Subgroups — C₂×#22591514 #32160078

Order 18176.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22591514	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#17985906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17985892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#17985879	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#17985874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17985865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#124×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
15	#17985906	C₂²	1	16	yes	complemented
16	#17985892	C₂²	1	32	yes	complemented
17	#17985879	C₂²	1	16	yes	—
18	#17985874	C₂²	1	32	yes	complemented
19	#17985865	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂³×Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#124×C₇₁	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#124×C₇₁	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₇₁	—	4	4	no	—
30	C₂³×Dic₇₁	—	4	8	no	—
31	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
34	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	16	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	8	yes	—
46	C₇₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
47	C₇₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
48	C₇₁⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂⁵×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₇₁	—	4	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
61	#124×C₇₁	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
67	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
68	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
69	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
70	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
71	C₂²×Dic₇₁	—	2	8	no	—
72	C₂²×Dic₇₁	—	4	16	no	—
73	C₂²×Dic₇₁	—	4	8	no	—
74	C₂²×Dic₇₁	—	4	32	no	—
75	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
76	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	8	yes	—
77	C₄⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
78	C₄⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
79	C₄⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
80	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	8	no	—
81	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	16	no	—
82	C₄×Dic₇₁	—	4	8	no	—
83	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₇₁	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₇₁	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
88	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	16	no	—
91	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
95	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
111	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂³×C₇₁	—	2	16	no	—
113	C₂³×C₇₁	—	2	32	no	—
114	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
116	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
117	C₂³×C₇₁	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
119	C₂³×C₇₁	—	4	16	no	—
120	C₂³×C₇₁	—	4	8	no	—
121	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
122	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
124	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
125	C₂³×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
126	C₂³×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
127	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
128	Q₈×C₇₁	—	4	16	no	—
129	D₄×C₇₁	—	4	16	no	—
130	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₇₁	—	4	32	no	—
149	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	4	16	no	—
151	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₇₁	—	2	16	no	—
153	C₂²×C₇₁	—	4	32	no	—
154	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₇₁	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₇₁	#518	1	4	yes	—
158	C₂²×C₇₁	#520	1	8	yes	—
159	C₂²×C₇₁	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
160	C₂²×C₇₁	#562	1	8	yes	—
161	C₂²×C₇₁	#563	1	4	yes	—
162	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
167	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
168	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
169	C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
170	Dic₇₁	—	4	8	no	—
171	Dic₇₁	—	4	8	no	—
172	C₂×#2379	—	71	1	no	maximal, Sylow
173	C₂×C₇₁	—	4	8	no	—
174	C₂×C₇₁	#2379	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₇₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₇₁	C₂×#520	1	2	yes	—
177	C₂×C₇₁	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₇₁	C₂×#562	1	2	yes	—
179	C₂×C₇₁	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×#124	D₇₁	1	1	yes	characteristic
181	#2379	—	71	16	no	—
182	C₂×#391	—	71	2	no	—
183	C₂×#388	—	71	4	no	—
184	C₂×#386	—	71	2	no	—
185	C₂×#385	—	71	4	no	—
186	C₂×#382	—	71	2	no	—
187	C₇₁	C₂×#2379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
188	C₂³×Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴×C₄	—	71	2	no	—
191	C₂×#124	Dic₇₁	1	16	yes	complemented
192	C₂×#124	C₂×D₇₁	1	8	yes	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄²	—	71	2	no	—
200	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
201	#391	—	71	16	no	—
202	#388	—	71	32	no	—
203	#386	—	71	16	no	—
204	#385	—	71	32	no	—
205	#382	—	71	16	no	—
206	C₂×#95	—	71	4	no	—
207	C₂×#95	—	71	4	no	—
208	C₂×#95	—	71	4	no	—
209	C₂⁵	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
210	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
211	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
212	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
213	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
214	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
217	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	—	284	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	284	8	no	—
220	C₂³×C₄	—	71	8	no	—
221	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	71	4	no	—
223	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	#124	C₂×Dic₇₁	1	64	yes	complemented
227	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	16	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	32	yes	complemented
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	16	yes	—
239	C₂×C₄²	—	284	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	71	8	no	—
241	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
242	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
243	#95	—	71	16	no	—
244	#95	—	71	16	no	—
245	#95	—	71	16	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	8	no	—
249	C₂⁴	—	2	8	no	—
250	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
251	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
252	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
256	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	16	yes	complemented
257	C₂×D₄	—	4	16	no	—
258	C₂×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄	C₂²×Dic₇₁	1	16	yes	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	284	32	no	—
268	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	284	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	71	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
278	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	4	yes	—
284	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
285	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
286	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	284	8	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	284	16	no	—
289	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	64	yes	complemented
290	C₄²	—	284	8	no	—
291	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	16	yes	complemented
292	C₂³	—	2	4	no	—
293	C₂³	—	2	4	no	—
294	C₂³	—	2	8	no	—
295	C₂³	—	2	8	no	—
296	C₂³	—	2	16	no	—
297	C₂³	—	2	32	no	—
298	C₂³	—	4	8	no	—
299	C₂³	—	4	16	no	—
300	C₂³	—	4	8	no	—
301	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	8	yes	—
302	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	2	yes	—
303	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
304	C₂³	#14556173	1	2	yes	—
305	C₂³	#14556174	1	4	yes	—
306	C₂³	#14556175	1	4	yes	—
307	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
308	Q₈	—	4	16	no	—
309	D₄	—	4	16	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄	—	2	16	no	—
318	C₂×C₄	—	2	16	no	—
319	C₂×C₄	—	284	32	no	—
320	C₂×C₄	—	284	16	no	—
321	C₂×C₄	—	284	16	no	—
322	C₂×C₄	—	142	8	no	—
323	C₂×C₄	—	142	8	no	—
324	C₂×C₄	—	142	8	no	—
325	C₂×C₄	—	142	8	no	—
326	C₂×C₄	—	142	8	no	—
327	C₂×C₄	—	142	8	no	—
328	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	8	yes	—
329	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	8	yes	—
331	C₂²	—	2	8	no	—
332	C₂²	—	2	16	no	—
333	C₂²	—	4	32	no	—
334	C₂²	—	4	4	no	—
335	C₂²	—	4	8	no	—
336	C₂²	—	4	4	no	—
337	C₂²	#17986474	1	4	yes	—
338	C₂²	#17986482	1	8	yes	—
339	C₂²	#17986741	1	4	yes	—
340	C₂²	#17986743	1	8	yes	—
341	C₂²	#17986749	1	4	yes	—
342	C₂²	C₂⁴×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
344	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
345	C₂²	C₂×#14556174	1	2	yes	—
346	C₂²	C₂×#14556175	1	2	yes	—
347	C₄	—	2	4	no	—
348	C₄	—	2	8	no	—
349	C₄	—	2	8	no	—
350	C₄	—	284	8	no	—
351	C₄	—	284	8	no	—
352	C₂	—	4	8	no	—
353	C₂	#22591514	1	8	yes	direct product factor
354	C₂	C₂×#17986474	1	1	yes	characteristic
355	C₂	C₂×#17986482	1	2	yes	—
356	C₂	C₂×#17986741	1	1	yes	characteristic
357	C₂	C₂×#17986743	1	2	yes	—
358	C₂	C₂×#17986749	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₂²×#124×C₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₇₁	C₂²
cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#124	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#2379
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22591514	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#17985906	C₂	semidirect
3. C₂×#17985892	C₂	semidirect
5. C₂×#17985874	C₂	semidirect
6. C₂×#17985865	C₂	semidirect
15. #17985906	C₂²	semidirect
16. #17985892	C₂²	semidirect
18. #17985874	C₂²	semidirect
19. #17985865	C₂²	semidirect
25. C₂×#124×C₇₁	C₄	semidirect
52. C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
61. #124×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
110. C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
111. C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	semidirect
174. C₂×C₇₁	#2379	semidirect
187. C₇₁	C₂×#2379	semidirect
191. C₂×#124	Dic₇₁	semidirect
212. C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
226. #124	C₂×Dic₇₁	semidirect
237. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	semidirect
241. C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	semidirect
256. C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	semidirect
289. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	semidirect
291. C₄²	C₂²×Dic₇₁	semidirect
353. C₂	#22591514	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22591514	2
C₂×#17985906	2
C₂×#17985892	2
C₂×#17985879	2
C₂×#17985874	2
C₂×#17985865	2
C₂²×#124×C₇₁	2
C₂×#2379	71

Subgroups — C2×#22591514 #32160078

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22591514 #32160078