Subgroups — #32160071

Order 18176.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22591506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22591497	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22591488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22591481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22590838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22590831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22590805	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22590785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22590723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#525×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#14556087	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14556087	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#17985906	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#17985902	C₂²	1	4	yes	—
16	#17985902	C₂²	1	8	yes	—
17	#17985898	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#17985892	C₂²	1	8	yes	—
19	#17985892	C₂²	1	8	yes	—
20	#17985892	C₂²	1	8	yes	—
21	#17985892	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#17985885	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17985885	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#17985879	C₂²	1	4	yes	—
25	#17985879	C₂²	1	8	yes	—
26	#17985879	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17985874	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#17985862	C₂²	1	4	yes	—
29	#17985859	C₂²	1	4	yes	—
30	#17985859	C₂²	1	4	yes	—
31	#17985855	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#17985845	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#525×C₇₁	C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂×#123×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#121×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#120×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
49	#14556087	—	4	8	no	—
50	#14556087	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
65	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
66	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
67	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
68	C₇₁⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
69	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
70	C₇₁⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#41×C₇₁	—	4	4	no	—
73	C₂×#41×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
79	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	#121×C₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
88	#120×C₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
90	#117×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
98	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
100	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
101	C₄⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
102	C₄⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
103	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
104	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
105	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
106	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
107	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
108	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
109	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
110	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
111	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
112	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
113	C₄×Dic₇₁	—	4	8	no	—
114	C₂⁴×C₇₁	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₇₁	—	4	4	no	—
116	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
120	#41×C₇₁	—	4	16	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
124	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	16	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₇₁	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
164	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
169	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
170	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
171	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
195	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	4	16	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂²×C₇₁	#585	1	4	yes	—
210	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
211	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
213	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
214	C₄×C₇₁	#518	1	4	yes	—
215	Dic₇₁	—	4	8	no	—
216	Dic₇₁	—	4	8	no	—
217	#34342	—	71	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
219	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
221	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₁	#3428	1	2	yes	—
223	C₂×C₇₁	#3529	1	4	yes	—
224	C₂×#525	D₇₁	1	1	yes	characteristic
225	#2378	—	71	4	no	—
226	#2377	—	71	4	no	—
227	#2376	—	71	4	no	—
228	#2375	—	71	4	no	—
229	#2298	—	71	2	no	—
230	#2297	—	71	2	no	—
231	#2293	—	71	4	no	—
232	#2290	—	71	4	no	—
233	#2280	—	71	2	no	—
234	C₇₁	#34342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
237	#525	Dic₇₁	1	16	yes	complemented
238	C₂×#123	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
240	C₂×#121	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
241	C₂×#120	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
243	C₂×#117	—	71	4	no	—
244	C₂×#117	—	71	2	no	—
245	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
247	#391	—	71	4	no	—
248	#390	—	71	4	no	—
249	#390	—	71	8	no	—
250	#389	—	71	8	no	—
251	#388	—	71	8	no	—
252	#388	—	71	8	no	—
253	#388	—	71	8	no	—
254	#388	—	71	8	no	—
255	#387	—	71	8	no	—
256	#387	—	71	8	no	—
257	#386	—	71	4	no	—
258	#386	—	71	8	no	—
259	#386	—	71	4	no	—
260	#385	—	71	8	no	—
261	#381	—	71	4	no	—
262	#380	—	71	4	no	—
263	#380	—	71	4	no	—
264	#379	—	71	4	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
270	#376	—	71	2	no	—
271	C₄³	—	71	2	no	—
272	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#41	—	4	4	no	—
274	C₂×#41	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
281	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
282	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	#123	C₂×Dic₇₁	1	16	yes	complemented
288	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	16	yes	complemented
289	#121	C₂×Dic₇₁	1	16	yes	—
290	#120	C₂×Dic₇₁	1	16	yes	complemented
291	C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	1	32	yes	complemented
292	#117	—	284	8	no	—
293	#117	—	284	4	no	—
294	#117	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
315	#95	—	71	8	no	—
316	#95	—	71	4	no	—
317	#95	—	71	8	no	—
318	#95	—	71	4	no	—
319	#95	—	71	8	no	—
320	#95	—	71	8	no	—
321	C₂⁴	—	4	2	no	—
322	C₂⁴	—	4	4	no	—
323	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
324	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
325	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
327	#41	—	4	16	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	16	yes	—
335	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
336	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	16	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
370	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	16	yes	—
371	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	16	yes	—
372	C₄²	—	284	4	no	—
373	C₄²	—	284	8	no	—
374	C₄²	—	142	8	no	—
375	C₄²	—	142	8	no	—
376	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	16	no	—
388	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	284	16	no	—
407	C₂×C₄	—	142	8	no	—
408	C₂×C₄	—	142	8	no	—
409	C₂×C₄	—	142	8	no	—
410	C₂×C₄	—	142	8	no	—
411	C₂×C₄	—	142	8	no	—
412	C₂×C₄	—	142	8	no	—
413	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14556173	1	4	yes	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	8	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	4	16	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	C₂⁴×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#14556173	1	2	yes	—
433	C₂²	#17986835	1	4	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	8	no	—
438	C₄	—	284	8	no	—
439	C₄	—	284	8	no	—
440	C₄	#17986474	1	4	yes	—
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	—	4	4	no	—
443	C₂	—	4	4	no	—
444	C₂	C₂×#17986474	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#22601543	1	2	yes	—
446	C₂	#22602478	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting, prime radical	C₂×#525×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#34342
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22591506	C₂	semidirect
2. #22591497	C₂	semidirect
3. #22591488	C₂	semidirect
4. #22591481	C₂	semidirect
5. #22590838	C₂	semidirect
6. #22590831	C₂	semidirect
7. #22590805	C₂	semidirect
8. #22590785	C₂	semidirect
9. #22590723	C₂	semidirect
12. C₂×#14556087	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
14. #17985906	C₂²	semidirect
17. #17985898	C₂²	semidirect
21. #17985892	C₂²	semidirect
22. #17985885	C₂²	semidirect
23. #17985885	C₂²	semidirect
26. #17985879	C₂²	semidirect
27. #17985874	C₂²	semidirect
32. C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
36. C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	semidirect
37. #17985845	C₂²	semidirect
38. C₄²×Dic₇₁	C₂²	semidirect
41. #525×C₇₁	C₄	semidirect
79. C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
85. #123×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
88. #120×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×D₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
90. #117×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
234. C₇₁	#34342	semidirect
237. #525	Dic₇₁	semidirect
281. C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
287. #123	C₂×Dic₇₁	semidirect
288. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
290. #120	C₂×Dic₇₁	semidirect
291. C₄×D₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
294. #117	C₂×Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22591506	2
#22591497	2
#22591488	2
#22591481	2
#22590838	2
#22590831	2
#22590805	2
#22590785	2
#22590723	2
C₂×#525×C₇₁	2
#34342	71