Subgroups — #32160006

Order 18176.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591439	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22591438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22591437	C₂	1	2	yes	maximal
5	#22591432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22591428	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22591298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22591296	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22591260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22591259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22591254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#22591089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22591083	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22591080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#22591078	C₂	1	2	yes	maximal
16	#22590899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#14556118	C₂	1	2	yes	maximal
18	#22590816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#22590815	C₂	1	2	yes	maximal
20	#22590704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22590704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#14556093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₇₁×#2369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#17986724	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14556126	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556119	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556093	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985906	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985903	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17985903	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17985898	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985894	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17985894	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985884	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985884	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
71	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985880	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17985880	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
76	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985868	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
100	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
101	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
102	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
103	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
104	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
105	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
106	#17985850	C₂²	1	2	yes	—
107	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17985845	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
110	#17985844	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#391×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14556126	C₂×C₄	1	16	yes	—
127	#14556119	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	#14556119	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	#14556118	C₂×C₄	1	16	yes	—
130	#14556118	C₂×C₄	1	16	yes	—
131	Q₈×Dic₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
132	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	#14556093	—	2	4	no	—
137	#14556093	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#14556093	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#14556093	Q₈	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₄₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₄₂	#41	1	4	yes	—
244	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
259	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
260	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
265	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
266	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
270	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
271	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
272	Dic₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
273	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
274	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	Dic₇₁⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
283	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
289	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
290	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
291	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
292	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
304	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
327	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
330	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
331	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
332	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₇₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₇₁	C₂×#41	1	4	yes	—
404	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
405	Dic₁₄₂	C₄×Q₈	1	16	yes	—
406	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₇₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₇₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
414	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
415	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
416	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
417	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
418	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
419	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
420	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
421	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
422	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
423	C₄×C₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
424	Dic₇₁	—	2	2	no	—
425	Dic₇₁	—	2	2	no	—
426	Dic₇₁	—	2	2	no	—
427	Dic₇₁	—	2	4	no	—
428	Dic₇₁	—	2	2	no	—
429	Dic₇₁	—	2	2	no	—
430	Dic₇₁	—	2	2	no	—
431	Dic₇₁	—	4	1	no	—
432	Dic₇₁	—	4	2	no	—
433	Dic₇₁	—	4	1	no	—
434	Dic₇₁	—	4	2	no	—
435	Dic₇₁	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
436	#34336	—	71	1	no	maximal, Sylow
437	C₂×C₇₁	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇₁	#3428	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇₁	#3502	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇₁	#3504	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇₁	#3516	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₇₁	#3524	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#557	—	71	1	no	—
445	#2370	—	71	2	no	—
446	#2370	—	71	1	no	—
447	#2370	—	71	2	no	—
448	#2370	—	71	1	no	—
449	#2369	—	71	2	no	—
450	#2369	D₇₁	1	1	yes	characteristic
451	#2355	—	71	2	no	—
452	#2355	—	71	1	no	—
453	#2351	—	71	1	no	—
454	#2351	—	71	1	no	—
455	Q₈×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
456	#2331	—	71	2	no	—
457	#2331	—	71	1	no	—
458	#2330	—	71	2	no	—
459	#2330	—	71	1	no	—
460	C₄×#125	—	71	1	no	—
461	C₄×#125	—	71	2	no	—
462	#2295	—	71	2	no	—
463	#2295	—	71	1	no	—
464	#2276	—	71	1	no	—
465	#2276	—	71	1	no	—
466	C₄²×Q₈	—	71	1	no	—
467	C₇₁	#34336	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	#557	—	71	16	no	—
469	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#125	—	71	2	no	—
472	C₂×#125	—	71	1	no	—
473	C₂×#125	—	71	2	no	—
474	C₂×#125	—	71	1	no	—
475	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
482	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
484	#391	—	71	2	no	—
485	#391	—	71	2	no	—
486	#391	—	71	1	no	—
487	#391	—	71	2	no	—
488	#391	—	71	1	no	—
489	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
490	#391	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
491	#389	—	71	2	no	—
492	#389	—	71	1	no	—
493	#389	—	71	2	no	—
494	#389	—	71	2	no	—
495	#389	—	71	2	no	—
496	#389	—	71	2	no	—
497	#389	—	71	2	no	—
498	#389	—	71	1	no	—
499	#389	—	71	1	no	—
500	#389	—	71	1	no	—
501	#389	—	71	1	no	—
502	#389	—	71	1	no	—
503	#389	—	71	2	no	—
504	#389	—	71	2	no	—
505	#389	—	71	2	no	—
506	#389	—	71	2	no	—
507	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
508	#389	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
509	#389	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
510	#387	—	71	1	no	—
511	#387	—	71	2	no	—
512	#387	—	71	2	no	—
513	#387	—	71	2	no	—
514	#387	—	71	1	no	—
515	#387	—	71	2	no	—
516	#387	—	71	2	no	—
517	#387	—	71	2	no	—
518	#387	—	71	2	no	—
519	#387	—	71	2	no	—
520	#387	—	71	2	no	—
521	#387	—	71	2	no	—
522	#387	—	71	2	no	—
523	#387	—	71	1	no	—
524	#387	—	71	2	no	—
525	#387	—	71	1	no	—
526	#384	—	71	1	no	—
527	#384	—	71	2	no	—
528	#382	—	71	1	no	—
529	#382	—	71	1	no	—
530	#382	—	71	2	no	—
531	#382	—	71	2	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
558	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	#376	—	71	1	no	—
563	#376	—	71	1	no	—
564	#376	—	71	2	no	—
565	#376	—	71	2	no	—
566	C₄³	—	71	1	no	—
567	C₄³	—	71	2	no	—
568	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
569	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
570	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
571	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
572	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
573	#125	—	71	16	no	—
574	#125	—	71	16	no	—
575	#125	—	71	8	no	—
576	#125	—	71	8	no	—
577	C₄×Q₈	—	71	16	no	—
578	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
579	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
580	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
581	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
582	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
583	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
584	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
585	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
646	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
647	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
649	#95	—	71	1	no	—
650	#95	—	71	1	no	—
651	#95	—	71	2	no	—
652	#95	—	71	1	no	—
653	#95	—	71	1	no	—
654	#95	—	71	1	no	—
655	#95	—	71	2	no	—
656	#95	—	71	2	no	—
657	#95	—	71	1	no	—
658	#95	—	71	2	no	—
659	#95	—	71	1	no	—
660	#95	—	71	1	no	—
661	#95	—	71	2	no	—
662	#95	—	71	1	no	—
663	#95	—	71	1	no	—
664	#95	—	71	2	no	—
665	#95	—	71	2	no	—
666	#95	—	71	1	no	—
667	#95	—	71	2	no	—
668	#95	—	71	2	no	—
669	#95	—	71	2	no	—
670	#95	—	71	2	no	—
671	#95	—	71	2	no	—
672	#95	—	71	2	no	—
673	#95	—	71	1	no	—
674	#95	—	71	2	no	—
675	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
676	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
677	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
678	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
679	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
680	#95	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
681	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
682	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
690	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
691	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
728	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
731	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
732	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
736	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
749	C₄⋊C₄	Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
750	C₄²	—	2	2	no	—
751	C₄²	—	2	2	no	—
752	C₄²	—	4	2	no	—
753	C₄²	—	4	2	no	—
754	C₄²	—	4	2	no	—
755	C₄²	—	284	2	no	—
756	C₄²	—	284	1	no	—
757	C₄²	—	284	2	no	—
758	C₄²	—	284	2	no	—
759	C₄²	—	284	2	no	—
760	C₄²	—	284	2	no	—
761	C₄²	—	284	1	no	—
762	C₄²	—	284	2	no	—
763	C₄²	—	284	1	no	—
764	C₄²	—	71	8	no	—
765	C₄²	—	71	8	no	—
766	C₄²	—	71	4	no	—
767	C₄²	—	71	4	no	—
768	C₄²	—	71	8	no	—
769	C₄²	—	71	8	no	—
770	C₄²	—	71	4	no	—
771	C₄²	—	142	4	no	—
772	C₄²	—	142	4	no	—
773	C₄²	—	142	4	no	—
774	C₄²	—	142	2	no	—
775	C₄²	—	142	2	no	—
776	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
777	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
778	Q₈	—	4	8	no	—
779	Q₈	—	284	4	no	—
780	Q₈	—	71	16	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	71	4	no	—
806	C₂×C₄	—	71	4	no	—
807	C₂×C₄	—	71	4	no	—
808	C₂×C₄	—	71	2	no	—
809	C₂×C₄	—	71	2	no	—
810	C₂×C₄	—	71	4	no	—
811	C₂×C₄	—	71	2	no	—
812	C₂×C₄	—	71	2	no	—
813	C₂×C₄	—	71	2	no	—
814	C₂×C₄	—	71	2	no	—
815	C₂×C₄	—	142	1	no	—
816	C₂×C₄	—	142	2	no	—
817	C₂×C₄	—	142	2	no	—
818	C₂×C₄	—	142	1	no	—
819	C₂×C₄	—	142	1	no	—
820	C₂×C₄	—	142	2	no	—
821	C₂×C₄	—	142	2	no	—
822	C₂×C₄	—	142	2	no	—
823	C₂×C₄	—	142	1	no	—
824	C₂×C₄	—	142	1	no	—
825	C₂×C₄	—	142	1	no	—
826	C₂×C₄	—	142	2	no	—
827	C₂×C₄	—	142	1	no	—
828	C₂×C₄	—	142	1	no	—
829	C₂×C₄	—	142	1	no	—
830	C₂×C₄	—	142	2	no	—
831	C₂×C₄	—	142	1	no	—
832	C₂×C₄	—	142	1	no	—
833	C₂×C₄	—	142	1	no	—
834	C₂×C₄	—	142	1	no	—
835	C₂×C₄	—	142	1	no	—
836	C₂×C₄	—	142	1	no	—
837	C₂×C₄	—	142	1	no	—
838	C₂×C₄	—	142	1	no	—
839	C₂×C₄	—	142	2	no	—
840	C₂×C₄	—	142	1	no	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
847	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
850	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂²×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	C₂×#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	C₂×#14556176	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#17986834	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	4	no	—
859	C₄	—	2	4	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	4	no	—
863	C₄	—	4	1	no	—
864	C₄	—	4	1	no	—
865	C₄	—	4	1	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	284	1	no	—
868	C₄	—	284	2	no	—
869	C₄	—	284	2	no	—
870	C₄	—	284	1	no	—
871	C₄	—	71	8	no	—
872	C₄	—	142	2	no	—
873	C₄	—	142	2	no	—
874	C₄	—	142	2	no	—
875	C₄	—	142	2	no	—
876	C₄	—	142	4	no	—
877	C₄	—	142	2	no	—
878	C₄	—	142	2	no	—
879	C₄	C₄×Q₈×D₇₁	1	4	yes	—
880	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#22601538	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₄×#14556176	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#22602149	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#22602160	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#22602330	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#22602440	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₇₁×#2369	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	#2369	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34336
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
24. #17986724	C₄	semidirect
139. #14556093	Q₈	semidirect
467. C₇₁	#34336	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986724	2
#22591439	2
#22591438	2
#22591437	2
#22591432	2
#22591428	2
#22591298	2
#22591296	2
#22591260	2
#22591259	2
#22591254	2
#22591089	2
#22591083	2
#22591080	2
#22591078	2
#22590899	2
C₄×#14556118	2
#22590816	2
#22590815	2
#22590704	2
C₄×#14556093	2
C₇₁×#2369	2
#34336	71