Subgroups — #32158309

Order 18176.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22591411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22591409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22591337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22591293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22591254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22591241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22591120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22591108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14556108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14556103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22590848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22590744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22590694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986534	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14556123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556103	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556090	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556085	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985890	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985877	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
85	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
86	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17985850	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
109	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
110	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#125×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	#14556123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14556116	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14556113	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#14556108	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#14556103	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	C₄×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
143	#14556093	—	4	2	no	—
144	#14556093	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄×D₂₈₄	—	4	2	no	—
146	C₄×D₂₈₄	—	4	4	no	—
147	#14556090	—	4	2	no	—
148	#14556090	—	4	4	no	—
149	#14556090	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#14556090	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	#14556086	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	#14556085	—	2	8	no	—
153	#14556085	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
174	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₇₁	—	4	2	no	—
204	C₄²×D₇₁	—	4	2	no	—
205	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#125×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
253	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
290	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
306	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
308	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
309	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
310	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
311	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
312	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
313	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	Dic₇₁⋊C₄	#41	1	4	yes	—
315	Dic₇₁⋊C₄	#41	1	4	yes	—
316	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
317	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
318	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
323	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
324	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
333	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
334	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
335	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
336	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
366	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
369	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
370	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
383	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×D₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂²×D₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
444	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
449	D₂₈₄	—	2	16	no	—
450	D₂₈₄	—	2	8	no	—
451	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
452	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
453	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
454	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
455	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
456	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
457	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
458	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
459	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
460	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
461	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
462	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
471	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
472	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
473	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
474	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
475	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
476	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
477	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
478	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
479	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
480	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
481	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
482	C₂×D₇₁	#520	1	4	yes	—
483	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
484	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
487	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
490	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
491	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
492	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
493	C₄×C₇₁	#520	1	4	yes	—
494	Dic₇₁	—	2	4	no	—
495	Dic₇₁	—	2	2	no	—
496	Dic₇₁	—	2	2	no	—
497	Dic₇₁	—	2	2	no	—
498	Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	Dic₇₁	—	4	1	no	—
500	Dic₇₁	—	4	2	no	—
501	Dic₇₁	—	4	1	no	—
502	Dic₇₁	—	4	2	no	—
503	Dic₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
504	#34243	—	71	1	no	maximal, Sylow
505	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₇₁	#3519	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₇₁	#3520	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₇₁	#3522	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₇₁	#3523	1	1	yes	characteristic
512	D₇₁	—	2	4	no	—
513	D₇₁	—	4	4	no	—
514	C₂×#529	—	71	1	no	—
515	#2370	—	71	1	no	—
516	#2370	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#2367	—	71	1	no	—
518	#2367	—	71	1	no	—
519	#2359	—	71	2	no	—
520	#2359	—	71	2	no	—
521	#2355	—	71	1	no	—
522	#2354	—	71	1	no	—
523	#2352	—	71	2	no	—
524	Q₈×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
525	D₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
526	D₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
527	#2334	—	71	2	no	—
528	#2334	—	71	2	no	—
529	#2314	—	71	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
531	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
532	C₄×#121	—	71	1	no	—
533	C₄×#121	—	71	1	no	—
534	#2285	—	71	1	no	—
535	#2274	—	71	2	no	—
536	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
537	C₇₁	#34243	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
538	#529	—	71	16	no	—
539	C₂×#126	—	71	2	no	—
540	C₂×#125	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂×#124	—	71	1	no	—
542	C₂×#123	—	71	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
544	C₂×#121	—	71	1	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
546	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
547	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
554	C₂×#117	—	71	2	no	—
555	C₂×#117	—	71	2	no	—
556	C₂×#117	—	71	2	no	—
557	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
558	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
560	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
561	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
562	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
563	#391	—	71	1	no	—
564	#391	—	71	1	no	—
565	#390	—	71	1	no	—
566	#390	—	71	1	no	—
567	#389	—	71	2	no	—
568	#389	—	71	2	no	—
569	#389	—	71	1	no	—
570	#389	—	71	1	no	—
571	#389	—	71	2	no	—
572	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
573	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
574	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	#388	—	71	2	no	—
576	#388	—	71	2	no	—
577	#388	—	71	2	no	—
578	#388	—	71	2	no	—
579	#388	—	71	2	no	—
580	#388	—	71	2	no	—
581	#388	—	71	2	no	—
582	#388	—	71	2	no	—
583	#387	—	71	2	no	—
584	#387	—	71	2	no	—
585	#387	—	71	2	no	—
586	#387	—	71	2	no	—
587	#387	—	71	2	no	—
588	#387	—	71	2	no	—
589	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
590	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
591	#386	—	71	2	no	—
592	#386	—	71	2	no	—
593	#385	—	71	2	no	—
594	#385	—	71	2	no	—
595	#385	—	71	2	no	—
596	#385	—	71	2	no	—
597	#385	—	71	2	no	—
598	#385	—	71	2	no	—
599	#384	—	71	2	no	—
600	#384	—	71	1	no	—
601	#384	—	71	1	no	—
602	#382	—	71	2	no	—
603	#382	—	71	2	no	—
604	#380	—	71	1	no	—
605	#380	—	71	1	no	—
606	#380	—	71	2	no	—
607	#380	—	71	2	no	—
608	#380	—	71	2	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
628	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
636	C₂×#95	—	71	1	no	—
637	C₂×#95	—	71	1	no	—
638	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
651	#126	—	71	16	no	—
652	#125	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
653	#124	—	71	8	no	—
654	#123	—	71	16	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
656	#121	—	71	8	no	—
657	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
658	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
659	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
660	C₄×D₄	—	284	2	no	—
661	C₄×D₄	—	284	4	no	—
662	C₄×D₄	—	284	4	no	—
663	C₄×D₄	—	284	2	no	—
664	C₄×D₄	—	71	8	no	—
665	C₄×D₄	—	71	16	no	—
666	#117	—	284	4	no	—
667	#117	—	71	16	no	—
668	#117	—	142	8	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
728	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
731	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
732	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	#95	—	71	1	no	—
738	#95	—	71	1	no	—
739	#95	—	71	1	no	—
740	#95	—	71	1	no	—
741	#95	—	71	1	no	—
742	#95	—	71	1	no	—
743	#95	—	71	2	no	—
744	#95	—	71	2	no	—
745	#95	—	71	2	no	—
746	#95	—	71	2	no	—
747	#95	—	71	2	no	—
748	#95	—	71	2	no	—
749	#95	—	71	2	no	—
750	#95	—	71	2	no	—
751	#95	—	71	2	no	—
752	#95	—	71	2	no	—
753	#95	—	71	2	no	—
754	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
755	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
756	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
757	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
758	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
759	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
761	C₂⁴	—	71	1	no	—
762	C₂⁴	—	71	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
764	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
766	C₂×D₄	—	71	8	no	—
767	C₂×D₄	—	71	4	no	—
768	C₂×D₄	—	142	4	no	—
769	C₂×D₄	—	142	4	no	—
770	C₂×D₄	—	142	2	no	—
771	C₂×D₄	—	142	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
835	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
836	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
847	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
851	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
864	C₄²	—	2	4	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	4	2	no	—
868	C₄²	—	4	2	no	—
869	C₄²	—	284	1	no	—
870	C₄²	—	284	1	no	—
871	C₄²	—	284	1	no	—
872	C₄²	—	284	1	no	—
873	C₄²	—	284	2	no	—
874	C₄²	—	284	2	no	—
875	C₄²	—	284	2	no	—
876	C₄²	—	284	2	no	—
877	C₄²	—	71	4	no	—
878	C₄²	—	71	4	no	—
879	C₄²	—	71	4	no	—
880	C₄²	—	71	8	no	—
881	C₄²	—	142	4	no	—
882	C₄²	—	142	2	no	—
883	C₄²	—	142	2	no	—
884	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
885	C₂³	—	71	2	no	—
886	C₂³	—	71	2	no	—
887	C₂³	—	71	2	no	—
888	C₂³	—	71	4	no	—
889	C₂³	—	142	2	no	—
890	C₂³	—	142	2	no	—
891	C₂³	—	142	2	no	—
892	C₂³	—	142	2	no	—
893	C₂³	—	142	2	no	—
894	C₂³	—	142	2	no	—
895	C₂³	—	142	1	no	—
896	C₂³	—	142	1	no	—
897	C₂³	—	142	1	no	—
898	C₂³	—	142	1	no	—
899	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	Q₈	—	142	8	no	—
901	D₄	—	142	16	no	—
902	D₄	—	142	8	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	284	4	no	—
928	C₂×C₄	—	284	4	no	—
929	C₂×C₄	—	284	4	no	—
930	C₂×C₄	—	284	4	no	—
931	C₂×C₄	—	568	4	no	—
932	C₂×C₄	—	568	4	no	—
933	C₂×C₄	—	71	2	no	—
934	C₂×C₄	—	71	2	no	—
935	C₂×C₄	—	71	2	no	—
936	C₂×C₄	—	71	2	no	—
937	C₂×C₄	—	71	2	no	—
938	C₂×C₄	—	71	4	no	—
939	C₂×C₄	—	71	2	no	—
940	C₂×C₄	—	71	2	no	—
941	C₂×C₄	—	142	16	no	—
942	C₂×C₄	—	142	8	no	—
943	C₂×C₄	—	142	8	no	—
944	C₂×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂×C₄	—	142	1	no	—
946	C₂×C₄	—	142	2	no	—
947	C₂×C₄	—	142	1	no	—
948	C₂×C₄	—	142	2	no	—
949	C₂×C₄	—	142	2	no	—
950	C₂×C₄	—	142	1	no	—
951	C₂×C₄	—	142	1	no	—
952	C₂×C₄	—	142	1	no	—
953	C₂×C₄	—	142	2	no	—
954	C₂×C₄	—	142	1	no	—
955	C₂×C₄	—	142	2	no	—
956	C₂×C₄	—	142	1	no	—
957	C₂×C₄	—	142	1	no	—
958	C₂×C₄	—	142	1	no	—
959	C₂×C₄	—	142	1	no	—
960	C₂×C₄	—	142	2	no	—
961	C₂×C₄	—	142	1	no	—
962	C₂×C₄	—	142	1	no	—
963	C₂×C₄	—	142	1	no	—
964	C₂×C₄	—	142	1	no	—
965	C₂×C₄	—	142	2	no	—
966	C₂×C₄	—	142	8	no	—
967	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
976	C₂²	—	284	2	no	—
977	C₂²	—	284	2	no	—
978	C₂²	—	284	2	no	—
979	C₂²	—	284	2	no	—
980	C₂²	—	71	4	no	—
981	C₂²	—	142	4	no	—
982	C₂²	—	142	4	no	—
983	C₂²	—	142	4	no	—
984	C₂²	—	142	2	no	—
985	C₂²	—	142	2	no	—
986	C₂²	—	142	2	no	—
987	C₂²	—	142	2	no	—
988	C₂²	—	142	2	no	—
989	C₂²	—	142	2	no	—
990	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
991	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
992	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
994	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
997	C₄	—	2	4	no	—
998	C₄	—	2	2	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	4	no	—
1001	C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	4	1	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	284	1	no	—
1008	C₄	—	284	2	no	—
1009	C₄	—	284	1	no	—
1010	C₄	—	284	2	no	—
1011	C₄	—	71	4	no	—
1012	C₄	—	142	2	no	—
1013	C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄	—	142	4	no	—
1015	C₄	—	142	2	no	—
1016	C₄	—	142	2	no	—
1017	C₄	#17986481	1	4	yes	—
1018	C₂	—	284	4	no	—
1019	C₂	—	142	4	no	—
1020	C₂	C₄×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₂	#520×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	C₂×#17986481	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#22602365	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#22602386	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#22602424	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#22602433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2370	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#14556103	C₂²
hypercenter	#2370	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34243
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2370

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591440	C₂	semidirect
3. #22591411	C₂	semidirect
4. #22591409	C₂	semidirect
5. #22591337	C₂	semidirect
6. #22591325	C₂	semidirect
7. #22591293	C₂	semidirect
8. #22591285	C₂	semidirect
9. #22591264	C₂	semidirect
10. #22591254	C₂	semidirect
11. #22591241	C₂	semidirect
12. #22591241	C₂	semidirect
13. #22591120	C₂	semidirect
14. #22591108	C₂	semidirect
15. #22590946	C₂	semidirect
16. C₄×#14556108	C₂	semidirect
17. #22590870	C₂	semidirect
20. #22590744	C₂	semidirect
21. #22590694	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2370	C₂	semidirect
24. #17986534	C₄	semidirect
137. #14556123	C₂×C₄	semidirect
138. #14556116	C₂×C₄	semidirect
139. #14556113	C₂×C₄	semidirect
140. #14556108	C₂×C₄	semidirect
144. #14556093	C₂×C₄	semidirect
149. #14556090	C₂×C₄	semidirect
150. #14556090	C₂×C₄	semidirect
151. #14556086	C₂×C₄	semidirect
205. C₄²×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
223. #125×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
516. #2370	D₇₁	semidirect
537. C₇₁	#34243	semidirect
652. #125	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986534	2
#22591440	2
#22591411	2
#22591409	2
#22591337	2
#22591325	2
#22591293	2
#22591285	2
#22591264	2
#22591254	2
#22591241	2
#22591120	2
#22591108	2
#22590946	2
C₄×#14556108	2
#22590870	2
C₄×#14556103	2
#22590848	2
#22590744	2
#22590694	2
C₄×C₄⋊C₄×D₇₁	2
C₇₁×#2370	2
#34243	71