Subgroups — #32158561

Order 18176.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22591302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22591294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄⋊C₄×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22591231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22591230	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22591223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22591222	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂²⋊C₄×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²⋊C₄×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#22590992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22590989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22590949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22590944	C₂	1	2	yes	maximal
18	#22590834	C₂	1	2	yes	maximal
19	#22590817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22590813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#22590703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄²×Dic₁₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986476	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556087	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556084	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985859	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
98	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
99	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
100	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
101	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985845	C₂²	1	2	yes	—
105	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#388×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#388×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#388×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#388×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#387×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#387×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#387×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#387×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#376×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄³×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#14556093	C₂×C₄	1	16	yes	—
140	#14556093	C₂×C₄	1	16	yes	—
141	#14556087	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#14556084	C₂×C₄	1	16	yes	—
143	#14556084	C₂×C₄	1	16	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	—	2	32	no	—
245	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
277	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
290	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
291	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
336	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
337	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	16	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
412	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
415	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
416	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
417	Dic₁₄₂	#117	1	16	yes	—
418	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
437	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
439	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
440	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
441	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
442	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
443	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
444	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
445	C₄×C₇₁	C₂×#117	1	4	yes	—
446	Dic₇₁	—	2	4	no	—
447	Dic₇₁	—	2	4	no	—
448	Dic₇₁	—	2	4	no	—
449	Dic₇₁	—	4	2	no	—
450	Dic₇₁	—	4	2	no	—
451	Dic₇₁	—	4	2	no	—
452	Dic₇₁	—	4	2	no	—
453	Dic₇₁	C₂×#117	1	8	yes	—
454	#34262	—	71	1	no	maximal, Sylow
455	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
456	C₂×C₇₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₇₁	#3516	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₇₁	#3518	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₇₁	#3523	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₇₁	#3524	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#519	—	71	1	no	—
464	#2356	—	71	2	no	—
465	#2356	—	71	1	no	—
466	#2355	—	71	2	no	—
467	#2355	—	71	1	no	—
468	#2351	—	71	1	no	—
469	Q₈×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
470	#2347	—	71	2	no	—
471	#2347	—	71	1	no	—
472	#2346	—	71	2	no	—
473	#2346	—	71	1	no	—
474	Q₈×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
475	Q₈×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
476	#2320	—	71	2	no	—
477	#2320	—	71	1	no	—
478	#2314	—	71	2	no	—
479	#2314	—	71	1	no	—
480	#2298	—	71	2	no	—
481	#2298	D₇₁	1	1	yes	characteristic
482	#2295	—	71	2	no	—
483	#2295	—	71	1	no	—
484	#2276	—	71	1	no	—
485	C₄²×Q₈	—	71	1	no	—
486	C₇₁	#34262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
488	#519	—	71	16	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
499	C₂×#117	—	71	1	no	—
500	C₂×#117	—	71	2	no	—
501	C₂×#117	—	71	2	no	—
502	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
503	#391	—	71	1	no	—
504	#391	—	71	1	no	—
505	#391	—	71	1	no	—
506	#391	—	71	1	no	—
507	#391	—	71	2	no	—
508	#391	—	71	2	no	—
509	#391	—	71	2	no	—
510	#391	—	71	2	no	—
511	#389	—	71	2	no	—
512	#389	—	71	2	no	—
513	#389	—	71	1	no	—
514	#389	—	71	1	no	—
515	#389	—	71	1	no	—
516	#389	—	71	1	no	—
517	#389	—	71	2	no	—
518	#389	—	71	2	no	—
519	#388	—	71	2	no	—
520	#388	—	71	2	no	—
521	#388	—	71	2	no	—
522	#388	—	71	2	no	—
523	#388	—	71	2	no	—
524	#388	—	71	2	no	—
525	#388	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
526	#388	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
527	#388	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
528	#388	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
529	#387	—	71	2	no	—
530	#387	—	71	2	no	—
531	#387	—	71	2	no	—
532	#387	—	71	2	no	—
533	#387	—	71	2	no	—
534	#387	—	71	2	no	—
535	#387	—	71	2	no	—
536	#387	—	71	2	no	—
537	#387	—	71	2	no	—
538	#387	—	71	2	no	—
539	#387	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
540	#387	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
541	#387	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
542	#387	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
543	#384	—	71	2	no	—
544	#384	—	71	1	no	—
545	#383	—	71	2	no	—
546	#383	—	71	2	no	—
547	#383	—	71	2	no	—
548	#382	—	71	2	no	—
549	#382	—	71	1	no	—
550	#382	—	71	2	no	—
551	#382	—	71	2	no	—
552	#382	—	71	2	no	—
553	#380	—	71	1	no	—
554	#380	—	71	1	no	—
555	#380	—	71	2	no	—
556	#380	—	71	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
580	#376	—	71	2	no	—
581	#376	—	71	2	no	—
582	#376	—	71	2	no	—
583	#376	—	71	2	no	—
584	#376	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
585	C₄³	—	71	2	no	—
586	C₄³	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
588	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
589	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
590	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
591	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
592	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
593	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
594	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
595	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
596	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
597	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
598	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
599	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
600	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
601	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
602	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
603	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
605	#117	—	71	8	no	—
606	#117	—	71	16	no	—
607	#117	—	71	16	no	—
608	#117	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
669	#95	—	71	2	no	—
670	#95	—	71	2	no	—
671	#95	—	71	2	no	—
672	#95	—	71	2	no	—
673	#95	—	71	2	no	—
674	#95	—	71	2	no	—
675	#95	—	71	2	no	—
676	#95	—	71	2	no	—
677	#95	—	71	2	no	—
678	#95	—	71	2	no	—
679	#95	—	71	2	no	—
680	#95	—	71	2	no	—
681	#95	—	71	2	no	—
682	#95	—	71	2	no	—
683	#95	—	71	2	no	—
684	#95	—	71	2	no	—
685	#95	—	71	2	no	—
686	#95	—	71	2	no	—
687	#95	—	71	2	no	—
688	#95	—	71	2	no	—
689	#95	—	71	2	no	—
690	#95	—	71	2	no	—
691	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
692	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
693	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
694	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
695	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
696	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
698	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
699	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
700	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
701	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
702	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	142	32	no	—
712	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
753	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
766	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
776	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
777	C₄²	—	2	2	no	—
778	C₄²	—	2	2	no	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	—	4	1	no	—
784	C₄²	—	4	1	no	—
785	C₄²	—	284	2	no	—
786	C₄²	—	284	2	no	—
787	C₄²	—	284	2	no	—
788	C₄²	—	284	2	no	—
789	C₄²	—	284	2	no	—
790	C₄²	—	71	8	no	—
791	C₄²	—	71	8	no	—
792	C₄²	—	71	8	no	—
793	C₄²	—	71	8	no	—
794	C₄²	—	71	8	no	—
795	C₄²	—	142	4	no	—
796	C₄²	—	142	4	no	—
797	C₄²	—	142	4	no	—
798	C₄²	—	142	4	no	—
799	C₄²	—	142	4	no	—
800	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
801	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
802	C₂³	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
810	Q₈	—	71	16	no	—
811	Q₈	—	142	16	no	—
812	Q₈	—	142	8	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	8	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	71	4	no	—
847	C₂×C₄	—	71	4	no	—
848	C₂×C₄	—	71	4	no	—
849	C₂×C₄	—	71	4	no	—
850	C₂×C₄	—	71	4	no	—
851	C₂×C₄	—	71	4	no	—
852	C₂×C₄	—	142	2	no	—
853	C₂×C₄	—	142	2	no	—
854	C₂×C₄	—	142	2	no	—
855	C₂×C₄	—	142	2	no	—
856	C₂×C₄	—	142	2	no	—
857	C₂×C₄	—	142	2	no	—
858	C₂×C₄	—	142	2	no	—
859	C₂×C₄	—	142	2	no	—
860	C₂×C₄	—	142	2	no	—
861	C₂×C₄	—	142	2	no	—
862	C₂×C₄	—	142	2	no	—
863	C₂×C₄	—	142	2	no	—
864	C₂×C₄	—	142	16	no	—
865	C₂×C₄	—	142	2	no	—
866	C₂×C₄	—	142	2	no	—
867	C₂×C₄	—	142	2	no	—
868	C₂×C₄	—	142	2	no	—
869	C₂×C₄	—	142	2	no	—
870	C₂×C₄	—	142	2	no	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	2	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	4	1	no	—
904	C₄	—	4	1	no	—
905	C₄	—	4	1	no	—
906	C₄	—	4	1	no	—
907	C₄	—	4	1	no	—
908	C₄	—	284	2	no	—
909	C₄	—	284	2	no	—
910	C₄	—	284	2	no	—
911	C₄	—	284	2	no	—
912	C₄	—	71	8	no	—
913	C₄	—	142	4	no	—
914	C₄	—	142	4	no	—
915	C₄	—	142	4	no	—
916	C₄	#117×D₇₁	1	4	yes	—
917	C₂	—	4	2	no	—
918	C₂	C₂×#117×D₇₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂	C₄×#14556175	1	1	yes	characteristic
920	C₂	C₄×#14556175	1	1	yes	characteristic
921	C₂	#22602329	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#22602355	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#22602434	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#22602445	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2298	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2298	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34262
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591303	C₂	semidirect
3. #22591302	C₂	semidirect
4. #22591295	C₂	semidirect
5. #22591294	C₂	semidirect
6. #22591260	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
14. #22590992	C₂	semidirect
15. #22590989	C₂	semidirect
19. #22590817	C₂	semidirect
20. #22590813	C₂	semidirect
21. #22590703	C₂	semidirect
22. C₄²×Dic₁₄₂	C₂	semidirect
25. #17986476	C₄	semidirect
486. C₇₁	#34262	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986476	2
#22591303	2
#22591302	2
#22591295	2
#22591294	2
#22591260	2
C₄⋊C₄×Dic₁₄₂	2
#22591231	2
#22591230	2
#22591223	2
#22591222	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₄₂	2
#22590992	2
#22590989	2
#22590949	2
#22590944	2
#22590834	2
#22590817	2
#22590813	2
#22590703	2
C₄²×Dic₁₄₂	2
C₇₁×#2298	2
#34262	71