Subgroups — #32159968

Order 18176.

2288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22591434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22591419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22591342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22591251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22591251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄⋊C₄×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22591214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22591088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22591081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22591074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22591072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14556120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22590874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#387×D₇₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22590702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22590702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄²×D₂₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#17986709	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556106	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14556104	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985873	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985870	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985858	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
95	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
100	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
101	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
102	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985846	C₂²	1	2	yes	—
105	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#391×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#387×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#387×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#387×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#387×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#376×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#376×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄³×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
133	#14556128	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14556120	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14556120	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14556106	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#14556106	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14556104	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#14556093	—	4	4	no	—
140	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
141	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
142	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
143	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	C₄×D₂₈₄	Q₈	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
168	C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄²×D₇₁	—	4	4	no	—
186	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
207	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×D₂₈₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
247	C₂×D₂₈₄	#41	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
276	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
286	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
290	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
291	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
292	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
297	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
299	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	(C₂×D₇₁)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
303	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
313	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
340	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
344	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
345	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
346	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
350	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×D₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
357	C₂²×D₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
358	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
425	D₂₈₄	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
426	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
427	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
428	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
429	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
430	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
431	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
432	C₄×D₇₁	—	8	4	no	—
433	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
434	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
442	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
443	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
444	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
445	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
446	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
447	C₂×D₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
448	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
449	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
450	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
451	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
452	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
453	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
454	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
455	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
456	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
457	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
458	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
459	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
460	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
461	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
462	C₄×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
463	Dic₇₁	—	2	4	no	—
464	Dic₇₁	—	2	4	no	—
465	Dic₇₁	—	2	4	no	—
466	Dic₇₁	—	2	4	no	—
467	Dic₇₁	—	4	2	no	—
468	Dic₇₁	—	4	2	no	—
469	Dic₇₁	—	4	2	no	—
470	#34333	—	71	1	no	maximal, Sylow
471	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇₁	#3501	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇₁	#3504	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₇₁	#3513	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₇₁	#3521	1	1	yes	characteristic
478	D₇₁	—	2	8	no	—
479	C₂×#554	—	71	1	no	—
480	#2370	—	71	1	no	—
481	#2370	—	71	1	no	—
482	#2368	—	71	2	no	—
483	#2368	—	71	2	no	—
484	#2365	—	71	1	no	—
485	#2360	—	71	2	no	—
486	#2355	—	71	1	no	—
487	#2349	—	71	1	no	—
488	#2349	—	71	1	no	—
489	D₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
490	#2345	—	71	2	no	—
491	#2331	—	71	1	no	—
492	#2330	—	71	1	no	—
493	#2329	—	71	2	no	—
494	#2329	—	71	2	no	—
495	C₄×#125	—	71	1	no	—
496	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
497	#2295	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×#387	—	71	2	no	—
499	#2275	—	71	1	no	—
500	#2275	—	71	1	no	—
501	C₄²×D₄	—	71	1	no	—
502	C₇₁	#34333	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	#554	—	71	16	no	—
504	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
505	C₂×#125	—	71	1	no	—
506	C₂×#125	—	71	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
521	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
522	#391	—	71	2	no	—
523	#391	—	71	2	no	—
524	#391	—	71	2	no	—
525	#391	—	71	2	no	—
526	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
527	#391	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
528	#389	—	71	2	no	—
529	#389	—	71	2	no	—
530	#389	—	71	1	no	—
531	#389	—	71	1	no	—
532	#389	—	71	1	no	—
533	#389	—	71	1	no	—
534	#389	—	71	1	no	—
535	#389	—	71	1	no	—
536	#389	—	71	2	no	—
537	#389	—	71	2	no	—
538	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
539	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
540	#387	—	71	2	no	—
541	#387	—	71	2	no	—
542	#387	—	71	2	no	—
543	#387	—	71	2	no	—
544	#387	—	71	2	no	—
545	#387	—	71	2	no	—
546	#387	—	71	2	no	—
547	#387	—	71	2	no	—
548	#387	—	71	2	no	—
549	#387	—	71	2	no	—
550	#387	—	71	2	no	—
551	#387	—	71	2	no	—
552	#387	—	71	2	no	—
553	#387	—	71	2	no	—
554	#387	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
555	#387	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
556	#387	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
557	#387	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
558	#385	—	71	2	no	—
559	#385	—	71	2	no	—
560	#385	—	71	2	no	—
561	#385	—	71	2	no	—
562	#385	—	71	2	no	—
563	#385	—	71	2	no	—
564	#384	—	71	1	no	—
565	#382	—	71	1	no	—
566	#382	—	71	1	no	—
567	#380	—	71	2	no	—
568	#380	—	71	2	no	—
569	#380	—	71	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
596	#376	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
597	#376	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂×#95	—	71	2	no	—
599	C₂×#95	—	71	2	no	—
600	C₂×#95	—	71	2	no	—
601	C₂×#95	—	71	2	no	—
602	C₄³	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
604	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
614	#125	—	71	8	no	—
615	#125	—	71	8	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
619	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
620	C₄×Q₈	C₄×D₇₁	1	8	yes	complemented
621	C₄×D₄	—	71	8	no	—
622	C₄×D₄	—	71	8	no	—
623	C₄×D₄	—	71	8	no	—
624	C₄×D₄	—	71	8	no	—
625	C₄×D₄	—	142	4	no	—
626	C₄×D₄	—	142	4	no	—
627	C₄×D₄	—	142	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	71	16	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
667	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
676	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	#95	—	71	2	no	—
688	#95	—	71	2	no	—
689	#95	—	71	2	no	—
690	#95	—	71	2	no	—
691	#95	—	71	2	no	—
692	#95	—	71	2	no	—
693	#95	—	71	2	no	—
694	#95	—	71	2	no	—
695	#95	—	71	2	no	—
696	#95	—	71	2	no	—
697	#95	—	71	2	no	—
698	#95	—	71	2	no	—
699	#95	—	71	2	no	—
700	#95	—	71	2	no	—
701	#95	—	71	2	no	—
702	#95	—	71	2	no	—
703	#95	—	71	2	no	—
704	#95	—	71	2	no	—
705	#95	—	71	2	no	—
706	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
712	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
715	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
716	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
717	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
718	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
719	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂⁴	—	71	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
726	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
727	C₂×D₄	—	71	4	no	—
728	C₂×D₄	—	71	4	no	—
729	C₂×D₄	—	71	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
758	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
799	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
802	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
809	C₄²	—	2	2	no	—
810	C₄²	—	2	2	no	—
811	C₄²	—	2	2	no	—
812	C₄²	—	2	2	no	—
813	C₄²	—	4	1	no	—
814	C₄²	—	4	1	no	—
815	C₄²	—	4	1	no	—
816	C₄²	—	284	2	no	—
817	C₄²	—	284	2	no	—
818	C₄²	—	284	2	no	—
819	C₄²	—	284	2	no	—
820	C₄²	—	284	2	no	—
821	C₄²	—	284	2	no	—
822	C₄²	—	284	2	no	—
823	C₄²	—	284	2	no	—
824	C₄²	—	142	4	no	—
825	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
826	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
827	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
828	C₄²	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
829	C₂³	—	71	4	no	—
830	C₂³	—	71	4	no	—
831	C₂³	—	71	4	no	—
832	C₂³	—	142	2	no	—
833	C₂³	—	142	2	no	—
834	C₂³	—	142	2	no	—
835	C₂³	—	142	2	no	—
836	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
837	Q₈	—	4	4	no	—
838	Q₈	—	284	8	no	—
839	D₄	—	71	16	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	284	8	no	—
874	C₂×C₄	—	284	8	no	—
875	C₂×C₄	—	284	8	no	—
876	C₂×C₄	—	284	8	no	—
877	C₂×C₄	—	284	8	no	—
878	C₂×C₄	—	568	4	no	—
879	C₂×C₄	—	568	4	no	—
880	C₂×C₄	—	71	4	no	—
881	C₂×C₄	—	71	4	no	—
882	C₂×C₄	—	71	4	no	—
883	C₂×C₄	—	71	4	no	—
884	C₂×C₄	—	142	2	no	—
885	C₂×C₄	—	142	2	no	—
886	C₂×C₄	—	142	2	no	—
887	C₂×C₄	—	142	2	no	—
888	C₂×C₄	—	142	2	no	—
889	C₂×C₄	—	142	2	no	—
890	C₂×C₄	—	142	2	no	—
891	C₂×C₄	—	142	2	no	—
892	C₂×C₄	—	142	2	no	—
893	C₂×C₄	—	142	2	no	—
894	C₂×C₄	—	142	2	no	—
895	C₂×C₄	—	142	2	no	—
896	C₂×C₄	—	142	2	no	—
897	C₂×C₄	—	142	2	no	—
898	C₂×C₄	—	142	2	no	—
899	C₂×C₄	—	142	2	no	—
900	C₂×C₄	—	142	2	no	—
901	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
913	C₂²	—	71	8	no	—
914	C₂²	—	142	4	no	—
915	C₂²	—	142	4	no	—
916	C₂²	—	142	4	no	—
917	C₂²	—	142	4	no	—
918	C₂²	—	142	4	no	—
919	C₂²	—	142	4	no	—
920	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	C₂×#14556174	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	2	no	—
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	4	1	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	1	no	—
939	C₄	—	4	1	no	—
940	C₄	—	4	1	no	—
941	C₄	—	284	2	no	—
942	C₄	—	284	2	no	—
943	C₄	—	284	2	no	—
944	C₄	—	142	4	no	—
945	C₄	—	142	4	no	—
946	C₄	—	142	4	no	—
947	C₄	—	142	4	no	—
948	C₄	C₄×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
949	C₂	—	142	8	no	—
950	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#22601541	1	1	yes	characteristic
952	C₂	C₄×#14556174	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#22602141	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#22602161	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#22602284	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#22602412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2295	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₂₈₄	C₂³
hypercenter	#2295	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34333
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591434	C₂	semidirect
3. #22591434	C₂	semidirect
4. #22591419	C₂	semidirect
5. #22591417	C₂	semidirect
6. #22591398	C₂	semidirect
7. #22591342	C₂	semidirect
8. #22591297	C₂	semidirect
12. #22591214	C₂	semidirect
13. #22591088	C₂	semidirect
14. #22591081	C₂	semidirect
15. #22591074	C₂	semidirect
16. #22591072	C₂	semidirect
17. C₄×#14556120	C₂	semidirect
18. #22590874	C₂	semidirect
19. #387×D₇₁	C₂	semidirect
23. C₇₁×#2295	C₂	semidirect
24. #17986709	C₄	semidirect
133. #14556128	C₂×C₄	semidirect
134. #14556120	C₂×C₄	semidirect
135. #14556120	C₂×C₄	semidirect
136. #14556106	C₂×C₄	semidirect
137. #14556106	C₂×C₄	semidirect
138. #14556104	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×D₂₈₄	Q₈	semidirect
168. C₄⋊C₄×D₇₁	C₂×C₄	semidirect
206. C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
425. D₂₈₄	C₄×Q₈	semidirect
497. #2295	D₇₁	semidirect
502. C₇₁	#34333	semidirect
620. C₄×Q₈	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986709	2
#22591434	2
#22591419	2
#22591417	2
#22591398	2
#22591342	2
#22591297	2
#22591251	2
C₄⋊C₄×D₂₈₄	2
#22591214	2
#22591088	2
#22591081	2
#22591074	2
#22591072	2
C₄×#14556120	2
#22590874	2
#387×D₇₁	2
#22590702	2
C₄²×D₂₈₄	2
C₇₁×#2295	2
#34333	71