	—
694	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
697	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
713	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
739	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
778	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
786	C₄²	—	2	4	no	—
787	C₄²	—	4	2	no	—
788	C₄²	—	284	2	no	—
789	C₄²	—	284	2	no	—
790	C₄²	—	284	2	no	—
791	C₄²	—	284	2	no	—
792	C₄²	—	284	2	no	—
793	C₄²	—	71	4	no	—
794	C₄²	—	71	4	no	—
795	C₄²	—	71	4	no	—
796	C₄²	—	71	4	no	—
797	C₄²	—	71	4	no	—
798	C₄²	—	71	4	no	—
799	C₄²	—	142	4	no	—
800	C₄²	—	142	4	no	—
801	C₄²	—	142	4	no	—
802	C₄²	—	142	4	no	—
803	C₄²	—	142	4	no	—
804	C₄²	—	142	4	no	—
805	C₄²	—	142	4	no	—
806	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
807	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
812	C₂³	#14556175	1	4	yes	—
813	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	Q₈	—	142	8	no	—
815	Q₈	—	142	8	no	—
816	Q₈	—	142	8	no	—
817	Q₈	—	142	8	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	8	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	8	no	—
839	C₂×C₄	—	284	8	no	—
840	C₂×C₄	—	71	2	no	—
841	C₂×C₄	—	71	2	no	—
842	C₂×C₄	—	71	4	no	—
843	C₂×C₄	—	71	2	no	—
844	C₂×C₄	—	71	2	no	—
845	C₂×C₄	—	71	2	no	—
846	C₂×C₄	—	71	2	no	—
847	C₂×C₄	—	71	2	no	—
848	C₂×C₄	—	71	2	no	—
849	C₂×C₄	—	71	2	no	—
850	C₂×C₄	—	71	2	no	—
851	C₂×C₄	—	71	4	no	—
852	C₂×C₄	—	142	2	no	—
853	C₂×C₄	—	142	2	no	—
854	C₂×C₄	—	142	2	no	—
855	C₂×C₄	—	142	2	no	—
856	C₂×C₄	—	142	2	no	—
857	C₂×C₄	—	142	2	no	—
858	C₂×C₄	—	142	2	no	—
859	C₂×C₄	—	142	2	no	—
860	C₂×C₄	—	142	2	no	—
861	C₂×C₄	—	142	8	no	—
862	C₂×C₄	—	142	8	no	—
863	C₂×C₄	—	142	2	no	—
864	C₂×C₄	—	142	2	no	—
865	C₂×C₄	—	142	2	no	—
866	C₂×C₄	—	142	1	no	—
867	C₂×C₄	—	142	2	no	—
868	C₂×C₄	—	142	1	no	—
869	C₂×C₄	—	142	1	no	—
870	C₂×C₄	—	142	1	no	—
871	C₂×C₄	—	142	1	no	—
872	C₂×C₄	—	142	1	no	—
873	C₂×C₄	—	142	2	no	—
874	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	2	4	no	—
885	C₂²	#17986476	1	4	yes	—
886	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
888	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	C₂×#14556175	1	2	yes	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	4	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	284	2	no	—
902	C₄	—	284	2	no	—
903	C₄	—	284	2	no	—
904	C₄	—	71	4	no	—
905	C₄	—	71	4	no	—
906	C₄	—	142	2	no	—
907	C₄	—	142	2	no	—
908	C₄	—	142	2	no	—
909	C₄	—	142	2	no	—
910	C₄	—	142	2	no	—
911	C₄	—	142	2	no	—
912	C₄	—	142	4	no	—
913	C₂	—	2	4	no	—
914	C₂	C₄×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×#17986476	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#520×D₇₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂	#22602378	1	2	yes	—
918	C₂	#22602429	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2343	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2343	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34235
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591395	C₂	semidirect
3. #22591395	C₂	semidirect
6. #22591306	C₂	semidirect
7. #22591300	C₂	semidirect
8. #22591260	C₂	semidirect
9. #22591257	C₂	semidirect
13. #22591143	C₂	semidirect
14. #22591140	C₂	semidirect
15. #22590990	C₂	semidirect
16. #22590988	C₂	semidirect
20. #22590704	C₂	semidirect
21. #22590703	C₂	semidirect
24. #17986552	C₄	semidirect
131. #14556127	C₂×C₄	semidirect
132. #14556127	C₂×C₄	semidirect
133. #14556119	C₂×C₄	semidirect
134. #14556119	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
483. C₇₁	#34235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986552	2
#22591395	2
#22591346	2
#22591340	2
#22591306	2
#22591300	2
#22591260	2
#22591257	2
#22591202	2
#22591200	2
#22591196	2
#22591143	2
#22591140	2
#22590990	2
#22590988	2
#22590872	2
C₄×#14556105	2
#22590731	2
#22590704	2
#22590703	2
C₂×#17985850	2
C₇₁×#2343	2
#34235	71