Subgroups — #32158242

Order 18176.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14556109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22591185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22591131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22590936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14556109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22590718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22590695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22590693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556109	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14556109	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556109	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556109	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556109	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556109	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556109	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556109	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556109	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17985902	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985896	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17985893	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17985893	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17985893	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17985893	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17985893	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17985893	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17985887	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17985887	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17985887	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985887	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17985887	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17985887	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17985886	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17985886	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17985886	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17985883	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17985881	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17985880	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985872	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17985872	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17985871	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17985871	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17985860	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17985860	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985860	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17985857	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985857	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17985857	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985857	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17985857	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17985855	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985855	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#390×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#379×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#379×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₇₁	—	4	4	no	—
125	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14556109	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14556109	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#14556109	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14556109	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14556109	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#14556109	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#14556109	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14556109	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	D₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
145	#14556084	—	2	4	no	—
146	#14556084	—	2	4	no	—
147	#14556084	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
226	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₇₁	—	4	16	no	—
258	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
287	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
288	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
291	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
292	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
293	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²⋊Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
323	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
334	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
337	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
340	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
341	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
342	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
354	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
383	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
384	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
390	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
391	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
404	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
405	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
406	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
407	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
408	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
409	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
410	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
411	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
419	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
421	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
422	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
423	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
473	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
474	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
483	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
501	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₇₁	—	8	8	no	—
508	C₂²×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
509	C₂²×C₇₁	#518	1	4	yes	—
510	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
514	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
515	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
516	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
517	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
518	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
519	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
520	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
521	Dic₇₁	—	2	2	no	—
522	Dic₇₁	—	2	2	no	—
523	Dic₇₁	—	2	2	no	—
524	Dic₇₁	—	2	2	no	—
525	Dic₇₁	—	2	2	no	—
526	Dic₇₁	—	2	2	no	—
527	Dic₇₁	—	2	2	no	—
528	Dic₇₁	—	2	2	no	—
529	Dic₇₁	—	2	4	no	—
530	Dic₇₁	—	4	2	no	—
531	Dic₇₁	—	4	2	no	—
532	Dic₇₁	—	4	2	no	—
533	#34238	—	71	1	no	maximal, Sylow
534	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
535	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
536	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
537	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
538	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
539	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇₁	#3513	1	2	yes	—
543	C₂×C₇₁	#3513	1	2	yes	—
544	C₂²×#123	—	71	1	no	—
545	#2374	—	71	2	no	—
546	#2374	—	71	2	no	—
547	#2359	—	71	2	no	—
548	#2359	—	71	2	no	—
549	#2345	—	71	1	no	—
550	#2345	—	71	1	no	—
551	#2342	—	71	1	no	—
552	#2342	—	71	1	no	—
553	#2342	—	71	1	no	—
554	#2342	—	71	1	no	—
555	D₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
556	D₄×C₂²⋊C₄	D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	#2335	—	71	2	no	—
558	#2335	—	71	2	no	—
559	#2313	—	71	1	no	—
560	#2312	—	71	1	no	—
561	C₄×#123	—	71	2	no	—
562	C₄×#123	—	71	2	no	—
563	#2280	—	71	1	no	—
564	#2274	—	71	1	no	—
565	#2273	—	71	1	no	—
566	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
567	C₇₁	#34238	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
570	C₂×#123	—	71	16	no	—
571	C₂×#123	—	71	1	no	—
572	C₂×#123	—	71	1	no	—
573	C₂×#123	—	71	1	no	—
574	C₂×#123	—	71	1	no	—
575	C₂×#123	—	71	1	no	—
576	C₂×#123	—	71	1	no	—
577	C₂×#123	—	71	1	no	—
578	C₂×#123	—	71	1	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
580	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
581	C₂×#117	—	71	2	no	—
582	C₂×#117	—	71	1	no	—
583	C₂×#117	—	71	1	no	—
584	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
585	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
586	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
587	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
588	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
589	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
590	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
591	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
594	#390	—	71	2	no	—
595	#390	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
596	#389	—	71	2	no	—
597	#389	—	71	2	no	—
598	#388	—	71	2	no	—
599	#388	—	71	2	no	—
600	#388	—	71	2	no	—
601	#388	—	71	2	no	—
602	#388	—	71	2	no	—
603	#388	—	71	2	no	—
604	#388	—	71	2	no	—
605	#388	—	71	2	no	—
606	#388	—	71	2	no	—
607	#388	—	71	2	no	—
608	#388	—	71	2	no	—
609	#388	—	71	2	no	—
610	#387	—	71	2	no	—
611	#387	—	71	2	no	—
612	#387	—	71	2	no	—
613	#387	—	71	2	no	—
614	#387	—	71	2	no	—
615	#387	—	71	2	no	—
616	#387	—	71	2	no	—
617	#387	—	71	2	no	—
618	#386	—	71	2	no	—
619	#386	—	71	2	no	—
620	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
621	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
622	#385	—	71	2	no	—
623	#385	—	71	2	no	—
624	#385	—	71	2	no	—
625	#385	—	71	2	no	—
626	#381	—	71	1	no	—
627	#381	—	71	1	no	—
628	#381	—	71	2	no	—
629	#380	—	71	1	no	—
630	#380	—	71	1	no	—
631	#380	—	71	1	no	—
632	#380	—	71	2	no	—
633	#380	—	71	1	no	—
634	#380	—	71	1	no	—
635	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
636	#379	—	71	1	no	—
637	#379	—	71	1	no	—
638	#379	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	#379	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂×#95	—	71	2	no	—
668	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
671	C₂²×D₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
672	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
677	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
678	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
685	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
688	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
689	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
690	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	#123	—	71	8	no	—
692	#123	—	71	8	no	—
693	#123	—	71	8	no	—
694	#123	—	71	8	no	—
695	#123	—	71	8	no	—
696	#123	—	71	8	no	—
697	#123	—	71	8	no	—
698	#123	—	71	8	no	—
699	C₄×D₄	—	4	4	no	—
700	C₄×D₄	—	284	4	no	—
701	#117	—	284	4	no	—
702	#117	—	142	4	no	—
703	#117	—	142	4	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
762	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
773	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
774	#95	—	71	2	no	—
775	#95	—	71	2	no	—
776	#95	—	71	2	no	—
777	#95	—	71	2	no	—
778	#95	—	71	2	no	—
779	#95	—	71	2	no	—
780	#95	—	71	2	no	—
781	#95	—	71	2	no	—
782	#95	—	71	2	no	—
783	#95	—	71	2	no	—
784	#95	—	71	2	no	—
785	#95	—	71	2	no	—
786	#95	—	71	2	no	—
787	#95	—	71	2	no	—
788	#95	—	71	2	no	—
789	#95	—	71	2	no	—
790	#95	—	71	2	no	—
791	#95	—	71	2	no	—
792	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
793	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
794	C₂⁴	—	2	2	no	—
795	C₂⁴	—	2	2	no	—
796	C₂⁴	—	2	4	no	—
797	C₂⁴	—	2	2	no	—
798	C₂⁴	—	2	2	no	—
799	C₂⁴	—	4	2	no	—
800	C₂⁴	—	4	2	no	—
801	C₂⁴	—	4	2	no	—
802	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
803	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
804	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂×D₄	—	2	4	no	—
810	C₂×D₄	—	2	4	no	—
811	C₂×D₄	—	4	2	no	—
812	C₂×D₄	—	4	2	no	—
813	C₂×D₄	—	4	16	no	—
814	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
815	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
816	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
817	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
818	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
830	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
861	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	#11765864	1	4	yes	—
916	C₄²	—	4	2	no	—
917	C₄²	—	284	2	no	—
918	C₄²	—	284	2	no	—
919	C₄²	—	284	2	no	—
920	C₄²	—	284	2	no	—
921	C₄²	—	284	2	no	—
922	C₄²	—	284	2	no	—
923	C₄²	—	284	2	no	—
924	C₄²	—	284	2	no	—
925	C₄²	—	284	2	no	—
926	C₄²	—	142	4	no	—
927	C₄²	—	142	4	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	8	no	—
946	C₂³	—	2	8	no	—
947	C₂³	—	2	8	no	—
948	C₂³	—	4	4	no	—
949	C₂³	—	4	4	no	—
950	C₂³	—	4	4	no	—
951	C₂³	—	4	8	no	—
952	C₂³	—	4	8	no	—
953	C₂³	—	8	4	no	—
954	C₂³	—	8	4	no	—
955	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
956	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
957	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
958	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
959	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
960	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
961	C₂³	C₂×#11765864	1	2	yes	—
962	C₂³	#14556173	1	4	yes	—
963	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
964	D₄	—	2	8	no	—
965	D₄	—	2	8	no	—
966	D₄	—	4	4	no	—
967	D₄	—	4	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	4	no	—
982	C₂×C₄	—	4	8	no	—
983	C₂×C₄	—	8	4	no	—
984	C₂×C₄	—	284	8	no	—
985	C₂×C₄	—	284	4	no	—
986	C₂×C₄	—	284	4	no	—
987	C₂×C₄	—	284	4	no	—
988	C₂×C₄	—	284	4	no	—
989	C₂×C₄	—	284	4	no	—
990	C₂×C₄	—	568	4	no	—
991	C₂×C₄	—	71	2	no	—
992	C₂×C₄	—	71	2	no	—
993	C₂×C₄	—	71	2	no	—
994	C₂×C₄	—	71	2	no	—
995	C₂×C₄	—	71	2	no	—
996	C₂×C₄	—	71	2	no	—
997	C₂×C₄	—	71	2	no	—
998	C₂×C₄	—	71	2	no	—
999	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1024	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	2	4	no	—
1029	C₂²	—	2	4	no	—
1030	C₂²	—	2	4	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	2	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	2	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	4	16	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	8	8	no	—
1052	C₂²	C₄×#11765864	1	4	yes	—
1053	C₂²	#17986472	1	4	yes	—
1054	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂×#14556173	1	2	yes	—
1058	C₂²	#17986834	1	2	yes	—
1059	C₄	—	2	4	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	4	2	no	—
1064	C₄	—	4	2	no	—
1065	C₄	—	284	2	no	—
1066	C₄	—	284	2	no	—
1067	C₄	—	284	2	no	—
1068	C₄	—	142	4	no	—
1069	C₄	—	142	2	no	—
1070	C₄	—	142	2	no	—
1071	C₄	—	142	2	no	—
1072	C₄	—	142	2	no	—
1073	C₄	—	142	2	no	—
1074	C₄	—	142	2	no	—
1075	C₄	—	142	2	no	—
1076	C₄	—	142	2	no	—
1077	C₂	—	2	4	no	—
1078	C₂	—	2	4	no	—
1079	C₂	—	4	2	no	—
1080	C₂	—	4	2	no	—
1081	C₂	—	4	2	no	—
1082	C₂	C₂×C₄×#11765864	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	C₂×#17986472	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#22601538	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#22602265	1	2	yes	—
1086	C₂	#22602273	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34238
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591475	C₂	semidirect
3. #22591473	C₂	semidirect
4. #22591338	C₂	semidirect
5. #22591326	C₂	semidirect
6. #22591218	C₂	semidirect
7. #22591212	C₂	semidirect
8. #22591191	C₂	semidirect
9. #22591191	C₂	semidirect
10. #22591185	C₂	semidirect
11. #22591185	C₂	semidirect
13. #22591131	C₂	semidirect
14. #22591127	C₂	semidirect
15. #22590942	C₂	semidirect
16. #22590936	C₂	semidirect
17. #22590865	C₂	semidirect
18. C₄×#14556109	C₂	semidirect
19. #22590718	C₂	semidirect
20. #22590695	C₂	semidirect
21. #22590693	C₂	semidirect
22. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂	semidirect
25. C₂×#14556109	C₄	semidirect
37. C₂×#14556084	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
47. #17985896	C₂²	semidirect
48. #17985894	C₂²	semidirect
49. #17985893	C₂²	semidirect
50. #17985893	C₂²	semidirect
51. #17985893	C₂²	semidirect
52. #17985893	C₂²	semidirect
53. #17985893	C₂²	semidirect
54. #17985893	C₂²	semidirect
55. #17985887	C₂²	semidirect
56. #17985887	C₂²	semidirect
57. #17985887	C₂²	semidirect
58. #17985887	C₂²	semidirect
59. #17985887	C₂²	semidirect
60. #17985887	C₂²	semidirect
61. #17985886	C₂²	semidirect
62. #17985886	C₂²	semidirect
63. #17985886	C₂²	semidirect
64. #17985883	C₂²	semidirect
65. #17985881	C₂²	semidirect
66. #17985880	C₂²	semidirect
67. #17985880	C₂²	semidirect
68. #17985880	C₂²	semidirect
71. #17985872	C₂²	semidirect
72. #17985872	C₂²	semidirect
73. #17985871	C₂²	semidirect
74. #17985871	C₂²	semidirect
77. #17985860	C₂²	semidirect
83. #17985857	C₂²	semidirect
86. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
87. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
88. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
89. #17985850	C₂²	semidirect
90. #17985850	C₂²	semidirect
91. #17985850	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
102. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
108. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
109. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
110. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
111. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
112. C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
125. C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
136. #14556109	C₂×C₄	semidirect
137. #14556109	C₂×C₄	semidirect
138. #14556109	C₂×C₄	semidirect
139. #14556109	C₂×C₄	semidirect
140. #14556109	C₂×C₄	semidirect
141. #14556109	C₂×C₄	semidirect
142. #14556109	C₂×C₄	semidirect
143. #14556109	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
567. C₇₁	#34238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14556109	2
#22591475	2
#22591473	2
#22591338	2
#22591326	2
#22591218	2
#22591212	2
#22591191	2
#22591185	2
D₄×C₂²⋊Dic₇₁	2
#22591131	2
#22591127	2
#22590942	2
#22590936	2
#22590865	2
C₄×#14556109	2
#22590718	2
#22590695	2
#22590693	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₁	2
D₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	2
#34238	71