Subgroups — C₄×#17986752 #32160167

Order 18176.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22591528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22591524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22591518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22591510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22591508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22591507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22591488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22591483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#14556127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14556118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14556121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14556121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14556115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×#14556107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14556105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14556109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×#123×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#17986752	C₄	1	16	yes	direct product factor
21	C₂×#14556127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556121	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556121	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14556118	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556115	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556109	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556105	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985905	C₂²	1	2	yes	—
33	#17985904	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985903	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985902	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17985898	C₂²	1	2	yes	—
39	#17985897	C₂²	1	2	yes	—
40	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
41	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
42	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
43	#17985896	C₂²	1	2	yes	—
44	#17985895	C₂²	1	2	yes	—
45	#17985894	C₂²	1	2	yes	—
46	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
47	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
48	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
49	#17985893	C₂²	1	2	yes	—
50	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
51	#17985892	C₂²	1	2	yes	—
52	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
53	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
54	#17985887	C₂²	1	2	yes	—
55	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
56	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
57	#17985886	C₂²	1	2	yes	—
58	#17985885	C₂²	1	2	yes	—
59	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
60	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
61	#17985884	C₂²	1	2	yes	—
62	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
63	#17985883	C₂²	1	2	yes	—
64	#17985882	C₂²	1	2	yes	—
65	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
66	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
67	#17985881	C₂²	1	2	yes	—
68	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
69	#17985880	C₂²	1	2	yes	—
70	#17985879	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17985874	C₂²	1	2	yes	—
72	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
73	#17985872	C₂²	1	2	yes	—
74	#17985871	C₂²	1	2	yes	—
75	#17985871	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
77	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
78	#17985866	C₂²	1	2	yes	—
79	#17985864	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17985863	C₂²	1	2	yes	—
81	#17985860	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
83	#17985857	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#123×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#388×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
101	#387×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#386×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#385×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#381×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14556127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	#14556121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	#14556121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	#14556118	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#14556115	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	#14556109	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#14556107	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#14556105	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₄×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
121	C₄×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#123×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
189	C₄×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
216	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
218	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
219	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
229	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
230	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
231	C₄⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
232	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
235	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
236	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
237	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
238	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
239	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
240	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
241	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
242	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	Dic₇₁⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	1	no	—
251	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂²⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
260	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
261	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
262	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
263	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
264	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
265	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂⁴×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
270	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
271	C₂×D₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
300	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₇₁	—	2	4	no	—
302	C₄²×C₇₁	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂³×C₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
364	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₇₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
369	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
370	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×C₇₁	#585	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₇₁	#585	1	2	yes	—
385	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
386	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
387	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
388	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
389	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
390	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
391	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
392	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
393	C₄×C₇₁	#563	1	4	yes	complemented
394	Dic₇₁	—	2	4	no	—
395	Dic₇₁	—	2	4	no	—
396	Dic₇₁	—	2	4	no	—
397	Dic₇₁	—	2	4	no	—
398	Dic₇₁	—	4	2	no	—
399	Dic₇₁	—	4	2	no	—
400	Dic₇₁	—	4	2	no	—
401	Dic₇₁	—	4	2	no	—
402	C₄×#563	—	71	1	no	maximal, Sylow
403	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
404	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
405	C₂×C₇₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₇₁	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇₁	#3529	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇₁	#3531	1	2	yes	—
410	C₂×#563	—	71	1	no	—
411	#2383	—	71	2	no	—
412	#2383	—	71	2	no	—
413	#2382	—	71	2	no	—
414	#2381	—	71	2	no	—
415	#2379	—	71	1	no	—
416	#2378	—	71	2	no	—
417	#2378	—	71	2	no	—
418	#2376	—	71	1	no	—
419	#2376	—	71	1	no	—
420	C₄×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
421	C₄×#125	—	71	2	no	—
422	C₄×#126	—	71	2	no	—
423	C₄×#126	—	71	2	no	—
424	C₄×#124	—	71	1	no	—
425	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
426	C₄×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
427	C₄×#123	—	71	1	no	—
428	C₄×#123	D₇₁	1	1	yes	characteristic
429	C₇₁	C₄×#563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	#563	—	71	16	no	—
431	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
432	C₂×#126	—	71	2	no	—
433	C₂×#126	—	71	2	no	—
434	C₂×#125	—	71	2	no	—
435	C₂×#124	—	71	1	no	—
436	C₂×#123	—	71	1	no	—
437	C₂×#123	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
440	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
442	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
444	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
445	#391	—	71	1	no	—
446	#391	—	71	2	no	—
447	#391	—	71	2	no	—
448	#391	—	71	2	no	—
449	#391	—	71	2	no	—
450	#390	—	71	1	no	—
451	#389	—	71	2	no	—
452	#389	—	71	2	no	—
453	#389	—	71	2	no	—
454	#389	—	71	2	no	—
455	#389	—	71	2	no	—
456	#389	—	71	2	no	—
457	#389	—	71	2	no	—
458	#389	—	71	2	no	—
459	#388	—	71	2	no	—
460	#388	—	71	2	no	—
461	#388	—	71	2	no	—
462	#388	—	71	2	no	—
463	#388	—	71	2	no	—
464	#388	—	71	2	no	—
465	#388	—	71	2	no	—
466	#388	—	71	2	no	—
467	#388	—	71	2	no	—
468	#388	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
469	#387	—	71	2	no	—
470	#387	—	71	2	no	—
471	#387	—	71	2	no	—
472	#387	—	71	2	no	—
473	#387	—	71	2	no	—
474	#387	—	71	2	no	—
475	#387	—	71	2	no	—
476	#387	—	71	2	no	—
477	#387	—	71	2	no	—
478	#387	—	71	2	no	—
479	#387	—	71	2	no	—
480	#387	—	71	2	no	—
481	#387	—	71	2	no	—
482	#387	—	71	2	no	—
483	#387	—	71	2	no	—
484	#387	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
485	#386	—	71	1	no	—
486	#386	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
487	#385	—	71	2	no	—
488	#385	—	71	2	no	—
489	#385	—	71	2	no	—
490	#385	—	71	2	no	—
491	#385	—	71	1	no	—
492	#385	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
493	#384	—	71	2	no	—
494	#383	—	71	2	no	—
495	#383	—	71	2	no	—
496	#382	—	71	1	no	—
497	#382	—	71	2	no	—
498	#381	—	71	1	no	—
499	#381	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
500	#380	—	71	2	no	—
501	#380	—	71	2	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
516	C₄³	—	71	2	no	—
517	C₄³	—	71	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
520	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊Q₈	—	71	16	no	—
528	#126	—	71	16	no	—
529	#126	—	71	16	no	—
530	#125	—	71	16	no	—
531	#124	—	71	8	no	—
532	#123	—	71	8	no	—
533	#123	C₄×D₇₁	1	8	yes	—
534	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	71	16	no	—
536	C₄×Q₈	—	284	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	284	2	no	—
538	C₄×D₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	284	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
593	#95	—	71	2	no	—
594	#95	—	71	2	no	—
595	#95	—	71	2	no	—
596	#95	—	71	2	no	—
597	#95	—	71	2	no	—
598	#95	—	71	2	no	—
599	#95	—	71	2	no	—
600	#95	—	71	2	no	—
601	#95	—	71	2	no	—
602	#95	—	71	2	no	—
603	#95	—	71	2	no	—
604	#95	—	71	2	no	—
605	#95	—	71	2	no	—
606	#95	—	71	2	no	—
607	#95	—	71	2	no	—
608	#95	—	71	2	no	—
609	#95	—	71	2	no	—
610	#95	—	71	2	no	—
611	#95	—	71	2	no	—
612	#95	—	71	2	no	—
613	#95	—	71	2	no	—
614	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
616	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
617	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
619	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂⁴	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	71	8	no	—
626	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
627	C₂×D₄	—	4	1	no	—
628	C₂×D₄	—	4	1	no	—
629	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
651	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	284	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
677	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
679	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
680	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
682	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	284	1	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	71	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	71	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	8	yes	—
696	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
697	C₄²	—	2	4	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	2	4	no	—
700	C₄²	—	4	2	no	—
701	C₄²	—	284	2	no	—
702	C₄²	—	284	2	no	—
703	C₄²	—	284	1	no	—
704	C₄²	—	284	2	no	—
705	C₄²	—	284	2	no	—
706	C₄²	—	284	2	no	—
707	C₄²	—	71	4	no	—
708	C₄²	—	71	8	no	—
709	C₄²	—	142	4	no	—
710	C₄²	—	142	4	no	—
711	C₄²	—	142	4	no	—
712	C₄²	—	142	4	no	—
713	C₂³	—	2	1	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
723	C₂³	C₂⁴×D₇₁	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	284	8	no	—
725	Q₈	—	284	4	no	—
726	D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	4	4	no	—
747	C₂×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂×C₄	—	4	4	no	—
749	C₂×C₄	—	284	4	no	—
750	C₂×C₄	—	284	4	no	—
751	C₂×C₄	—	71	4	no	—
752	C₂×C₄	—	71	4	no	—
753	C₂×C₄	—	71	4	no	—
754	C₂×C₄	—	71	4	no	—
755	C₂×C₄	—	142	2	no	—
756	C₂×C₄	—	142	2	no	—
757	C₂×C₄	—	142	2	no	—
758	C₂×C₄	—	142	2	no	—
759	C₂×C₄	—	142	2	no	—
760	C₂×C₄	—	142	2	no	—
761	C₂×C₄	—	142	2	no	—
762	C₂×C₄	—	142	2	no	—
763	C₂×C₄	—	142	2	no	—
764	C₂×C₄	—	142	2	no	—
765	C₂×C₄	—	142	2	no	—
766	C₂×C₄	—	142	2	no	—
767	C₂×C₄	—	142	2	no	—
768	C₂×C₄	—	142	2	no	—
769	C₂×C₄	—	142	2	no	—
770	C₂×C₄	—	142	2	no	—
771	C₂×C₄	—	142	2	no	—
772	C₂×C₄	—	142	2	no	—
773	C₂×C₄	—	142	2	no	—
774	C₂×C₄	—	142	2	no	—
775	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	#14556175	1	4	yes	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	2	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	4	1	no	—
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	C₂³×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	C₂×#14556173	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂×#14556175	1	2	yes	—
793	C₂²	#17986835	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#17986835	1	2	yes	—
795	C₄	—	2	4	no	—
796	C₄	—	2	2	no	—
797	C₄	—	2	4	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	4	1	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	284	2	no	—
804	C₄	—	284	2	no	—
805	C₄	—	284	2	no	—
806	C₄	—	284	2	no	—
807	C₄	—	142	4	no	—
808	C₄	—	142	4	no	—
809	C₄	—	142	4	no	—
810	C₄	—	142	4	no	—
811	C₄	#17986752	1	4	yes	direct product factor
812	C₂	—	4	2	no	—
813	C₂	—	4	2	no	—
814	C₂	C₄×#14556173	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₄×#14556175	1	2	yes	—
816	C₂	C₂×#17986752	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#22602478	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#22602485	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator	C₂²×C₇₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₇₁
Fitting	C₄×#123×C₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₇₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³
hypercenter	C₄×#123	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₄×#563
LCS	G ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22591528	C₂	semidirect
3. #22591527	C₂	semidirect
4. #22591524	C₂	semidirect
5. #22591518	C₂	semidirect
7. #22591508	C₂	semidirect
8. #22591507	C₂	semidirect
11. C₄×#14556127	C₂	semidirect
12. C₄×#14556118	C₂	semidirect
13. C₄×#14556121	C₂	semidirect
14. C₄×#14556121	C₂	semidirect
16. C₄×#14556107	C₂	semidirect
17. C₄×#14556105	C₂	semidirect
20. #17986752	C₄	direct (N × H)
112. #14556127	C₂×C₄	semidirect
113. #14556121	C₂×C₄	semidirect
114. #14556121	C₂×C₄	semidirect
115. #14556118	C₂×C₄	semidirect
118. #14556107	C₂×C₄	semidirect
119. #14556105	C₂×C₄	semidirect
393. C₄×C₇₁	#563	semidirect
429. C₇₁	C₄×#563	semidirect
811. C₄	#17986752	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986752	2
#22591528	2
#22591527	2
#22591524	2
#22591518	2
#22591510	2
#22591508	2
#22591507	2
#22591488	2
#22591483	2
C₄×#14556127	2
C₄×#14556118	2
C₄×#14556121	2
C₄×#14556115	2
C₄×#14556107	2
C₄×#14556105	2
C₄×#14556109	2
C₄×#123×C₇₁	2
C₄×#563	71

Subgroups — C4×#17986752 #32160167

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#17986752 #32160167