Subgroups — #32158531

Order 18176.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22591287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22591276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22591187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22590979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22590968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22590937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22590833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22590776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#17985891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22590701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986471	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556090	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985901	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17985900	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985891	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985891	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985891	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17985891	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17985891	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985891	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17985891	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17985891	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985889	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17985889	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985889	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17985889	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17985886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17985886	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17985886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#17985886	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17985880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17985880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985878	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985876	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985874	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17985874	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#17985866	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17985864	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17985861	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17985861	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17985859	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17985856	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17985856	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985854	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17985846	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17985846	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17985844	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#385×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#380×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×#95×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
138	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
139	D₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#14556090	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#14556086	—	4	4	no	—
144	#14556086	—	4	4	no	—
145	#14556086	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14556085	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
185	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
225	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
226	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂³×D₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
249	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
250	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
251	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
252	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	D₄×D₇₁	—	2	32	no	—
262	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
295	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
297	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
298	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
307	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
310	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
311	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
312	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
313	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
314	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
315	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
316	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
317	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
318	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
331	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
333	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
340	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
379	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
380	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₇₁	—	2	16	no	—
394	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
395	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
397	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
398	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
399	C₂²×D₇₁	—	8	4	no	—
400	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	D₄×C₇₁	#117	1	16	yes	complemented
403	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
465	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
468	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	D₂₈₄	—	2	8	no	—
471	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
472	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
473	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
474	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	8	yes	—
481	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
490	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
491	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
492	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
494	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
495	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
496	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
497	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
498	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
499	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
500	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
501	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
502	C₂×D₇₁	—	8	16	no	—
503	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
505	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
506	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
508	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
509	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
510	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
511	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
512	C₄×C₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
513	Dic₇₁	—	2	2	no	—
514	Dic₇₁	—	2	2	no	—
515	Dic₇₁	—	2	4	no	—
516	Dic₇₁	—	2	2	no	—
517	Dic₇₁	—	2	2	no	—
518	Dic₇₁	—	4	2	no	—
519	Dic₇₁	—	4	2	no	—
520	Dic₇₁	—	4	1	no	—
521	Dic₇₁	—	4	1	no	—
522	Dic₇₁	—	4	1	no	—
523	#34261	—	71	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₇₁	—	2	8	no	—
525	C₂×C₇₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₁	#3513	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₇₁	#3514	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₇₁	#3519	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₇₁	#3521	1	1	yes	characteristic
532	D₇₁	—	4	4	no	—
533	D₇₁	—	4	2	no	—
534	C₂×#518	—	71	1	no	—
535	#2357	—	71	1	no	—
536	#2354	—	71	1	no	—
537	#2353	—	71	2	no	—
538	#2352	—	71	2	no	—
539	#2349	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
540	D₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
541	#2347	—	71	1	no	—
542	#2346	—	71	1	no	—
543	#2342	—	71	2	no	—
544	#2342	—	71	2	no	—
545	D₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
546	D₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
547	#2319	—	71	1	no	—
548	#2318	—	71	2	no	—
549	#2314	—	71	1	no	—
550	#2312	—	71	2	no	—
551	#2298	—	71	1	no	—
552	#2293	—	71	1	no	—
553	#2290	—	71	2	no	—
554	C₂×#388	—	71	2	no	—
555	#2275	—	71	1	no	—
556	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
557	C₇₁	#34261	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
559	#518	—	71	16	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂×#117	—	71	2	no	—
571	C₂×#117	—	71	2	no	—
572	C₂×#117	—	71	1	no	—
573	C₂×#117	—	71	1	no	—
574	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
575	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
576	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
577	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
578	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
579	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
580	#390	—	71	1	no	—
581	#390	—	71	1	no	—
582	#390	—	71	1	no	—
583	#390	—	71	1	no	—
584	#389	—	71	1	no	—
585	#389	—	71	1	no	—
586	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
587	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#388	—	71	2	no	—
589	#388	—	71	2	no	—
590	#388	—	71	2	no	—
591	#388	—	71	2	no	—
592	#388	—	71	1	no	—
593	#388	—	71	1	no	—
594	#388	—	71	1	no	—
595	#388	—	71	2	no	—
596	#388	—	71	2	no	—
597	#388	—	71	2	no	—
598	#388	—	71	2	no	—
599	#388	—	71	2	no	—
600	#388	—	71	2	no	—
601	#388	—	71	2	no	—
602	#388	—	71	2	no	—
603	#388	—	71	2	no	—
604	#388	—	71	1	no	—
605	#388	—	71	2	no	—
606	#387	—	71	1	no	—
607	#387	—	71	1	no	—
608	#387	—	71	2	no	—
609	#387	—	71	2	no	—
610	#387	—	71	1	no	—
611	#387	—	71	1	no	—
612	#386	—	71	2	no	—
613	#386	—	71	2	no	—
614	#386	—	71	2	no	—
615	#386	—	71	2	no	—
616	#385	—	71	2	no	—
617	#385	—	71	2	no	—
618	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
619	#385	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
620	#384	—	71	1	no	—
621	#383	—	71	2	no	—
622	#382	—	71	2	no	—
623	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#381	—	71	2	no	—
625	#381	—	71	2	no	—
626	#380	—	71	2	no	—
627	#380	—	71	1	no	—
628	#380	—	71	1	no	—
629	#380	—	71	2	no	—
630	#380	—	71	2	no	—
631	#380	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
632	#379	—	71	2	no	—
633	#379	—	71	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
653	#376	—	71	1	no	—
654	#376	—	71	2	no	—
655	C₂×#95	—	71	2	no	—
656	C₂×#95	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
657	C₄³	—	71	1	no	—
658	C₂⁵	—	71	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
661	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
663	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
664	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
671	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
674	C₄×D₄	—	2	4	no	—
675	C₄×D₄	—	2	4	no	—
676	C₄×D₄	—	71	8	no	—
677	C₄×D₄	—	71	16	no	—
678	C₄×D₄	—	71	8	no	—
679	C₄×D₄	—	71	16	no	—
680	C₄×D₄	—	71	8	no	—
681	C₄×D₄	—	142	4	no	—
682	C₄×D₄	—	142	4	no	—
683	C₄×D₄	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
684	#117	—	284	4	no	—
685	#117	—	284	4	no	—
686	#117	—	71	8	no	—
687	#117	—	71	8	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
737	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
751	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	#95	—	71	1	no	—
755	#95	—	71	2	no	—
756	#95	—	71	2	no	—
757	#95	—	71	2	no	—
758	#95	—	71	1	no	—
759	#95	—	71	1	no	—
760	#95	—	71	1	no	—
761	#95	—	71	1	no	—
762	#95	—	71	2	no	—
763	#95	—	71	2	no	—
764	#95	—	71	2	no	—
765	#95	—	71	2	no	—
766	#95	—	71	2	no	—
767	#95	—	71	1	no	—
768	#95	—	71	1	no	—
769	#95	—	71	2	no	—
770	#95	—	71	1	no	—
771	#95	—	71	1	no	—
772	#95	—	71	2	no	—
773	#95	—	71	1	no	—
774	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
775	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
776	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
777	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
778	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
779	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂⁴	—	284	2	no	—
781	C₂⁴	—	284	2	no	—
782	C₂⁴	—	284	2	no	—
783	C₂⁴	—	284	2	no	—
784	C₂⁴	—	71	8	no	—
785	C₂⁴	—	71	1	no	—
786	C₂⁴	—	71	2	no	—
787	C₂⁴	—	142	4	no	—
788	C₂⁴	—	142	4	no	—
789	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₂×D₄	—	71	8	no	—
791	C₂×D₄	—	71	4	no	—
792	C₂×D₄	—	142	4	no	—
793	C₂×D₄	—	142	4	no	—
794	C₂×D₄	—	142	32	no	—
795	C₂×D₄	—	142	2	no	—
796	C₂×D₄	—	142	2	no	—
797	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
798	C₂×D₄	#11765864	1	4	yes	—
799	C₂×D₄	#11765866	1	4	yes	—
800	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
818	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
819	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
836	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
864	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	284	2	no	—
893	C₄²	—	284	2	no	—
894	C₄²	—	284	1	no	—
895	C₄²	—	284	1	no	—
896	C₄²	—	284	2	no	—
897	C₄²	—	284	2	no	—
898	C₄²	—	284	2	no	—
899	C₄²	—	71	8	no	—
900	C₄²	—	71	4	no	—
901	C₄²	—	142	2	no	—
902	C₄²	—	142	2	no	—
903	C₄²	—	142	2	no	—
904	C₄²	—	142	2	no	—
905	C₄²	—	142	4	no	—
906	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	284	8	no	—
912	C₂³	—	284	8	no	—
913	C₂³	—	568	4	no	—
914	C₂³	—	568	4	no	—
915	C₂³	—	568	4	no	—
916	C₂³	—	568	4	no	—
917	C₂³	—	71	2	no	—
918	C₂³	—	71	4	no	—
919	C₂³	—	142	1	no	—
920	C₂³	—	142	2	no	—
921	C₂³	—	142	1	no	—
922	C₂³	—	142	2	no	—
923	C₂³	—	142	2	no	—
924	C₂³	—	142	1	no	—
925	C₂³	—	142	2	no	—
926	C₂³	—	142	1	no	—
927	C₂³	—	142	2	no	—
928	C₂³	—	142	1	no	—
929	C₂³	—	142	2	no	—
930	C₂³	—	142	1	no	—
931	C₂³	—	142	16	no	—
932	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
933	C₂³	C₂×#11765864	1	4	yes	—
934	C₂³	C₂×#11765866	1	4	yes	—
935	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	D₄	—	142	16	no	—
937	D₄	—	142	8	no	—
938	D₄	#14556086	1	16	yes	complemented
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	8	no	—
963	C₂×C₄	—	4	8	no	—
964	C₂×C₄	—	8	4	no	—
965	C₂×C₄	—	284	8	no	—
966	C₂×C₄	—	284	8	no	—
967	C₂×C₄	—	284	8	no	—
968	C₂×C₄	—	284	8	no	—
969	C₂×C₄	—	568	4	no	—
970	C₂×C₄	—	71	2	no	—
971	C₂×C₄	—	71	2	no	—
972	C₂×C₄	—	71	4	no	—
973	C₂×C₄	—	71	2	no	—
974	C₂×C₄	—	71	2	no	—
975	C₂×C₄	—	142	1	no	—
976	C₂×C₄	—	142	1	no	—
977	C₂×C₄	—	142	1	no	—
978	C₂×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂×C₄	—	142	2	no	—
981	C₂×C₄	—	142	2	no	—
982	C₂×C₄	—	142	1	no	—
983	C₂×C₄	—	142	2	no	—
984	C₂×C₄	—	142	2	no	—
985	C₂×C₄	—	142	1	no	—
986	C₂×C₄	—	142	1	no	—
987	C₂×C₄	—	142	1	no	—
988	C₂×C₄	—	142	1	no	—
989	C₂×C₄	—	142	1	no	—
990	C₂×C₄	—	142	1	no	—
991	C₂×C₄	—	142	1	no	—
992	C₂×C₄	—	142	1	no	—
993	C₂×C₄	—	142	1	no	—
994	C₂×C₄	—	142	1	no	—
995	C₂×C₄	—	142	2	no	—
996	C₂×C₄	—	142	1	no	—
997	C₂×C₄	—	142	1	no	—
998	C₂×C₄	—	142	2	no	—
999	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂×#11765866	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
1008	C₂²	—	2	4	no	—
1009	C₂²	—	2	4	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	4	no	—
1014	C₂²	—	284	1	no	—
1015	C₂²	—	284	2	no	—
1016	C₂²	—	284	1	no	—
1017	C₂²	—	284	2	no	—
1018	C₂²	—	284	1	no	—
1019	C₂²	—	284	2	no	—
1020	C₂²	—	284	1	no	—
1021	C₂²	—	284	2	no	—
1022	C₂²	—	568	16	no	—
1023	C₂²	—	142	2	no	—
1024	C₂²	—	142	4	no	—
1025	C₂²	—	142	4	no	—
1026	C₂²	—	142	2	no	—
1027	C₂²	—	142	4	no	—
1028	C₂²	—	142	2	no	—
1029	C₂²	C₂×#14556086	1	8	yes	—
1030	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂²×#11765864	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂²×#11765866	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	4	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	284	2	no	—
1047	C₄	—	284	1	no	—
1048	C₄	—	284	2	no	—
1049	C₄	—	284	1	no	—
1050	C₄	—	284	1	no	—
1051	C₄	—	142	2	no	—
1052	C₄	—	142	2	no	—
1053	C₄	—	142	4	no	—
1054	C₄	—	142	2	no	—
1055	C₄	—	142	2	no	—
1056	C₄	C₂×#14556086	1	4	yes	—
1057	C₂	—	2	8	no	—
1058	C₂	—	284	2	no	—
1059	C₂	—	284	4	no	—
1060	C₂	C₂²×#14556086	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#22601544	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	C₄×#14556174	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#22602281	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#22602288	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#22602373	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#22602411	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2349	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²
hypercenter	#2349	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34261
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591315	C₂	semidirect
3. #22591287	C₂	semidirect
4. #22591276	C₂	semidirect
5. #22591271	C₂	semidirect
6. D₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂	semidirect
7. #22591232	C₂	semidirect
8. #22591224	C₂	semidirect
9. #22591187	C₂	semidirect
10. #22591187	C₂	semidirect
13. #22590979	C₂	semidirect
14. #22590968	C₂	semidirect
15. #22590950	C₂	semidirect
16. #22590937	C₂	semidirect
17. #22590833	C₂	semidirect
18. #22590798	C₂	semidirect
19. #22590776	C₂	semidirect
20. C₂×#17985891	C₂	semidirect
21. #22590701	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×Dic₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2349	C₂	semidirect
25. #17986471	C₄	semidirect
34. C₂×#14556086	C₂²	semidirect
35. C₂×#14556086	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
47. #17985898	C₂²	semidirect
48. #17985898	C₂²	semidirect
55. #17985891	C₂²	semidirect
56. #17985891	C₂²	semidirect
57. #17985891	C₂²	semidirect
58. #17985891	C₂²	semidirect
59. #17985891	C₂²	semidirect
60. #17985891	C₂²	semidirect
65. #17985889	C₂²	semidirect
66. #17985889	C₂²	semidirect
67. #17985886	C₂²	semidirect
68. #17985886	C₂²	semidirect
69. #17985886	C₂²	semidirect
70. #17985886	C₂²	semidirect
71. #17985880	C₂²	semidirect
72. #17985880	C₂²	semidirect
77. #17985874	C₂²	semidirect
78. #17985874	C₂²	semidirect
79. #17985869	C₂²	semidirect
80. #17985866	C₂²	semidirect
81. #17985864	C₂²	semidirect
82. #17985861	C₂²	semidirect
83. #17985861	C₂²	semidirect
84. #17985859	C₂²	semidirect
87. #17985856	C₂²	semidirect
88. #17985856	C₂²	semidirect
91. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
92. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
94. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
95. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
96. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
97. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
98. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
99. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
102. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
107. #17985846	C₂²	semidirect
108. #17985846	C₂²	semidirect
109. #17985845	C₂²	semidirect
110. #17985844	C₂²	semidirect
111. C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₇₁	C₂²	semidirect
116. #389×C₇₁	C₂²	semidirect
117. #389×C₇₁	C₂²	semidirect
118. #385×C₇₁	C₂²	semidirect
119. #385×C₇₁	C₂²	semidirect
120. #382×C₇₁	C₂²	semidirect
121. #380×C₇₁	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	semidirect
123. C₂×#95×C₇₁	C₂²	semidirect
136. C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	semidirect
140. #14556090	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
142. (C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
145. #14556086	C₂×C₄	semidirect
146. #14556085	C₂×C₄	semidirect
164. C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
184. C₂²⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
402. D₄×C₇₁	#117	semidirect
539. #2349	D₇₁	semidirect
557. C₇₁	#34261	semidirect
586. #389	C₂×D₇₁	semidirect
587. #389	C₂×D₇₁	semidirect
618. #385	C₂×D₇₁	semidirect
619. #385	C₂×D₇₁	semidirect
623. #382	C₂×D₇₁	semidirect
631. #380	C₂×D₇₁	semidirect
642. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	semidirect
656. C₂×#95	C₂×D₇₁	semidirect
938. D₄	#14556086	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986471	2
#22591315	2
#22591287	2
#22591276	2
#22591271	2
D₄×C₄⋊Dic₇₁	2
#22591232	2
#22591224	2
#22591187	2
D₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	2
#22590979	2
#22590968	2
#22590950	2
#22590937	2
#22590833	2
#22590798	2
#22590776	2
C₂×#17985891	2
#22590701	2
C₄×D₄×Dic₇₁	2
C₇₁×#2349	2
#34261	71