Subgroups — #32159994

Order 18176.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591428	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22591426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22591400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22591397	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22591395	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22591393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22591294	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22591292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22591259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22591257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22591254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22591085	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22591084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22591083	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×#14556127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#22590909	C₂	1	2	yes	maximal
18	#22590813	C₂	1	2	yes	maximal
19	#22590812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#22590704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22590703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#14556093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#2331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#17986729	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556126	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556126	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985904	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985903	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17985903	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985896	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17985896	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#17985895	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985886	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#17985886	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985882	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17985882	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
80	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
82	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
99	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
100	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
101	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
102	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
105	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
108	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
110	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
120	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14556127	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	#14556127	C₂×C₄	1	16	yes	—
130	#14556127	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#14556126	C₂×C₄	1	16	yes	—
132	#14556126	C₂×C₄	1	16	yes	—
133	Q₈×Dic₇₁	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₄×Dic₁₄₂	Q₈	1	8	yes	complemented
139	#14556093	—	2	4	no	—
140	#14556093	—	2	4	no	—
141	#14556093	—	4	4	no	—
142	#14556093	C₂×C₄	1	16	yes	—
143	#14556093	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#14556093	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₁₄₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
269	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
279	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
280	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
281	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
282	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
284	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	Dic₇₁⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
292	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
303	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
314	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
336	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
337	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
338	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
340	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
406	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
407	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂×Dic₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
412	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
413	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
414	Dic₁₄₂	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
415	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
423	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
424	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
425	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
426	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
427	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
428	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
429	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
430	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
431	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
432	C₄×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
433	Dic₇₁	—	2	2	no	—
434	Dic₇₁	—	2	2	no	—
435	Dic₇₁	—	2	2	no	—
436	Dic₇₁	—	2	4	no	—
437	Dic₇₁	—	2	4	no	—
438	Dic₇₁	—	2	2	no	—
439	Dic₇₁	—	4	1	no	—
440	Dic₇₁	—	4	1	no	—
441	Dic₇₁	—	4	1	no	—
442	Dic₇₁	—	4	2	no	—
443	Dic₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
444	Dic₇₁	#519	1	4	yes	—
445	#34335	—	71	1	no	maximal, Sylow
446	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₇₁	#3502	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇₁	#3503	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇₁	#3518	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₇₁	#3522	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Q₈²	—	71	1	no	—
454	#2369	—	71	2	no	—
455	#2369	—	71	1	no	—
456	#2365	—	71	2	no	—
457	#2365	—	71	1	no	—
458	#2365	—	71	2	no	—
459	#2365	—	71	1	no	—
460	#2355	—	71	2	no	—
461	#2355	—	71	1	no	—
462	#2351	—	71	1	no	—
463	#2351	—	71	1	no	—
464	Q₈×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
465	#2331	—	71	2	no	—
466	#2331	—	71	2	no	—
467	#2331	—	71	1	no	—
468	#2331	D₇₁	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
470	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
471	#2295	—	71	2	no	—
472	#2295	—	71	1	no	—
473	#2276	—	71	1	no	—
474	#2276	—	71	1	no	—
475	C₄²×Q₈	—	71	1	no	—
476	C₇₁	#34335	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	Q₈²	—	71	16	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
480	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
482	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
483	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
491	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
496	#391	—	71	2	no	—
497	#391	—	71	2	no	—
498	#391	—	71	2	no	—
499	#391	—	71	2	no	—
500	#391	—	71	2	no	—
501	#391	—	71	2	no	—
502	#391	—	71	2	no	—
503	#391	—	71	2	no	—
504	#391	—	71	1	no	—
505	#391	—	71	1	no	—
506	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
507	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
508	#389	—	71	1	no	—
509	#389	—	71	1	no	—
510	#389	—	71	2	no	—
511	#389	—	71	1	no	—
512	#389	—	71	2	no	—
513	#389	—	71	1	no	—
514	#389	—	71	2	no	—
515	#389	—	71	2	no	—
516	#389	—	71	1	no	—
517	#389	—	71	2	no	—
518	#389	—	71	2	no	—
519	#389	—	71	2	no	—
520	#389	—	71	2	no	—
521	#389	—	71	1	no	—
522	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
523	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	#387	—	71	2	no	—
525	#387	—	71	2	no	—
526	#387	—	71	2	no	—
527	#387	—	71	2	no	—
528	#387	—	71	1	no	—
529	#387	—	71	1	no	—
530	#387	—	71	2	no	—
531	#387	—	71	2	no	—
532	#387	—	71	2	no	—
533	#387	—	71	2	no	—
534	#387	—	71	1	no	—
535	#387	—	71	1	no	—
536	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
537	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
538	#384	—	71	1	no	—
539	#384	—	71	2	no	—
540	#382	—	71	1	no	—
541	#382	—	71	2	no	—
542	#382	—	71	2	no	—
543	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
544	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
571	#376	—	71	1	no	—
572	#376	—	71	2	no	—
573	#376	—	71	2	no	—
574	#376	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	C₄³	—	71	1	no	—
576	C₄³	—	71	2	no	—
577	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
578	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
579	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
580	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
581	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
582	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	71	8	no	—
587	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
588	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
589	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
590	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
591	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
592	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
593	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
594	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
595	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
596	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
597	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
599	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
634	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
658	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	#95	—	71	1	no	—
662	#95	—	71	2	no	—
663	#95	—	71	1	no	—
664	#95	—	71	2	no	—
665	#95	—	71	2	no	—
666	#95	—	71	2	no	—
667	#95	—	71	1	no	—
668	#95	—	71	1	no	—
669	#95	—	71	2	no	—
670	#95	—	71	1	no	—
671	#95	—	71	1	no	—
672	#95	—	71	2	no	—
673	#95	—	71	2	no	—
674	#95	—	71	1	no	—
675	#95	—	71	2	no	—
676	#95	—	71	1	no	—
677	#95	—	71	2	no	—
678	#95	—	71	2	no	—
679	#95	—	71	2	no	—
680	#95	—	71	2	no	—
681	#95	—	71	1	no	—
682	#95	—	71	1	no	—
683	#95	—	71	2	no	—
684	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
685	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
686	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
687	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
688	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
689	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
690	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
691	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
692	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
693	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
694	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
702	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
708	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
709	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
743	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
744	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
747	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
751	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	4	2	no	—
768	C₄²	—	4	2	no	—
769	C₄²	—	284	1	no	—
770	C₄²	—	284	2	no	—
771	C₄²	—	284	2	no	—
772	C₄²	—	284	2	no	—
773	C₄²	—	284	2	no	—
774	C₄²	—	284	2	no	—
775	C₄²	—	71	8	no	—
776	C₄²	—	71	8	no	—
777	C₄²	—	71	8	no	—
778	C₄²	—	71	4	no	—
779	C₄²	—	71	4	no	—
780	C₄²	—	71	8	no	—
781	C₄²	—	142	2	no	—
782	C₄²	—	142	2	no	—
783	C₄²	—	142	4	no	—
784	C₄²	—	142	2	no	—
785	C₄²	—	142	4	no	—
786	C₄²	—	142	4	no	—
787	C₄²	—	142	4	no	—
788	C₄²	—	142	4	no	—
789	C₄²	—	142	2	no	—
790	C₄²	—	142	2	no	—
791	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
792	C₄²	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
793	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	4	8	no	—
795	Q₈	—	284	8	no	—
796	Q₈	—	284	8	no	—
797	Q₈	—	71	16	no	—
798	Q₈	—	142	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	71	4	no	—
824	C₂×C₄	—	71	2	no	—
825	C₂×C₄	—	71	4	no	—
826	C₂×C₄	—	71	4	no	—
827	C₂×C₄	—	71	2	no	—
828	C₂×C₄	—	71	2	no	—
829	C₂×C₄	—	71	2	no	—
830	C₂×C₄	—	71	4	no	—
831	C₂×C₄	—	71	2	no	—
832	C₂×C₄	—	71	2	no	—
833	C₂×C₄	—	71	4	no	—
834	C₂×C₄	—	71	2	no	—
835	C₂×C₄	—	142	1	no	—
836	C₂×C₄	—	142	1	no	—
837	C₂×C₄	—	142	2	no	—
838	C₂×C₄	—	142	1	no	—
839	C₂×C₄	—	142	2	no	—
840	C₂×C₄	—	142	1	no	—
841	C₂×C₄	—	142	1	no	—
842	C₂×C₄	—	142	1	no	—
843	C₂×C₄	—	142	2	no	—
844	C₂×C₄	—	142	1	no	—
845	C₂×C₄	—	142	1	no	—
846	C₂×C₄	—	142	1	no	—
847	C₂×C₄	—	142	1	no	—
848	C₂×C₄	—	142	2	no	—
849	C₂×C₄	—	142	2	no	—
850	C₂×C₄	—	142	1	no	—
851	C₂×C₄	—	142	1	no	—
852	C₂×C₄	—	142	2	no	—
853	C₂×C₄	—	142	1	no	—
854	C₂×C₄	—	142	1	no	—
855	C₂×C₄	—	142	1	no	—
856	C₂×C₄	—	142	1	no	—
857	C₂×C₄	—	142	2	no	—
858	C₂×C₄	—	142	1	no	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
868	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	2	4	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	4	1	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	1	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	284	1	no	—
886	C₄	—	284	1	no	—
887	C₄	—	284	2	no	—
888	C₄	—	284	1	no	—
889	C₄	—	71	8	no	—
890	C₄	—	71	4	no	—
891	C₄	—	142	2	no	—
892	C₄	—	142	4	no	—
893	C₄	—	142	2	no	—
894	C₄	—	142	2	no	—
895	C₄	—	142	4	no	—
896	C₄	—	142	2	no	—
897	C₄	C₄×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
898	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#519×D₇₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#22601544	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#22602148	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#22602155	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#22602353	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#22602421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2331	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2331	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34335
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
24. #17986729	C₄	semidirect
138. C₄×Dic₁₄₂	Q₈	semidirect
414. Dic₁₄₂	C₄×Q₈	semidirect
476. C₇₁	#34335	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986729	2
#22591428	2
#22591426	2
#22591400	2
#22591397	2
#22591395	2
#22591393	2
#22591294	2
#22591292	2
#22591259	2
#22591257	2
#22591254	2
#22591085	2
#22591084	2
#22591083	2
C₄×#14556127	2
#22590909	2
#22590813	2
#22590812	2
#22590704	2
#22590703	2
C₄×#14556093	2
C₇₁×#2331	2
#34335	71