Subgroups — #32158335

Order 18176.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22591270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22591269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22591099	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22591097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22590947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22590894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14556123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22590735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22590696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22590694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#117×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986529	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14556123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556118	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556114	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556112	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556109	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556105	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556100	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985875	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17985860	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
98	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
110	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
111	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#390×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
117	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	#14556123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14556121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14556118	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14556114	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	#14556112	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14556109	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#14556105	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14556100	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14556087	—	2	4	no	—
144	#14556087	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14556086	—	2	4	no	—
146	#14556085	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
223	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
258	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
288	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
291	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
314	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
330	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
361	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
362	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
363	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
446	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
454	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
455	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
456	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
482	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
483	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
484	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
485	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
490	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
491	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
492	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
493	C₄×C₇₁	C₄×#41	1	4	yes	—
494	Dic₇₁	—	2	2	no	—
495	Dic₇₁	—	2	2	no	—
496	Dic₇₁	—	2	2	no	—
497	Dic₇₁	—	2	2	no	—
498	Dic₇₁	—	2	2	no	—
499	Dic₇₁	—	2	2	no	—
500	Dic₇₁	—	2	2	no	—
501	Dic₇₁	—	2	4	no	—
502	Dic₇₁	—	4	2	no	—
503	Dic₇₁	—	4	2	no	—
504	Dic₇₁	—	4	2	no	—
505	#34244	—	71	1	no	maximal, Sylow
506	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
507	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
508	C₂×C₇₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₇₁	#3521	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₇₁	#3521	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₇₁	#3524	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₇₁	#3524	1	1	yes	characteristic
515	D₇₁	—	4	2	no	—
516	C₂×#529	—	71	1	no	—
517	#2374	—	71	2	no	—
518	#2374	—	71	2	no	—
519	#2372	—	71	2	no	—
520	#2371	—	71	2	no	—
521	#2355	—	71	1	no	—
522	#2355	—	71	1	no	—
523	#2354	—	71	1	no	—
524	#2354	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
525	#2352	—	71	1	no	—
526	#2352	—	71	1	no	—
527	#2352	—	71	1	no	—
528	#2352	—	71	1	no	—
529	#2333	—	71	2	no	—
530	#2332	—	71	2	no	—
531	#2314	—	71	1	no	—
532	#2314	—	71	1	no	—
533	C₄×#126	—	71	2	no	—
534	C₄×#126	—	71	2	no	—
535	#2283	—	71	1	no	—
536	#2274	—	71	1	no	—
537	#2274	—	71	1	no	—
538	C₄×#117	—	71	1	no	—
539	C₇₁	#34244	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	#529	—	71	16	no	—
541	C₂×#126	—	71	1	no	—
542	C₂×#126	—	71	1	no	—
543	C₂×#125	—	71	1	no	—
544	C₂×#124	—	71	1	no	—
545	C₂×#123	—	71	1	no	—
546	C₂×#123	—	71	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
548	C₂×#121	—	71	1	no	—
549	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
552	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂×#117	—	71	1	no	—
554	C₂×#117	—	71	1	no	—
555	C₂×#117	—	71	1	no	—
556	C₂×#117	—	71	1	no	—
557	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
560	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
561	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
562	#391	—	71	2	no	—
563	#391	—	71	2	no	—
564	#390	—	71	2	no	—
565	#390	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
566	#388	—	71	2	no	—
567	#388	—	71	2	no	—
568	#388	—	71	2	no	—
569	#388	—	71	2	no	—
570	#388	—	71	2	no	—
571	#388	—	71	2	no	—
572	#388	—	71	2	no	—
573	#388	—	71	2	no	—
574	#388	—	71	2	no	—
575	#388	—	71	2	no	—
576	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
577	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
578	#387	—	71	2	no	—
579	#387	—	71	2	no	—
580	#387	—	71	2	no	—
581	#387	—	71	2	no	—
582	#387	—	71	2	no	—
583	#387	—	71	2	no	—
584	#387	—	71	2	no	—
585	#387	—	71	2	no	—
586	#387	—	71	2	no	—
587	#387	—	71	2	no	—
588	#387	—	71	2	no	—
589	#387	—	71	2	no	—
590	#386	—	71	2	no	—
591	#386	—	71	2	no	—
592	#386	—	71	2	no	—
593	#386	—	71	2	no	—
594	#384	—	71	1	no	—
595	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
596	#383	—	71	2	no	—
597	#382	—	71	1	no	—
598	#382	—	71	1	no	—
599	#382	—	71	1	no	—
600	#382	—	71	1	no	—
601	#381	—	71	2	no	—
602	#380	—	71	1	no	—
603	#380	—	71	1	no	—
604	#380	—	71	1	no	—
605	#380	—	71	1	no	—
606	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
607	#380	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
608	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
625	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
637	#376	—	71	2	no	—
638	#376	—	71	2	no	—
639	C₄³	—	71	2	no	—
640	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
642	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
643	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
647	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
649	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	#126	—	71	8	no	—
652	#126	—	71	8	no	—
653	#125	—	71	8	no	—
654	#124	—	71	8	no	—
655	#123	—	71	8	no	—
656	#123	—	71	8	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
658	#121	—	71	8	no	—
659	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
660	C₄×D₄	—	71	8	no	—
661	C₄×D₄	—	71	8	no	—
662	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
663	#117	—	2	4	no	—
664	#117	—	2	4	no	—
665	#117	—	71	8	no	—
666	#117	—	71	8	no	—
667	#117	—	142	4	no	—
668	#117	—	142	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
725	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
732	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	#95	—	71	2	no	—
737	#95	—	71	2	no	—
738	#95	—	71	2	no	—
739	#95	—	71	2	no	—
740	#95	—	71	2	no	—
741	#95	—	71	2	no	—
742	#95	—	71	2	no	—
743	#95	—	71	2	no	—
744	#95	—	71	2	no	—
745	#95	—	71	2	no	—
746	#95	—	71	2	no	—
747	#95	—	71	2	no	—
748	#95	—	71	2	no	—
749	#95	—	71	2	no	—
750	#95	—	71	2	no	—
751	#95	—	71	2	no	—
752	#95	—	71	2	no	—
753	#95	—	71	2	no	—
754	#95	—	71	2	no	—
755	#95	—	71	2	no	—
756	#95	—	71	2	no	—
757	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
758	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
759	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
760	C₂⁴	—	71	1	no	—
761	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
766	C₂×D₄	—	4	1	no	—
767	C₂×D₄	—	4	1	no	—
768	C₂×D₄	—	284	1	no	—
769	C₂×D₄	—	284	1	no	—
770	C₂×D₄	—	284	1	no	—
771	C₂×D₄	—	284	1	no	—
772	C₂×D₄	—	71	4	no	—
773	C₂×D₄	—	71	4	no	—
774	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
805	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
830	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
838	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
839	C₄⋊C₄	#11765864	1	4	yes	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
859	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
860	C₄²	—	2	4	no	—
861	C₄²	—	2	4	no	—
862	C₄²	—	4	2	no	—
863	C₄²	—	284	2	no	—
864	C₄²	—	284	2	no	—
865	C₄²	—	284	2	no	—
866	C₄²	—	284	2	no	—
867	C₄²	—	284	2	no	—
868	C₄²	—	284	2	no	—
869	C₄²	—	284	2	no	—
870	C₄²	—	284	2	no	—
871	C₄²	—	284	2	no	—
872	C₄²	—	71	4	no	—
873	C₄²	—	71	4	no	—
874	C₄²	—	71	4	no	—
875	C₄²	—	71	4	no	—
876	C₄²	—	71	4	no	—
877	C₄²	—	142	4	no	—
878	C₄²	—	142	4	no	—
879	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	71	2	no	—
893	C₂³	—	142	1	no	—
894	C₂³	—	142	1	no	—
895	C₂³	—	142	1	no	—
896	C₂³	—	142	1	no	—
897	C₂³	—	142	1	no	—
898	C₂³	—	142	1	no	—
899	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
900	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
901	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
902	Q₈	—	284	4	no	—
903	D₄	—	4	4	no	—
904	D₄	—	284	4	no	—
905	D₄	—	284	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	8	no	—
917	C₂×C₄	—	2	8	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	284	4	no	—
928	C₂×C₄	—	284	4	no	—
929	C₂×C₄	—	568	4	no	—
930	C₂×C₄	—	568	4	no	—
931	C₂×C₄	—	71	2	no	—
932	C₂×C₄	—	71	2	no	—
933	C₂×C₄	—	71	2	no	—
934	C₂×C₄	—	71	2	no	—
935	C₂×C₄	—	71	2	no	—
936	C₂×C₄	—	71	2	no	—
937	C₂×C₄	—	71	2	no	—
938	C₂×C₄	—	71	4	no	—
939	C₂×C₄	—	142	2	no	—
940	C₂×C₄	—	142	2	no	—
941	C₂×C₄	—	142	2	no	—
942	C₂×C₄	—	142	2	no	—
943	C₂×C₄	—	142	2	no	—
944	C₂×C₄	—	142	2	no	—
945	C₂×C₄	—	142	2	no	—
946	C₂×C₄	—	142	2	no	—
947	C₂×C₄	—	142	2	no	—
948	C₂×C₄	—	142	1	no	—
949	C₂×C₄	—	142	1	no	—
950	C₂×C₄	—	142	1	no	—
951	C₂×C₄	—	142	1	no	—
952	C₂×C₄	—	142	1	no	—
953	C₂×C₄	—	142	1	no	—
954	C₂×C₄	—	142	1	no	—
955	C₂×C₄	—	142	1	no	—
956	C₂×C₄	—	142	1	no	—
957	C₂×C₄	—	142	2	no	—
958	C₂×C₄	—	142	1	no	—
959	C₂×C₄	—	142	1	no	—
960	C₂×C₄	—	142	1	no	—
961	C₂×C₄	—	142	2	no	—
962	C₂×C₄	—	142	1	no	—
963	C₂×C₄	—	142	1	no	—
964	C₂×C₄	—	142	8	no	—
965	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	4	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	4	1	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	4	1	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	4	1	no	—
987	C₂²	—	284	1	no	—
988	C₂²	—	284	1	no	—
989	C₂²	—	284	1	no	—
990	C₂²	—	284	1	no	—
991	C₂²	—	142	2	no	—
992	C₂²	—	142	2	no	—
993	C₂²	—	142	2	no	—
994	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
1001	C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	4	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	2	no	—
1008	C₄	—	4	2	no	—
1009	C₄	—	284	2	no	—
1010	C₄	—	284	2	no	—
1011	C₄	—	284	2	no	—
1012	C₄	—	142	2	no	—
1013	C₄	—	142	2	no	—
1014	C₄	—	142	2	no	—
1015	C₄	—	142	2	no	—
1016	C₄	—	142	2	no	—
1017	C₄	—	142	2	no	—
1018	C₄	—	142	2	no	—
1019	C₄	—	142	4	no	—
1020	C₄	C₄×#11765864	1	4	yes	—
1021	C₂	—	4	2	no	—
1022	C₂	—	4	2	no	—
1023	C₂	—	284	2	no	—
1024	C₂	C₂×C₄×#11765864	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#22601540	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#22601541	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#22602409	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#22602413	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	#22602438	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#22602440	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#14556100	C₂²
hypercenter	#2354	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34244
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591475	C₂	semidirect
3. #22591470	C₂	semidirect
4. #22591447	C₂	semidirect
5. #22591443	C₂	semidirect
6. #22591299	C₂	semidirect
7. #22591298	C₂	semidirect
8. #22591284	C₂	semidirect
9. #22591271	C₂	semidirect
10. #22591270	C₂	semidirect
11. #22591270	C₂	semidirect
12. #22591269	C₂	semidirect
14. #22591097	C₂	semidirect
15. #22590948	C₂	semidirect
16. #22590947	C₂	semidirect
17. #22590894	C₂	semidirect
18. C₄×#14556123	C₂	semidirect
19. #22590735	C₂	semidirect
20. #22590696	C₂	semidirect
21. #22590694	C₂	semidirect
22. #117×Dic₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2354	C₂	semidirect
24. #17986529	C₄	semidirect
132. #14556123	C₂×C₄	semidirect
133. #14556121	C₂×C₄	semidirect
134. #14556118	C₂×C₄	semidirect
136. #14556112	C₂×C₄	semidirect
137. #14556109	C₂×C₄	semidirect
138. #14556105	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
144. #14556087	C₂×C₄	semidirect
146. #14556085	C₂×C₄	semidirect
180. C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	semidirect
221. C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
524. #2354	D₇₁	semidirect
539. C₇₁	#34244	semidirect
662. C₄×D₄	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986529	2
#22591475	2
#22591470	2
#22591447	2
#22591443	2
#22591299	2
#22591298	2
#22591284	2
#22591271	2
#22591270	2
#22591269	2
#22591099	2
#22591097	2
#22590948	2
#22590947	2
#22590894	2
C₄×#14556123	2
#22590735	2
#22590696	2
#22590694	2
#117×Dic₇₁	2
C₇₁×#2354	2
#34244	71