Subgroups — #32158215

Order 18176.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591359	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22591313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22591311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22591167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22591154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22590982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22590848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14556099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22590733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22590698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₁×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11765865	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986546	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556090	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985904	C₂²	1	4	yes	—
36	#17985903	C₂²	1	4	yes	—
37	#17985902	C₂²	1	2	yes	—
38	#17985901	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985899	C₂²	1	4	yes	—
40	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985894	C₂²	1	4	yes	—
42	#17985892	C₂²	1	4	yes	—
43	#17985889	C₂²	1	4	yes	—
44	#17985889	C₂²	1	4	yes	—
45	#17985887	C₂²	1	4	yes	—
46	#17985878	C₂²	1	4	yes	—
47	#17985877	C₂²	1	4	yes	—
48	#17985875	C₂²	1	4	yes	—
49	#17985875	C₂²	1	4	yes	—
50	#17985873	C₂²	1	4	yes	—
51	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17985862	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#17985850	C₂²	1	4	yes	—
66	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
69	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985846	C₂²	1	4	yes	—
72	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
73	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
79	#385×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
80	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#380×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#11765865	—	4	8	no	—
85	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
99	#14556127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#14556124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#14556114	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#14556103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#14556101	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#14556099	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#14556090	—	4	4	no	—
107	#14556090	—	4	8	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×D₇₁	—	4	4	no	—
138	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
145	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
154	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#95×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
167	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	#11765865	—	4	32	no	—
171	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×D₂₈₄	—	2	8	no	—
174	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
175	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
176	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
213	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
214	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	Dic₇₁⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
216	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
220	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
221	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
222	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
223	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
226	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
227	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
228	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
229	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
230	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
231	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
274	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
287	C₂×C₄×C₇₁	—	8	8	no	—
288	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
296	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
297	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
298	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
316	D₂₈₄	—	2	16	no	—
317	D₂₈₄	—	2	8	no	—
318	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
319	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
320	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
321	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
322	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
323	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
324	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
325	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
333	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
339	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
340	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
341	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
342	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
343	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
344	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
345	C₂×D₇₁	#518	1	4	yes	—
346	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
348	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
350	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
351	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
352	C₄×C₇₁	#520	1	4	yes	—
353	Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	Dic₇₁	—	2	4	no	—
355	Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	Dic₇₁	—	2	4	no	—
357	Dic₇₁	—	4	2	no	—
358	Dic₇₁	—	4	4	no	—
359	Dic₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
360	#34236	—	71	1	no	maximal, Sylow
361	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
362	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₁	#3519	1	2	yes	—
366	C₂×C₇₁	#3522	1	2	yes	—
367	D₇₁	—	2	4	no	—
368	D₇₁	—	4	4	no	—
369	C₂×#532	—	71	1	no	—
370	#2369	—	71	2	no	—
371	#2366	—	71	2	no	—
372	#2361	—	71	4	no	—
373	#2357	—	71	1	no	—
374	#2357	—	71	1	no	—
375	#2349	—	71	1	no	—
376	#2349	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#2339	—	71	2	no	—
378	#2339	—	71	2	no	—
379	#2337	—	71	4	no	—
380	#2319	—	71	2	no	—
381	C₄×#121	—	71	2	no	—
382	C₄×#121	—	71	2	no	—
383	#2283	—	71	1	no	—
384	#2275	—	71	2	no	—
385	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
386	C₇₁	#34236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂²×#41	—	71	2	no	—
388	#532	—	71	16	no	—
389	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
390	C₂×#127	—	71	1	no	—
391	C₂×#124	—	71	2	no	—
392	C₂×#121	—	71	1	no	—
393	C₂×#121	—	71	1	no	—
394	C₂×#121	—	71	2	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	71	4	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
404	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
405	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
406	#391	—	71	4	no	—
407	#391	—	71	4	no	—
408	#390	—	71	2	no	—
409	#390	—	71	4	no	—
410	#390	—	71	2	no	—
411	#389	—	71	4	no	—
412	#389	—	71	2	no	—
413	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
414	#388	—	71	4	no	—
415	#388	—	71	4	no	—
416	#388	—	71	4	no	—
417	#388	—	71	4	no	—
418	#386	—	71	4	no	—
419	#386	—	71	4	no	—
420	#386	—	71	4	no	—
421	#386	—	71	4	no	—
422	#385	—	71	4	no	—
423	#385	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
424	#383	—	71	2	no	—
425	#382	—	71	1	no	—
426	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
427	#381	—	71	2	no	—
428	#381	—	71	2	no	—
429	#381	—	71	2	no	—
430	#380	—	71	2	no	—
431	#380	—	71	2	no	—
432	#380	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
448	#376	—	71	2	no	—
449	C₂×#95	—	71	1	no	—
450	C₂×#95	—	71	1	no	—
451	C₂×#95	—	71	2	no	—
452	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
453	C₂×#41	—	284	8	no	—
454	C₂×#41	—	71	16	no	—
455	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
461	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
464	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
469	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
471	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
472	#127	—	71	8	no	—
473	#124	—	71	16	no	—
474	#121	—	71	8	no	—
475	#121	—	71	8	no	—
476	#121	—	71	16	no	—
477	C₄×D₄	—	4	4	no	—
478	C₄×D₄	—	284	8	no	—
479	C₄×D₄	—	284	8	no	—
480	C₄×D₄	—	284	4	no	—
481	C₄×D₄	—	71	16	no	—
482	C₄×D₄	—	71	8	no	—
483	C₄×D₄	—	142	16	no	—
484	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
485	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
509	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
517	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
518	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
521	#95	—	71	1	no	—
522	#95	—	71	4	no	—
523	#95	—	71	1	no	—
524	#95	—	71	2	no	—
525	#95	—	71	2	no	—
526	#95	—	71	4	no	—
527	#95	—	71	2	no	—
528	#95	—	71	2	no	—
529	#95	—	71	4	no	—
530	#95	—	71	4	no	—
531	#95	—	71	4	no	—
532	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
533	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
534	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	#95	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
536	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
537	C₂⁴	—	71	1	no	—
538	C₂⁴	—	71	2	no	—
539	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
540	#41	—	284	32	no	—
541	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	284	4	no	—
546	C₂×D₄	—	71	8	no	—
547	C₂×D₄	—	71	8	no	—
548	C₂×D₄	—	71	8	no	—
549	C₂×D₄	—	71	4	no	—
550	C₂×D₄	—	71	8	no	—
551	C₂×D₄	—	142	8	no	—
552	C₂×D₄	—	142	8	no	—
553	C₂×D₄	—	142	8	no	—
554	C₂×D₄	—	142	2	no	—
555	C₂×D₄	—	142	2	no	—
556	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
599	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
604	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
616	C₄²	—	2	4	no	—
617	C₄²	—	284	2	no	—
618	C₄²	—	284	2	no	—
619	C₄²	—	284	4	no	—
620	C₄²	—	284	4	no	—
621	C₄²	—	71	4	no	—
622	C₄²	—	71	4	no	—
623	C₄²	—	71	4	no	—
624	C₄²	—	142	8	no	—
625	C₄²	—	142	4	no	—
626	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	4	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	71	2	no	—
632	C₂³	—	71	4	no	—
633	C₂³	—	71	4	no	—
634	C₂³	—	142	4	no	—
635	C₂³	—	142	4	no	—
636	C₂³	—	142	2	no	—
637	C₂³	—	142	2	no	—
638	C₂³	—	142	2	no	—
639	C₂³	—	142	1	no	—
640	C₂³	—	142	1	no	—
641	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
642	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	Q₈	—	284	8	no	—
644	D₄	—	2	8	no	—
645	D₄	—	284	8	no	—
646	D₄	—	142	16	no	—
647	D₄	—	142	16	no	—
648	D₄	—	142	16	no	—
649	D₄	—	142	8	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	4	8	no	—
662	C₂×C₄	—	8	8	no	—
663	C₂×C₄	—	284	8	no	—
664	C₂×C₄	—	284	8	no	—
665	C₂×C₄	—	284	8	no	—
666	C₂×C₄	—	568	8	no	—
667	C₂×C₄	—	71	2	no	—
668	C₂×C₄	—	71	4	no	—
669	C₂×C₄	—	71	2	no	—
670	C₂×C₄	—	71	2	no	—
671	C₂×C₄	—	71	4	no	—
672	C₂×C₄	—	71	4	no	—
673	C₂×C₄	—	142	8	no	—
674	C₂×C₄	—	142	8	no	—
675	C₂×C₄	—	142	4	no	—
676	C₂×C₄	—	142	2	no	—
677	C₂×C₄	—	142	4	no	—
678	C₂×C₄	—	142	2	no	—
679	C₂×C₄	—	142	2	no	—
680	C₂×C₄	—	142	4	no	—
681	C₂×C₄	—	142	2	no	—
682	C₂×C₄	—	142	4	no	—
683	C₂×C₄	—	142	2	no	—
684	C₂×C₄	—	142	1	no	—
685	C₂×C₄	—	142	2	no	—
686	C₂×C₄	—	142	1	no	—
687	C₂×C₄	—	142	8	no	—
688	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	4	yes	—
693	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
695	C₂²	—	2	4	no	—
696	C₂²	—	2	4	no	—
697	C₂²	—	2	4	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	4	4	no	—
700	C₂²	—	284	4	no	—
701	C₂²	—	284	4	no	—
702	C₂²	—	71	4	no	—
703	C₂²	—	142	4	no	—
704	C₂²	—	142	4	no	—
705	C₂²	—	142	4	no	—
706	C₂²	—	142	2	no	—
707	C₂²	—	142	2	no	—
708	C₂²	—	142	4	no	—
709	C₂²	—	142	4	no	—
710	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	2	4	no	—
718	C₄	—	2	4	no	—
719	C₄	—	4	4	no	—
720	C₄	—	4	2	no	—
721	C₄	—	284	2	no	—
722	C₄	—	284	4	no	—
723	C₄	—	71	4	no	—
724	C₄	—	142	4	no	—
725	C₄	—	142	2	no	—
726	C₄	—	142	2	no	—
727	C₄	—	142	4	no	—
728	C₄	#17986480	1	4	yes	—
729	C₂	—	4	4	no	—
730	C₂	—	284	4	no	—
731	C₂	—	142	4	no	—
732	C₂	C₄×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#518×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂	C₂×#17986480	1	1	yes	characteristic
735	C₂	#22602369	1	2	yes	—
736	C₂	#22602424	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2349	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#17986546	C₂
hypercenter	#2349	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34236
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591426	C₂	semidirect
3. #22591402	C₂	semidirect
4. #22591359	C₂	semidirect
5. #22591313	C₂	semidirect
6. #22591311	C₂	semidirect
7. #22591248	C₂	semidirect
8. #22591168	C₂	semidirect
9. #22591167	C₂	semidirect
10. #22591154	C₂	semidirect
11. #22590982	C₂	semidirect
12. #22590848	C₂	semidirect
13. C₄×#14556099	C₂	semidirect
14. #22590733	C₂	semidirect
15. #22590698	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂	semidirect
17. C₇₁×#2349	C₂	semidirect
19. #17986546	C₄	semidirect
85. C₂×#11765865	C₂×C₄	semidirect
99. #14556127	C₂×C₄	semidirect
100. #14556124	C₂×C₄	semidirect
101. #14556114	C₂×C₄	semidirect
102. #14556103	C₂×C₄	semidirect
103. #14556101	C₂×C₄	semidirect
104. #14556099	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
138. C₄²×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
215. Dic₇₁⋊C₄	#41	semidirect
376. #2349	D₇₁	semidirect
386. C₇₁	#34236	semidirect
484. C₄×D₄	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986546	2
#22591426	2
#22591402	2
#22591359	2
#22591313	2
#22591311	2
#22591248	2
#22591168	2
#22591167	2
#22591154	2
#22590982	2
#22590848	2
C₄×#14556099	2
#22590733	2
#22590698	2
C₄×C₄⋊C₄×D₇₁	2
C₇₁×#2349	2
#34236	71