Subgroups — #32158614

Order 18176.

2946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×Q₈×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22591414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22591395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22591366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22591349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22591347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22591343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22591341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22591013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22590923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#14556113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22590826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22590821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22590694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₁×#2362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17986572	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556114	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556113	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556110	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556108	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556104	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17986479	—	2	8	no	—
35	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×Q₈×D₇₁	—	2	8	no	—
42	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14556086	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14556085	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985906	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17985905	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17985903	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17985903	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985899	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17985899	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985891	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985889	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985888	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
84	#17985877	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17985877	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17985875	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17985875	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
89	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
90	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
91	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
92	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
93	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
94	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
95	#17985861	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
105	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
127	C₂×#11765865	—	2	4	no	—
128	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×D₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14556127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#14556114	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#14556113	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#14556110	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	#14556108	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#14556107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#14556104	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	Q₈×Dic₇₁	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
157	#14556093	—	2	8	no	—
158	#14556093	—	2	4	no	—
159	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
160	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	#14556086	—	2	4	no	—
163	#14556086	—	2	4	no	—
164	#14556086	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	#14556085	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
185	C₄⋊C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×D₇₁	D₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄²×D₇₁	—	2	8	no	—
215	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
237	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
238	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	#11765865	—	2	32	no	—
263	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	Q₈×D₇₁	—	2	32	no	—
273	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×D₇₁	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
314	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	4	yes	—
316	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
320	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
324	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
325	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
326	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
327	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
328	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
329	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
330	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	Dic₇₁⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
333	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
335	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
337	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
341	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
343	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
344	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
387	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
388	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
389	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²×D₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
414	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
448	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
471	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
472	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
473	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	D₂₈₄	—	2	8	no	—
480	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
481	C₄×D₇₁	—	2	16	no	—
482	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
483	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
484	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
485	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
486	C₄×D₇₁	C₄×D₄	1	16	yes	—
487	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
488	Dic₁₄₂	—	2	16	no	—
489	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
490	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
505	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
506	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
507	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
508	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
509	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
510	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
511	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
512	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
513	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
514	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
515	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
516	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
517	C₂×D₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
518	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
519	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
520	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
521	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
522	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
523	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
524	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
525	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
526	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
527	C₄×C₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
528	Dic₇₁	—	2	4	no	—
529	Dic₇₁	—	2	2	no	—
530	Dic₇₁	—	2	4	no	—
531	Dic₇₁	—	2	4	no	—
532	Dic₇₁	—	2	2	no	—
533	Dic₇₁	—	4	1	no	—
534	Dic₇₁	—	4	2	no	—
535	Dic₇₁	—	4	1	no	—
536	Dic₇₁	—	4	1	no	—
537	Dic₇₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
538	#34266	—	71	1	no	maximal, Sylow
539	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
540	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₇₁	#3485	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₇₁	#3486	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₇₁	#3507	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₇₁	#3507	1	1	yes	characteristic
547	D₇₁	—	2	4	no	—
548	D₇₁	—	4	2	no	—
549	C₂×#536	—	71	1	no	—
550	C₂×#520	—	71	1	no	—
551	C₂²×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
552	#2367	—	71	2	no	—
553	#2367	—	71	2	no	—
554	#2365	—	71	2	no	—
555	#2365	—	71	2	no	—
556	#2362	—	71	1	no	—
557	#2362	—	71	1	no	—
558	#2362	—	71	1	no	—
559	#2362	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#2360	—	71	1	no	—
561	#2360	—	71	1	no	—
562	#2360	—	71	1	no	—
563	#2360	—	71	1	no	—
564	#2322	—	71	2	no	—
565	#2322	—	71	2	no	—
566	#2310	—	71	1	no	—
567	C₄×#123	—	71	2	no	—
568	C₄×#123	—	71	2	no	—
569	#2297	—	71	1	no	—
570	#2296	—	71	1	no	—
571	#2274	—	71	1	no	—
572	C₇₁	#34266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂²×#41	—	71	1	no	—
574	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
575	#536	—	71	16	no	—
576	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
577	C₂×#124	—	71	2	no	—
578	C₂×#123	—	71	2	no	—
579	C₂×#123	—	71	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
584	#520	—	142	8	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
588	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
589	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
590	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
591	C₂×C₄×Q₈	—	142	8	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
596	C₂×#117	—	71	1	no	—
597	C₂×#117	—	71	1	no	—
598	C₂×#117	—	71	1	no	—
599	C₂×#117	—	71	1	no	—
600	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
602	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
603	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
604	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
605	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
606	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
607	#391	—	71	1	no	—
608	#391	—	71	1	no	—
609	#391	—	71	1	no	—
610	#391	—	71	2	no	—
611	#391	—	71	2	no	—
612	#391	—	71	1	no	—
613	#391	—	71	1	no	—
614	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	#390	—	71	1	no	—
616	#390	—	71	1	no	—
617	#389	—	71	2	no	—
618	#389	—	71	2	no	—
619	#389	—	71	1	no	—
620	#389	—	71	1	no	—
621	#389	—	71	2	no	—
622	#389	—	71	1	no	—
623	#389	—	71	2	no	—
624	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
625	#388	—	71	2	no	—
626	#388	—	71	2	no	—
627	#388	—	71	2	no	—
628	#388	—	71	2	no	—
629	#388	—	71	2	no	—
630	#388	—	71	2	no	—
631	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
632	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
633	#387	—	71	2	no	—
634	#387	—	71	2	no	—
635	#387	—	71	2	no	—
636	#387	—	71	2	no	—
637	#387	—	71	2	no	—
638	#387	—	71	2	no	—
639	#387	—	71	2	no	—
640	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
641	#386	—	71	1	no	—
642	#386	—	71	1	no	—
643	#386	—	71	1	no	—
644	#386	—	71	1	no	—
645	#385	—	71	2	no	—
646	#385	—	71	2	no	—
647	#385	—	71	2	no	—
648	#385	—	71	2	no	—
649	#385	—	71	2	no	—
650	#385	—	71	2	no	—
651	#381	—	71	2	no	—
652	#381	—	71	2	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
664	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂×#41	—	71	8	no	—
676	C₂×#41	—	142	4	no	—
677	C₂×#41	—	142	4	no	—
678	C₂²×Q₈	—	71	8	no	—
679	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
681	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
682	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
683	C₂²×Q₈	—	142	4	no	—
684	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
686	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
696	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
698	#124	—	71	16	no	—
699	#123	—	71	16	no	—
700	#123	—	71	16	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
704	C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
705	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
706	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
707	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
708	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
709	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
710	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
711	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
712	C₄×D₄	—	142	8	no	—
713	C₄×D₄	—	142	8	no	—
714	C₄×D₄	—	142	8	no	—
715	#117	—	2	4	no	—
716	#117	—	71	8	no	—
717	#117	—	142	4	no	—
718	#117	—	142	4	no	—
719	#117	—	142	4	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
765	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	142	8	no	—
779	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
780	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
782	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
784	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
785	#95	—	71	2	no	—
786	#95	—	71	2	no	—
787	#95	—	71	2	no	—
788	#95	—	71	2	no	—
789	#95	—	71	2	no	—
790	#95	—	71	1	no	—
791	#95	—	71	1	no	—
792	#95	—	71	1	no	—
793	#95	—	71	2	no	—
794	#95	—	71	2	no	—
795	#95	—	71	2	no	—
796	#95	—	71	2	no	—
797	#95	—	71	1	no	—
798	#95	—	71	1	no	—
799	#95	—	71	1	no	—
800	#95	—	71	2	no	—
801	#95	—	71	2	no	—
802	#95	—	71	2	no	—
803	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
804	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
805	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
806	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
807	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
808	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
809	C₂⁴	—	71	1	no	—
810	C₂⁴	—	71	1	no	—
811	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
812	#41	—	142	32	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
817	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
820	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	142	32	no	—
823	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
824	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
825	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
826	C₂×D₄	—	71	4	no	—
827	C₂×D₄	—	71	4	no	—
828	C₂×D₄	—	71	4	no	—
829	C₂×D₄	—	142	2	no	—
830	C₂×D₄	—	142	2	no	—
831	C₂×D₄	—	142	2	no	—
832	C₂×D₄	—	142	2	no	—
833	C₂×D₄	—	142	2	no	—
834	C₂×D₄	—	142	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
871	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
888	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
889	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
891	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
892	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
902	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
904	C₄⋊C₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
923	C₄²	—	2	4	no	—
924	C₄²	—	2	2	no	—
925	C₄²	—	2	4	no	—
926	C₄²	—	2	2	no	—
927	C₄²	—	4	2	no	—
928	C₄²	—	284	2	no	—
929	C₄²	—	284	2	no	—
930	C₄²	—	284	2	no	—
931	C₄²	—	71	8	no	—
932	C₄²	—	142	2	no	—
933	C₄²	—	142	4	no	—
934	C₄²	—	142	4	no	—
935	C₄²	—	142	2	no	—
936	C₄²	—	142	4	no	—
937	C₄²	—	142	4	no	—
938	C₄²	—	142	2	no	—
939	C₄²	—	142	4	no	—
940	C₄²	—	142	2	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	71	2	no	—
948	C₂³	—	71	2	no	—
949	C₂³	—	71	2	no	—
950	C₂³	—	71	2	no	—
951	C₂³	—	142	1	no	—
952	C₂³	—	142	1	no	—
953	C₂³	—	142	1	no	—
954	C₂³	—	142	1	no	—
955	C₂³	—	142	1	no	—
956	C₂³	—	142	1	no	—
957	C₂³	—	142	1	no	—
958	C₂³	—	142	1	no	—
959	C₂³	—	142	1	no	—
960	C₂³	—	142	1	no	—
961	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
963	Q₈	—	2	8	no	—
964	Q₈	—	142	16	no	—
965	Q₈	—	142	8	no	—
966	Q₈	—	142	8	no	—
967	D₄	—	142	8	no	—
968	D₄	—	142	8	no	—
969	D₄	—	142	8	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	8	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	284	8	no	—
994	C₂×C₄	—	284	4	no	—
995	C₂×C₄	—	568	4	no	—
996	C₂×C₄	—	568	4	no	—
997	C₂×C₄	—	71	2	no	—
998	C₂×C₄	—	71	2	no	—
999	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	71	16	no	—
1001	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	71	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	71	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	142	16	no	—
1007	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	142	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	142	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	142	8	no	—
1031	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	284	1	no	—
1047	C₂²	—	284	1	no	—
1048	C₂²	—	284	1	no	—
1049	C₂²	—	284	1	no	—
1050	C₂²	—	71	4	no	—
1051	C₂²	—	142	2	no	—
1052	C₂²	—	142	2	no	—
1053	C₂²	—	142	2	no	—
1054	C₂²	—	142	2	no	—
1055	C₂²	—	142	2	no	—
1056	C₂²	—	142	2	no	—
1057	C₂²	—	142	2	no	—
1058	C₂²	—	142	2	no	—
1059	C₂²	—	142	2	no	—
1060	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	C₂²×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂×#14556175	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	#17986836	1	1	yes	characteristic
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄	—	2	4	no	—
1071	C₄	—	2	4	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	284	1	no	—
1077	C₄	—	284	1	no	—
1078	C₄	—	284	1	no	—
1079	C₄	—	284	2	no	—
1080	C₄	—	71	4	no	—
1081	C₄	—	142	2	no	—
1082	C₄	—	142	2	no	—
1083	C₄	—	142	4	no	—
1084	C₄	—	142	4	no	—
1085	C₄	—	142	4	no	—
1086	C₄	C₄×D₄×D₇₁	1	4	yes	—
1087	C₂	—	4	2	no	—
1088	C₂	—	284	2	no	—
1089	C₂	—	142	4	no	—
1090	C₂	C₂×C₄×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#22601549	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	C₄×#14556175	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#22601979	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#22601986	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#22602195	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#22602199	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2362	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11765865	C₂²
hypercenter	#2362	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34266
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×Q₈×D₇₁	C₂	semidirect
4. #22591414	C₂	semidirect
5. #22591406	C₂	semidirect
6. #22591399	C₂	semidirect
7. #22591395	C₂	semidirect
8. #22591372	C₂	semidirect
9. #22591367	C₂	semidirect
10. #22591366	C₂	semidirect
11. #22591349	C₂	semidirect
12. #22591347	C₂	semidirect
13. #22591343	C₂	semidirect
14. #22591341	C₂	semidirect
15. #22591013	C₂	semidirect
16. #22591010	C₂	semidirect
17. #22590923	C₂	semidirect
18. #22590867	C₂	semidirect
19. C₄×#14556113	C₂	semidirect
21. #22590821	C₂	semidirect
22. #22590694	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2362	C₂	semidirect
26. #17986572	C₄	semidirect
134. C₂×Q₈×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
146. #14556127	C₂×C₄	semidirect
147. #14556114	C₂×C₄	semidirect
148. #14556113	C₂×C₄	semidirect
149. #14556110	C₂×C₄	semidirect
150. #14556108	C₂×C₄	semidirect
151. #14556107	C₂×C₄	semidirect
152. #14556104	C₂×C₄	semidirect
164. #14556086	C₂×C₄	semidirect
236. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
559. #2362	D₇₁	semidirect
572. C₇₁	#34266	semidirect
704. C₂²⋊Q₈	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986572	2
C₂×#17986479	2
C₂×C₄×Q₈×D₇₁	2
#22591414	2
#22591406	2
#22591399	2
#22591395	2
#22591372	2
#22591367	2
#22591366	2
#22591349	2
#22591347	2
#22591343	2
#22591341	2
#22591013	2
#22591010	2
#22590923	2
#22590867	2
C₄×#14556113	2
#22590826	2
#22590821	2
#22590694	2
C₇₁×#2362	2
#34266	71