Subgroups — #32158548

Order 18176.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22591313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22591289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22591280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22591189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22590983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22590973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22590949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22590938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22590838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22590785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#17985892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22590701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₄×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#518×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985892	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985892	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985892	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17985892	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17985892	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17985885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17985885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17985885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17985885	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17985885	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985879	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985874	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17985874	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17985874	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17985874	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17985867	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17985865	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17985862	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17985862	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985859	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17985859	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17985859	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17985859	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17985855	C₂²	1	2	yes	—
87	#17985855	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17985845	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#518×C₇₁	C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
129	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
131	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
132	#14556087	—	4	4	no	—
133	#14556087	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
214	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
223	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
224	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
227	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
228	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
271	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
278	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
279	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
280	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
281	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
297	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
299	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
312	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
314	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
317	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
318	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
319	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
320	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
321	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
322	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄×C₇₁	—	2	32	no	—
329	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
335	C₂×D₄×C₇₁	#41	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
373	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
390	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
391	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
392	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
393	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
394	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
395	C₂³×C₇₁	—	8	4	no	—
396	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
400	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	D₄×C₇₁	—	2	16	no	—
403	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
404	D₄×C₇₁	#117	1	16	yes	complemented
405	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
471	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
472	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	8	16	no	—
495	C₂²×C₇₁	C₂×#117	1	8	yes	—
496	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
503	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
504	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
505	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
506	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
507	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
508	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
509	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
510	C₄×C₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
511	Dic₇₁	—	2	2	no	—
512	Dic₇₁	—	2	2	no	—
513	Dic₇₁	—	4	1	no	—
514	Dic₇₁	—	4	2	no	—
515	Dic₇₁	—	4	1	no	—
516	Dic₇₁	—	4	2	no	—
517	Dic₇₁	—	4	1	no	—
518	Dic₇₁	—	4	2	no	—
519	Dic₇₁	—	4	2	no	—
520	Dic₇₁	—	4	1	no	—
521	Dic₇₁	—	4	1	no	—
522	Dic₇₁	—	4	1	no	—
523	#34261	—	71	1	no	maximal, Sylow
524	C₂×C₇₁	—	2	8	no	—
525	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
526	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
527	C₂×C₇₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₇₁	#3513	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₇₁	#3514	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₇₁	#3519	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₇₁	#3521	1	1	yes	characteristic
534	C₂×#518	D₇₁	1	1	yes	characteristic
535	#2357	—	71	1	no	—
536	#2354	—	71	1	no	—
537	#2353	—	71	2	no	—
538	#2352	—	71	2	no	—
539	#2349	—	71	1	no	—
540	D₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
541	#2347	—	71	1	no	—
542	#2346	—	71	1	no	—
543	#2342	—	71	2	no	—
544	#2342	—	71	2	no	—
545	D₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
546	D₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
547	#2319	—	71	1	no	—
548	#2318	—	71	2	no	—
549	#2314	—	71	1	no	—
550	#2312	—	71	2	no	—
551	#2298	—	71	1	no	—
552	#2293	—	71	1	no	—
553	#2290	—	71	2	no	—
554	C₂×#388	—	71	2	no	—
555	#2275	—	71	1	no	—
556	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
557	C₇₁	#34261	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
558	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	#518	Dic₇₁	1	16	yes	complemented
560	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
569	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂×#117	—	71	2	no	—
571	C₂×#117	—	71	2	no	—
572	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
575	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
576	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
577	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
578	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
580	#390	—	71	1	no	—
581	#390	—	71	1	no	—
582	#390	—	71	1	no	—
583	#390	—	71	1	no	—
584	#389	—	71	1	no	—
585	#389	—	71	1	no	—
586	#389	—	71	1	no	—
587	#389	—	71	1	no	—
588	#388	—	71	1	no	—
589	#388	—	71	2	no	—
590	#388	—	71	2	no	—
591	#388	—	71	2	no	—
592	#388	—	71	2	no	—
593	#388	—	71	2	no	—
594	#388	—	71	2	no	—
595	#388	—	71	2	no	—
596	#388	—	71	2	no	—
597	#388	—	71	2	no	—
598	#388	—	71	1	no	—
599	#388	—	71	1	no	—
600	#388	—	71	2	no	—
601	#388	—	71	2	no	—
602	#388	—	71	2	no	—
603	#388	—	71	2	no	—
604	#388	—	71	1	no	—
605	#388	—	71	2	no	—
606	#387	—	71	2	no	—
607	#387	—	71	2	no	—
608	#387	—	71	1	no	—
609	#387	—	71	1	no	—
610	#387	—	71	1	no	—
611	#387	—	71	1	no	—
612	#386	—	71	2	no	—
613	#386	—	71	2	no	—
614	#386	—	71	2	no	—
615	#386	—	71	2	no	—
616	#385	—	71	2	no	—
617	#385	—	71	2	no	—
618	#385	—	71	2	no	—
619	#385	—	71	2	no	—
620	#384	—	71	1	no	—
621	#383	—	71	2	no	—
622	#382	—	71	1	no	—
623	#382	—	71	2	no	—
624	#381	—	71	2	no	—
625	#381	—	71	2	no	—
626	#380	—	71	2	no	—
627	#380	—	71	2	no	—
628	#380	—	71	1	no	—
629	#380	—	71	1	no	—
630	#380	—	71	2	no	—
631	#380	—	71	2	no	—
632	#379	—	71	2	no	—
633	#379	—	71	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
653	#376	—	71	1	no	—
654	#376	—	71	2	no	—
655	C₂×#95	—	71	2	no	—
656	C₂×#95	—	71	2	no	—
657	C₄³	—	71	1	no	—
658	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
659	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
662	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
663	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
669	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
671	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
673	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
674	C₄×D₄	—	142	4	no	—
675	C₄×D₄	—	142	4	no	—
676	C₄×D₄	—	142	4	no	—
677	C₄×D₄	—	142	4	no	—
678	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
679	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
680	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
681	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
682	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	16	yes	complemented
683	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	16	yes	complemented
684	#117	—	284	4	no	—
685	#117	—	284	4	no	—
686	#117	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
687	#117	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
688	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	16	yes	complemented
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	16	yes	complemented
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
736	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
737	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
751	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
754	#95	—	71	1	no	—
755	#95	—	71	1	no	—
756	#95	—	71	2	no	—
757	#95	—	71	2	no	—
758	#95	—	71	2	no	—
759	#95	—	71	2	no	—
760	#95	—	71	2	no	—
761	#95	—	71	2	no	—
762	#95	—	71	1	no	—
763	#95	—	71	1	no	—
764	#95	—	71	1	no	—
765	#95	—	71	1	no	—
766	#95	—	71	2	no	—
767	#95	—	71	2	no	—
768	#95	—	71	2	no	—
769	#95	—	71	2	no	—
770	#95	—	71	2	no	—
771	#95	—	71	1	no	—
772	#95	—	71	1	no	—
773	#95	—	71	2	no	—
774	#95	—	71	2	no	—
775	#95	—	71	1	no	—
776	#95	—	71	1	no	—
777	#95	—	71	1	no	—
778	#95	—	71	2	no	—
779	#95	—	71	1	no	—
780	C₂⁴	—	2	4	no	—
781	C₂⁴	—	2	4	no	—
782	C₂⁴	—	4	2	no	—
783	C₂⁴	—	4	2	no	—
784	C₂⁴	—	4	2	no	—
785	C₂⁴	—	4	2	no	—
786	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
787	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
789	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
790	C₂×D₄	—	2	4	no	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	32	no	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
796	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
797	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
798	C₂×D₄	#11765865	1	4	yes	—
799	C₂×D₄	#11765865	1	4	yes	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
834	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
861	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
865	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
884	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
885	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
886	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
887	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
888	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
889	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
890	C₄²	—	284	2	no	—
891	C₄²	—	284	2	no	—
892	C₄²	—	284	2	no	—
893	C₄²	—	284	1	no	—
894	C₄²	—	284	1	no	—
895	C₄²	—	284	2	no	—
896	C₄²	—	284	2	no	—
897	C₄²	—	142	2	no	—
898	C₄²	—	142	4	no	—
899	C₄²	—	142	2	no	—
900	C₄²	—	142	2	no	—
901	C₄²	—	142	2	no	—
902	C₄²	—	142	2	no	—
903	C₄²	—	142	2	no	—
904	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
905	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
906	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	16	no	—
924	C₂³	—	4	8	no	—
925	C₂³	—	4	8	no	—
926	C₂³	—	8	4	no	—
927	C₂³	—	8	4	no	—
928	C₂³	—	8	4	no	—
929	C₂³	—	8	4	no	—
930	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	4	yes	—
932	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	4	yes	—
933	C₂³	C₂×#11765865	1	4	yes	—
934	C₂³	C₂×#11765865	1	4	yes	—
935	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
936	D₄	—	2	16	no	—
937	D₄	—	2	8	no	—
938	D₄	#14556087	1	16	yes	complemented
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	8	no	—
954	C₂×C₄	—	4	8	no	—
955	C₂×C₄	—	4	8	no	—
956	C₂×C₄	—	4	8	no	—
957	C₂×C₄	—	4	8	no	—
958	C₂×C₄	—	284	8	no	—
959	C₂×C₄	—	284	8	no	—
960	C₂×C₄	—	568	4	no	—
961	C₂×C₄	—	568	4	no	—
962	C₂×C₄	—	71	2	no	—
963	C₂×C₄	—	71	2	no	—
964	C₂×C₄	—	142	1	no	—
965	C₂×C₄	—	142	1	no	—
966	C₂×C₄	—	142	1	no	—
967	C₂×C₄	—	142	1	no	—
968	C₂×C₄	—	142	1	no	—
969	C₂×C₄	—	142	1	no	—
970	C₂×C₄	—	142	2	no	—
971	C₂×C₄	—	142	2	no	—
972	C₂×C₄	—	142	2	no	—
973	C₂×C₄	—	142	2	no	—
974	C₂×C₄	—	142	1	no	—
975	C₂×C₄	—	142	2	no	—
976	C₂×C₄	—	142	2	no	—
977	C₂×C₄	—	142	2	no	—
978	C₂×C₄	—	142	2	no	—
979	C₂×C₄	—	142	2	no	—
980	C₂×C₄	—	142	1	no	—
981	C₂×C₄	—	142	1	no	—
982	C₂×C₄	—	142	1	no	—
983	C₂×C₄	—	142	2	no	—
984	C₂×C₄	—	142	1	no	—
985	C₂×C₄	—	142	1	no	—
986	C₂×C₄	—	142	1	no	—
987	C₂×C₄	—	142	1	no	—
988	C₂×C₄	—	142	1	no	—
989	C₂×C₄	—	142	2	no	—
990	C₂×C₄	—	142	1	no	—
991	C₂×C₄	—	142	1	no	—
992	C₂×C₄	—	142	2	no	—
993	C₂×C₄	—	142	1	no	—
994	C₂×C₄	—	142	1	no	—
995	C₂×C₄	—	142	1	no	—
996	C₂×C₄	—	142	1	no	—
997	C₂×C₄	—	142	1	no	—
998	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	4	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	4	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂×#11765865	1	2	yes	—
1008	C₂²	—	2	4	no	—
1009	C₂²	—	2	4	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	2	4	no	—
1013	C₂²	—	2	4	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	2	4	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	8	16	no	—
1029	C₂²	C₂×#14556087	1	8	yes	—
1030	C₂²	C₂⁴×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂²×#11765865	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	4	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	4	no	—
1044	C₄	—	284	2	no	—
1045	C₄	—	284	1	no	—
1046	C₄	—	284	1	no	—
1047	C₄	—	284	2	no	—
1048	C₄	—	284	1	no	—
1049	C₄	—	284	2	no	—
1050	C₄	—	284	1	no	—
1051	C₄	—	284	2	no	—
1052	C₄	—	284	1	no	—
1053	C₄	—	284	1	no	—
1054	C₄	—	142	2	no	—
1055	C₄	—	142	2	no	—
1056	C₄	C₂×#14556087	1	4	yes	—
1057	C₂	—	2	8	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	4	4	no	—
1060	C₂	C₂²×#14556087	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#22602268	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#22602291	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#22602362	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#22602396	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#518×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²
hypercenter	C₂×#518	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34261
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22591313	C₂	semidirect
2. #22591289	C₂	semidirect
3. #22591280	C₂	semidirect
4. #22591269	C₂	semidirect
5. #22591250	C₂	semidirect
6. D₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂	semidirect
7. #22591233	C₂	semidirect
8. #22591225	C₂	semidirect
9. #22591189	C₂	semidirect
10. #22591189	C₂	semidirect
13. #22590983	C₂	semidirect
14. #22590973	C₂	semidirect
15. #22590949	C₂	semidirect
16. #22590938	C₂	semidirect
17. #22590838	C₂	semidirect
18. #22590805	C₂	semidirect
19. #22590785	C₂	semidirect
20. C₂×#17985892	C₂	semidirect
21. #22590701	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×Dic₇₁	C₂	semidirect
28. C₂×#14556087	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556087	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
38. #17985898	C₂²	semidirect
39. #17985898	C₂²	semidirect
40. #17985898	C₂²	semidirect
41. #17985898	C₂²	semidirect
52. #17985892	C₂²	semidirect
53. #17985892	C₂²	semidirect
54. #17985892	C₂²	semidirect
55. #17985892	C₂²	semidirect
56. #17985892	C₂²	semidirect
57. #17985892	C₂²	semidirect
58. #17985892	C₂²	semidirect
59. #17985892	C₂²	semidirect
60. #17985885	C₂²	semidirect
61. #17985885	C₂²	semidirect
62. #17985885	C₂²	semidirect
63. #17985885	C₂²	semidirect
64. #17985885	C₂²	semidirect
65. #17985885	C₂²	semidirect
70. #17985874	C₂²	semidirect
71. #17985874	C₂²	semidirect
72. #17985874	C₂²	semidirect
73. #17985874	C₂²	semidirect
74. #17985869	C₂²	semidirect
75. #17985867	C₂²	semidirect
76. #17985865	C₂²	semidirect
77. #17985865	C₂²	semidirect
78. #17985862	C₂²	semidirect
79. #17985862	C₂²	semidirect
82. #17985859	C₂²	semidirect
83. #17985859	C₂²	semidirect
84. #17985859	C₂²	semidirect
85. #17985859	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
89. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
90. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
91. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
92. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
93. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
94. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
95. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
96. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
97. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
98. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
99. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
103. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
104. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
107. #17985845	C₂²	semidirect
108. #17985845	C₂²	semidirect
109. C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
110. C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
111. C₄²×Dic₇₁	C₂²	semidirect
113. #518×C₇₁	C₄	semidirect
224. C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
225. C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
226. C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
227. C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
228. #117×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
229. #117×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
234. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
235. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
404. D₄×C₇₁	#117	semidirect
557. C₇₁	#34261	semidirect
559. #518	Dic₇₁	semidirect
680. C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
681. C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
682. C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
683. C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
686. #117	C₂×Dic₇₁	semidirect
687. #117	C₂×Dic₇₁	semidirect
727. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
728. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
938. D₄	#14556087	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22591313	2
#22591289	2
#22591280	2
#22591269	2
#22591250	2
D₄×C₄⋊Dic₇₁	2
#22591233	2
#22591225	2
#22591189	2
D₄×C₂²⋊Dic₇₁	2
#22590983	2
#22590973	2
#22590949	2
#22590938	2
#22590838	2
#22590805	2
#22590785	2
C₂×#17985892	2
#22590701	2
C₄×D₄×Dic₇₁	2
C₂×#518×C₇₁	2
#34261	71