Subgroups — #32158603

Order 18176.

3586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22591414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22591401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22591373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22591353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22591351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22591003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22590998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22590997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22590921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14556098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#120×Dic₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14556096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22590839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22590825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22590819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22590695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765864	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17986564	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#14556124	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556100	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556098	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556097	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556096	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17986478	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17985903	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17985900	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985899	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985899	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17985899	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17985899	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17985896	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17985894	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17985893	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17985891	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17985889	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17985888	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17985888	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17985887	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17985879	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17985879	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17985878	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17985877	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17985877	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17985876	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17985876	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17985876	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17985875	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17985875	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17985874	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#17985874	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17985873	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17985872	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17985871	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17985871	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17985870	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17985855	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17985854	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17985854	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17985850	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985846	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#120×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#390×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#386×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#386×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#385×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#379×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
128	C₂×#11765864	—	2	4	no	—
129	C₂×#11765864	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂³×Dic₇₁	—	4	4	no	—
143	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	#14556114	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#14556101	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	#14556100	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
161	#14556098	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#14556097	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	#14556096	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
165	#14556093	—	2	4	no	—
166	C₄×D₂₈₄	—	4	4	no	—
167	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
168	D₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
172	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
174	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
175	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
176	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
177	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
179	#14556085	—	2	4	no	—
180	#14556084	—	2	4	no	—
181	#14556084	—	2	4	no	—
182	#14556084	—	2	4	no	—
183	#14556084	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
188	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
239	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
251	C₄×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
269	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
273	C₂³×D₇₁	—	4	2	no	—
274	C₂³×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	#11765864	—	2	32	no	—
278	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
281	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
282	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
284	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	32	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
301	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
302	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
303	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
308	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
309	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
310	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
311	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
313	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
314	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
315	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂²×Dic₇₁	—	4	16	no	—
317	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
319	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×Dic₇₁	#41	1	4	yes	—
322	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
343	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
346	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
348	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
353	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
354	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
355	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
356	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
368	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
370	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
371	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
372	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
373	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
374	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
375	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
376	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
377	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
378	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
379	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
380	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
388	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
389	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
390	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
391	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
392	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
393	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
394	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
395	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
396	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
405	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
406	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
431	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
432	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
434	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
437	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
448	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
449	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
450	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
451	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
452	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₇₁	—	2	8	no	—
458	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
469	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
471	C₂²×D₇₁	—	4	8	no	—
472	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
473	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	D₄×C₇₁	—	2	8	no	—
475	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
496	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
500	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
501	C₂²⋊D₇₁	—	2	16	no	—
502	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
504	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
505	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
506	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
515	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
523	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
524	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
525	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
527	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
528	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
538	D₂₈₄	—	4	8	no	—
539	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
540	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
541	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
542	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
543	C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
544	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
545	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
555	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
563	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
567	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
568	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
569	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
570	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
571	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
572	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
573	C₂×D₇₁	—	4	16	no	—
574	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
575	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
576	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
577	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
578	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
579	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
580	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
581	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
582	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
583	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
584	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
585	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
586	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
587	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
588	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
589	Dic₇₁	—	2	2	no	—
590	Dic₇₁	—	2	4	no	—
591	Dic₇₁	—	2	4	no	—
592	Dic₇₁	—	2	2	no	—
593	Dic₇₁	—	2	2	no	—
594	Dic₇₁	—	4	1	no	—
595	Dic₇₁	—	4	1	no	—
596	Dic₇₁	—	4	2	no	—
597	Dic₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
598	Dic₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
599	#34265	—	71	1	no	maximal, Sylow
600	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
601	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
602	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
603	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
605	C₂×C₇₁	#3484	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₇₁	#3487	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₇₁	#3506	1	2	yes	—
608	D₇₁	—	4	2	no	—
609	D₇₁	—	4	4	no	—
610	C₂×#535	—	71	1	no	—
611	C₂×#520	—	71	1	no	—
612	C₂²×C₄×D₄	—	71	1	no	—
613	#2367	—	71	2	no	—
614	#2367	—	71	2	no	—
615	#2366	—	71	2	no	—
616	#2366	—	71	2	no	—
617	#2363	—	71	2	no	—
618	#2363	—	71	2	no	—
619	#2361	—	71	2	no	—
620	#2361	—	71	2	no	—
621	#2321	—	71	1	no	—
622	#2321	—	71	1	no	—
623	#2321	—	71	1	no	—
624	#2321	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#2309	—	71	1	no	—
626	C₄×#120	—	71	1	no	—
627	C₄×#120	—	71	1	no	—
628	C₄×#120	—	71	1	no	—
629	C₄×#120	—	71	1	no	—
630	#2297	—	71	1	no	—
631	#2296	—	71	1	no	—
632	#2274	—	71	1	no	—
633	C₇₁	#34265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
634	C₂²×#41	—	71	1	no	—
635	C₂³×D₄	—	71	1	no	—
636	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
637	C₂⁴×C₄	—	71	1	no	—
638	#535	—	71	16	no	—
639	C₂×#127	—	71	2	no	—
640	C₂×#124	—	71	2	no	—
641	C₂×#121	—	71	2	no	—
642	C₂×#121	—	71	2	no	—
643	C₂×#120	—	71	1	no	—
644	C₂×#120	—	71	1	no	—
645	C₂×#120	—	71	1	no	—
646	C₂×#120	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
647	#520	—	142	8	no	—
648	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
649	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
654	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
655	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
657	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	142	8	no	—
664	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂×#117	—	71	1	no	—
666	C₂×#117	—	71	1	no	—
667	C₂×#117	—	71	1	no	—
668	C₂×#117	—	71	1	no	—
669	C₂×#117	—	71	1	no	—
670	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
671	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
672	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
673	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
674	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
676	#391	—	71	2	no	—
677	#390	—	71	2	no	—
678	#390	—	71	2	no	—
679	#390	—	71	2	no	—
680	#390	—	71	2	no	—
681	#390	—	71	2	no	—
682	#390	—	71	2	no	—
683	#390	—	71	2	no	—
684	#390	—	71	2	no	—
685	#390	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
686	#389	—	71	2	no	—
687	#389	—	71	2	no	—
688	#388	—	71	2	no	—
689	#388	—	71	2	no	—
690	#388	—	71	2	no	—
691	#388	—	71	2	no	—
692	#388	—	71	2	no	—
693	#388	—	71	2	no	—
694	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
695	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
696	#386	—	71	2	no	—
697	#386	—	71	1	no	—
698	#386	—	71	1	no	—
699	#386	—	71	2	no	—
700	#386	—	71	2	no	—
701	#386	—	71	2	no	—
702	#386	—	71	2	no	—
703	#386	—	71	1	no	—
704	#386	—	71	2	no	—
705	#386	—	71	2	no	—
706	#386	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	#386	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
708	#385	—	71	1	no	—
709	#385	—	71	2	no	—
710	#385	—	71	2	no	—
711	#385	—	71	2	no	—
712	#385	—	71	1	no	—
713	#385	—	71	1	no	—
714	#385	—	71	2	no	—
715	#385	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	#379	—	71	1	no	—
717	#379	—	71	1	no	—
718	#379	—	71	1	no	—
719	#379	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
721	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
722	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
723	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
724	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
725	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
726	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
727	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
728	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
729	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
730	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
731	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
732	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
733	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
734	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
735	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂⁵	—	71	1	no	—
737	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂×#41	—	71	8	no	—
739	C₂×#41	—	142	4	no	—
740	C₂×#41	—	142	4	no	—
741	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
743	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
744	C₂²×D₄	—	71	8	no	—
745	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
747	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
748	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
749	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
751	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
752	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
754	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
755	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
756	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
757	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
758	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
759	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
760	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
761	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
762	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
763	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
764	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
769	C₂³×C₄	—	142	4	no	—
770	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	#127	—	71	16	no	—
774	#124	—	71	16	no	—
775	#121	—	71	16	no	—
776	#121	—	71	16	no	—
777	#120	—	71	8	no	—
778	#120	—	71	8	no	—
779	#120	—	71	8	no	—
780	#120	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
781	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
782	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
783	C₄×D₄	—	2	4	no	—
784	C₄×D₄	—	284	4	no	—
785	C₄×D₄	—	284	4	no	—
786	C₄×D₄	—	284	4	no	—
787	C₄×D₄	—	284	4	no	—
788	C₄×D₄	—	142	8	no	—
789	C₄×D₄	—	142	8	no	—
790	C₄×D₄	—	142	8	no	—
791	C₄×D₄	—	142	8	no	—
792	C₄×D₄	—	142	4	no	—
793	C₄×D₄	—	142	4	no	—
794	C₄×D₄	—	142	4	no	—
795	C₄×D₄	—	142	4	no	—
796	C₄×D₄	—	142	4	no	—
797	#117	—	71	8	no	—
798	#117	—	142	4	no	—
799	#117	—	142	4	no	—
800	#117	—	142	4	no	—
801	#117	—	142	4	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
853	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
854	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
856	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
857	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
866	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
868	#95	—	71	2	no	—
869	#95	—	71	2	no	—
870	#95	—	71	2	no	—
871	#95	—	71	2	no	—
872	#95	—	71	2	no	—
873	#95	—	71	2	no	—
874	#95	—	71	2	no	—
875	#95	—	71	2	no	—
876	#95	—	71	2	no	—
877	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
878	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
879	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
880	C₂⁴	—	2	2	no	—
881	C₂⁴	—	2	2	no	—
882	C₂⁴	—	4	2	no	—
883	C₂⁴	—	4	2	no	—
884	C₂⁴	—	284	2	no	—
885	C₂⁴	—	284	2	no	—
886	C₂⁴	—	71	4	no	—
887	C₂⁴	—	71	2	no	—
888	C₂⁴	—	71	1	no	—
889	C₂⁴	—	142	2	no	—
890	C₂⁴	—	142	2	no	—
891	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
892	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
893	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
895	#41	—	142	32	no	—
896	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
899	C₂×D₄	—	2	2	no	—
900	C₂×D₄	—	2	2	no	—
901	C₂×D₄	—	4	2	no	—
902	C₂×D₄	—	4	2	no	—
903	C₂×D₄	—	284	2	no	—
904	C₂×D₄	—	284	2	no	—
905	C₂×D₄	—	284	2	no	—
906	C₂×D₄	—	284	2	no	—
907	C₂×D₄	—	284	2	no	—
908	C₂×D₄	—	284	2	no	—
909	C₂×D₄	—	71	8	no	—
910	C₂×D₄	—	71	8	no	—
911	C₂×D₄	—	71	4	no	—
912	C₂×D₄	—	71	8	no	—
913	C₂×D₄	—	71	8	no	—
914	C₂×D₄	—	71	4	no	—
915	C₂×D₄	—	71	8	no	—
916	C₂×D₄	—	142	4	no	—
917	C₂×D₄	—	142	4	no	—
918	C₂×D₄	—	142	2	no	—
919	C₂×D₄	—	142	4	no	—
920	C₂×D₄	—	142	4	no	—
921	C₂×D₄	—	142	32	no	—
922	C₂×D₄	—	142	2	no	—
923	C₂×D₄	—	142	2	no	—
924	C₂×D₄	—	142	2	no	—
925	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
926	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
937	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
938	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
960	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
975	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
976	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
977	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
978	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
981	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
988	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
989	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
990	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
991	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
992	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
995	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
997	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
999	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
1029	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
1030	C₄²	—	2	2	no	—
1031	C₄²	—	4	2	no	—
1032	C₄²	—	284	2	no	—
1033	C₄²	—	284	2	no	—
1034	C₄²	—	284	2	no	—
1035	C₄²	—	71	8	no	—
1036	C₄²	—	142	4	no	—
1037	C₄²	—	142	4	no	—
1038	C₄²	—	142	4	no	—
1039	C₄²	—	142	2	no	—
1040	C₄²	—	142	2	no	—
1041	C₄²	—	142	2	no	—
1042	C₄²	—	142	2	no	—
1043	C₄²	—	142	2	no	—
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	2	2	no	—
1051	C₂³	—	2	2	no	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	2	2	no	—
1054	C₂³	—	2	2	no	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	2	8	no	—
1057	C₂³	—	4	8	no	—
1058	C₂³	—	4	4	no	—
1059	C₂³	—	4	4	no	—
1060	C₂³	—	4	8	no	—
1061	C₂³	—	284	4	no	—
1062	C₂³	—	284	4	no	—
1063	C₂³	—	284	8	no	—
1064	C₂³	—	284	8	no	—
1065	C₂³	—	71	4	no	—
1066	C₂³	—	71	2	no	—
1067	C₂³	—	142	1	no	—
1068	C₂³	—	142	2	no	—
1069	C₂³	—	142	1	no	—
1070	C₂³	—	142	2	no	—
1071	C₂³	—	142	2	no	—
1072	C₂³	—	142	2	no	—
1073	C₂³	—	142	2	no	—
1074	C₂³	—	142	2	no	—
1075	C₂³	—	142	2	no	—
1076	C₂³	—	142	2	no	—
1077	C₂³	—	142	8	no	—
1078	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
1079	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1080	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1081	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1082	C₂³	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1083	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1084	Q₈	—	142	8	no	—
1085	D₄	—	2	8	no	—
1086	D₄	—	4	8	no	—
1087	D₄	—	284	8	no	—
1088	D₄	—	284	8	no	—
1089	D₄	—	284	8	no	—
1090	D₄	—	142	16	no	—
1091	D₄	—	142	16	no	—
1092	D₄	—	142	8	no	—
1093	D₄	—	142	8	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1114	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1115	C₂×C₄	—	284	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1117	C₂×C₄	—	284	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	568	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	71	16	no	—
1128	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1134	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1142	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1143	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1151	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	2	4	no	—
1157	C₂²	—	2	4	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	4	no	—
1161	C₂²	—	2	4	no	—
1162	C₂²	—	2	4	no	—
1163	C₂²	—	2	4	no	—
1164	C₂²	—	4	16	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	284	16	no	—
1173	C₂²	—	284	2	no	—
1174	C₂²	—	284	1	no	—
1175	C₂²	—	284	2	no	—
1176	C₂²	—	284	2	no	—
1177	C₂²	—	284	2	no	—
1178	C₂²	—	284	2	no	—
1179	C₂²	—	284	1	no	—
1180	C₂²	—	142	2	no	—
1181	C₂²	—	142	4	no	—
1182	C₂²	—	142	4	no	—
1183	C₂²	—	142	4	no	—
1184	C₂²	—	142	4	no	—
1185	C₂²	C₄×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
1186	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1187	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1188	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1189	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	2	yes	—
1190	C₂²	#17986834	1	2	yes	—
1191	C₄	—	2	2	no	—
1192	C₄	—	2	4	no	—
1193	C₄	—	2	2	no	—
1194	C₄	—	2	2	no	—
1195	C₄	—	4	2	no	—
1196	C₄	—	4	1	no	—
1197	C₄	—	4	2	no	—
1198	C₄	—	4	1	no	—
1199	C₄	—	284	1	no	—
1200	C₄	—	284	2	no	—
1201	C₄	—	284	1	no	—
1202	C₄	—	71	4	no	—
1203	C₄	—	71	4	no	—
1204	C₄	—	142	2	no	—
1205	C₄	—	142	4	no	—
1206	C₄	—	142	4	no	—
1207	C₄	—	142	2	no	—
1208	C₄	—	142	2	no	—
1209	C₂	—	2	4	no	—
1210	C₂	—	4	4	no	—
1211	C₂	—	4	2	no	—
1212	C₂	—	284	4	no	—
1213	C₂	—	284	2	no	—
1214	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	#22601544	1	2	yes	—
1216	C₂	#22601972	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	#22601996	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	#22602187	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2321	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#17986564	C₂
hypercenter	#2321	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34265
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986478	C₂	semidirect
3. C₂²×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂	semidirect
4. #22591414	C₂	semidirect
5. #22591406	C₂	semidirect
6. #22591403	C₂	semidirect
7. #22591401	C₂	semidirect
8. #22591375	C₂	semidirect
9. #22591373	C₂	semidirect
10. #22591353	C₂	semidirect
11. #22591351	C₂	semidirect
12. #22591003	C₂	semidirect
13. #22590998	C₂	semidirect
14. #22590997	C₂	semidirect
15. #22590921	C₂	semidirect
16. C₄×#14556098	C₂	semidirect
17. #120×Dic₇₁	C₂	semidirect
18. C₄×#14556096	C₂	semidirect
19. #22590839	C₂	semidirect
20. #22590825	C₂	semidirect
21. #22590819	C₂	semidirect
22. #22590695	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2321	C₂	semidirect
28. #17986564	C₄	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	semidirect
38. C₂×#14556093	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	C₂²	semidirect
51. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×#14556085	C₂²	semidirect
57. C₂×#14556084	C₂²	semidirect
59. C₂²×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	semidirect
63. #17985903	C₂²	semidirect
64. #17985900	C₂²	semidirect
69. #17985899	C₂²	semidirect
70. #17985899	C₂²	semidirect
71. #17985899	C₂²	semidirect
72. #17985896	C₂²	semidirect
73. #17985894	C₂²	semidirect
74. #17985893	C₂²	semidirect
75. #17985891	C₂²	semidirect
76. #17985889	C₂²	semidirect
77. #17985888	C₂²	semidirect
78. #17985888	C₂²	semidirect
79. #17985887	C₂²	semidirect
81. #17985879	C₂²	semidirect
83. #17985877	C₂²	semidirect
84. #17985877	C₂²	semidirect
86. #17985876	C₂²	semidirect
87. #17985876	C₂²	semidirect
88. #17985875	C₂²	semidirect
89. #17985875	C₂²	semidirect
91. #17985874	C₂²	semidirect
92. #17985873	C₂²	semidirect
95. #17985871	C₂²	semidirect
96. #17985870	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
101. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
103. #17985850	C₂²	semidirect
104. #17985850	C₂²	semidirect
105. #17985850	C₂²	semidirect
108. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
109. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
110. C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
111. C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
112. C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
114. #17985846	C₂²	semidirect
118. #390×C₇₁	C₂²	semidirect
119. #388×C₇₁	C₂²	semidirect
120. #388×C₇₁	C₂²	semidirect
122. #386×C₇₁	C₂²	semidirect
129. C₂×#11765864	C₂×C₄	semidirect
134. C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂×C₄	semidirect
157. #14556124	C₂×C₄	semidirect
158. #14556114	C₂×C₄	semidirect
159. #14556101	C₂×C₄	semidirect
160. #14556100	C₂×C₄	semidirect
161. #14556098	C₂×C₄	semidirect
162. #14556097	C₂×C₄	semidirect
163. #14556096	C₂×C₄	semidirect
183. #14556084	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×Dic₇₁⋊C₄	D₄	semidirect
250. #120×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
280. C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	semidirect
283. C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	semidirect
300. C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	semidirect
301. C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	semidirect
302. C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	semidirect
318. C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	semidirect
345. C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	semidirect
355. Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
367. C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	semidirect
378. (C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
379. (C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
391. C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	semidirect
405. C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
431. C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
526. C₂×Dic₇₁	C₄×D₄	semidirect
624. #2321	D₇₁	semidirect
633. C₇₁	#34265	semidirect
685. #390	C₂×D₇₁	semidirect
694. #388	C₂×D₇₁	semidirect
695. #388	C₂×D₇₁	semidirect
707. #386	C₂×D₇₁	semidirect
780. #120	C₄×D₇₁	semidirect
926. C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	semidirect
1029. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986564	2
C₂×#17986478	2
C₂²×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	2
#22591414	2
#22591406	2
#22591403	2
#22591401	2
#22591375	2
#22591373	2
#22591353	2
#22591351	2
#22591003	2
#22590998	2
#22590997	2
#22590921	2
C₄×#14556098	2
#120×Dic₇₁	2
C₄×#14556096	2
#22590839	2
#22590825	2
#22590819	2
#22590695	2
C₇₁×#2321	2
#34265	71